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1、矿井瓦斯涌出量预测本讲稿第一页，共七十二页基本概念基本概念矿井瓦斯涌出量矿井瓦斯涌出量在矿井建设和生产过程中涌出到采掘空间的瓦斯数量。在矿井建设和生产过程中涌出到采掘空间的瓦斯数量。绝对瓦斯涌出量绝对瓦斯涌出量单位时间内涌出的瓦斯量，单位时间内涌出的瓦斯量，m3/min,m3/d。相对瓦斯涌出量相对瓦斯涌出量矿井在正常生产条件下，平均日产一吨煤所涌出的矿井在正常生产条件下，平均日产一吨煤所涌出的瓦斯量，瓦斯量，m3/t。式中式中q相对瓦斯涌出量，相对瓦斯涌出量，m3/t；Q绝对瓦斯涌出量，绝对瓦斯涌出量，m3/d；A平均日产煤量，平均日产煤量，t/d；本讲稿第二页，共七十二页矿井瓦斯等级矿井瓦

2、斯等级根据矿井相对瓦斯涌出量、矿井绝对瓦斯涌出量和瓦斯涌出形式划分根据矿井相对瓦斯涌出量、矿井绝对瓦斯涌出量和瓦斯涌出形式划分为三类：为三类：(1)低瓦斯矿井：矿井相对瓦斯涌出量小于或等于低瓦斯矿井：矿井相对瓦斯涌出量小于或等于10m3/t且矿且矿井绝对瓦斯涌出量小于或等于井绝对瓦斯涌出量小于或等于40m3/min。(2)高瓦斯矿井：矿井相对瓦斯涌出量大于高瓦斯矿井：矿井相对瓦斯涌出量大于10m3/t或矿井绝对或矿井绝对瓦斯涌出量大于瓦斯涌出量大于40m3/min。(3)煤（岩）与瓦斯（二氧化碳）突出矿井。煤（岩）与瓦斯（二氧化碳）突出矿井。本讲稿第三页，共七十二页矿井瓦斯涌出量预测方法研究现

3、状矿井瓦斯涌出量预测方法研究现状从国内外研究现状来看，矿井瓦斯涌出量预测方法可分为两类：一类从国内外研究现状来看，矿井瓦斯涌出量预测方法可分为两类：一类是建立在数理统计基础上的是建立在数理统计基础上的矿山矿山统计法，这种方法依据矿井瓦斯涌出量随统计法，这种方法依据矿井瓦斯涌出量随开采深度变化的统计规律，外推到预测的新区；另一类是以煤层瓦斯含量为基开采深度变化的统计规律，外推到预测的新区；另一类是以煤层瓦斯含量为基本预测参数的瓦斯含量法。本预测参数的瓦斯含量法。瓦斯地质数学模型法是近年来提出的一种新的预测方法，这种方法通过建立瓦斯地质数学模型法是近年来提出的一种新的预测方法，这种方法通过建立包括

4、开采深度在内的多变量数学模型，对矿井未采区域的瓦斯涌出量进行预测。包括开采深度在内的多变量数学模型，对矿井未采区域的瓦斯涌出量进行预测。本讲稿第四页，共七十二页1矿山统计法矿山统计法1.1瓦斯梯度法瓦斯梯度法所所谓谓瓦瓦斯斯梯梯度度，是是指指甲甲烷烷带带内内相相对对瓦瓦斯斯涌涌出出量量平平均均每每增增加加1m3/t时时深深度的增加量度的增加量。式中式中H1、H2瓦斯风化带以下两次测定涌出量的深度，瓦斯风化带以下两次测定涌出量的深度，m，H2H1；q1、q2对应于对应于H1、H2的相对瓦斯涌出量，的相对瓦斯涌出量，m3/t。本讲稿第五页，共七十二页q0q1q2qHH2H1H0本讲稿第六页，共七十

5、二页利用求得的瓦斯梯度，可对深部的瓦斯涌出量进行预测：利用求得的瓦斯梯度，可对深部的瓦斯涌出量进行预测：式中式中q待求深度的相对瓦斯涌出量，待求深度的相对瓦斯涌出量，m3/t；H对应于对应于q的深度，的深度，m。本讲稿第七页，共七十二页1.2一元回归法一元回归法如果已采区域内有比较多的瓦斯涌出量实测数据，采用回归分析方法建立如果已采区域内有比较多的瓦斯涌出量实测数据，采用回归分析方法建立瓦斯涌出量对深度的一元线性回归方程，可得到更高的预测精度。瓦斯涌出量对深度的一元线性回归方程，可得到更高的预测精度。瓦斯涌出量实测数据瓦斯涌出量实测数据单元单元编号编号开采深度开采深度H（m）相对瓦斯涌出量相对

6、瓦斯涌出量q(m3/t)11805.823208.6n42011.9本讲稿第八页，共七十二页 Hqb0q=b0+b1H本讲稿第九页，共七十二页统计检验统计检验相关系数：相关系数：qH本讲稿第十页，共七十二页曲线回归曲线回归令令:则则:qH本讲稿第十一页，共七十二页1.3采用矿山统计法预测时需注意的问题采用矿山统计法预测时需注意的问题如果某一井田范围内存在较明显的构造分区，而且受地质如果某一井田范围内存在较明显的构造分区，而且受地质构造等因素的影响，不同构造分区的瓦斯涌出量随开采深度构造等因素的影响，不同构造分区的瓦斯涌出量随开采深度的变化梯度有明显差异，井田内采用一个瓦斯涌出量梯度或的变化梯度

7、有明显差异，井田内采用一个瓦斯涌出量梯度或回归方程进行预测，会造成预测误差增大，达不到生产要求。回归方程进行预测，会造成预测误差增大，达不到生产要求。在这种情况下，在这种情况下，应在各个构造分区分别计算瓦斯涌出量梯度或回应在各个构造分区分别计算瓦斯涌出量梯度或回归方程，分区进行瓦斯涌出量预测。归方程，分区进行瓦斯涌出量预测。本讲稿第十二页，共七十二页2瓦斯含量法瓦斯含量法这种方法以煤层瓦斯含量为基本的预测参数，通过计算井下各涌出源的瓦斯涌出量这种方法以煤层瓦斯含量为基本的预测参数，通过计算井下各涌出源的瓦斯涌出量，得到矿井或某，得到矿井或某一预测范围的瓦斯涌出量预测值。一预测范围的瓦斯涌出量预

8、测值。2.1矿井瓦斯涌出来源矿井瓦斯涌出来源矿井瓦斯的涌出来源如图所示，包括矿井瓦斯的涌出来源如图所示，包括7个基本涌出源：个基本涌出源：开采煤层瓦斯涌出矿井瓦斯涌出生产采区瓦斯涌出已采采区采空区瓦斯涌出回采工作面瓦斯涌出生产采区采空区瓦斯涌出掘进巷道瓦斯涌出邻近煤层瓦斯涌出围岩瓦斯涌出巷道煤壁瓦斯涌出掘进落煤瓦斯涌出矿井瓦斯涌出来源矿井瓦斯涌出来源本讲稿第十三页，共七十二页（1）开采煤层瓦斯涌出开采煤层瓦斯涌出 开采煤层瓦斯涌出量的大小主要受以下一些因素的影响：开采煤层瓦斯涌出量的大小主要受以下一些因素的影响：煤层瓦斯含量煤层瓦斯含量煤层瓦斯含量越大，涌出的瓦斯量越多。煤层瓦斯含量越大，涌出

9、的瓦斯量越多。煤煤的的残残存存瓦瓦斯斯含含量量煤煤中中的的瓦瓦斯斯全全部部解解吸吸需需要要较较长长的的时时间间。煤煤炭炭运运至至地地表表后后仍仍然然含含有有部部分分瓦瓦斯斯。运运至至地地表表后后单单位位重重量量的的煤煤中中所所含含的的瓦瓦斯斯量量称称为为煤煤的的残残存存瓦瓦斯斯含含量量。残残存存瓦瓦斯斯含含量量的的大大小小主主要要与与煤煤的的变变质质程程度度有有关关。通通常常，煤煤的的变变质质程程度度越越高高，其其残残存存瓦瓦斯斯含含量量越越大大，这这是是由于不同变质程度的煤其孔隙结构不同。由于不同变质程度的煤其孔隙结构不同。煤煤层层厚厚度度与与采采高高的的比比值值相相对对瓦瓦斯斯涌涌出出量量

10、是是根根据据绝绝对对瓦瓦斯斯涌涌出出量量和和采采出出的的煤煤量量计计算算的的。如如果果煤煤层层厚厚度度大大，不不能能一一次次采采全全高高，没没有有采采出出的的煤煤也也会会向向采采掘掘空空间间涌涌出出瓦瓦斯。所以，煤层厚度与采高的比值越大，相对瓦斯涌出量也越大。斯。所以，煤层厚度与采高的比值越大，相对瓦斯涌出量也越大。本讲稿第十四页，共七十二页掘掘进进巷巷道道排排放放瓦瓦斯斯的的影影响响工工作作面面回回采采之之前前，已已掘掘进进的的回回风风巷巷和和运运输输巷巷会会使使工工作作面面内内沿沿巷巷道道方方向向形形成成一一定定宽宽度度的的瓦瓦斯斯排排放放带带。瓦瓦斯斯排排放放带带越越宽宽，回回采采过过程

11、程中涌出的瓦斯量将越小。中涌出的瓦斯量将越小。工工作作面面丢丢煤煤的的影影响响回回采采工工作作面面的的煤煤并并不不能能全全部部开开采采出出来来，都都用用一一定定的的回回采采率率。丢丢失失在在工工作作面面内内的的煤煤也也会会涌涌出出瓦瓦斯斯。而而相相对对瓦瓦斯斯涌涌出出量量是是根根据据采采出出的的煤煤量量计计算算的的，所以工作面丢煤越多，相对瓦斯涌出量越大。所以工作面丢煤越多，相对瓦斯涌出量越大。本讲稿第十五页，共七十二页 （2）邻近煤层瓦斯涌出）邻近煤层瓦斯涌出 煤煤层层开开采采过过程程中中，围围岩岩原原有有的的应应力力状状态态遭遭到到破破坏坏，煤煤层层顶顶板板会会依依次次出出现现冒冒落落带带

12、、裂裂隙隙带带、整整体体移移动动带带，煤煤层层底底板板会会依依次次出出现现裂裂隙隙带带、整整体体膨膨胀胀变变形形带带。位位于于顶顶底底板板冒冒落落带带和和裂裂隙隙带带内内的的邻邻近近煤煤层层中中的的瓦瓦斯斯，在在瓦瓦斯斯压压力力梯梯度度作作用用下下，会会不不断断涌涌入入开采煤层的采掘空间。开采煤层的采掘空间。邻近煤层的瓦斯涌出量主要与下面一些因素有关：邻近煤层的瓦斯涌出量主要与下面一些因素有关：邻近层与开采层的层间距邻近层与开采层的层间距 层间距越小，邻近层越容易向开采煤层涌出瓦斯。层间距越小，邻近层越容易向开采煤层涌出瓦斯。邻邻近近层层的的瓦瓦斯斯含含量量和和残残存存瓦瓦斯斯含含量量 邻邻近

13、近层层的的瓦瓦斯斯含含量量越越大大、残残存存瓦瓦斯斯含含量量越越小小，涌入开采煤层采掘空间的瓦斯量就会越大。涌入开采煤层采掘空间的瓦斯量就会越大。邻邻近近层层数数目目要要计计算算邻邻近近煤煤层层的的瓦瓦斯斯涌涌出出量量，需需要要将将若若干干临临近近煤煤层层的的瓦瓦斯斯涌涌出出量量累累加加起来起来本讲稿第十六页，共七十二页 邻邻近近层层厚厚度度与与采采高高的的比比值值 邻邻近近层层厚厚度度相相对对于于开开采采层层采采高高的的比比值值越越大大，以以开采煤量计算的相对瓦斯涌出量应该越大。开采煤量计算的相对瓦斯涌出量应该越大。（3 3）围岩的瓦斯涌出围岩的瓦斯涌出 煤煤层层的的围围岩岩中中也也含含有有

14、一一定定数数量量的的瓦瓦斯斯，它它们们以以游游离离状状态态存存在在于于围围岩岩的的孔孔隙隙和和裂裂隙隙之之中中。煤煤层层开开采采过过程程中中，围围岩岩中中的的瓦瓦斯斯会会很很快快从从岩岩层层中中涌涌出出。但但由由于于围围岩岩的的瓦瓦斯斯含含量量目目前前还还难难以以准准确确测测定定，因因而而煤煤层层围围岩岩的的瓦瓦斯斯涌涌出出量量通通常常采采用用比比例例系系数数来来估估算算，一一般般按按开开采采层层涌涌出出量量的的5%-25%5%-25%估算煤层围岩的瓦斯涌出量。估算煤层围岩的瓦斯涌出量。（4）掘进巷道煤壁瓦斯涌出）掘进巷道煤壁瓦斯涌出 讨讨论论巷巷道道煤煤壁壁的的瓦瓦斯斯涌涌出出量量，涉涉及及

15、到到巷巷道道煤煤壁壁瓦瓦斯斯涌涌出出强强度度（单单位位时时间间、单位面积煤壁的瓦斯涌出量）。单位面积煤壁的瓦斯涌出量）。本讲稿第十七页，共七十二页 根据前苏联的研究，煤壁瓦斯涌出强度符合下列经验公式：根据前苏联的研究，煤壁瓦斯涌出强度符合下列经验公式：式中式中 Q Qt tt t时刻煤壁瓦斯涌出强度，时刻煤壁瓦斯涌出强度，m3/(m2min)；Q Q0 0煤壁瓦斯涌出初始强度，煤壁瓦斯涌出初始强度，m3/(m2min)；t t煤壁暴露时间，煤壁暴露时间，minmin。初初始始强强度度Q Q0 0可可以以在在巷巷道道中中实实测测。从从公公式式可可以以看看出出，煤煤壁壁瓦瓦斯斯涌涌出出强强度度Q

16、Qt t与与暴暴露露时时间间t t呈幂函数关系。呈幂函数关系。设设L巷道长度，巷道长度，m;n煤壁暴露面数；煤壁暴露面数；m0巷道中的煤层厚度，巷道中的煤层厚度，m；本讲稿第十八页，共七十二页 V V掘进速度，掘进速度，m/minm/min；Q Q1 1巷道煤壁绝对瓦斯涌出量，巷道煤壁绝对瓦斯涌出量，m m3 3/min/min。则则一一分分钟钟的的掘掘进进面面积积为为nmnm0 0V V。于于是是，整整条条巷巷道道的的绝绝对对瓦瓦斯斯涌涌出出量量（m m3 3/min/min）相相当当于于一一分分钟钟的的掘掘进进面面积积连连续续涌涌出出瓦瓦斯斯L/VL/V分分钟钟。因因此此，巷巷道道煤煤壁壁

17、绝绝对对瓦瓦斯斯涌涌出量可表示为：出量可表示为：根据根据Q0的物理意义，当的物理意义，当t=0时，时，Q1=nm0VQ0，故故C=-nm0VQ0，于是于是本讲稿第十九页，共七十二页（5）掘进落煤瓦斯涌出）掘进落煤瓦斯涌出掘进落煤绝对瓦斯涌出量掘进落煤绝对瓦斯涌出量Q2（m3/min）可表示为：可表示为：Q2=每分钟落煤量每分钟落煤量(煤层瓦斯含量煤的残存瓦斯含量煤层瓦斯含量煤的残存瓦斯含量)（6）采空区瓦斯涌出）采空区瓦斯涌出采采空空区区可可分分为为生生产产采采区区采采空空区区和和已已采采采采区区采采空空区区。生生产产采采区区采采空空区区包包括括生生产产采采区区内内的的已已采采工工作作面面、残

18、残留留煤煤柱柱、已已掘掘巷巷道道、报报废废巷巷道道、采采区区内内各各种种峒峒室室等等，已已采采采区采空区包括老采区、开拓巷道、井底车场内各种峒室等。采区采空区包括老采区、开拓巷道、井底车场内各种峒室等。从从目目前前的的研研究究现现状状来来看看，影影响响采采空空区区瓦瓦斯斯涌涌出出的的因因素素很很多多，采采空空区区瓦瓦斯斯涌涌出出量量很很难难准准确确计计算算。各各国国都都是是采采用用采采空空区区瓦瓦斯斯涌涌出出系系数数来来估估算算采采空空区区的的瓦瓦斯斯涌涌出出量量。采采空空区区瓦瓦斯斯涌涌出出系系数数可可分分为为生生产产采采区区采采空空区区瓦瓦斯斯涌涌出出系系数数和和已已采采采采区采空区瓦斯涌

19、出系数。区采空区瓦斯涌出系数。本讲稿第二十页，共七十二页2.2前苏联提出的预测公式前苏联提出的预测公式（1 1）开采煤层（包括围岩）相对瓦斯涌出量开采煤层（包括围岩）相对瓦斯涌出量式中式中qk开采煤层（包括围岩）相对瓦斯涌出量，开采煤层（包括围岩）相对瓦斯涌出量，m m3 3/t/t；k1围岩瓦斯涌出系数。全部陷落法管理顶板，围岩瓦斯涌出系数。全部陷落法管理顶板，k1=1.25；局部充填法，局部充填法，k1=1.20；全部充填法，全部充填法，k1=1.10；m0煤层厚度，煤层厚度，m；m煤层采高，煤层采高，m；k k2 2掘进巷道瓦斯排放系数，掘进巷道瓦斯排放系数，k k2 2=(L-2h)/

20、L=(L-2h)/L。前进式开采时，如上前进式开采时，如上 部相邻工作面已采，部相邻工作面已采，k k2 21 1；如上部相邻工作面未采，如上部相邻工作面未采，k2=(L+2h+2b)/(L+2b)。L L采煤工作面长度，采煤工作面长度，m m；h h瓦斯排放带宽度，无瓦斯排放带宽度，无烟煤及贫煤烟煤及贫煤h=10mh=10m，瘦煤及焦煤瘦煤及焦煤h=14mh=14m，其它煤种其它煤种h=18mh=18m；本讲稿第二十一页，共七十二页 k k3 3煤柱瓦斯涌出系数，煤柱瓦斯涌出系数，k k3 3=l/Ll/L；l l煤柱沿倾斜方向的宽度，煤柱沿倾斜方向的宽度，m m；x x0 0煤层瓦斯含量，

21、煤层瓦斯含量，m m3 3/t/t；x x1 1煤的残存瓦斯含量，煤的残存瓦斯含量，m m3 3/t/t。不同变质程度煤的残存瓦斯含量见下表。不同变质程度煤的残存瓦斯含量见下表。运到地表的煤中残存瓦斯含量运到地表的煤中残存瓦斯含量煤的挥发分煤的挥发分Vr(%)残存瓦斯含量残存瓦斯含量x1(m3/t可燃质可燃质)2812881287121876182665263554354243425032本讲稿第二十二页，共七十二页表中的残存瓦斯含量表中的残存瓦斯含量x x1 1，应用时应按下式换算为煤层原始瓦斯含量应用时应按下式换算为煤层原始瓦斯含量x1：式中式中 W Wf f、A Af f煤的水分和灰分，

22、煤的水分和灰分，%。（2 2）邻近煤层相对瓦斯涌出量）邻近煤层相对瓦斯涌出量式中式中ql邻近煤层相对瓦斯涌出量，邻近煤层相对瓦斯涌出量，m3/t；n邻近层数目；邻近层数目；mi第第i邻近层厚度，邻近层厚度，m；m开采层采高，开采层采高，m；本讲稿第二十三页，共七十二页x0i第第i邻近层瓦斯含量，邻近层瓦斯含量，m3/t；x1i第第i邻近层残存瓦斯含量，邻近层残存瓦斯含量，m3/t；hi第第i邻近层与开采层的层间距，邻近层与开采层的层间距，m；hp采动后煤层顶底板岩石受到影响的范围，采动后煤层顶底板岩石受到影响的范围，m。顶板的影响范围按下式计算：顶板的影响范围按下式计算：hp=Zkm(1.2+

23、cos)式中式中煤层倾角，度；煤层倾角，度；m m开采层采高，开采层采高，m m；Z Zk k与顶板管理方法有关的系数。采高与顶板管理方法有关的系数。采高2.52.5m m，全部陷落法管理全部陷落法管理 顶板时，顶板时，Z Zk k=60=60；局部充填法，局部充填法，Z Zk k=45=45；全部充填法全部充填法:Z Zk k=25=25。底板的影响范围：底板的影响范围：hp=35m；急倾斜煤层，急倾斜煤层，hp=Zkm(1.2-cos)。当当某某一一邻邻近近煤煤层层已已先先期期开开采采时时，开开采采煤煤层层已已作作为为邻邻近近层层排排放放了了瓦瓦斯斯。此此时，开采煤层的瓦斯含量时，开采煤层

24、的瓦斯含量x0已降低为已降低为x x0 0：本讲稿第二十四页，共七十二页（3）掘进巷道煤壁绝对瓦斯涌出量）掘进巷道煤壁绝对瓦斯涌出量式中式中Q1掘进巷道煤壁绝对瓦斯涌出量，掘进巷道煤壁绝对瓦斯涌出量，m3/min；Q0煤壁瓦斯涌出初始强度，煤壁瓦斯涌出初始强度，m3/(m2min)，可用经验公式推算：，可用经验公式推算：（4）掘进落煤绝对瓦斯涌出量）掘进落煤绝对瓦斯涌出量本讲稿第二十五页，共七十二页式中式中Q2掘进落煤绝对瓦斯涌出量，掘进落煤绝对瓦斯涌出量，m3/min；m0巷道中的煤层厚度，巷道中的煤层厚度，m；b巷道宽度，巷道宽度，m；V掘进速度，掘进速度，m/min；d煤的容重，煤的容重

25、，t/m3。（5）矿井相对瓦斯涌出量）矿井相对瓦斯涌出量式中式中q矿矿矿井相对瓦斯涌出量，矿井相对瓦斯涌出量，m3/t；K采空区瓦斯涌出系数，采空区瓦斯涌出系数，1.151.25；n矿井内采煤区个数；矿井内采煤区个数；qki第第i采煤区开采层相对瓦斯涌出量，采煤区开采层相对瓦斯涌出量，m3/t；qli第第i采煤区邻近层相对瓦斯涌出量，采煤区邻近层相对瓦斯涌出量，m3/t；本讲稿第二十六页，共七十二页Ai第第i采煤区平均日产煤量，采煤区平均日产煤量，t；m矿井内掘进巷道条数；矿井内掘进巷道条数；Q1j第第j掘进巷道煤壁绝对瓦斯涌出量，掘进巷道煤壁绝对瓦斯涌出量，m3/min；Q2j第第j掘进巷道

26、落煤绝对瓦斯涌出量，掘进巷道落煤绝对瓦斯涌出量，m3/min；A矿井平均日产煤量，矿井平均日产煤量，t。2.3分源预测法分源预测法抚顺分院的改进公式抚顺分院的改进公式（1）开采煤层（包括围岩）相对瓦斯涌出量）开采煤层（包括围岩）相对瓦斯涌出量薄及中厚煤层不分层开采时按下式计算：薄及中厚煤层不分层开采时按下式计算：本讲稿第二十七页，共七十二页式中式中qk开采煤层（包括围岩）相对瓦斯涌出量，开采煤层（包括围岩）相对瓦斯涌出量，m3/t；k1围岩瓦斯涌出系数。其值取决于回采工作面顶板管理方法：围岩瓦斯涌出系数。其值取决于回采工作面顶板管理方法：全部陷落法管理顶板时，全部陷落法管理顶板时，k11.20

27、；局部充填法管理顶板时，局部充填法管理顶板时，k1=1.15；全部充填法管理顶板时，全部充填法管理顶板时，k11.10；k2工作面丢煤瓦斯涌出系数工作面丢煤瓦斯涌出系数，其值为工作面回采率的倒数；，其值为工作面回采率的倒数；k3准备巷道排瓦斯对工作面煤体瓦斯涌出影响系数；计算公式准备巷道排瓦斯对工作面煤体瓦斯涌出影响系数；计算公式同前苏联公式，同前苏联公式，瓦斯排放带宽度瓦斯排放带宽度h见后表。见后表。m0煤层厚度（煤层厚度（夹矸层按层厚夹矸层按层厚1/2计算计算），），m；m煤层开采厚度，煤层开采厚度，m；x0煤层原始瓦斯含量，煤层原始瓦斯含量，m3/t；x1煤的残存瓦斯含量，煤的残存瓦斯含

28、量，m3/t，按下表选取。按下表选取。本讲稿第二十八页，共七十二页运至地表时煤中残存瓦斯含量运至地表时煤中残存瓦斯含量煤的挥发份含量煤的挥发份含量Vdaf(%)688121281826263535424250纯煤残存瓦斯含量纯煤残存瓦斯含量X1(m3/t)96644332222 表中残存瓦斯含量的单位为每一吨纯煤表中残存瓦斯含量的单位为每一吨纯煤(即无灰干燥煤即无灰干燥煤)的瓦斯体积，在应用的瓦斯体积，在应用开采煤层相对瓦斯涌出量计算公式时，应按下式换算为原煤残存瓦斯含量：开采煤层相对瓦斯涌出量计算公式时，应按下式换算为原煤残存瓦斯含量：式中式中x x1 1表中查出的纯煤残存瓦斯含量，表中查出

29、的纯煤残存瓦斯含量，m m3 3/t/t；A Aadad原煤中灰份含量，原煤中灰份含量，%；M Madad原煤中水份含量，原煤中水份含量，%。本讲稿第二十九页，共七十二页巷道预排瓦斯等值宽度巷道预排瓦斯等值宽度h h巷道煤壁巷道煤壁暴露时间暴露时间(d)不同煤种巷道预排瓦斯等值宽度（不同煤种巷道预排瓦斯等值宽度（m）无无烟烟煤煤瘦煤瘦煤焦煤焦煤肥煤肥煤气煤气煤长长焰焰煤煤256.59.09.011.511.511.5507.410.510.513.013.013.01009.012.412.416.016.016.016010.514.214.218.018.018.020011.015.41

30、5.419.719.719.725012.016.916.921.521.521.530013.018.018.023.023.023.0本讲稿第三十页，共七十二页厚煤层分层开采时按下式计算：厚煤层分层开采时按下式计算：式中式中kfi取决于煤层分层数量和顺序的分层开采瓦斯涌出系数，取决于煤层分层数量和顺序的分层开采瓦斯涌出系数，kfi可按下表选取。可按下表选取。厚煤层分层开采瓦斯涌出系数厚煤层分层开采瓦斯涌出系数k kf f两两分分层层开开采采三三分分层层开开采采kf1kf2kf1kf2kf31.5040.4961.8200.6920.488本讲稿第三十一页，共七十二页（2）邻近煤层相对瓦斯涌

31、出量）邻近煤层相对瓦斯涌出量 邻近煤层相对瓦斯涌出量邻近煤层相对瓦斯涌出量ql的计算公式与前苏联公式相同。的计算公式与前苏联公式相同。（3）掘进巷道煤壁绝对瓦斯涌出量）掘进巷道煤壁绝对瓦斯涌出量掘进巷道煤壁绝对瓦斯涌出量掘进巷道煤壁绝对瓦斯涌出量Q1的计算公式与前苏联公式相同。的计算公式与前苏联公式相同。（4）掘进落煤绝对瓦斯涌出量）掘进落煤绝对瓦斯涌出量 掘进落煤绝对瓦斯涌出量掘进落煤绝对瓦斯涌出量Q2的计算公式与前苏联公式相同。的计算公式与前苏联公式相同。（5 5）生产采区相对瓦斯涌出量）生产采区相对瓦斯涌出量本讲稿第三十二页，共七十二页式中式中 q qk k生产采区相对瓦斯涌出量，生产采

32、区相对瓦斯涌出量，m m3 3/t/t；k k 生产采区内采空区瓦斯涌出系数，生产采区内采空区瓦斯涌出系数，1.151.151.251.25；n n采区内回采工作面个数；采区内回采工作面个数；q qkiki第第i i回采面开采层相对瓦斯涌出量，回采面开采层相对瓦斯涌出量，m m3 3/t/t；q qlili第第i i回采面邻近层相对瓦斯涌出量，回采面邻近层相对瓦斯涌出量，m m3 3/t/t；A Ai i第第i i回采面平均日产煤量，回采面平均日产煤量，t t；m m采区内掘进巷道条数；采区内掘进巷道条数；Q Q1j1j第第j j掘进巷道煤壁绝对瓦斯涌出量，掘进巷道煤壁绝对瓦斯涌出量，m m3

33、 3/min/min；Q Q2j2j第第j j掘进巷道落煤绝对瓦斯涌出量，掘进巷道落煤绝对瓦斯涌出量，m m3 3/min/min；A Ac c采区平均日产煤量，采区平均日产煤量，t t。本讲稿第三十三页，共七十二页式中式中q矿矿矿井相对瓦斯涌出量，矿井相对瓦斯涌出量，m3/t；k已采采区采空区瓦斯涌出系数，已采采区采空区瓦斯涌出系数，1.101.25；n生产采区个数；生产采区个数；qci第第i生产采区相对瓦斯涌出量，生产采区相对瓦斯涌出量，m3/t；Aci第第i生产采区平均日产煤量，生产采区平均日产煤量，t；（6）矿井相对瓦斯涌出量）矿井相对瓦斯涌出量本讲稿第三十四页，共七十二页3瓦斯地质数

34、学模型预测方法瓦斯地质数学模型预测方法3.1对以往预测方法的讨论对以往预测方法的讨论瓦瓦斯斯含含量量法法经经过过近近二二、三三十十年年不不断断的的研研究究发发展展，目目前前已已基基本本上上达达到到实实用化阶段。在实际应用中还存在的问题是：用化阶段。在实际应用中还存在的问题是：（1）由由于于瓦瓦斯斯含含量量法法以以煤煤层层瓦瓦斯斯含含量量作作为为预预测测的的基基础础依依据据，因因而而对对煤煤层层瓦瓦斯斯含含量量测测定定值值的的可可靠靠性性和和含含量量点点的的分分布布及及密密度度有有较较高高的的要要求求。如如果果预预测测区区内内只只有有很很少少或或没没有有的的瓦瓦斯斯含含量量测测定定点点（这这种种

35、情情况况在在地地方方煤煤矿矿是是比比较较普普遍遍的的），那那么么第第一一步步的的瓦瓦斯斯含含量量预预测测就就不不可可靠靠，由由此此而而进进行行的的瓦瓦斯斯涌涌出出量量预预测测，其其精精度度将将难难以以保证。保证。本讲稿第三十五页，共七十二页（2）国国内内外外这这类类预预测测方方法法有有近近十十种种，由由于于各各种种方方法法所所考考虑虑的的影影响响因因素素不不同同，或或采采用用的的物物理理模模型型不不一一样样，因因而而形形成成了了不不同同的的计计算算公公式式。对对同同一一矿矿井井采用不同的瓦斯含量法，其预测结果相差较大。采用不同的瓦斯含量法，其预测结果相差较大。矿矿山山统统计计法法由由于于矿矿山

36、山统统计计法法仅仅考考虑虑瓦瓦斯斯涌涌出出量量与与开开采采深深度度一一个个因因素素之之间间的的关关系系，故故其其适适用用范范围围受受到到一一定定的的限限制制。对对于于地地质质条条件件简简单单的的矿矿井井，瓦瓦斯斯涌涌出出量量的的变变化化主主要要受受开开采采深深度度的的影影响响，预预测测结结果果可可以以满满足足生生产产要要求求。而而在在很很多多生生产产矿矿井井，由由于于矿矿井井地地质质条条件件的的变变化化，瓦瓦斯斯涌涌出出量量除除了了与与开开采采深深度度有有关关以以外外，与与其其它它地地质质因因素素也也存存在在较较密密切切的的关关系系。在在这这种种情情况况下下，只考虑开采深度的预测方法将难以达到

37、生产要求的预测精度。只考虑开采深度的预测方法将难以达到生产要求的预测精度。本讲稿第三十六页，共七十二页3.2基本原理基本原理瓦瓦斯斯地地质质数数学学模模型型法法的的基基本本原原理理是是：通通过过瓦瓦斯斯地地质质规规律律研研究究，分分析析瓦瓦斯斯涌涌出出量量的的变变化化规规律律，筛筛选选影影响响瓦瓦斯斯涌涌出出量量变变化化的的主主要要地地质质因因素素；在在此此基基础础上上，根根据据矿矿井井已已采采地地区区的的瓦瓦斯斯涌涌出出量量实实测测资资料料和和相相关关的的地地质质资资料料，综综合合考考虑虑包包括括开开采采深深度度在在内内的的多多种种影影响响因因素素，采采用用一一定定的的数数学学方方法法，建建

38、立立预预测测瓦瓦斯斯涌涌出出量量的的多多变变量量数数学学模模型型（预预测测方方程程）；利利用用所所建建立立的的数数学学模模型型，对对矿矿井井未未采采区域的瓦斯涌出量进行预测。区域的瓦斯涌出量进行预测。本讲稿第三十七页，共七十二页瓦斯地质数学模型法采用数量化理论瓦斯地质数学模型法采用数量化理论作为建模工具。数理化理论作为建模工具。数理化理论是数量化是数量化理论的方法之一，用于解决从定性的或兼有定量的自变量出发对因变量的预测问题。理论的方法之一，用于解决从定性的或兼有定量的自变量出发对因变量的预测问题。在瓦斯地质相关因素定量分析中，某些地质因素难以定量化，如煤层的顶、底板岩在瓦斯地质相关因素定量分

39、析中，某些地质因素难以定量化，如煤层的顶、底板岩性，只是某种属性的描述，而没有量的概念，这类变量称为定性变量。某些定性变量性，只是某种属性的描述，而没有量的概念，这类变量称为定性变量。某些定性变量有时是影响瓦斯涌出量变化的主要因素。另外，在实际应用中如果某些定量变量对瓦有时是影响瓦斯涌出量变化的主要因素。另外，在实际应用中如果某些定量变量对瓦斯涌出的影响是趋势性的，将其转化为定性变量参加建立数学模型可能会得到更好的斯涌出的影响是趋势性的，将其转化为定性变量参加建立数学模型可能会得到更好的预测效果。预测效果。3.3预测方法及步骤预测方法及步骤（1）分析瓦斯涌出的影响因素）分析瓦斯涌出的影响因素本

40、讲稿第三十八页，共七十二页瓦斯涌出的影响因素地质因素开采因素煤 层 围 岩煤层组合特征煤的变质程度煤厚及其变化地 质 构 造水文地质条件岩 浆 侵 入煤层埋藏深度开 采 顺 序采 煤 方 法顶板管理方式瓦斯涌出的影响因素瓦斯涌出的影响因素本讲稿第三十九页，共七十二页（2）建立预测瓦斯涌出量的数学模型建立预测瓦斯涌出量的数学模型确定统计单元确定统计单元选择变量选择变量建立数学模型建立数学模型式中，式中，xu(u=1,2,h)为第为第u个定量变量的数据，个定量变量的数据，(j,k)（j=1，2，m;k=1，2，rj）为第）为第j个项目第个项目第k各类目上的反应。各类目上的反应。统计检验统计检验（3

41、）未采区瓦斯涌出量预测未采区瓦斯涌出量预测未采区域有完整的设计图未采区域有完整的设计图未采区只有规划设计，无完整的设计图未采区只有规划设计，无完整的设计图本讲稿第四十页，共七十二页3.4建模工具数量化理论建模工具数量化理论 数数量量化化理理论论(TheoryofQuantification)是是多多元元分分析析的的一一个个分分支支，适适合合于于同同时时处处理理定定性性数数据据和和定定量量数数据据。数数量量化化理理论论始始于于本本世世纪纪五五十十年年代代，最最初初应应用用于于社社会会学学研研究究，六六十十年年代代以以后后，随随着着电电子子计计算算机机的的广广泛泛使使用用，才才逐逐渐渐应应用用到到

42、自自然然科科学领域中来，且应用日益增多。学领域中来，且应用日益增多。研研究究数数量量化化理理论论较较早早的的数数学学家家之之一一是是日日本本的的林林知知已已夫夫，他他最最先先采采用用了了数数量量化化理理论论这这个个名名称，并先后提出了数理化理论称，并先后提出了数理化理论、直至直至等一系列方法。等一系列方法。3.4.1 3.4.1 数量化理论数量化理论的方法原理的方法原理 数数量量化化理理论论用用于于根根据据定定性性变变量量(可可以以兼兼有有定定量量变变量量)对对定定量量的的基基准准变变量量(因因变变量量)进进行行预预测测的的问问题题。在在数数量量化化理理论论中中，定定性性变变量量称称为为项项目

43、目，定定性性变变量量的的各各种种不不同同的取的取“值值”称为类目。称为类目。本讲稿第四十一页，共七十二页（1 1）反应及反应矩阵）反应及反应矩阵 设设因因变变量量受受m个个项项目目x1，x2，xm的的影影响响，第第一一个个项项目目x1有有r1个个类类目目c11，c12，c1r1，第二个项目第二个项目x2有有r2个类目个类目c21，c22，c2r2，样样品品号号基准基准变量变量x1x2xmc11c12c1r1c21c22c2r2cm1cm2cmrm123ny1y2y3yn1(1,1)1(1,2)1(1,r1)2(1,1)2(1,2)2(1,r1)3(1,1)3(1,2)3(1,r1)n(1,1)

44、n(1,2)n(1,r1)1(2,1)1(2,2)1(2,r2)2(2,1)2(2,2)2(2,r2)3(2,1)3(2,2)3(2,r2)n(2,1)n(2,2)n(2,r2)1(m,1)1(m,2)1(m,rm)2(m,1)2(m,2)2(m,rm)3(m,1)3(m,2)3(m,rm)n(m,1)n(m,2)n(m,rm)个类目。如果有个类目。如果有n个样品，其测定结果可表示为下列项目、类目反应表。个样品，其测定结果可表示为下列项目、类目反应表。项目、类目反应表项目、类目反应表 第第m个项目个项目xm有有rm个类目个类目cm1，cm2，cmrm，m个项目共有个项目共有本讲稿第四十二页，共

45、七十二页 表表中中yi是是因因变变量量y在在第第i个个样样品品中中的的测测定定值值，i(j,k)(i=1,2，n；j=1,2,m；k=1,2,rj)称为称为j项目之项目之k类目在第类目在第i个样品中的反应，其值按下式确定个样品中的反应，其值按下式确定:由元素由元素i(j,k)构成的构成的np阶矩阵阶矩阵X X称为反应矩阵称为反应矩阵 本讲稿第四十三页，共七十二页 这这是是由由于于任任一一样样品品在在每每个个项项目目中中只只有有一一个个类类目目的的反反应应是是1 1，其其余余类类目目的的 反反应应皆皆为为0 0之故。之故。（2）数量化理论）数量化理论的数学模型的数学模型假定因变量与各项目、类目的

46、反应间遵从下列线性模型：假定因变量与各项目、类目的反应间遵从下列线性模型：反应反应i i(j,k)(j,k)有个重要性质，即对每个固定的有个重要性质，即对每个固定的i i和和j j，有有本讲稿第四十四页，共七十二页为为了了使使方方程程的的预预测测值值尽尽量量接接近近实实测测值值，可可以以根根据据最最小小二二乘乘法法原原理理寻寻求求系系数数b bjkjk，即使即使 达到最小值。为此，求达到最小值。为此，求q对对buv的偏导数，并令偏导数等于的偏导数，并令偏导数等于0，得到，得到设设是使是使q q达到最小值的达到最小值的b bjkjk，则则 应满足上式，即应满足上式，即 本讲稿第四十五页，共七十二

47、页 如果用矩阵形式来表示，上式可写成如果用矩阵形式来表示，上式可写成式中式中以上方程称为正规方程以上方程称为正规方程(组组),),从正规方程解出从正规方程解出后，便得到下面的预测后，便得到下面的预测 式中式中(j,k)(j,k)表示任一样品在表示任一样品在j j项目项目k k类目上的反应，当取得一样品时，类目上的反应，当取得一样品时，便可由其反应便可由其反应(j,k)(j,k)，利用上式算出利用上式算出就是因变量就是因变量y y的预测值。的预测值。方程：方程：本讲稿第四十六页，共七十二页（3 3）正规方程的特点和解法）正规方程的特点和解法可以证明，上述正规方程具有如下特点：可以证明，上述正规方

48、程具有如下特点：正规方程的系数矩阵正规方程的系数矩阵XX是对称的。是对称的。正正规规方方程程系系数数矩矩阵阵的的各各列列及及右右端端常常数数项项的的列列中中，对对应应各各项项目目的的元元素素之之和和皆相等。皆相等。正规方程中最多有正规方程中最多有个方程是线性无关的，因此个方程是线性无关的，因此其系数矩阵其系数矩阵X XX X是不满秩的，其秩是不满秩的，其秩最多是最多是，方，方程有无穷多组解。程有无穷多组解。正规方程的任意一组解皆使正规方程的任意一组解皆使达到同一最小值。达到同一最小值。本讲稿第四十七页，共七十二页对于正规方程的任一组解对于正规方程的任一组解因此，解正规方程时，因此，解正规方程时

49、，可以对每个可以对每个j=2,m，删去第删去第j项目第一项目第一,预测值预测值都是一样的。都是一样的。类目的方程，并取类目的方程，并取，以使删除后的方程组成为满秩的，故以使删除后的方程组成为满秩的，故可唯一地解出其余的可唯一地解出其余的，这样得到的解不失一般性，且确使，这样得到的解不失一般性，且确使q达达到最小。到最小。（4 4）预测方程的显著性检验及预测精度）预测方程的显著性检验及预测精度预测方程的显著性检验：预测方程的显著性检验：本讲稿第四十八页，共七十二页 或复相关系数或复相关系数估计预测精度：估计预测精度：（5 5）项目对预测的贡献）项目对预测的贡献衡量各项目对预测贡献大小的指标有三个

50、：偏相关系数、方差比和范围。衡量各项目对预测贡献大小的指标有三个：偏相关系数、方差比和范围。本讲稿第四十九页，共七十二页 偏相关系数偏相关系数 为了考虑每个项目单独对因变量的贡献，将为了考虑每个项目单独对因变量的贡献，将 看作是第看作是第i i个样品中第个样品中第j j个项目的定量数据。个项目的定量数据。令令式中式中本讲稿第五十页，共七十二页 这样，这样，m+1m+1个变量（包括因变量）之间的样本相关矩阵为：个变量（包括因变量）之间的样本相关矩阵为：其中其中 以以r ruvuv表表示示R R的的逆逆矩矩阵阵R R-1-1中中的的元元素素，则则因因变变量量y y与与第第u u 个个项项目目间间的