乘法公式2--平方差公式.pptx
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1、每天告诉自己一次:每天告诉自己一次:“我真的很不错我真的很不错”。灰太狼开了租地公司灰太狼开了租地公司,他把一边长为他把一边长为a a米的正方形土地租给慢羊羊种植米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他有一年他对慢羊羊说对慢羊羊说:“:“我把这块地的一边我把这块地的一边增加增加5 5米米,另一边另一边减少减少5 5米米,再继续租给你再继续租给你,你也没吃你也没吃亏亏,你看如何你看如何?”?”慢羊羊一听觉得慢羊羊一听觉得没有吃亏没有吃亏,就答应了就答应了.回到羊村回到羊村,就把这件事对喜羊羊就把这件事对喜羊羊他们讲了他们讲了,大家一听大家一听,都说道都说道:“:“村长,您吃村长,您吃亏了亏了!”!
2、”慢羊羊村长很吃惊慢羊羊村长很吃惊同学们同学们,你能你能告诉慢羊羊这是告诉慢羊羊这是为什么为什么吗吗?乘法公式(乘法公式(2 2)平方差公式平方差公式aabba-ba-b你能用多种你能用多种方法求方法求出阴出阴影部分影部分的面的面积吗?积吗?方法(1)aa-ba-babb方法(方法(2 2):abba-ba-ba方法(方法(3 3):2aba-ba-bab2baa-b证明:证明:(a+b)(a-b)我们将这个公式叫做平方差公式我们将这个公式叫做平方差公式.(合并同类项)(合并同类项)即:即:(a+b)(a-b)从从代数角度出发,我们代数角度出发,我们一起来进行验证一起来进行验证平方差公式平方差
3、公式两数和与这两数差的积,等于它们的平方差两数和与这两数差的积,等于它们的平方差.5米5米a米米(a-5)(a+5)米米相等吗?相等吗?原来现在a2(a+5)(a-5)a2a225(a a+b b)()(a ab b)=)=a a2 2b b2 2结构特点(1)左边是两个二项式相乘,并且有一项完全相同;另一项互为相反数(式)(2)右边是乘式中两项的平方差,即(相同项)2(相反项)2注意:字母注意:字母a a、b b的代表性的代表性a a、b b可以是一个数字可以是一个数字,也也可以是一个单项式或多项式可以是一个单项式或多项式(1)(a+b)(ab);(2)(ab)(ba);(3)(a+2b)(
4、2b+a);(4)(ab)(a+b);(5)(2x+y)(-y2x).(不能)(1)下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?如果能够,请用计算出结果(不能)(不能)(能)(a2 b2)=(能)(2x)2y2=4x2-y2 a2+b2 例1注:运用平方差公式必须具备的条件两个二项式相乘,有一项完全相同;另一项互为相反数(式)(a+b)(a-ba+b)(a-b)aba2-b2最后结果最后结果(2x2x+3+3y y)()(2x2x-3-3y y)(-2x2x+3+3y y)()(2x+2x+3 3y y)(-2x-3(-2x-3y y)(2x)(2x-3 3y y)2x3y(2x)2-(3y)24x
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