柱体椎体台体表面积与体积(教育精品).ppt

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1、4/15/2023正五边形的面积公式？正六边形的面积公式？以前学过特殊的棱柱以前学过特殊的棱柱正方体、长方体以及正方体、长方体以及圆柱的体积公式圆柱的体积公式,它们的体积公式可以统一为：它们的体积公式可以统一为：(S为底面面积，为底面面积，h为高为高)一般一般棱柱体积棱柱体积也是：也是：其中其中S为底面面积，为底面面积，h为棱柱的高为棱柱的高柱体、椎体、台体的体积的求法：柱体、椎体、台体的体积的求法：将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系?它它们与三棱柱的体积有什么关系们与三棱柱的体积有什

2、么关系?1 12 23 31 12 23 3(其中其中S为底面面积，为底面面积，h为高为高)由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于底面面积乘高的都是等于底面面积乘高的 经过探究得知，棱锥是同底等高的棱柱体积的经过探究得知，棱锥是同底等高的棱柱体积的 即即棱锥的体积：棱锥的体积：圆锥的体积公式：圆锥的体积公式：(其中其中S为底面面积，为底面面积，h为高为高)由于圆台由于圆台(棱台棱台)是由圆锥是由圆锥(棱锥棱锥)截成的，因此可以利用两个锥截成的，因此可以利用两个锥体的

3、体积差得到圆台体的体积差得到圆台(棱台棱台)的体积公式的体积公式(过程略过程略)根据台体的特征，如何求台体的体积？根据台体的特征，如何求台体的体积？棱台棱台(圆台圆台)的体积公式的体积公式:其中其中 ，分别为上、下底面面积，分别为上、下底面面积，h为圆台为圆台（棱台）的高（棱台）的高S为底面面积，为底面面积，h为柱体高为柱体高S分别为上、下分别为上、下底面底面面积，面积，h 为台体高为台体高S为底面面积，为底面面积，h为锥体高为锥体高上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？关系？例题例题：有一堆规格相同的铁制六角螺帽，：有一堆规格相同的铁制六角螺帽，已知底面是正六边形，边长为已知底面是正六边形，边长为12mm，内，内孔直径为孔直径为10mm，高为，高为10mm，问六角螺，问六角螺帽的体积是多少？帽的体积是多少？解：六角螺帽的体积是六棱柱解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即的体积与圆柱体积之差，即:【总一总总一总成竹在胸成竹在胸】1.柱体、椎体、台体的表面积公式；柱体、椎体、台体的表面积公式；2.柱体、椎体、台体的体积公式；柱体、椎体、台体的体积公式；3.台体与柱体和椎体之间的转换关系台体与柱体和椎体之间的转换关系.返回返回