生活中变量关系PPT课件.ppt

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1、关于生活中的变量关系课件第一张，PPT共十九页，创作于2022年6月 初中学习过的函数描述了两个变量初中学习过的函数描述了两个变量:因变量因变量y y与自变量与自变量x x之间什么样的依赖关系？之间什么样的依赖关系？回忆巩固第二张，PPT共十九页，创作于2022年6月 设在一个变化过程中有两个变量设在一个变化过程中有两个变量x x与与y,y,如果对于如果对于x x的的每一个每一个值值,y,y都有都有唯一的值唯一的值与它对应与它对应,那么就说那么就说y y是是x x的的函数函数.x x叫做叫做自自变量变量.函数关系函数关系思考：确定两个变量之间是函数关系的方法思考：确定两个变量之间是函数关系的方

2、法当且仅当变量当且仅当变量x x每取一个值，另一个变量每取一个值，另一个变量y y都有唯一确定的都有唯一确定的值与之对应时，值与之对应时，x,yx,y之间才具有函数关系，且之间才具有函数关系，且y y是是x x的函数的函数第三张，PPT共十九页，创作于2022年6月请同学们举一些生活中的函数关系请同学们举一些生活中的函数关系.想一想第四张，PPT共十九页，创作于2022年6月在高速公路的情境下在高速公路的情境下,你能发现你能发现哪些函数哪些函数关系关系?第五张，PPT共十九页，创作于2022年6月 我国的道路交通网，近十几年的发展非常迅速我国的道路交通网，近十几年的发展非常迅速.1.1.我国自

3、我国自19881988年开始建设高速公路以来，全国高速公路总年开始建设高速公路以来，全国高速公路总里程，于里程，于19981998年底，位居世界第八；年底，位居世界第八；19991999年底，位居世界第四；年底，位居世界第四；20002000年底，位居世界第三；年底，位居世界第三；20012001年底，超过了加拿大，跃居世年底，超过了加拿大，跃居世界第二位界第二位.实例分析第六张，PPT共十九页，创作于2022年6月1988-20011988-2001年全国高速公路总里程年全国高速公路总里程 （单位：（单位：kmkm）年份1988198919901991199219931994总里程14727

4、152257465211451603年份1995199619971998199920002001总里程2141342247718733116051651419453第七张，PPT共十九页，创作于2022年6月1988-20011988-2001年全国高速公路总里程年全国高速公路总里程 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2001 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2001第八张，PPT共十九页，创作于2022年6月 高速公路里程数随年份的变化而变化高速公路里程数随年份的变化而变化.所以，所以，高速公路里程数可以看成因变量，年

5、份看成自变高速公路里程数可以看成因变量，年份看成自变量，从而高速公路里程数是年份的函数量，从而高速公路里程数是年份的函数.第九张，PPT共十九页，创作于2022年6月 2.2.一辆汽车在高速公路上行驶的过程中，每个时刻都一辆汽车在高速公路上行驶的过程中，每个时刻都有唯一的行驶路程与它对应有唯一的行驶路程与它对应.行驶路程（因变量）随时间行驶路程（因变量）随时间（自变量）的变化而变化，行驶路程是时间的函数（自变量）的变化而变化，行驶路程是时间的函数.同样，同样，汽车的速度、耗油量也是时间的函数汽车的速度、耗油量也是时间的函数.第十张，PPT共十九页，创作于2022年6月 3.3.高速公路旁的加油

6、站高速公路旁的加油站.加油站常用圆柱体储油罐存汽油加油站常用圆柱体储油罐存汽油.储油罐的长度储油罐的长度d d，截面半径，截面半径r r是常量；油面高度是常量；油面高度h h，油面宽度，油面宽度w w，储，储油量油量v v是变量是变量.第十一张，PPT共十九页，创作于2022年6月 储油量储油量v v与油面高度与油面高度h h存在着依赖关系，储油量存在着依赖关系，储油量v v与油面宽度与油面宽度w w也存在着依赖关系也存在着依赖关系.并非有依赖关系的两个变量都有函数关系并非有依赖关系的两个变量都有函数关系.只有满足对于只有满足对于其中一个变量的每一个值，另一个变量都有唯一确定的值与之其中一个变

7、量的每一个值，另一个变量都有唯一确定的值与之对应时，才称它们之间有函数关系对应时，才称它们之间有函数关系.第十二张，PPT共十九页，创作于2022年6月 对于油面高度对于油面高度h h的每一个取值，都有唯一的储油量的每一个取值，都有唯一的储油量v v与之对与之对应，所以，储油量应，所以，储油量v v是油面高度是油面高度h h的函数的函数.而对于油面宽度而对于油面宽度w w的的一个值可以有两种油面高度和它对应，于是可以有两种储油量一个值可以有两种油面高度和它对应，于是可以有两种储油量v v和和它对应，所以，储油量它对应，所以，储油量v v不是油面宽度不是油面宽度w w的函数的函数.下面用动画演示

8、它们的关系下面用动画演示它们的关系第十三张，PPT共十九页，创作于2022年6月1.1.进一步分析上述储油罐问题进一步分析上述储油罐问题,讨论讨论:(1)(1)还有哪些常量还有哪些常量?哪些变量？哪些变量？(2)(2)哪些变量之间存在依赖关系？哪些变量之间存在依赖关系？(3)(3)哪些依赖关系是函数关系？哪些依赖关系不是哪些依赖关系是函数关系？哪些依赖关系不是函数关系？函数关系？思考交流第十四张，PPT共十九页，创作于2022年6月2.2.请列举一些与公路交通有关的函数关系请列举一些与公路交通有关的函数关系.3.3.请思考在其他情境下存在的函数关系请思考在其他情境下存在的函数关系,例如：邮局例

9、如：邮局,机机场等场等.第十五张，PPT共十九页，创作于2022年6月1.1.某电器商店以某电器商店以20002000元一台的价格进了一批电视机元一台的价格进了一批电视机,然后以然后以21002100元一台的价格售出元一台的价格售出,随着售出台数的变化商店获得的收随着售出台数的变化商店获得的收入是怎样变化的入是怎样变化的?其收入和售出的台数之间存在函数关系吗其收入和售出的台数之间存在函数关系吗?解：解：如果不考虑税收等因素，设售出的台数为如果不考虑税收等因素，设售出的台数为x x台，收台，收入为入为y y元，元，则则y=y=（2100-20002100-2000）x.x.显然，收入和售出的台数

10、间存显然，收入和售出的台数间存在函数关系在函数关系.第十六张，PPT共十九页，创作于2022年6月2.2.坐电梯时坐电梯时,电梯距地面的高度与时间之间存在怎样的依电梯距地面的高度与时间之间存在怎样的依赖关系赖关系?解：解：坐电梯时，电梯距地面的高度与时间之间存在函数关坐电梯时，电梯距地面的高度与时间之间存在函数关系系.因为，对于任意给定的时间，电梯都有唯一的高度因为，对于任意给定的时间，电梯都有唯一的高度.第十七张，PPT共十九页，创作于2022年6月3.3.在一定量的水中加入蔗糖在一定量的水中加入蔗糖,在达到饱和之前糖水的浓度与所在达到饱和之前糖水的浓度与所加蔗糖的质量之间存在怎样的依赖关系加蔗糖的质量之间存在怎样的依赖关系?如果是函数关系如果是函数关系,指出自变量和因变量指出自变量和因变量.解：解：在一定量的水中加入蔗糖，在未达到饱和之前糖水的质在一定量的水中加入蔗糖，在未达到饱和之前糖水的质量浓度与所加蔗糖的质量之间存在函数关系量浓度与所加蔗糖的质量之间存在函数关系.其中，所加蔗糖其中，所加蔗糖的质量为自变量，糖水浓度为因变量。的质量为自变量，糖水浓度为因变量。第十八张，PPT共十九页，创作于2022年6月感谢大家观看第十九张，PPT共十九页，创作于2022年6月