2014年八年级数学下193课题学习--选择方案课件(教育精品).ppt

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1、第十九章第十九章 一次函数一次函数 2626.3.3 课题学习课题学习 选择方案选择方案 鸡东三中鸡东三中 八年级数学八年级数学 问题一：怎样选取上网收费方式收收费方式方式月使用月使用费费/元元包包时时上网上网时时间间/h超超时费时费/(元元/min)A30250.05B50500.05C120不限不限时选择哪种方式能节省上网费?下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.问题一：怎样选取上网收费方式分析问题收收费方式方式月使用月使用费费/元元包包时时上网上网时时间间/h超超时费时费/(元元/min)A30250.05B50500.05C120不限不限时1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？A

2、、B会变化，C不变2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？上网费=月使用费+超时费3.影响超时费的变量是什么？上网时间4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关问题一：怎样选取上网收费方式分析问题收收费方式方式月使用月使用费费/元元包包时时上网上网时时间间/h超超时费时费/(元元/min)A30250.05B50500.05设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在 x 0 时，考虑何时 （1）y1=y2；（2）y1 y2.问题一：怎样选取上网收费方式分析问题收收费方式方式月使用月使用费费/元元包包时时上网上网时时间间

3、/h超超时费时费/(元元/min)A30250.05在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？超时费不是一定有的，只有在上网时间超过25h时才会产生上网费=月使用费+超时费合起来可写为：当0 x25时，y1=30；当x25时，y1=30+0.0560（x-25）=3x-45.问题一：怎样选取上网收费方式分析问题收收费方式方式月使用月使用费费/元元包包时时上网上网时时间间/h超超时费时费/(元元/min)A30250.05B50500.05C120不限不限时你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关系式吗?方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?你能在同

4、一直角坐标系中画出它们的图象吗?当x0时，y3=120.问题一：怎样选取上网收费方式解决问题当上网时间_时，选择方式A最省钱.当上网时间_时，选择方式B最省钱.当上网时间_时，选择方式C最省钱.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式方式以每分钟以每分钟0 0.1 1元的价格按上网时间计费元的价格按上网时间计费；方式除收月方式除收月基费基费2020元外再以每分钟元外再以每分钟0 0.0505元的价格元的价格按上网时间计算如何选择收费方式能使上网者更合算？收费方式：收费方式：A:A:每分每分0.10.1元；元；B B：月租：月租2020元元+每分每分0.050.05元元解：设上网时间为解：设

5、上网时间为x x分钟，若按方式收费，分钟，若按方式收费，y=0.1xy=0.1x元；元；若按方式收费，若按方式收费，y=0.05x+20y=0.05x+20元元所以两图象交于点（所以两图象交于点（400400，4040）,在同一直角坐标系中分别画在同一直角坐标系中分别画出这两个函数图象出这两个函数图象xoy40020从图象上可以看出：当从图象上可以看出：当0 x4000 x400时，时，0 0.1x01x400 x400时，时，0 0.1x01x0.05x+2005x+20因此，当一个月内上网时间少于因此，当一个月内上网时间少于400400分分钟时，选择方式省钱；钟时，选择方式省钱；当上网时间

6、当上网时间等于等于400400分钟时，选择方式、没有分钟时，选择方式、没有区别；当上网时间多于区别；当上网时间多于400400分钟时，选分钟时，选择方式省钱择方式省钱1 1、如图所示，、如图所示，L L1 1反映了某公司产品的销售反映了某公司产品的销售收入收入和销售数量的关系，和销售数量的关系，L L2 2反映产反映产品的销售品的销售成本成本与销售数量的关系，根据图象判断公司与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利盈利时时销售量销售量（）A A、小于、小于4 4件件、大于、大于4 4件件、等于、等于4 4件件、大于或等于、大于或等于4 4件件2 2、如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的、如图是甲

7、、乙两家商店销售同一种产品的销售价销售价y y元元与与销售量销售量x x件之间的函数图象，下列说法件之间的函数图象，下列说法（1 1）售）售2 2件时，甲、乙两家的售价相同；件时，甲、乙两家的售价相同；（2 2）买）买1 1件时，买乙家的合算；件时，买乙家的合算；（3 3）买）买3 3件时买甲家的合算；件时买甲家的合算；（4 4）买乙家的）买乙家的1 1件售价约为件售价约为3 3元。元。其中说法正确的是其中说法正确的是:(1)(2)(3)问题二：怎样租车某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师现有甲、乙两种大客车，它们的载客量

8、和租金如表所示：（1）共需租多少辆汽车？Zxxk（2）给出最节省费用的租车方案甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280问题二：怎样租车分析问题某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：问题1：租车的方案有哪几种？甲种客车 乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金 （单位：元/辆）400280共三种：（共三种：（1 1）单独租甲种车；（）单独租甲种车；（2 2）单独租乙种车；）单独租乙种车；（3 3）甲种车和乙种车都租）甲种车和乙种车都租问题

9、二：怎样租车分析问题甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280问题2：如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？问题3：如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？汽车总数不能小于6辆，不能超过8辆.单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆.问题二：怎样租车分析问题问题4：要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？甲种客车 乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金 （单位：元/辆）400280说明了车辆总数不会超过说明了车辆总数不会超过6 6辆，可以排除方案辆，可以排除方案2 2单独租乙种单独租乙种车；所以租车的辆数只能为车；所

10、以租车的辆数只能为6 6辆辆问题5：在问题3中，合租甲、乙两种车的时候，又有很多种情况，面对这样的问题，我们怎样处理呢？方法方法1：分类讨论：分类讨论分分5种情况；种情况；方法方法2：设租甲种车：设租甲种车x辆，确定辆，确定x的范围的范围.问题二：怎样租车分析问题甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280 x 辆(6-x)辆（1）为使240名师生有车坐，可以确定x的一个范围吗？（2）为使租车费用不超过2300元，又可以确定x的范围吗？结合问题的实际意义，你能有几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案？问题二：怎样租车分析问题甲种客车乙种客车载客量（

11、单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280 设租用 x 辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即 zxxk怎样确定 x 的取值范围呢?x 辆(6-x)辆问题二：怎样租车解决问题甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280 x 辆(6-x)辆除了分别计算两种方案的租金外，还有其他选择方案的方法吗？由函数可知 y 随 x 增大而增大，所以 x=4时 y 最小.变式练习100020005001500100020002500 x(km)y(元)0y1y21.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同.设汽车每月行驶 x

12、 km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，y1，y2 分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：(1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？当0 x1500时，租国有的合算.当x=1500时，租，租两家的费用一样.租个体车主的车合算.变式练习2.某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票

13、价的6折(即按全票价的60%收费)优惠”若全票价为240元(1)设学生数为 x，甲旅行社收费为 y甲，乙旅行社收费为 y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；zxxk(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠当x=4时，两家旅行社的收费一样.当x 4时，乙旅行社优惠 从从A A、B B两水库向甲、乙两地调水，两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水其中甲地需水1515万吨，乙地需水万吨，乙地需水1313万万吨，吨，A A、B B两水库各可调出水两水库各可调出水1414万吨。万吨。从从A A地到甲地地到甲地5050千米，到乙地千米，到乙地3030千米；千米

14、；从从B B地到甲地地到甲地6060千米，到乙地千米，到乙地4545千米。千米。设计一个调运方案使水的调运量（单设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨位：万吨千米）尽可能小。千米）尽可能小。货物调动问题中的方案选择(重难点)例 2：某乡 A、B 两村盛产柑橘，A 村有柑橘 300 吨，B 村有柑橘 200 吨现将这些柑橘运到 C、D 两个冷藏仓库，已知 C仓库可储存 240 吨，D 仓库可储存 260 吨；从 A 村运往 C、D两处的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从 B 村运往 C、D 两处的费用分别为每吨 15 元和 18 元怎样调运总运费最小？的柑橘为 x 吨，其余变量可列表如下

15、：思路导引：本题中含有多个变量，可设从 A 村运往 C 仓库收收 地地 运运 地地CD总计总计Ax 吨吨300 x300 吨吨B240 xx40200 吨吨总计总计240 吨吨260 吨吨500 吨吨再根据表中四个变量均为非负数，求出 x 的取值范围列出总运费关于 x 的函数，再根据一次函数的性质求解解：设从 A 村运往 C 仓库的柑橘重量为 x 吨，则由 A 村运往D 仓库(300 x)吨，由 B 村运往 C 仓库(240 x)吨，由 B 村运往 D仓库(x40)吨设总运费为 y 元，y 20 x 25(300 x)15(240 x)18(x40)，即 y2x10 380(40 x240)由

16、一次函数的性质可知，当 x240 时，y 最小，y 的最小值是224010 3809 900(元)故从 A 村运往 C 仓库 240 吨，运往 D 仓库 60 吨，且 B 村 200吨全部运往 D 仓库时，总运费最小，最小运费是 9 900 元目的地目的地运运 费费(元元/台台)发货地发货地CDA100200B901502A 市和 B 市分别有某种库存机器 12 台和 6 台，现决定支援 C 村 10 台，D 村 8 台，机器运费如下表：(1)设完成调运任务所需的总运费为 y 元，B 市运往 C 村机器 x 台，求出 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围；(2)求调运的最低费用解：

17、(1)y100(10 x)20012(10 x)90 x150(6x)40 x2 300(0 x6 且 x 为整数)(2)k400，y 随 x 的增大而增大当 x0 时，y最小2 300 元，即最低费用为 2 300 元课堂小结实际问题实际问题函数模型函数模型实际问题的解实际问题的解函数模型的解函数模型的解抽象概括还原说明作业布置甲乙丙每辆汽车能装的吨数211.5每吨蔬菜可获利润（元）5007004001.下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只装一种蔬菜).(1)若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A

18、地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆?(2)公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售(每种蔬菜不少于一车)，如何安排装运，可使公司获得最大利润?最大利润是多少?2.请你们结合日常生活中购物或通电话的实际问题，利用请你们结合日常生活中购物或通电话的实际问题，利用所学数学知识进行分析，选择最佳方案，并写出有关活所学数学知识进行分析，选择最佳方案，并写出有关活动的报告动的报告.x（小时）2如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用灯的售价电费，单位：元）与照明时间x的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。据图象解答下列问题：（1）一个白炽灯的售价为_元；一个节能灯的售价是_元；（2）分别求出 l1、l2的解析式；（3）当照明时间，两种灯的费用相等？（4）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法。L1（白）l2（节）1720262000500y（元）20解：（1）2元；20元；（2）y1=0.03x2；（0 x2000)y2=0.012x20；（0 x2000)（3）当y1y2时，x1000（4）节能灯使用2000小时，白炽灯使用500小时再见！