121有理数学习教程.pptx

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1、1.理解有理数的概念及有理数的分类标准.(重点)2.会对有理数按一定标准进行分类.(重点、难点)第1页/共38页观察下列各数的特点并分类，填到相应的位置中.1，2，3，0，-1，-2，-3，5.2，-3.5正整数：_零：_负整数：_正分数：_负分数：1，2，30-1，-2，-35.2，-3.5第2页/共38页【归纳】1.有理数的概念：(1)整数可分为：_、0、_.(2)分数可分为：_、_.(3)有理数：_ 和_ 统称为有理数.正整数负整数正分数负分数整数分数第3页/共38页2.有理数的分类：(1)按定义，有理数可分为：正整数 整数 _有理数 _ _ _ _分数0负整数正分数负分数第4页/共38

2、页(2)按正、负、0，有理数可分为：正整数 正有理数 _有理数 _ _ _ _0负有理数正分数负整数负分数第5页/共38页(打“”或“”)(1)一个有理数不是正数就是负数.()(2)一个有理数不是整数就是分数.()(3)0既不是正数也不是负数，但它是有理数.()(4)负分数一定是负有理数.()(5)整数都是正数.()第6页/共38页知识点 1 有理数的概念【例1】下列各数中，哪些是有理数？-2,0,1,-0.55,+2.5,-1.45,+1 200,【思路点拨】(1)依据有理数的概念：整数和分数都是有理数.(2)对于小数，尝试化为分数，若能化为分数就是有理数.第7页/共38页【自主解答】-2,

3、0,1,+1 200是整数，是有理数；是分数，是有理数；-0.55=，+2.5=，-1.45=都能化为分数，是有理数；=3.141 592 6不能化成分数的形式，所以不是有理数.第8页/共38页【总结提升】分数和有理数的关系1.凡是分数都是有理数.2.有限小数和无限循环小数都可化为分数，所以是有理数；不是所有的小数都能化为分数，如“”就不能化为分数.第9页/共38页知识点 2 有理数的分类【例2】把下列各数分别填入相应的大括号里：7，-9.25,，-301，-3.5，0，2，5 ，-7，1.25，-3，.第10页/共38页正整数集合：；正分数集合：；负整数集合：；负分数集合：；正数集合：；负数

4、集合：.第11页/共38页【思路点拨】分析各数的特征，正确区分正数与负数、整数与分数之间的关系，依次将各数填入相应的位置.第12页/共38页【自主解答】正整数集合：7，2，；正分数集合：，5 ，1.25，；负整数集合：-301，-7，-3，；负分数集合：-9.25，-3.5，；正数集合：7，2，5 ，1.25，；负数集合：-9.25，-301，-3.5，-7，-3，.第13页/共38页【互动探究】上面各数中哪些是非负数?哪些是非正整数?提示:非负数有：7,0,2,5 ,1.25;非正整数有：0,-301,-7,-3.第14页/共38页【总结提升】有理数分类的两点注意1.防止遗漏：0既不是正数也

5、不是负数，但它是整数也是有理数.2.防止重复：分类标准要统一，“整”和“分”相对，“正”和“负”相对.第15页/共38页题组一：有理数的概念1.下列说法正确的是()A.-0.5是负分数B.-1是负数，但不是整数C.0是正数D.是分数，但不是正数第16页/共38页【解析】选A.-1是负数，是负整数；是分数，是正分数；0既不是正数，也不是负数.第17页/共38页2.在 ，0，0.33，-1 ，0.010 01，0.505 005 000 5七个数中，有理数的个数为()A.3个 B.4个 C.5个 D.6个第18页/共38页【解析】选D.，-1 和 是分数，是有理数；0是整数，是有理数；0.33和0

6、.010 01是有限小数,可以化为分数，是有理数；而0.505 005 000 5不能化为分数，所以不是有理数，共有6个有理数.第19页/共38页3.下列说法正确的是()A.最小的整数是0B.正整数和负整数统称为整数C.正有理数和负有理数组成全体有理数D.正分数和负分数统称为分数【解析】选D.不存在最小的整数;正整数、0、负整数统称为整数；正有理数、0、负有理数组成全体有理数.第20页/共38页4.既不是正整数，也不是负整数的整数是_.【解析】整数包括正整数、0、负整数.答案：0第21页/共38页5.在有理数中，最小的非负数是_.【解析】在有理数中，非负数包括0和正数，因此最小的非负数是0.答

7、案：0第22页/共38页题组二：有理数的分类1.既是正数，又是分数的是()A.+2 B.0 C.3.5 D.【解析】选C.3.5=，既是正数，又是分数.第23页/共38页2.对-1.6，下列说法不正确的是()A.是负数不是整数B.是分数不是自然数C.是有理数不是分数D.是负有理数且是负分数【解析】选C.-1.6是分数，也是有理数.第24页/共38页【知识拓展】化循环小数为分数的两种方法有限小数是有理数，它化成分数非常简单，无限循环小数也是有理数，它能化成分数吗？答案是肯定的.那么循环小数如何化成分数呢？我们先看两个例子：(1)0.212 121=.(2)0.312 121 2=.第25页/共3

8、8页从上面例子可以归纳出无限循环小数化为分数的方法.纯循环小数化分数，分母由若干个9组成，9的个数是一个循环节中数字的个数；分子是一个循环节组成的数.混循环小数化分数：分母由9和0组成，9的个数是一个循环节中循环部分的数字的个数，0的个数是原数中不循环部分的数字的个数；分子是不循环部分与一个循环节组成的数减去不循环部分组成的数.第26页/共38页3.已知下列各数：-5，4.5,0,-2,11,8，其中非负整数有_ 个.【解析】非负整数即为正整数和0，有0,11,8，共3个.答案：3第27页/共38页4.有理数中是负数而不是整数的数是_.【解析】负数包括负整数和负分数，是负数而不是整数的数是负分

9、数.答案：负分数第28页/共38页5.把下列各数分别填入相应的大括号内：-7，3.5,-3.141 5,0,0.03,-3 ,10,.自然数集合 ；整数集合 ；正分数集合 ；非正数集合 .第29页/共38页【解析】自然数集合0，10,；整数集合-7，0，10，,；正分数集合3.5,0.03,；非正数集合-7,-3.141 5,-3 ,0,.第30页/共38页6.把 ，+5，-6.3，0，6.9，2 ，-7，210，0.031，43，-10%，填入它们所属于的集合的圈内(如图所示)：第31页/共38页第32页/共38页【解析】如图所示：第33页/共38页【想一想错在哪？】下列各数中，哪些属于负数？哪些属于非正数？哪些属于正分数？哪些属于非负整数？哪些属于有理数？-4.5,6,2.5,-3,0,1.9，131，-0.13,3.14,-11.第34页/共38页提示：本题错在对非正数、非负整数的理解.非正数包括0和负数；非负整数包括0和正整数.第35页/共38页第36页/共38页第37页/共38页谢谢大家观赏！第38页/共38页