83实际问题与二元一次方程组3.pptx

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1、AB铁路铁路120km公路公路10km长青化工厂长青化工厂铁路铁路110km公路公路20km 如图所示，长青化工厂与如图所示，长青化工厂与A，B两地有公路、两地有公路、铁路相连，这家工厂从铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨地购买一批每吨1000元元的原料运回工厂，制成每吨的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到元的产品运到B地，公路运价为地，公路运价为1.5元元/（吨千米），铁路运价（吨千米），铁路运价为为1.2元元/（吨（吨.千米），且这两次运输共支出公路千米），且这两次运输共支出公路运费运费15000元，铁路运费元，铁路运费97200元这批产品的销元这批产品的销售款比原料费与运输费的

2、和多多少元？售款比原料费与运输费的和多多少元？第1页/共13页产品产品x吨吨原料原料y吨吨合计合计公路运费（元）公路运费（元）铁路运费（元）铁路运费（元）价价 值（元）值（元）1.520 x1.510 y1.5(20 x+10 y)1.2110 x1.2120 y1.2(110 x+120 y)8000 x1000 y解：设制成产品解：设制成产品x吨，原料吨，原料y吨，由题意得吨，由题意得 ，。解这个方程组得：解这个方程组得：x=，y=。答：答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 元。元。1.5（20 x+10 y）=150001.2(110 x+12

3、0 y)=972003004001887800分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关,设产品重设产品重x吨，原料重吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表。吨。根据题中数量关系填写下表。第2页/共13页1、张强与李毅二人分别从相距张强与李毅二人分别从相距 20 千米的两地千米的两地出发，相向而行。若张强比李毅早出发出发，相向而行。若张强比李毅早出发 30 分钟，分钟，那么在李毅出发后那么在李毅出发后 2 小时，他们相遇；如果他们小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么同时出发，那么 1 小时后两人还相距小时后两人还相距 11 千米。千米。

4、求张强、李毅每小时各走多少千米？求张强、李毅每小时各走多少千米？第3页/共13页2y千米千米张强张强2.5小时走的路程小时走的路程李毅李毅2小时走的路程小时走的路程11千米千米 0.5x千米千米2x千米千米(1)ABx千米千米y千米千米(2)AB分析：分析：解：设解：设张强、李毅每小时各走张强、李毅每小时各走x,y千米千米1、张强与李毅二人分别从相距张强与李毅二人分别从相距 20 千米的两地出发，相千米的两地出发，相向而行。若张强比李毅早出发向而行。若张强比李毅早出发 30 分钟，那么在李毅出发分钟，那么在李毅出发后后 2 小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么小时，他们相遇；如果他们同时出发

5、，那么 1 小时后小时后两人还相距两人还相距 11 千米。求张强、李毅每小时各走多少千米千米。求张强、李毅每小时各走多少千米？第4页/共13页 2、我国的长江由西至东奔腾不息，其中九江东至南我国的长江由西至东奔腾不息，其中九江东至南京约有京约有450千米的路程，某船从九江出发九个小时就千米的路程，某船从九江出发九个小时就能到达南京；返回时则用多了一个小时。求此船在静能到达南京；返回时则用多了一个小时。求此船在静水中的速度以及长江水的平均流速水中的速度以及长江水的平均流速。解：设解：设轮船在静水中的速度为轮船在静水中的速度为x千米千米/时，长江水的平均流时，长江水的平均流速为速为y千米千米/时时

6、,由题意，得由题意，得速度速度时间时间=路程路程顺流的情况：（轮船静水速度水速）顺流的情况：（轮船静水速度水速）时间时间1=路程路程逆流的情况：（轮船静水速度逆流的情况：（轮船静水速度水速）水速）时间时间2=路程路程（x y ）9 =450（x y ）10 =450 答：答：轮船在静水中的速度为轮船在静水中的速度为47.5千米千米/时，长江水的平均流速为时，长江水的平均流速为2.5千米千米/时。时。第5页/共13页 3、MP3和书包单价之和是和书包单价之和是456元，且元，且MP3的单价比书包单价的的单价比书包单价的4倍少倍少16元，试计算元，试计算MP3和和书包的单价各是多少元？书包的单价各

7、是多少元？解：设解：设MP3单价单价x元，书包单价元，书包单价y元根元根据题意得据题意得x+y=456x=4y-16x=368y=88 答：答：mp3单价单价368元，书包单价元，书包单价88元元解得，解得，第6页/共13页 4、25名工人按定额完成了名工人按定额完成了2200件产品，其件产品，其中三级工每人每天定额中三级工每人每天定额200件，二级工每人每天件，二级工每人每天定额定额60件若这件若这25名工人只有二级工与三级工，名工人只有二级工与三级工，问二级工与三级工各有多少名？问二级工与三级工各有多少名？解：设二级工有解：设二级工有x名，三级工有名，三级工有y名根据名根据题意，有题意，有

8、解这个方程组，得解这个方程组，得答：二级工有答：二级工有20名，三级工有名，三级工有5名名xy=2560 x200y=2200 x=20y=5第7页/共13页 5、欲将某河上游欲将某河上游A地的一部分牧场改为林地的一部分牧场改为林场改变后，林场和牧场共有场改变后，林场和牧场共有160公顷，公顷，林场面林场面积是牧场面积的积是牧场面积的7倍，倍，试问完成后林场、牧场的试问完成后林场、牧场的面积各为多少公顷？面积各为多少公顷？解：设完成后林场面积为解：设完成后林场面积为x公顷，牧场面积公顷，牧场面积为为y公顷，根据题意，有公顷，根据题意，有解这个方程组，得解这个方程组，得 答：完成后林场面积为答：

9、完成后林场面积为140公顷，牧场公顷，牧场面积为面积为20公顷公顷xy=160 x=7yx=140y=20第8页/共13页6几个同学分铅笔，若其中有几个同学分铅笔，若其中有6人各取人各取4枝，其枝，其 余的人每人取余的人每人取3枝，则还剩枝，则还剩14枝；若每人分枝；若每人分5 支，则恰好分完，问分铅笔的同学多少人？支，则恰好分完，问分铅笔的同学多少人？铅笔有多少枝？铅笔有多少枝？解：设同学有解：设同学有x人，铅笔有人，铅笔有y枝，根据题意，枝，根据题意，有有答：同学有答：同学有10人，铅笔有人，铅笔有50枝枝解这个方程组，得解这个方程组，得x=10，y=50y=64+3(x-4)+14，y=

10、5x第9页/共13页巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习第10页/共13页实际问题实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组）设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题数学问题 方程（组）方程（组）方程（组）方程（组）解解方方程程（组组）数学问题的解数学问题的解双检验双检验实际问题实际问题 的答案的答案 第11页/共13页8.3 8.3 8.3 8.3 实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组课堂小结课堂小结 我们在利用二元一次方程组解决实际问题时，要我们在利用二元一次方程组解决实际问题时，要按照列方程解应用题的步骤，关键要学会找准等量关按照列方程解应用题的步骤，关键要学会找准等量关系，才能列出方程组。系，才能列出方程组。第12页/共13页谢谢大家观赏！第13页/共13页