衍射光栅及光栅光谱 (2)幻灯片.ppt

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1、衍射光栅及光栅光谱第1页，共40页，编辑于2022年，星期二只考虑单缝衍射强度分布只考虑单缝衍射强度分布只考虑双缝干涉强度分布只考虑双缝干涉强度分布双缝光栅强度分布双缝光栅强度分布3.光栅衍射的基本特点光栅衍射的基本特点屏上的强度为屏上的强度为单缝衍射单缝衍射和和缝间干涉缝间干涉的的共同结果。共同结果。以二缝光栅为例以二缝光栅为例结论结论：第2页，共40页，编辑于2022年，星期二二二.多缝干涉多缝干涉1.五五缝干涉例子缝干涉例子 主极大角位置条件主极大角位置条件k 称为主极大级数称为主极大级数相邻两缝在相邻两缝在 P点点引起引起的光振动相位差为的光振动相位差为 主极大强度主极大强度为主极条件

2、下单缝在为主极条件下单缝在 P 点引起光振动矢量的振幅点引起光振动矢量的振幅第3页，共40页，编辑于2022年，星期二 暗纹条件暗纹条件各缝光振幅矢量各缝光振幅矢量:相邻矢量相位差相邻矢量相位差:暗纹条件暗纹条件(1)对五缝干涉，相邻两主极大间有对五缝干涉，相邻两主极大间有4个极小，个极小，3个次极大。个次极大。结论结论-6-5-4-3-2-10+1+2+3+4+5+6I/I(2)主极大光强是相应位置处单缝引起光强的主极大光强是相应位置处单缝引起光强的 52 倍。倍。k第4页，共40页，编辑于2022年，星期二对对N 缝干涉两主极大间有缝干涉两主极大间有N -1个个极小，极小，N-2 个次极大

3、。个次极大。衍射屏上总能量衍射屏上总能量主极大的强度主极大的强度由能量守恒，主极大的由能量守恒，主极大的宽度宽度随着随着N 的增大，主极大的增大，主极大变得更为尖锐，且主极变得更为尖锐，且主极大间为暗背景大间为暗背景2.N 缝干涉缝干涉缝干涉强度分布缝干涉强度分布缝干涉强度分布缝干涉强度分布缝干涉强度分布缝干涉强度分布第5页，共40页，编辑于2022年，星期二三三.光栅的夫琅禾费衍射光栅的夫琅禾费衍射1.单缝衍射和缝间干涉的共同结果单缝衍射和缝间干涉的共同结果几种缝的光栅衍射几种缝的光栅衍射第6页，共40页，编辑于2022年，星期二缝间干涉主极大就是光栅衍射主极大，其位置满足缝间干涉主极大就是

4、光栅衍射主极大，其位置满足 光栅方程光栅方程 多缝干涉主极大光强受单缝衍射光强调制，使得主极大光强大多缝干涉主极大光强受单缝衍射光强调制，使得主极大光强大小不同，在单缝衍射光强极小处的小不同，在单缝衍射光强极小处的主极大主极大缺级。缺级。缺级条件缺级条件如如缺级缺级缺级缺级3.缺级条件分析缺级条件分析2.光栅方程光栅方程第7页，共40页，编辑于2022年，星期二4.暗纹条件暗纹条件设光栅总缝数为设光栅总缝数为 N，各缝在观察屏上某点，各缝在观察屏上某点 P 引起的光振动矢量为引起的光振动矢量为为相邻光振动矢量夹角为相邻光振动矢量夹角暗纹条件暗纹条件光栅衍射中，两主极大条纹之间分布着一些暗纹，这

5、是缝间干涉相光栅衍射中，两主极大条纹之间分布着一些暗纹，这是缝间干涉相消而成。消而成。当这些振动矢量组成的多边形封闭时，合矢量为零，对应点为暗当这些振动矢量组成的多边形封闭时，合矢量为零，对应点为暗纹，则纹，则其中其中第8页，共40页，编辑于2022年，星期二设光栅常数为设光栅常数为 d，总缝数为，总缝数为 N 的光栅的光栅,当入射光波长当入射光波长为为 时，分析时，分析其其夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射主主极大条纹角宽度与极大条纹角宽度与 N 的关系。的关系。第第 k 级主极大相邻的两暗纹有级主极大相邻的两暗纹有N 越大，主极大角宽度越大，主极大角宽度越小，条纹越细。越小，条纹越细。例例解解暗纹位

6、置满足条件暗纹位置满足条件第第 k 级主极大角宽度级主极大角宽度第9页，共40页，编辑于2022年，星期二四四.光栅光谱及分辨本领光栅光谱及分辨本领1.光栅光谱光栅光谱0级级1级级2级级-2级级-1级级3级级-3级级白光的光栅光谱白光的光栅光谱2.光栅的色分辨本领光栅的色分辨本领(将波长相差很小的两个波长将波长相差很小的两个波长 和和+分开的能力分开的能力)色谱仪的色分辨率色谱仪的色分辨率第10页，共40页，编辑于2022年，星期二设两波长设两波长 1 和和 2=1+在第在第k 级刚好能被光栅分辨，则有级刚好能被光栅分辨，则有根据瑞利判据：根据瑞利判据：当当(光栅的色分辨本领光栅的色分辨本领)

7、由由(1)、(2)得得时刚能时刚能分辨分辨其中其中为波长为波长 1第第k 级主极大半角宽度，且级主极大半角宽度，且光栅的色分辨率光栅的色分辨率讨论讨论增大主极大级次增大主极大级次 k 和总缝数和总缝数 N，可提高光栅的分辨率。，可提高光栅的分辨率。第11页，共40页，编辑于2022年，星期二五五.斜入射的光栅方程斜入射的光栅方程主极大条件主极大条件k=0,1,2,3缺级条件缺级条件最多明条纹数最多明条纹数p第12页，共40页，编辑于2022年，星期二当当 =-90o 时时当当 =90o 时时一束波长为一束波长为 480 nm 的单色平行光，照射在每毫米内有的单色平行光，照射在每毫米内有600条

8、刻条刻痕的平面透射光栅上。痕的平面透射光栅上。求求(1)光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱？光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱？(2)光线以光线以 30o入射角入射时，最多能看到第几级光谱？入射角入射时，最多能看到第几级光谱？例例解解(1)(2)第13页，共40页，编辑于2022年，星期二(2)斜入射时，可得到更高级次的光谱，提高分辨率。斜入射时，可得到更高级次的光谱，提高分辨率。(1)斜入射级次分布不对称斜入射级次分布不对称(3)垂直入射和斜入射相比，垂直入射和斜入射相比，完整级次数不变。完整级次数不变。(4)垂直入射和斜入射相比，垂直入射和斜入射相比，缺级级次相同。缺级级次相同。上题中

9、垂直入射级数上题中垂直入射级数斜入射级数斜入射级数说明说明第14页，共40页，编辑于2022年，星期二时，第二级主极大也发生缺级，不符题意，舍去。时，第二级主极大也发生缺级，不符题意，舍去。每毫米均匀刻有每毫米均匀刻有100条线的光栅，宽度为条线的光栅，宽度为D=10 mm，当波长为，当波长为500 nm的平行光垂直入射时，第四级主极大谱线刚好消失，第二级主极大的平行光垂直入射时，第四级主极大谱线刚好消失，第二级主极大的光强不为的光强不为 0。(1)光栅狭缝可能的宽度；光栅狭缝可能的宽度；(2)第二级主极大的半角宽度。第二级主极大的半角宽度。例例(1)光栅常数光栅常数 第四级主极大缺级，故有第

10、四级主极大缺级，故有求求解解时时时，时，第15页，共40页，编辑于2022年，星期二(2)光栅总的狭缝数光栅总的狭缝数 设第二级主极大的衍射角为设第二级主极大的衍射角为 2N，与该主极大相邻的暗纹，与该主极大相邻的暗纹(第第2N+1 级或第级或第2N-1 级级)衍射角为衍射角为 2N-1，由光栅方程及暗纹公式有，由光栅方程及暗纹公式有代入数据后，得代入数据后，得第二级主极大的半角宽度第二级主极大的半角宽度符合题意的缝宽有两个，分别是符合题意的缝宽有两个，分别是2.510-3 mm 和和2.510-3 mm第16页，共40页，编辑于2022年，星期二一一.线偏振光线偏振光 (平面偏振光平面偏振光

11、)面对光的传播方向观察面对光的传播方向观察线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解14.10 线偏振光线偏振光 自然光自然光(光振动平行板面光振动平行板面)(光振动垂直板面光振动垂直板面)线偏振光的表示法线偏振光的表示法第17页，共40页，编辑于2022年，星期二二二.自然光自然光面对光的传播方向观察面对光的传播方向观察自自然然光光可可用用两两个个相相互互独独立立、没没有有固固定定相相位位关关系系、等等振振幅幅且且振振动动方方向向相相互互垂垂直的线偏振光表示直的线偏振光表示。自然光的表示法自然光的表示法三三.部分偏振光部分偏振光部分偏振光的分解部分偏振光的分解部分偏

12、振光部分偏振光部部分分偏偏振振光光可可用用两两个个相相互互独独立立、没没有有固固定定相相位位关关系系、不不等等振振幅幅且且振振动动方方向向相相互垂直的线偏振光表示。互垂直的线偏振光表示。第18页，共40页，编辑于2022年，星期二部分偏振光的表示法部分偏振光的表示法平行板面的光振动较强平行板面的光振动较强垂直板面的光振动较强垂直板面的光振动较强四四.偏振度偏振度部分偏振光可看成是自然光和线偏振光的混合部分偏振光可看成是自然光和线偏振光的混合,设部分偏振光的强度设部分偏振光的强度为为Ii ,其中自然光强度为其中自然光强度为In ，线偏振光的强度为线偏振光的强度为Ip,则有则有线偏振光线偏振光部分

13、偏振光部分偏振光自然光自然光偏振度偏振度第19页，共40页，编辑于2022年，星期二一束部分偏振光一束部分偏振光,当它通过一偏振片时当它通过一偏振片时,发现光强取决于偏振片的取向发现光强取决于偏振片的取向可以变化可以变化 5 倍。倍。例例解解依题意得依题意得求求此光的偏振度。此光的偏振度。第20页，共40页，编辑于2022年，星期二14.11 偏振片的起偏和检偏偏振片的起偏和检偏 马吕斯定律马吕斯定律一一.起偏和检偏起偏和检偏自然光自然光I0线偏振光线偏振光I偏振化方向偏振化方向线偏振光线偏振光I二二.马吕斯定律马吕斯定律(马吕斯定律马吕斯定律)消光消光当当;当当起偏器起偏器检偏器检偏器第21

14、页，共40页，编辑于2022年，星期二平行放置两偏振片，使它们的偏振化方向成平行放置两偏振片，使它们的偏振化方向成 60 夹角。让自然光夹角。让自然光垂直入射后垂直入射后,下列两种情况下：下列两种情况下：(1)无吸收时，有无吸收时，有(1)两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线均无吸收两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线均无吸收例例求求解解(2)有吸收时，有有吸收时，有(2)两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线分别吸收了两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线分别吸收了10%的能量的能量透射光的光强与入射光的光强之比是多大？透射光的光强与入射光的光强之比是多大？第22页，共40页，编

15、辑于2022年，星期二14.12 反射和折射产生的偏振反射和折射产生的偏振 布布儒斯特定律儒斯特定律 一一.反射和折射产生的偏振反射和折射产生的偏振ib 布儒斯特角布儒斯特角或或起偏角起偏角自自然然光光反反射射和和折折射射后后产产生生部部分分偏偏振光振光线偏振光线偏振光ib+=90o 时，反射光为线偏振光时，反射光为线偏振光二二.布儒斯特定律布儒斯特定律 第23页，共40页，编辑于2022年，星期二玻璃片堆起偏和检偏玻璃片堆起偏和检偏玻璃片堆玻璃片堆线偏振光线偏振光例如例如 n1=1.00(空气空气)，n2=1.50(玻璃玻璃)，则，则空气空气玻璃玻璃玻璃玻璃空气空气入射自然光入射自然光第24

16、页，共40页，编辑于2022年，星期二14.13 晶体的双折射现象晶体的双折射现象 方解石方解石一一.双折射现象双折射现象1.双折射双折射o 光光e 光光2.寻常光和非寻常光寻常光和非寻常光两两折射光线中有一条始终在入射面折射光线中有一条始终在入射面内，并内，并遵从折射定律，称为寻常遵从折射定律，称为寻常光，简称光，简称 o 光光 另一条光一般不遵从折射定律，称非常光，简称另一条光一般不遵从折射定律，称非常光，简称 e 光光 双折射现象双折射现象 一束光入射到一束光入射到各向异性的介质后出现两束各向异性的介质后出现两束折射光线的现象。折射光线的现象。第25页，共40页，编辑于2022年，星期二

17、3.晶体的光轴晶体的光轴当当光光在在晶晶体体内内沿沿某某个个特特殊殊方方向向传传播播时时不不发发生生双双折折射射，该该方方向向称称为晶体的为晶体的光轴光轴。例如例如 方解石晶体方解石晶体(冰洲石冰洲石)光轴光轴光光轴轴是是一一特特殊殊的的方方向向,凡凡平平行行于于此此方方向向的直线均为光轴。的直线均为光轴。单轴晶体：单轴晶体：只有一个光轴的晶体只有一个光轴的晶体双轴晶体双轴晶体:有两个光轴的晶体有两个光轴的晶体4.主平面主平面主平面主平面 晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面.78o102o78o102o光轴与光轴与 o 光构成的平面叫光构成的平面叫 o

18、 光主平面光主平面.光轴与光轴与 e 光构成的平面叫光构成的平面叫 e 光主平面光主平面.第26页，共40页，编辑于2022年，星期二5.正晶体、负晶体正晶体、负晶体e光光光轴光轴e 光的光的主平面主平面o光光光轴光轴o 光的光的主平面主平面光轴在入射面时光轴在入射面时,o o 光光主平面和主平面和e e 光光主平面重合主平面重合,此时此时o o 光光振动和振动和e e 光光振动相互振动相互垂直。一般情况下，两个主平面夹角很小，故可认为垂直。一般情况下，两个主平面夹角很小，故可认为o o 光光振动和振动和e e 光光振动仍然相互振动仍然相互垂直。垂直。光轴光轴o 光光:e 光光:光轴光轴(o

19、光光主折射率主折射率)(e 光光主折射率主折射率)(o光光振动垂直振动垂直o 光主平面光主平面)(e 光光振动在振动在e 光主平面光主平面内内)第27页，共40页，编辑于2022年，星期二 正晶体正晶体光轴光轴 光轴光轴 负晶体负晶体(垂直光轴截面垂直光轴截面)(垂直光轴截面垂直光轴截面)(平行光轴截面平行光轴截面)(平行光轴截面平行光轴截面)第28页，共40页，编辑于2022年，星期二o光光二二.单轴晶体中的波面单轴晶体中的波面 (惠更斯作图法惠更斯作图法(vevo)方解石方解石光轴光轴2.光轴平行入射面，自然光垂直入射负晶体中光轴平行入射面，自然光垂直入射负晶体中方解石方解石光轴光轴1 1

20、.光轴平行入射面，自然光斜入射负晶体中光轴平行入射面，自然光斜入射负晶体中光轴光轴e光光o光光e光光e光光o光光光轴光轴第29页，共40页，编辑于2022年，星期二3.光轴平行晶体表面，自然光垂直入射光轴平行晶体表面，自然光垂直入射 此此时时，o,e 光光传传播播方方向向相相同同，但但传传播播速速度度不不同同。从从晶晶体体出出射射后后，二者产生相位差。二者产生相位差。第30页，共40页，编辑于2022年，星期二三三.晶体偏振器晶体偏振器1.尼科耳棱镜尼科耳棱镜2.渥拉斯顿棱镜渥拉斯顿棱镜上述两种上述两种棱镜棱镜得到的偏振光质量得到的偏振光质量非常好，但非常好，但棱镜棱镜本身价格很高，本身价格很

21、高，因而使用较少。因而使用较少。负晶体负晶体o光光o光光e光光加拿大树胶加拿大树胶光轴光轴第31页，共40页，编辑于2022年，星期二出射出射 o 光光 e 光的相差为光的相差为3.波晶片波晶片自自然然光光垂垂直直入入射射波波晶晶片片后后，o 光光,e 光光传传播播速速度度不不同同，产产生生的的相相位不同位不同。波晶片波晶片（光轴平行于表面且厚度均匀的晶体光轴平行于表面且厚度均匀的晶体）波晶片波晶片分类分类波片波片半波片半波片全波片全波片第32页，共40页，编辑于2022年，星期二波片波片14.14 偏振光的干涉偏振光的干涉一一.偏振光干涉实验偏振光干涉实验1.实验装置实验装置偏振片偏振片1偏

22、振片偏振片22.实验现象实验现象单色光入射，波片厚度均匀，屏上光强均匀分布。单色光入射，波片厚度均匀，屏上光强均匀分布。波片厚度不均匀时，出现干涉条纹。波片厚度不均匀时，出现干涉条纹。屏屏屏屏屏屏白光入射，屏上出现彩色，白光入射，屏上出现彩色，转动偏振片或波片，色彩变化。转动偏振片或波片，色彩变化。第33页，共40页，编辑于2022年，星期二二二.偏振光干涉的分析偏振光干涉的分析1.光线通过波片的传播情况光线通过波片的传播情况do 光和光和e 光传播方向相同，光传播方向相同，但速度不同。但速度不同。o 光和光和e 光通过波片后产光通过波片后产生的相位差为：生的相位差为：no o 光主折射率光主

23、折射率ne e 光主折射率光主折射率第34页，共40页，编辑于2022年，星期二2.光强分析光强分析o 光和光和e 光经过偏振片光经过偏振片2 后，振动方向平行，振动频率相同，相位后，振动方向平行，振动频率相同，相位差恒定，满足干涉条件。差恒定，满足干涉条件。式中式中 为投影引入的附为投影引入的附加相位加相位第35页，共40页，编辑于2022年，星期二 干涉相长干涉相长 干涉相消干涉相消讨论讨论(1)波片厚度相同时，各处相位差相同，单色光波片厚度相同时，各处相位差相同，单色光 照射时屏上照射时屏上光强均匀光强均匀分布。分布。合振动强度为：合振动强度为：第36页，共40页，编辑于2022年，星期

24、二(3)白光照射时，屏上由于某种颜色干涉相消白光照射时，屏上由于某种颜色干涉相消,而呈现它的互补而呈现它的互补色，这叫色，这叫(显显)色偏振色偏振。(2)波片厚度不均匀时，各处相位差不同，单色光入射出现等厚干波片厚度不均匀时，各处相位差不同，单色光入射出现等厚干涉条纹。涉条纹。偏振片偏振片1偏振片偏振片2屏屏白光白光(4)旋转偏振片，使两偏振片偏振化方向平行，旋转偏振片，使两偏振片偏振化方向平行，相位差产生相位差产生 的的变化，屏上颜色发生变化。变化，屏上颜色发生变化。第37页，共40页，编辑于2022年，星期二F偏振片偏振片1偏振片偏振片2三三.光弹效应光弹效应(应力双折射效应应力双折射效应

25、)屏屏o 光和光和e 的相位差：的相位差：(1)各处各处 p 不同不同不同不同出现干涉条纹出现干涉条纹(2)应力分布越集中的地方条纹越细密应力分布越集中的地方条纹越细密FFF白光白光说明说明(c 是与材料有关的常数是与材料有关的常数，p 为样品材料中的应力为样品材料中的应力)第38页，共40页，编辑于2022年，星期二14.15 旋光效应简介旋光效应简介一一.旋光效应旋光效应实验实验1.实验装置实验装置偏振片偏振片1偏振片偏振片22.实验结果实验结果从石英晶片出射的是偏振从石英晶片出射的是偏振光，振动面旋转了一个角度。光，振动面旋转了一个角度。石英晶片具石英晶片具有旋光性。有旋光性。有两类旋光物质，即左旋光物质和右旋光物质。有两类旋光物质，即左旋光物质和右旋光物质。屏屏石英晶片石英晶片第39页，共40页，编辑于2022年，星期二天然旋光物质中，光的振动面旋转的角度天然旋光物质中，光的振动面旋转的角度 与光经过旋光物质与光经过旋光物质的厚度的厚度 d 成正比成正比对于有旋光性的溶液，对于有旋光性的溶液，还与溶液的浓度还与溶液的浓度 c 成正比成正比其中其中称称为为旋光率，与旋光物旋光率，与旋光物质质的性的性质质、温度及入射光波、温度及入射光波长长有关。有关。第40页，共40页，编辑于2022年，星期二