0108函数的连续性与间断点.ppt

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1、1.增量增量一、函数的连续性一、函数的连续性第八节第八节 函数的连续性与间断点函数的连续性与间断点2.连续的两个等价的定义连续的两个等价的定义定义定义1 1定义定义2 2例例1 1解解:由函数连续的定义知由函数连续的定义知,3.3.单侧连续单侧连续定理定理例例2 2解解:-2-22 2练习：练习：解解:4.4.其它一些称法其它一些称法连续区间连续区间二、函数的间断点二、函数的间断点定义定义间断点的三间断点的三种种情形：情形：跳跃间断点跳跃间断点例例3 3解解:解解:例例4 4 可可去去间间断断点点间断点的分类间断点的分类:定义定义例例5 5解解:无穷间断点无穷间断点例例6 6解解:振荡间断点振

2、荡间断点判断下列图形中的间断点的类型判断下列图形中的间断点的类型:第一类间断点第一类间断点（跳跃间断点）（跳跃间断点）第二类间断点第二类间断点（半无穷间断点）（半无穷间断点）第一类间断点第一类间断点（可去间断点）（可去间断点）练习练习解解:思考题思考题解答：解答：解：解：反例反例解：解：解：解：1.函数在一点处、区间内函数在一点处、区间内(上上)连续的概念；连续的概念；3.间断点的定义，分类和判别间断点的定义，分类和判别:第一类间断点第一类间断点:可去间断点可去间断点,跳跃间断点跳跃间断点.第二类间断点第二类间断点:无穷间断点无穷间断点,振荡间断点振荡间断点.间断点间断点(见下图见下图)三、三、小结与教学小结与教学基本基本要求要求掌握：掌握：2.分段函数在分段点处的连续性的讨论；分段函数在分段点处的连续性的讨论；第第一一类类间间断断点点第第二二类类间间断断点点可去间断点可去间断点oyx跳跃间断点跳跃间断点无穷间断点无穷间断点振荡间断点振荡间断点oyxoyxoyx习题习题习题习题1-8 /P65:1-8 /P65:3(1,4)3(1,4)，4.4.*思考题思考题思考题思考题*:6.6.