二次函数综合复习.ppt

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1、二次函数二次函数有关综合题型有关综合题型复习复习授课老师：韦信铸授课老师：韦信铸拉烈中学拉烈中学教学目标：教学目标：1.会用待定系数法求二次函数、会用待定系数法求二次函数、一次函数的解析式。一次函数的解析式。2.会利用抛物线、直线的解析式会利用抛物线、直线的解析式求点的坐标求点的坐标或表示点的坐标或表示点的坐标。3.会用点坐标表示线段的长以及会用点坐标表示线段的长以及运用运用。1.一一次函数的次函数的一般式一般式：y=kx+b(k,b是常数，k0）2 2.二次函数的二次函数的表达式：（表达式：（1 1）一般式）一般式：y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a，b b，c c是常数是常

2、数，a0a0）（2 2）顶点式：）顶点式：y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k（a0)a0)3.抛物线抛物线顶点顶点坐标公坐标公式：式：抛物线的对称轴抛物线的对称轴：析式；析式；（2）分两种情况，利用相似三角形的比例式即可求）分两种情况，利用相似三角形的比例式即可求出点出点D的坐标；的坐标；（3）先求出直线）先求出直线BC的解析式，进而求出四边形的解析式，进而求出四边形CHEF的面积的函数关系式，即可求出最大值；的面积的函数关系式，即可求出最大值；解解：（1）点A（-1，0），B（5，0）在抛物线y=ax2+bx-5上，ab5=025a+5b5=0，a=1，b=4抛物线的表达式为y=

3、x2-4x-5，分析分析（1）根据待定系数法直接确定出抛物线解）根据待定系数法直接确定出抛物线解例例3.3.二次函数的图象经过二次函数的图象经过A(1,0)B(3,0)C(2,-1)A(1,0)B(3,0)C(2,-1)三点三点,(1)(1)求这个函数的解析式求这个函数的解析式.解：（解：（1 1）设这个函数的解析式为）设这个函数的解析式为 y=axy=ax2 2+bx+c,+bx+c,依题意得依题意得:解这个方程组得解这个方程组得这个函数的解析式是：这个函数的解析式是：y=xy=x2 2-4x+3-4x+3典型例题典型例题12(1)在抛物线在抛物线y=-x2+2x+3上是否存在点上是否存在点P（点（点C除外），使除外），使ABP面积等于面积等于ABC面积面积?解：假设存在满足条件的点解：假设存在满足条件的点P，则作则作PQx轴轴 SABp=SABC,ABPQ/2=ABOC/2,PQ=CO=3,|y|=3，3=-x2+2x+3,x1=0,x2=2。p(2,3)或或-3=-x2+2x+3，x2_2x-6=0 x=17，p(1+7,-3),p(1-7,-3)xy03B-1C3PQA小结：这节课我们复习了什么内容？你有什么收获？