误差及其产生的原因幻灯片.ppt

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1、误差及其产生的原因第1页，共14页，编辑于2022年，星期二一、误差的分类一、误差的分类（一）系统误差（一）系统误差 systematic errordetermination error由固定的原因造成的，使测定结果系统偏高或偏低。重复测定由固定的原因造成的，使测定结果系统偏高或偏低。重复测定时，误差的大小和正负重复出现，其大小可测，具有时，误差的大小和正负重复出现，其大小可测，具有“单向性单向性”。可用校正法消除。可用校正法消除。根据其产生的原因分为以下根据其产生的原因分为以下3种。种。1.方法误差方法误差(method error)：分析方法本身不完善而引起的。：分析方法本身不完善而引起

2、的。2.仪器和试剂误差仪器和试剂误差(instrument and reagent error)：仪器本：仪器本身不够精确，试剂不纯引起误差。身不够精确，试剂不纯引起误差。3.操作误差操作误差(operational error)：分析人员操作与正确操作差别：分析人员操作与正确操作差别引起的。引起的。消除或减免系统误差的方法：消除或减免系统误差的方法：对照试验、空白试验及校正仪器对照试验、空白试验及校正仪器等方法。等方法。第2页，共14页，编辑于2022年，星期二（二）（二）偶然误差偶然误差-random error、accidental error、indeterminate error由一

3、些随机偶然原因造成的、可变的、无法避免的原因引起的误差，由一些随机偶然原因造成的、可变的、无法避免的原因引起的误差，符合符合“正态分布正态分布”。也叫随机误差或不可定误差。也叫随机误差或不可定误差。减小偶然误差的方法减小偶然误差的方法：增加平行测定次数，一般为：增加平行测定次数，一般为3次。次。过失误差过失误差 显著误差显著误差(Gross mistake)例如由于不小心引起的运算和记录错误。例如由于不小心引起的运算和记录错误。二、误差的表示方法二、误差的表示方法（一）准确度和误差（一）准确度和误差准确度准确度Accuracy指测量值与真实值之间接近的程度，其好坏用误差来衡量。指测量值与真实值

4、之间接近的程度，其好坏用误差来衡量。误差误差Error测量值测量值(X)与真实值与真实值(XT)之间的差值之间的差值(E)。第3页，共14页，编辑于2022年，星期二真实值真实值(XT)True value某一物理量本身具有的客观存在的真实数值，即为该量的真实值。某一物理量本身具有的客观存在的真实数值，即为该量的真实值。a理论真实值：如某化合物的理论组成等。理论真实值：如某化合物的理论组成等。b约定真实值：国际计量大会上确定的长度、质量、物质的量单位等。约定真实值：国际计量大会上确定的长度、质量、物质的量单位等。c相对真实值：认定精度高一个数量级的测定值作为低一级的测量值的真值。相对真实值：认

5、定精度高一个数量级的测定值作为低一级的测量值的真值。例如科研中使用的标准样品及管理样品中组分的含量等。例如科研中使用的标准样品及管理样品中组分的含量等。1.绝对误差绝对误差(Absolute error)：表示测量值与真实值：表示测量值与真实值(XT)的差。的差。=2.相对误差相对误差(Relative error)：表示误差在真实值中所占的百分：表示误差在真实值中所占的百分率。率。100%在实际分析中，常用相对误差表示分析结果的准确度，它比绝对误在实际分析中，常用相对误差表示分析结果的准确度，它比绝对误差表示的更确切，更具有实际意义。差表示的更确切，更具有实际意义。举例见教材举例见教材P6第

6、4页，共14页，编辑于2022年，星期二 结论结论结论结论:(1)(1)(1)(1)绝对误差相等，相对误差并不一定相同绝对误差相等，相对误差并不一定相同绝对误差相等，相对误差并不一定相同绝对误差相等，相对误差并不一定相同;(2)(2)(2)(2)同样的绝对误差，被测定的量较大时，相对同样的绝对误差，被测定的量较大时，相对同样的绝对误差，被测定的量较大时，相对同样的绝对误差，被测定的量较大时，相对 误差就比较小误差就比较小误差就比较小误差就比较小,测定的准确度也就比较高测定的准确度也就比较高测定的准确度也就比较高测定的准确度也就比较高;(3)(3)(3)(3)用相对误差来表示各种情况下测定结果的

7、准用相对误差来表示各种情况下测定结果的准用相对误差来表示各种情况下测定结果的准用相对误差来表示各种情况下测定结果的准 确度更为确切确度更为确切确度更为确切确度更为确切;(4)(4)(4)(4)绝对误差和相对误差都有正值和负值。正值绝对误差和相对误差都有正值和负值。正值绝对误差和相对误差都有正值和负值。正值绝对误差和相对误差都有正值和负值。正值 表示分析结果偏高，负值表示分析结果偏低表示分析结果偏高，负值表示分析结果偏低表示分析结果偏高，负值表示分析结果偏低表示分析结果偏高，负值表示分析结果偏低;(5)(5)(5)(5)实际工作中，真值实际上是无法获得实际工作中，真值实际上是无法获得实际工作中，

8、真值实际上是无法获得实际工作中，真值实际上是无法获得;常用纯常用纯常用纯常用纯 物质的理论值、国家标准局提供的标准参考物质的理论值、国家标准局提供的标准参考物质的理论值、国家标准局提供的标准参考物质的理论值、国家标准局提供的标准参考 物质的证书上给出的数值、或多次测定结果物质的证书上给出的数值、或多次测定结果物质的证书上给出的数值、或多次测定结果物质的证书上给出的数值、或多次测定结果 的平均值当作真值。的平均值当作真值。的平均值当作真值。的平均值当作真值。第5页，共14页，编辑于2022年，星期二（二）精密度和偏差（二）精密度和偏差精密度精密度Precision 用相同的方法对同一个试样平行测

9、定多次，得到结果的用相同的方法对同一个试样平行测定多次，得到结果的相互接近程度。以偏差来衡量其好坏。相互接近程度。以偏差来衡量其好坏。1.绝对偏差绝对偏差Absolute deviation di=xi 2.相对偏差相对偏差Relative deviation Rdi=di/100%di 和和Rdi 只能衡量每个测量值与平均值的偏离程度只能衡量每个测量值与平均值的偏离程度 3.平均偏差平均偏差 average deviation4.相对平均偏差相对平均偏差(Rd%)relative average deviation 第6页，共14页，编辑于2022年，星期二5.标准偏差和标准偏差和(stan

10、dard deviation)6.相对标准偏差（相对标准偏差（cofficient of variation）第7页，共14页，编辑于2022年，星期二说明：说明：1、例如：求下列三组数据的平均值、例如：求下列三组数据的平均值、d 和和S第一组第一组 10.02，10.02，9.98,9.98平均值平均值=10.00，平均，平均d=0.02，S=0.02第二组第二组 10.01,10.01,10.02,9.96 平均值平均值=10.00 平均平均d=0.02 S=0.027第三组第三组 10.02,10.02,9.98,9.98,10.02,10.02,9.98,9.98 平均值平均值=10.

11、00,平均平均 d=0.02,S=0.0212、偏差和标准偏差关系见教材、偏差和标准偏差关系见教材P7（3条）条）例题见例题见P82.1、2.2第8页，共14页，编辑于2022年，星期二（三）准确度和精密度的关系（三）准确度和精密度的关系 用四种分析方法各作了用四种分析方法各作了4 4次测定的测定结果。图中次测定的测定结果。图中“小小圆点圆点”表示个别测定结果，表示个别测定结果，“虚线虚线”代表真值：代表真值：37.4037.40，“竖实线竖实线”代表平均结果。代表平均结果。第9页，共14页，编辑于2022年，星期二测定结果：测定结果：测定结果：测定结果：1.1.1.1.准确度和精密度都很高；

12、准确度和精密度都很高；准确度和精密度都很高；准确度和精密度都很高；2.2.2.2.精密度高，准确度不高；精密度高，准确度不高；精密度高，准确度不高；精密度高，准确度不高；3.3.3.3.准确度和精密度都很差；准确度和精密度都很差；准确度和精密度都很差；准确度和精密度都很差；4.4.4.4.精密度很差，结果不可靠，已失去衡量准确度的前提。精密度很差，结果不可靠，已失去衡量准确度的前提。精密度很差，结果不可靠，已失去衡量准确度的前提。精密度很差，结果不可靠，已失去衡量准确度的前提。结论：精密度高是保证准确度高的先决条件；但精密结论：精密度高是保证准确度高的先决条件；但精密结论：精密度高是保证准确度

13、高的先决条件；但精密结论：精密度高是保证准确度高的先决条件；但精密度高不一定准确度就高；若精密度很低，说明测定结果不度高不一定准确度就高；若精密度很低，说明测定结果不度高不一定准确度就高；若精密度很低，说明测定结果不度高不一定准确度就高；若精密度很低，说明测定结果不可靠，在这种情况下，自然失去了衡量准确度的前提。只可靠，在这种情况下，自然失去了衡量准确度的前提。只可靠，在这种情况下，自然失去了衡量准确度的前提。只可靠，在这种情况下，自然失去了衡量准确度的前提。只有准确度和精密度都高才可取，并且只有在消除了系统误有准确度和精密度都高才可取，并且只有在消除了系统误有准确度和精密度都高才可取，并且只

14、有在消除了系统误有准确度和精密度都高才可取，并且只有在消除了系统误差的情况下，才可用精密度来衡量准确度的高低。差的情况下，才可用精密度来衡量准确度的高低。差的情况下，才可用精密度来衡量准确度的高低。差的情况下，才可用精密度来衡量准确度的高低。第10页，共14页，编辑于2022年，星期二三、提高分析结果准确度的方法三、提高分析结果准确度的方法三、提高分析结果准确度的方法三、提高分析结果准确度的方法三、提高分析结果准确度的方法三、提高分析结果准确度的方法1.1.选择适当的分析方法选择适当的分析方法选择适当的分析方法选择适当的分析方法2.2.减小测量误差减小测量误差减小测量误差减小测量误差3.3.对

15、照实验对照实验对照实验对照实验4.4.空白试验空白试验空白试验空白试验5.5.校准仪器校准仪器校准仪器校准仪器 （一）减少偶然误差的影响：可以平行测定（一）减少偶然误差的影响：可以平行测定34次。次。（二）消除系统误差：（二）消除系统误差：第11页，共14页，编辑于2022年，星期二第三部分：课堂练习第三部分：课堂练习1 1测量值与测量值与 之差为绝对之差为绝对误差，绝对误差与误差，绝对误差与 的比值为相的比值为相对误差。对误差。2 2测量值与测量值与 之差为偏差，之差为偏差，RSDRSD为为 。3 3增加平行测定的次数可以减少增加平行测定的次数可以减少 误差。误差。第12页，共14页，编辑于

16、2022年，星期二第四部分：课堂小结第四部分：课堂小结一、教学目的与要求：一、教学目的与要求：掌握准确度与误差、精密度与偏差的含义及误掌握准确度与误差、精密度与偏差的含义及误差、相对误差、偏差、平均偏差、及相对平均差、相对误差、偏差、平均偏差、及相对平均偏差的计算；掌握系统误差与随机误差的产生偏差的计算；掌握系统误差与随机误差的产生原因和特点。原因和特点。二、重点：二、重点：误差、相对误差、偏差、平均偏差、相对平均偏差误差、相对误差、偏差、平均偏差、相对平均偏差的计算，系统误差与随机误差的产生原因、特点。的计算，系统误差与随机误差的产生原因、特点。三、作业：三、作业：P20P20：2 2、3 3第13页，共14页，编辑于2022年，星期二第14页，共14页，编辑于2022年，星期二