直角三角形性质PPT课件.ppt

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1、关于直角三角形的性关于直角三角形的性质课件质课件第一张，PPT共十七页，创作于2022年6月直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余第二张，PPT共十七页，创作于2022年6月直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余定理定理1 1BAC在在Rt ABCRt ABC中，中，C=90C=90 A A +B=90.B=90.已知：已知：求证：求证：证明：证明：在在 ABC ABC中，中，A A +B+B+C=180C=180 （三角形的内角和是三角形的内角和是180 180）又又 C=90 C=90（已知已知）A A +B=90 B=90（等式性质等式性质）符号语言符号语言第三张，P

2、PT共十七页，创作于2022年6月直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余定理定理1 1BAC在在Rt ABCRt ABC中，中，ACB=90ACB=90 （1 1）如果）如果B=75B=75，则，则 A=_A=_;练习练习1 1：（2 2）如果）如果A-A-B=10B=10,则则 A=_A=_,B=B=_;_;（3 3）如果）如果CDCD是是ABAB边上的高边上的高,图中有图中有_对互余的角对互余的角;有有_对相等的锐角对相等的锐角.D1 12 2A A +2=90 2=90 A A +B=90 B=90 1+1+B=90 B=90 1 1 +2=90 2=90 1515505040

3、404 42 2第四张，PPT共十七页，创作于2022年6月直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半定理定理2 2BACMEFBACMC1第五张，PPT共十七页，创作于2022年6月直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半定理定理2 2练习练习2 2：1 1、判断下列命题是真命题还是假命题：、判断下列命题是真命题还是假命题：（1 1）在）在ACBACB中，中，CDCD是是ABAB边上的中线，则边上的中线，则CD=AB.CD=AB.（）（2 2）在）在RtRtACBACB中，中，ACB=90ACB=90，D D是是ABAB边上的一点

4、，则边上的一点，则CD=AB.CD=AB.（）（3 3）在）在RtRtACBACB中，中，ACB=90ACB=90，ADAD是是BCBC上的中线，则上的中线，则AD=AB.AD=AB.（）BACD假命题假命题假命题假命题假命题假命题直角直角斜边斜边中线中线第八张，PPT共十七页，创作于2022年6月直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半定理定理2 2练习练习2 2：2 2、已知：在、已知：在RtRtABCABC中中,ABC=90ABC=90，BMBM是是ACAC边上的中线边上的中线（1 1）若）若B BM=8M=8，则，则AM=_AM=_，CM=_CM=_，A

5、C=_AC=_；（2 2）若）若C=C=2525，AMB=_AMB=_；BACM8 88 8161650502 21 1BM=AM=CM=ACBM=AM=CM=ACC=C=1 1A=A=2 2（3 3）若）若B BD D是是ACAC边上的高，则与边上的高，则与A A相等的角有相等的角有_个个.第九张，PPT共十七页，创作于2022年6月直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半定理定理2 2练习练习2 2：2 2、已知：在、已知：在RtRtABCABC中中,ABC=90ABC=90，BMBM是是ACAC边上的中线边上的中线BACM（3 3）若）若B BD D是是A

6、CAC边上的高，则与边上的高，则与A A相等的角有相等的角有_个个.2 2DBACDBACM基基本本图图形形第十张，PPT共十七页，创作于2022年6月已知：如图，在已知：如图，在 ABC ABC中，中，A AD D BCBC，E E、F F分别是分别是ABAB、ACAC的的中点，且中点，且DE=DFDE=DF求证：求证：ABAB=ACAC.D例：例：直角三角形直角三角形的的性质性质ABCEF等腰三角形等腰三角形底边底边上的中点上的中点中点中点直角三角形直角三角形斜边斜边上的中点上的中点第十一张，PPT共十七页，创作于2022年6月如图如图1 1，在，在Rt Rt ABCABC与与RtRt A

7、CE ACE中，中，ABC=ABC=AEC=90AEC=90 ，点，点M M是是ACAC边边上的中点，联结上的中点，联结BMBM、EMEM、BEBE，点，点P P是是BEBE的中点的中点.求证：求证：E试一试试一试 ：直角三角形直角三角形的的性质性质ABCMP证明：证明：（已知）（已知）ABC=ABC=AEC=90AEC=90 M M是是ACAC边上的中点边上的中点（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）BM=ACBM=AC，EM=ACEM=AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）BMBM=EM EM又又 P P是是BEBE边上的中点边上的中点 MP

8、MP BE BE（等腰三角形三线合一）（等腰三角形三线合一）（图（图1 1）MP BE.MP BE.第十二张，PPT共十七页，创作于2022年6月 直角三角形直角三角形的的性质性质C证明：证明：ABC=ABC=AEC=90AEC=90 M M是是ACAC边上的中点边上的中点 BM=ACBM=AC，BE=ACBE=AC BMBM=EM EM又又 P P是是BEBE边上的中点边上的中点 MPMP BE BE（已知）（已知）（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）（等腰三角形三线合一）（等腰三角形三线合一）如图如图2 2

9、，在，在Rt Rt ABCABC与与RtRt ACE ACE中，中，ABC=ABC=AEC=90AEC=90 ，点，点M M是是ACAC边上的中点，联结边上的中点，联结BMBM、EMEM、BEBE，点，点P P是是BEBE的中点的中点.求证：求证：MP BE.MP BE.试一试试一试 ：（图（图1 1）EACMP（图（图1 1）B（图（图2 2）M第十三张，PPT共十七页，创作于2022年6月 直角三角形直角三角形的的性质性质EDACMP如图如图3 3，在，在ACDACD中，中，AEAE、CBCB分别是边分别是边CDCD、ADAD上的高，上的高，M M、P P分分别是别是ACAC、BEBE的中

10、点的中点.求证：求证：MP BE.MP BE.试一试试一试 ：证明：证明：A AEC=EC=A ABC=90BC=90 M M是是ACAC边上的中点边上的中点ME=ACME=AC，MB=ACMB=AC MEME=M MB B又又 P P是是BEBE边上的中点边上的中点 M MP P B BE E（图（图3 3）（已知）（已知）（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）（等腰三角形三线合一）（等腰三角形三线合一）B联结联结MEME、MBMB第十四张，PPT共十七页，创作于2022年6月19.8 的性质 直角三角形直角三角形BACM1 12 2BACM1 12 2直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半第十五张，PPT共十七页，创作于2022年6月 课本课本104页习题页习题24.2第第1、2、3题。题。第十六张，PPT共十七页，创作于2022年6月2023/4/6感谢大家观看第十七张，PPT共十七页，创作于2022年6月