21数列的概念与简单表示法1ppt.pptx

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1、64个格子1223344551667788你想得到什么样的赏赐？OK请在第一个格子放1颗麦粒请在第二个格子放2颗麦粒请在第三个格子放4颗麦粒请在第四个格子放8颗麦粒 依次类推陛下，赏小人一些麦粒就可以。第1页/共16页?456781567812334264个格子你认为国王有能力满足上述要求吗每个格子里的麦粒数都是前 一个格子里麦粒数的 2倍且共有64格子?18446744073709551615重量：两千多亿吨！重量：两千多亿吨！第2页/共16页 传说古希腊毕达哥拉斯学派数学家研究的传说古希腊毕达哥拉斯学派数学家研究的问题：问题：三角形数：三角形数：1，3，6，10，正方形数：正方形数：1，4

2、，9，16，第3页/共16页1.三角形数三角形数2.正方形数正方形数 传说古希腊毕达哥拉斯学派传说古希腊毕达哥拉斯学派数学家研究的问题：数学家研究的问题：1 3 6 10 1 4 9 16 第4页/共16页v上述棋盘中各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数：v1，2，3，4的倒数排列成的一列数：v高一（6）班每次考试的名次由小到大排成的一列数：v-1的1次幂，2次幂，3次幂，排列成一列数：v无穷多个1排列成的一列数：三角形数：三角形数：1，3，6，10，正方形数：正方形数：1，4，9，16，第5页/共16页共同特点共同特点：1.都是一列数；2.都有一定的顺序1，3，6，10，1，4，9，16，第

3、6页/共16页定义：按一定顺序排列着的一列数称为问1：数列 ，2 ，改为13 ，35 ,2 ，3531请问：是不是同一数列？问2:数列改为：-1，1，-1，11，-1，1，-1，请问：是不是同一数列？(数列具有有序性)第7页/共16页数列中的每一个数叫做这个数列的项。各项依次叫做这个数列的第1项(首项)，第2项，第n项，数列的分类(1)按项数分：项数有限的数列叫有穷数列项数无限的数列叫无穷数列(2)按项之间的大小关系：递增数列，递减数列，摆动数列，常数列。有穷数列无穷数列有穷数列无穷数列无穷数列递增数列递增数列递减数列摆动数列常数列练习：P33 观察第8页/共16页 数列的一般形式可以 写成：

4、简记为 其中是数第1项 第2项 第3项第n项 的第n项与项数之间的关系可以用一个公式来表示，列的第n项。那么这个公式就叫做这个数列的通项公式如果数列或第9页/共16页例1：设某一数列的通项公式为高一（6）班考试名次由小到大排成的一列数又如:每个序号也都对应着一个数（项）序号项 从函数的观点看，是 的函数。y=f（x）ann函数值自变量 从映射的观点看，数列可以看作是：到 的映射数列项序号数列项序号 （正整数或它的有限子集）项数列的实质序号项即，数列可以看作是一个定义域为正整数集（或它的有限子集1，2，n）的函数，当自变量从小到大依 次取值时对应的一列函数值。序号通项公式第10页/共16页123

5、4567891024681012141618200是些孤立点第11页/共16页12345123450-1我们好孤单！我们好孤单！第12页/共16页根据数列的前若干项写出的通项公式的形式唯一吗？请举例说明。例例1 1：写出下面数列的一个通项公式，使写出下面数列的一个通项公式，使它的前它的前4 4项分别是下列各数：项分别是下列各数：注意：注意：一些数列的通项公式不是唯一的不是每一个数列都能写出它的通项公式第13页/共16页本节课学习的主要内容有：本节课学习的主要内容有：1 1、数列的有关概念、数列的有关概念2 2、数列的通项公式；、数列的通项公式；3 3、数列的实质；、数列的实质；4 4、本节课的能力要求是：、本节课的能力要求是：(1)(1)会用观察法由数列的前几项会用观察法由数列的前几项求数列的通项公式求数列的通项公式第14页/共16页P38 1,3,5P38 1,3,5第15页/共16页谢谢大家观赏！第16页/共16页