人教必修一匀变速直线运动的位移与时间的关系张.pptx

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1、第1页/共75页1.1.匀速直线运动的位移匀速直线运动的位移:(1)(1)做匀速直线运动的物体在时间做匀速直线运动的物体在时间t t内的位移内的位移x=_x=_。(2)(2)做匀速直线运动的物体做匀速直线运动的物体,其其v-tv-t图象是一条平行于时图象是一条平行于时间轴的直线间轴的直线,其位移在数值上等于其位移在数值上等于v-tv-t图线与对应的坐图线与对应的坐标轴所包围的矩形的标轴所包围的矩形的_。vtvt面积面积第2页/共75页2.2.匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移:(1)(1)位移在位移在v-tv-t图象中的表示图象中的表示:做匀变速直线运动的物做匀变速直线运动的物体的位移对

2、应着体的位移对应着v-tv-t图象中的图线和坐标轴包围的图象中的图线和坐标轴包围的_。如图。如图,在在0 0t t时间内的位移大小等于时间内的位移大小等于_。面面积积梯形的面梯形的面积积第3页/共75页(2)(2)位移公式位移公式:x=_:x=_。当当v v0 0=0=0时时,x=_,x=_,表示物体做初速度为零的表示物体做初速度为零的_直线运动。直线运动。当当a=0a=0时时,x=_,x=_,表示物体做表示物体做_直线运动。直线运动。匀加速匀加速v v0 0t t匀速匀速第4页/共75页3.3.用图象表示位移用图象表示位移:(1)x-t(1)x-t图象的意义图象的意义:描述物体的描述物体的_

3、随随_变化的变化的情况。情况。(2)(2)匀速直线运动匀速直线运动:由由x=vtx=vt可知可知,其其x-tx-t图象是一条过原图象是一条过原点的点的_,_,如图线如图线a a所示。所示。位移位移时间时间直线直线第5页/共75页(3)(3)初速度为零的匀加速直线运动初速度为零的匀加速直线运动:由由x=at2x=at2可知可知,其其x x-t-t图象是一条过原点的图象是一条过原点的_,_,如图线如图线b b所示。所示。抛物线抛物线第6页/共75页【预习自测预习自测】1.1.一物体由静止开始做匀变速直线运动一物体由静止开始做匀变速直线运动,加速度为加速度为2 m/s2 m/s2 2,则则2 s2

4、s末速度和位移分别为末速度和位移分别为()A.4 m/sA.4 m/s4 m4 mB.2 m/sB.2 m/s4 m4 mC.4 m/sC.4 m/s2 m D.2 m/s2 m D.2 m/s2 m2 m【解析解析】选选A A。物体初速度。物体初速度v v0 0=0,a=2m/s=0,a=2m/s2 2,t=2s,t=2s,则则v=vv=v0 0+at=0+22m/s=4 m/s,x=v+at=0+22m/s=4 m/s,x=v0 0t+att+at2 2=0+2=0+2 2 22 2m=4m,m=4m,故只有故只有A A正确。正确。第7页/共75页2.2.由静止开始做匀加速直线运动的物体由

5、静止开始做匀加速直线运动的物体,前前20s20s内的位移内的位移是是10m,10m,则该物体运动则该物体运动1min1min时的位移为时的位移为()A.36 mA.36 m B.60 m B.60 mC.90 mC.90 m D.360 m D.360 m【解析解析】选选C C。设物体的加速度为。设物体的加速度为a,a,则则x x1 1=a,x=a,x2 2=a a。故。故x x2 2=x=x1 1=90m=90m。C C正确。正确。第8页/共75页主题一匀变速直线运动的位移主题一匀变速直线运动的位移【问题探究问题探究】探究点探究点1 1位移的估算位移的估算表中是某同学在表中是某同学在“探究小

6、车速度随时间变化的规律探究小车速度随时间变化的规律”的的实验中的测量记录实验中的测量记录,其中记录了小车在其中记录了小车在0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5位置的瞬时速度。位置的瞬时速度。第9页/共75页位置编号位置编号0 01 12 23 34 45 5时间时间t/st/s0 00.10.10.20.20.30.30.40.40.50.5速度速度v/(msv/(ms-1-1)0.380.38 0.630.63 0.880.88 1.111.11 1.381.38 1.621.62第10页/共75页(1)(1)利用匀速直线运动的公式利用匀速直线运动的公式x=vt,x=vt,能估算出

7、小车从位置能估算出小车从位置0 0到位置到位置5 5的位移吗的位移吗?如何估算如何估算?提示提示:能。估算时能。估算时,把一小段时间内的运动当成匀速直线把一小段时间内的运动当成匀速直线运动运动,这一小段内某时刻的速度当成这段时间内匀速运这一小段内某时刻的速度当成这段时间内匀速运动的速度动的速度,比如从位置比如从位置0 0到位置到位置1 1的位移的位移x x1 1=0.38m/s=0.38m/s 0.1s=0.038m,0.1s=0.038m,即由位置即由位置0 0到位置到位置5 5的位移估算公式为的位移估算公式为:x=(0.380.1+0.630.1+0.880.1+1.110.1+x=(0.

8、380.1+0.630.1+0.880.1+1.110.1+1.380.1)m=0.438m1.380.1)m=0.438m。第11页/共75页(2)(2)若当初实验时取的时间间隔不是若当初实验时取的时间间隔不是0.1s0.1s而是更小而是更小,比如比如0.06s,0.06s,两个估算的结果哪个更接近真实值两个估算的结果哪个更接近真实值?提示提示:时间间隔越小时间间隔越小,越接近真实值。越接近真实值。第12页/共75页探究点探究点2 2位移在位移在v-tv-t图象中的表示图象中的表示(1)(1)对于匀速直线运动对于匀速直线运动,物体的位移对应着物体的位移对应着v-tv-t图线与图线与t t轴轴

9、围成的面积。对于匀变速直线运动围成的面积。对于匀变速直线运动,它的位移是否也对它的位移是否也对应着应着v-tv-t图线与图线与t t轴围成的面积呢轴围成的面积呢?试分析说明。试分析说明。第13页/共75页提示提示:是。一物体做匀变速直线运动的速度是。一物体做匀变速直线运动的速度时间图象时间图象如图甲所示。如图甲所示。第14页/共75页我们先把物体的运动等分成我们先把物体的运动等分成5 5个小段个小段(如图乙如图乙),),我们把每我们把每小段起始时刻的速度乘以时间小段起始时刻的速度乘以时间 t t的积近似地当作各小段的积近似地当作各小段中物体的位移中物体的位移,5,5个小矩形的面积之和近似地表示

10、物体在个小矩形的面积之和近似地表示物体在整个过程中的位移。我们再把物体的运动等分成整个过程中的位移。我们再把物体的运动等分成1010个小个小段段,用同样的方法表示位移。据此我们可以发现用同样的方法表示位移。据此我们可以发现:当等分当等分成的小段数目越多成的小段数目越多,长条矩形与倾斜直线间所夹的小三长条矩形与倾斜直线间所夹的小三角形面积越小。当时间间隔无限细分时角形面积越小。当时间间隔无限细分时,阶阶第15页/共75页梯状折线就趋向于倾斜直线梯状折线就趋向于倾斜直线,阶梯状折线与时间轴之间阶梯状折线与时间轴之间的面积就趋向于倾斜直线与时间轴之间的面积的面积就趋向于倾斜直线与时间轴之间的面积,即

11、匀变即匀变速直线运动的速直线运动的v-tv-t图线与图线与t t轴包围的面积代表匀变速直线轴包围的面积代表匀变速直线运动相应时间内的位移。运动相应时间内的位移。第16页/共75页(2)(2)如果物体运动的如果物体运动的v-tv-t图象如图所示图象如图所示,还可以用还可以用v-tv-t图象图象与与t t轴所围面积表示位移吗轴所围面积表示位移吗?提示提示:可以。可以。第17页/共75页(3)(3)如图所示。已知物体的初速度为如图所示。已知物体的初速度为v v0 0,加速度为加速度为a,a,运动运动时间为时间为t t。请根据请根据v-tv-t图象和速度公式求出物体在图象和速度公式求出物体在t t时间

12、内的位移时间内的位移(即推导位移与时间的关系式即推导位移与时间的关系式)。第18页/共75页提示提示:v-tv-t图线下面梯形的面积表示位移图线下面梯形的面积表示位移S=(OC+AB)S=(OC+AB)OAOA把面积及各条线段换成所代表的物理量把面积及各条线段换成所代表的物理量,上式变成上式变成x=(vx=(v0 0+v)t+v)t又因为又因为v=vv=v0 0+at+at由由式可得式可得x=vx=v0 0t+att+at2 2第19页/共75页【探究总结探究总结】1.1.匀变速直线运动的匀变速直线运动的v-tv-t图线与横轴图线与横轴t t所围面积的数值等所围面积的数值等于物体在该段时间内的

13、位移的大小。于物体在该段时间内的位移的大小。(1)(1)当当“面积面积”在在t t轴上方时轴上方时,位移取正值位移取正值,这表示物体的这表示物体的位移与规定的正方向相同。位移与规定的正方向相同。(2)(2)当当“面积面积”在在t t轴下方时轴下方时,位移取负值位移取负值,这表示物体的这表示物体的位移与规定的正方向相反。位移与规定的正方向相反。第20页/共75页2.2.匀变速直线运动的位移与时间的关系式匀变速直线运动的位移与时间的关系式x=vx=v0 0t+att+at2 2,若若v v0 0=0,=0,则则x=atx=at2 2,反映了位移随时间的变化规律。反映了位移随时间的变化规律。第21页

14、/共75页3.x=v3.x=v0 0t+att+at2 2是矢量式是矢量式:(1)(1)在应用时首先要选择正方向在应用时首先要选择正方向,x,x、v v0 0、a a都要根据选定都要根据选定的正方向带上的正方向带上“+”“-”+”“-”号。一般以号。一般以v v0 0的方向为正方向。的方向为正方向。(2)(2)若若a a与与v v0 0同向同向,则则a a取正值取正值;若若a a与与v v0 0反向反向,则则a a取负值。取负值。(3)(3)若位移计算结果为正值若位移计算结果为正值,说明这段时间内位移的方向说明这段时间内位移的方向为正为正;若位移计算结果为负值若位移计算结果为负值,说明这段时间

15、内位移的方说明这段时间内位移的方向为负。向为负。第22页/共75页【拓展延伸拓展延伸】1.1.深入理解位移公式深入理解位移公式(1)(1)位移公式反映了位移随时间的变化规律。位移公式反映了位移随时间的变化规律。(2)(2)因为位移公式是关于因为位移公式是关于t t的一元二次函数的一元二次函数,故故x-tx-t图象是图象是一条抛物线一条抛物线(一部分一部分)。但它不表明质点运动的轨迹为曲。但它不表明质点运动的轨迹为曲线。线。(3)(3)对于初速度为零对于初速度为零(v(v0 0=0)=0)的匀变速直线运动的匀变速直线运动,位移公式位移公式为为x=vt=atx=vt=at2 2,即位移即位移x x

16、与时间与时间t t的二次方成正比。的二次方成正比。第23页/共75页2.2.位移图象的内涵位移图象的内涵(1)(1)点点:图线上每一点代表物体在某一时刻的位移图线上每一点代表物体在某一时刻的位移;图线图线的交点表示此时刻物体相遇。的交点表示此时刻物体相遇。(2)(2)线线:倾斜直线表示物体做匀速直线运动倾斜直线表示物体做匀速直线运动;平行于平行于t t轴的轴的直线表示物体静止直线表示物体静止;曲线表示物体做变速直线运动。曲线表示物体做变速直线运动。第24页/共75页(3)(3)截距截距:位移图象与纵坐标轴的交点表示计时开始时物位移图象与纵坐标轴的交点表示计时开始时物体的位置到原点的距离和方向体

17、的位置到原点的距离和方向,位移图象与横坐标轴的位移图象与横坐标轴的交点表示计时开始的时刻或物体经过坐标原点的时刻。交点表示计时开始的时刻或物体经过坐标原点的时刻。(4)(4)斜率斜率:图线斜率的绝对值表示速度的大小图线斜率的绝对值表示速度的大小,即即v=|k|=v=|k|=。第25页/共75页【典例示范典例示范】(2017(2017曲靖高一检测曲靖高一检测)汽车在平直公路上以汽车在平直公路上以10m/s10m/s的速的速度做匀速直线运动度做匀速直线运动,发现前面有情况而刹车发现前面有情况而刹车,获得的加速获得的加速度大小是度大小是2 m/s2 m/s2 2,求求:(1)(1)汽车在汽车在3 s

18、3 s末的速度大小。末的速度大小。(2)(2)汽车刹车后经汽车刹车后经8 s8 s的距离是多远的距离是多远?第26页/共75页【解题指南解题指南】解答本题应注意以下两点解答本题应注意以下两点:(1)(1)先求出汽车刹车到停止所需的时间先求出汽车刹车到停止所需的时间,然后根据速度然后根据速度时间公式求出时间公式求出3s3s末的速度。末的速度。(2)(2)根据位移根据位移速度公式求出汽车的位移。速度公式求出汽车的位移。第27页/共75页【解析解析】(1)(1)以汽车运动的方向为正方向以汽车运动的方向为正方向,则则v v0 0=10m/s,=10m/s,a=-2m/sa=-2m/s2 2,设刹车所用

19、时间为设刹车所用时间为t t0 0,由由v=vv=v0 0+at+at0 0得得t t0 0=5s=5s。则汽车在。则汽车在3s3s末的速度末的速度v v3 3=v=v0 0+at=10m/s+at=10m/s-23 m/s=4 m/s-23 m/s=4 m/s(2)(2)汽车刹车后经汽车刹车后经8s8s的距离即汽车运动的距离即汽车运动5 s5 s的距离的距离x=vx=v0 0t t0 0+a =(105-25+a =(105-252 2)m=25 m)m=25 m答案答案:(1)4 m/s(1)4 m/s(2)25 m(2)25 m第28页/共75页【规律方法规律方法】求运动物体位移的三种方

20、法求运动物体位移的三种方法(1)(1)公式法公式法:如果知道运动物体的初速度、加速度和运动如果知道运动物体的初速度、加速度和运动时间时间,可直接由位移公式可直接由位移公式x=vx=v0 0t+att+at2 2求解。求解。(2)(2)逆向思维法逆向思维法:如果物体做减速到零的匀减速直线运动如果物体做减速到零的匀减速直线运动,可逆向思维可逆向思维,把物体的运动看作是初速度为零的匀加速把物体的运动看作是初速度为零的匀加速直线运动直线运动,可由位移公式可由位移公式x=atx=at2 2求解。求解。第29页/共75页(3)(3)平均速度法平均速度法:如果知道初速度、末速度和运动时间如果知道初速度、末速

21、度和运动时间,可先由平均速度公式可先由平均速度公式 求平均速度求平均速度,再由再由x=tx=t求解求解位移。位移。第30页/共75页【探究训练探究训练】(多选多选)(2017)(2017株洲高一检测株洲高一检测)某物体运动的某物体运动的v-tv-t图象如图象如图所示图所示,根据图象可知根据图象可知,该物体该物体()第31页/共75页A.A.在在0 0到到2 s2 s末的时间内末的时间内,加速度为加速度为1 m/s1 m/s2 2B.B.在在0 0到到5 s5 s末的时间内末的时间内,位移为位移为10 m10 mC.C.在在0 0到到6 s6 s末的时间内末的时间内,位移为位移为7.5 m7.5

22、 mD.D.在在0 0到到6 s6 s末的时间内末的时间内,位移为位移为6.5 m6.5 m第32页/共75页【解析解析】选选A A、D D。0 02s2s内内,加速度加速度a=m/sa=m/s2 2=1 m/s=1 m/s2 2,故故A A正确。正确。0 05 s5 s内内,位移位移x x1 1=m=7 m,=m=7 m,故故B B错误。错误。5 56 s6 s物体反向加速运动物体反向加速运动,位移大小为位移大小为x x2 2=m=0.5 m,=m=0.5 m,则则0 06 s6 s内位移为内位移为x=xx=x1 1-x-x2 2=6.5m,=6.5m,故故C C错错,D,D对。对。第33页

23、/共75页【补偿训练补偿训练】1.1.汽车进行刹车试验汽车进行刹车试验,若速度从若速度从8 m/s8 m/s匀减速到零所用的匀减速到零所用的时间为时间为1 s,1 s,按规定速率为按规定速率为8 m/s8 m/s的汽车刹车后位移不得的汽车刹车后位移不得超过超过5.9 m,5.9 m,那么下列叙述正确的是那么下列叙述正确的是()A.A.位移为位移为8 m,8 m,符合规定符合规定B.B.位移为位移为8 m,8 m,不符合规定不符合规定C.C.位移为位移为4 m,4 m,符合规定符合规定D.D.位移为位移为4 m,4 m,不符合规定不符合规定第34页/共75页【解析解析】选选C C。由公式。由公式

24、x=4 m5.9 m,x=4 mvv乙乙,D,D错。错。第65页/共75页4.(4.(多选多选)(2017)(2017汕头高一检测汕头高一检测)如图所示是如图所示是A A、B B两质点两质点从同一地点运动的从同一地点运动的x-tx-t图象图象,则下列说法中正确的是则下列说法中正确的是()第66页/共75页A.AA.A质点以质点以20m/s20m/s的速度匀速运动的速度匀速运动B.BB.B质点先沿正方向做直线运动质点先沿正方向做直线运动,后沿负方向做直线运动后沿负方向做直线运动C.BC.B质点最初质点最初4s4s做加速运动做加速运动,后后4 s4 s做减速运动做减速运动D.AD.A、B B两质点

25、在两质点在4s4s末相遇末相遇第67页/共75页【解析解析】选选A A、B B、D D。x-tx-t图象中图象中,图线的斜率表示速度图线的斜率表示速度大小大小,A,A图象的斜率等于图象的斜率等于20m/s,20m/s,则知则知A A质点以质点以20m/s20m/s的速度的速度匀速运动匀速运动,故故A A正确正确;B;B质点图象的斜率先正后负质点图象的斜率先正后负,说明说明B B质质点先沿正方向做直线运动点先沿正方向做直线运动,后沿负方向做直线运动后沿负方向做直线运动,故故B B正确正确;由图象斜率可知由图象斜率可知,B,B质点最初质点最初4s4s内做减速运动内做减速运动,后后4s4s反向做加速

26、运动反向做加速运动,故故C C错误错误;4s;4s末二图线相交末二图线相交,说明两个质说明两个质点到达同一位置点到达同一位置,即两质点相遇即两质点相遇,故故D D正确。正确。第68页/共75页5.(5.(多选多选)如图所示是一辆汽车做直线运动的如图所示是一辆汽车做直线运动的x-tx-t图象图象,对对相应的线段所表示的运动相应的线段所表示的运动,下列说法正确的是下列说法正确的是()第69页/共75页A.ABA.AB段表示静止段表示静止B.BCB.BC段发生的位移大于段发生的位移大于CDCD段发生的位移段发生的位移C.CDC.CD段运动方向和段运动方向和BCBC段运动方向相反段运动方向相反D.CD

27、D.CD段运动速度大小大于段运动速度大小大于BCBC段运动速度大小段运动速度大小第70页/共75页【解析解析】选选A A、C C、D D。分析题图可知。分析题图可知:AB:AB段表示汽车静段表示汽车静止止;BC;BC段表示汽车向正方向做匀速直线运动段表示汽车向正方向做匀速直线运动,发生的位发生的位移为移为8m,v8m,vBCBC=m/s=4 m/s;CD=m/s=4 m/s;CD段表示汽车反方段表示汽车反方向做匀速直线运动向做匀速直线运动,发生的位移为发生的位移为-12m,-12m,v vCDCD=m/s=-6 m/s,=m/s=-6 m/s,负号表示运动方向与正负号表示运动方向与正方向相反。方向相反。第71页/共75页【课堂小结课堂小结】第72页/共75页第73页/共75页第74页/共75页谢谢大家观赏！第75页/共75页