1.1 正数和负数单1.ppt

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1、一：数的发展离不开生产，一：数的发展离不开生产，生活的需要生活的需要1.人类历史上最早产生的数是人类历史上最早产生的数是自然数自然数，它是人们在生产，生活中为了表示物体它是人们在生产，生活中为了表示物体的个数或事物顺序产生的数，的个数或事物顺序产生的数，例如：例如：1，2，3.2.为了表示为了表示“没有没有”引入了引入了03.在度量和平均分时往往不能正好在度量和平均分时往往不能正好 得到整数的结果，这样就产生了得到整数的结果，这样就产生了分数分数。0.5 27%引例引例1：一：数的发展离不开生产，生活的需要一：数的发展离不开生产，生活的需要引例引例2：乌鲁木齐这一天的温差是多少？乌鲁木齐这一天

2、的温差是多少？引例引例3思考：在以上三个问题中，在以上三个问题中，出现了前面带有出现了前面带有“”的数的数.1.如果不添加这个如果不添加这个“”号，能够准确记号，能够准确记录数字的实际意义吗？录数字的实际意义吗？2.这三个实际问题具有什么特点？这三个实际问题具有什么特点？阅读书P1的三个实例，小组讨论，回答.高度：高度：A高于高于海平面海平面4600米米 B低于低于海平面海平面100米米存钱的问题：存钱的问题：存入存入2300 支出支出1800乌鲁木齐的气温乌鲁木齐的气温最高气温：最高气温：零上零上4度度最低气温：最低气温：零下零下2度度红队胜黄队（红队胜黄队（4：1）红队红队进进4个球，个球

3、，红队红队丢丢1个球个球 足球比赛中，红队胜黄对（足球比赛中，红队胜黄对（4：1）2006年与年与2005年相比的产量问题：年相比的产量问题：花生花生增长增长1.8%油菜籽油菜籽下降下降2.7%2006年，我国花生产量比上年增长年，我国花生产量比上年增长1.8，油菜籽产量比上年增长油菜籽产量比上年增长2.7这些问题的共同特点是：这些问题的共同特点是：1.在同一个问题中在同一个问题中2.它们具有相反意义它们具有相反意义3.它们都是数量它们都是数量相反相反意义意义的量的量练习练习1：在下列横线上填上适当的词：在下列横线上填上适当的词,使使前后构成意义相反的量前后构成意义相反的量:(1)80米米,下

4、降下降64米米;(2)向北前进向北前进30米米,50米米.（3）顺时针转）顺时针转15，_转转40在同一个问题中，出现了具有相反意义的在同一个问题中，出现了具有相反意义的数量，数量，我们规定，我们规定，一方为正，在数字前面加一方为正，在数字前面加“”，读作，读作“正正”另一方则为负，在数字前面加另一方则为负，在数字前面加“”，读，读作作“负负”1.在特定实际情在特定实际情景中，景中，出现正负数出现正负数1.11.1正数和负数正数和负数正数和负数正数和负数(一一一一)例例(1)一个月内一个月内,小明体重小明体重增加增加2kg,小华体重小华体重减少减少1kg,小强体重小强体重无变化无变化,写写出他

5、们这个月的体重增长值出他们这个月的体重增长值;你能举出生活中具你能举出生活中具有相反意义的量吗？有相反意义的量吗？具有相反意义的量，是相互依存的两个量具有相反意义的量，是相互依存的两个量例如：零上例如：零上 零下零下 高出高出 低于低于 上升上升 下降下降 超出超出 不足不足 盈利盈利 亏损亏损 向北向北 向南向南 收入收入 支出支出 顺时针顺时针 逆时针逆时针通常人为规定积通常人为规定积极的一面为正极的一面为正0是正负数的分界线，是正负数的分界线，0既不是正数，也不是既不是正数，也不是负数负数例例1：（易易）2001年下列国家的商品进出口总额年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是比上

6、一年的变化情况是:美国美国减少减少6.4%,德国德国增长增长1.3%,法国法国减少减少2.4%,英国英国减少减少3.5%,意大利意大利增长增长0.2%,中国中国增长增长7.5%.日本日本没有变化没有变化写出这些国家写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率年商品进出口总额的增长率.1.用正负数表示具有相反意义的量用正负数表示具有相反意义的量例例1：（：（中中）教室高教室高3米，教室里课桌高米，教室里课桌高0.8米，如果把课桌面高度记为米，如果把课桌面高度记为0米，那么教米，那么教室顶部和底面高度分别记做什么？如果把室顶部和底面高度分别记做什么？如果把教室顶站的高度记做教室顶站的高度记做0米，

7、那么桌面和地米，那么桌面和地面的高度分别记做什么？面的高度分别记做什么？1.用正负数表示具有相反意义的量用正负数表示具有相反意义的量例例2：（易易）80m表示向东走表示向东走80m,那么那么60m表示表示 .1.5克表示超出克表示超出1.5克，那么克，那么2表示表示.2.能够表述正负数的实际意义能够表述正负数的实际意义例例2：（中中）前进前进3m的实际意义是的实际意义是 .3月的产值增长月的产值增长5的实际意义为的实际意义为.盈利盈利10元元温度升高温度升高5度度小李投资基金，小李投资基金，8月月14日收到信息日收到信息.新经济周增新经济周增4.40%表示表示.2.能够表述正负数的实际意义能够

8、表述正负数的实际意义例例3：判断下列命题的对错判断下列命题的对错(1)0既不是正数，也不是负数，它是一个中性数既不是正数，也不是负数，它是一个中性数.(2)0是一个确切的数，是最小的自然数是一个确切的数，是最小的自然数.(3)0是正数和负数的界，大于是正数和负数的界，大于0是正数，小于是正数，小于0是负数是负数.(4)0可以表示无或没有可以表示无或没有.(5)0可以表示确切的温度可以表示确切的温度.(6)0可以表示相反意义的量的基准可以表示相反意义的量的基准.(7)0可以表示某种状态或位置可以表示某种状态或位置.(8)不投入也不支出，不前进也不后退，不盈也不亏，不投入也不支出，不前进也不后退，

9、不盈也不亏，不增加也不减少，海平面的高度，水结冰的温度，不增加也不减少，海平面的高度，水结冰的温度，某一个标准或基准某一个标准或基准都用都用0表示表示.3.对对“0”的进一步认识的进一步认识阅读下面文字阅读下面文字,你能说出加工出的透镜中你能说出加工出的透镜中心最厚为多少毫米心最厚为多少毫米,最薄为多少毫米吗最薄为多少毫米吗?精密双轴弧摆高速精磨机精密双轴弧摆高速精磨机JPM17.2A商品介绍商品介绍 一、产品用途一、产品用途JPM17.2A精密双轴弧摆高速精磨机主要用于精密双轴弧摆高速精磨机主要用于中等直径（中等直径（40mm以下）凸凹透镜的精磨。以下）凸凹透镜的精磨。机床主轴高速旋转并作精

10、密准球心摆动，弹簧机床主轴高速旋转并作精密准球心摆动，弹簧加压并可调，特别适合加工凸球面透镜，并有加压并可调，特别适合加工凸球面透镜，并有较好的光圈稳定性，可进行单件加工，无需上较好的光圈稳定性，可进行单件加工，无需上/下盘。选用专用附件，镜片中心厚度误差可下盘。选用专用附件，镜片中心厚度误差可自动控制在自动控制在0.01mm4.用正负数表示加工允许误差用正负数表示加工允许误差阅读与思考阅读与思考 2.你知道还有那些事件可以用正负你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗数表示允许误差吗?请举例请举例.北京的夜间与白天北京的夜间与白天的最大温差是多少的最大温差是多少？2.从算理角度，从算理角

11、度，“小大小大”时出现负时出现负数数练习：北京与巴黎两地的时差是练习：北京与巴黎两地的时差是7小时，小时，（带正号的数表示同一时间比北京早的时间（带正号的数表示同一时间比北京早的时间数），如果现在北京时间是数），如果现在北京时间是7：00，那么巴，那么巴黎的时间是黎的时间是_.练习练习2：某地区一天早晨的气温是：某地区一天早晨的气温是7C中午上升了中午上升了11C,午夜又下降了午夜又下降了9C,则午则午夜的气温是（夜的气温是（）A-4C B-5C C-6C D-7C 3.摩托车厂本周计划每天生产摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车辆摩托车,由于工人实行轮休由于工人实行轮休,每天上班的人数不一

12、定每天上班的人数不一定相等相等,实际每天生产量实际每天生产量(与计划量相比与计划量相比)的增的增长值如下表长值如下表:星期 一二三四五六日增减-5+7-3+4+10-9-25 根据上面的记录根据上面的记录,问问:哪几天生产的摩托哪几天生产的摩托车比计划量多车比计划量多?星期几生产的摩托车最多星期几生产的摩托车最多,是是多少辆多少辆?星期几生产的摩托车最少星期几生产的摩托车最少,是多少辆是多少辆?（1 1）有有三三位位同同学学的的高高考考成成绩绩分分别别是是5 57575分分，5 58080分分，5 58 82 2分分，那那么么在在这这次次测测验验中这三个同学的平均分是多少？中这三个同学的平均分

13、是多少？2.观察以下一列数的规律，写出其中的第7个数：1.观察以下一列数的规律，写出其中的第十个数：观察下列排列的每一列数观察下列排列的每一列数,研究它的研究它的排列有什么规律排列有什么规律?并填出空格上的数并填出空格上的数.(1)1,-2,1,-2,1,(2)-2,4,-6,8，-10,今日作业 3.已知一列数：1，2，3，4，5，6，7将下列数排成下列形式：第一行：1第二行：2，3第三行：4，5，6，第四行：7，8，9，10第五行：11，12，13，14，15.按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于_.例例2.（易易）(1)在知识竞赛中在知识竞赛中,如果如果+10分表示加分表

14、示加10分分,那么扣那么扣20分怎样表示分怎样表示?(2)某人转动转盘某人转动转盘,如果用如果用+5表示沿逆时针方向转表示沿逆时针方向转了了5圈圈,那么沿顺时针方向转了那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示圈怎样表示?(3)在某次乒乓球质量检测中在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标一只乒乓球超出标准质量准质量0.02克记作克记作+0.02,那么那么0.03克表示什么克表示什么?解解 :(1)(1)扣扣2020分记作分记作2020分分;(2)(2)沿顺时针方向转沿顺时针方向转1212圈记作圈记作1212圈圈;(3)(3)0.030.03克表示乒乓球的质量低于标准质量克表示乒乓球的质量低于标准质量0.030.03克克.2.能够表述正负数的实际意义能够表述正负数的实际意义某年度某国家有外债某年度某国家有外债10亿美元亿美元,有内债有内债10亿美元亿美元,应用数学知识来解释说明应用数学知识来解释说明,下下列说法合理的是列说法合理的是()A.如果记外债为如果记外债为-10亿美元亿美元,则内债为则内债为+10亿美元亿美元 B.这个国家的内债、外债互相抵消这个国家的内债、外债互相抵消 C.这个国家欠债共这个国家欠债共20亿美元亿美元 D.这个国家没有钱这个国家没有钱谈谈本节课你有哪些收获？谈谈本节课你有哪些收获？作业：