新人教A数学选修1-2_《3[1]1数系的扩充和复数的概念(二)》(教育精品).ppt

《新人教A数学选修1-2_《3[1]1数系的扩充和复数的概念(二)》(教育精品).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教A数学选修1-2_《3[1]1数系的扩充和复数的概念(二)》(教育精品).ppt（34页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、3.13.1数系的扩充和数系的扩充和复数的概念复数的概念(二二)复习引入复习引入 我们知道，实数与数轴上的点一一我们知道，实数与数轴上的点一一对应，因此，实数可用数轴上的点来表对应，因此，实数可用数轴上的点来表示示.类比实数的几何意义，复数的几何意类比实数的几何意义，复数的几何意义是什么呢？义是什么呢？复平面复平面，复数与点的一一对应：，复数与点的一一对应：讲授新课讲授新课yOxZ：abiab复平面复平面，复数与点的一一对应：，复数与点的一一对应：讲授新课讲授新课 这个建立了直角坐标系来表示复数的这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫平面叫复平面复平面，x轴叫做轴叫做实轴实轴，y轴叫做轴叫做虚

2、轴虚轴复数复数 zabi 可用点可用点Z(a,b)来表示来表示.yOxZ：abiab复平面复平面，复数与点的一一对应：，复数与点的一一对应：讲授新课讲授新课 这个建立了直角坐标系来表示复数的这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫平面叫复平面复平面，x轴叫做轴叫做实轴实轴，y轴叫做轴叫做虚轴虚轴复数复数 zabi 可用点可用点Z(a,b)来表示来表示.yOxZ：abiab 讲授新课讲授新课例如例如复平面内点的原点复平面内点的原点(0，0)表示实数表示实数0，实轴上的点实轴上的点(2，0)表示实数表示实数2，虚轴上的点虚轴上的点(0，1)表示纯虚数表示纯虚数i，点点(2，3)表示复数表示复数23i

3、yOxZ：abiab实轴上的点都表示实数；实轴上的点都表示实数；除了原点外除了原点外，虚轴上的，虚轴上的点都表示纯虚数点都表示纯虚数 讲授新课讲授新课 每一个复数，有复平面内唯一的一个每一个复数，有复平面内唯一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有唯一的复数和它对应点，有唯一的复数和它对应 讲授新课讲授新课 复数集复数集C和复平面内所有的点所组成和复平面内所有的点所组成的集合是一一对应的，即的集合是一一对应的，即 每一个复数，有复平面内唯一的一个每一个复数，有复平面内唯一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个

4、点，有唯一的复数和它对应点，有唯一的复数和它对应 讲授新课讲授新课 复数集复数集C和复平面内所有的点所组成和复平面内所有的点所组成的集合是一一对应的，即的集合是一一对应的，即 每一个复数，有复平面内唯一的一个每一个复数，有复平面内唯一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有唯一的复数和它对应点，有唯一的复数和它对应复数复数zabi复平面内的复平面内的点点Z(a,b)一一对应一一对应思考：我们所学的知识中，与平面思考：我们所学的知识中，与平面内的点一一对应的量还有哪些？内的点一一对应的量还有哪些？讲授新课讲授新课 设复平面内的点设复平面内的点Z表示复数

5、表示复数zabi，连结连结OZ，显然向量，显然向量 由点由点Z唯一确定；唯一确定；反过来，点反过来，点Z(相对于原点来说相对于原点来说)也可以由也可以由向量向量 唯一确定唯一确定.因此，复数集因此，复数集C与复平与复平面内的向量所成的集合面内的向量所成的集合也是一一对应的也是一一对应的(实数实数0与零向量对应与零向量对应)，即，即yOxZ：abiab 讲授新课讲授新课复数复数zabi平面向量平面向量一一对应一一对应yOxZ：abiab 讲授新课讲授新课 我们常把复数我们常把复数zabi说成点说成点Z或或说成向量说成向量 ，并且规定，相等的向量，并且规定，相等的向量表示同一个复数表示同一个复数.

6、讲授新课讲授新课l复数的模复数的模 向量向量 的模的模r叫做复数叫做复数zabi的模，记作的模，记作|z|或或|abi|.如果如果b0，那么，那么zabi是一个实数是一个实数a，它的模等于，它的模等于|a|(就是就是a的绝对值的绝对值).由模的定义可知：由模的定义可知：讲授新课讲授新课l复数的模复数的模 向量向量 的模的模r叫做复数叫做复数zabi的模，记作的模，记作|z|或或|abi|.如果如果b0，那么，那么zabi是一个实数是一个实数a，它的模等于，它的模等于|a|(就是就是a的绝对值的绝对值).由模的定义可知：由模的定义可知：|z|abir(r0，rR).讲授新课讲授新课l 共轭复数共

7、轭复数 当两个复数实部相等，虚部互为相当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为反数时，这两个复数叫做互为共轭复数共轭复数 讲授新课讲授新课l 共轭复数共轭复数 当两个复数实部相等，虚部互为相当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为反数时，这两个复数叫做互为共轭复数共轭复数 若若z1，z2是共轭复数，那么在复平面是共轭复数，那么在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？内，它们所对应的点有怎样的位置关系？课堂练习课堂练习1.说出图中复平面内各点所表示的复数说出图中复平面内各点所表示的复数(每个小正方格每个小正方格子边长为子边长为1)：xyOGCFDHBAE2.在

8、复平面内，描出下列各复数的点：在复平面内，描出下列各复数的点：25i;32i;24i;3i 5;3ixyO课堂练习课堂练习2.在复平面内，描出下列各复数的点：在复平面内，描出下列各复数的点：25i;32i;24i;3i 5;3ixyO课堂练习课堂练习例例1.实数实数m分别取什么数值时，复数分别取什么数值时，复数z(m25m6)(m22m15)i是：是：对应点在对应点在x轴上方；轴上方；对应点在直线对应点在直线xy50上上.例例2.若复数若复数1.下列命题，下列命题，其中正确的个数是其中正确的个数是()A.0 B.1 C.2 D.3课堂练习课堂练习(1)互为共轭复数的两个复数的模相等互为共轭复数

9、的两个复数的模相等(2)模相等的两个复数互为共轭复数模相等的两个复数互为共轭复数(3)若与复数若与复数zabi对应的向量在虚轴对应的向量在虚轴上，则上，则a0，b01.下列命题，下列命题，其中正确的个数是其中正确的个数是()A.0 B.1 C.2 D.3课堂练习课堂练习(1)互为共轭复数的两个复数的模相等互为共轭复数的两个复数的模相等(2)模相等的两个复数互为共轭复数模相等的两个复数互为共轭复数(3)若与复数若与复数zabi对应的向量在虚轴对应的向量在虚轴上，则上，则a0，b02.设设z(2t2 5t3)(t22t2)i(tR)则则()A.z对应的点在第一象限对应的点在第一象限B.z一定不为纯

10、虚数一定不为纯虚数C.z对应的点在实轴下方对应的点在实轴下方D.z一定为实数一定为实数课堂练习课堂练习2.设设z(2t2 5t3)(t22t2)i(tR)则则()A.z对应的点在第一象限对应的点在第一象限B.z一定不为纯虚数一定不为纯虚数C.z对应的点在实轴下方对应的点在实轴下方D.z一定为实数一定为实数课堂练习课堂练习A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限课堂练习课堂练习A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习4.设设zlog2(m23m3)ilog2(m3)(mR)，若，若z对应的点在对应的点在x2y10上，则上，则m_.课堂练习课堂练习4.设设zlog2(m23m3)ilog2(m3)(mR)，若，若z对应的点在对应的点在x2y10上，则上，则m_.课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习6.若复数若复数z满足满足|z3i|5，求，求|z2|的最大值和最小值的最大值和最小值.习案习案作业作业(十八十八).课后作业课后作业