第11讲机械波的产生和传播精选文档.ppt

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1、第11讲机械波的产生和传播本讲稿第一页，共三十五页振动状态在空间的传播形成波动，简称波。振动状态在空间的传播形成波动，简称波。激发波动的振动系统称为波源。激发波动的振动系统称为波源。机械振动在弹性介质中的传播称为机械振动在弹性介质中的传播称为机械波机械波：周期性变化的电磁场在空间的传播称为周期性变化的电磁场在空间的传播称为电磁波电磁波，它包括：来自太阳的光辐射、热辐射、各种波段的无它包括：来自太阳的光辐射、热辐射、各种波段的无线电波、线电波、x 射线、射线、射线等等。射线等等。可见，可见，“波波”是连接人体感官和周围环境的桥梁。是连接人体感官和周围环境的桥梁。水面的涟猗、构成一切音响的声波，都

2、是机械波。水面的涟猗、构成一切音响的声波，都是机械波。人类就生活在这各种各样波的人类就生活在这各种各样波的“海洋海洋”之中之中11.1 11.1 波的基本概念波的基本概念一、波是振动状态的传递一、波是振动状态的传递本讲稿第二页，共三十五页 当波在介质中传播时，介质中的质当波在介质中传播时，介质中的质元并不随波逐流，它们仅在平衡位置附元并不随波逐流，它们仅在平衡位置附近振动。近振动。波是与振动密切关联的。波是与振动密切关联的。例如由南太平洋风暴在海面产生的例如由南太平洋风暴在海面产生的长波，以每小时长波，以每小时 60km 或更高的速度传来或更高的速度传来（比风速更快，因而有经验的渔民根据（比风

3、速更快，因而有经验的渔民根据长波的出现判断风暴将至，赶快寻找避长波的出现判断风暴将至，赶快寻找避风港）。风港）。但这并不意味着海洋本身以如此壮但这并不意味着海洋本身以如此壮观的方式整体移动过来！观的方式整体移动过来！潮汐与此不同，它是海洋整体潮汐与此不同，它是海洋整体运动形成的。运动形成的。本讲稿第三页，共三十五页传播开去的只是振动状态。传播开去的只是振动状态。这就是波的职能。这就是波的职能。在波动过程中，水分子并没有向远处移动。在波动过程中，水分子并没有向远处移动。因此当我们描写与波相联系的运动时，必须区分出运因此当我们描写与波相联系的运动时，必须区分出运动的两个方面动的两个方面:a.波在介

4、质中的传播；波在介质中的传播；b.介质中粒子的运动。介质中粒子的运动。本讲稿第四页，共三十五页二、波动的特征二、波动的特征 波动具有一定的传播速度，并伴随着能量的输运。波动具有一定的传播速度，并伴随着能量的输运。可入性指在空间同一区域可同时经历两个或两个可入性指在空间同一区域可同时经历两个或两个以上的波，因而波可以叠加。以上的波，因而波可以叠加。干涉和衍射是波所特有干涉和衍射是波所特有的现象，的现象，观察干涉、衍射现象是鉴别波动过程最有力观察干涉、衍射现象是鉴别波动过程最有力的手段。的手段。波动具有可入性和可叠加性。波动具有可入性和可叠加性。固定空间一点来看，此处的振动具有时间周期性；固定空间

5、一点来看，此处的振动具有时间周期性；而固定一个时刻来看，空间各点的振动分布又具有空而固定一个时刻来看，空间各点的振动分布又具有空间周期性。间周期性。波动具有时间和空间周期性。波动具有时间和空间周期性。本讲稿第五页，共三十五页三、多种多样的波三、多种多样的波按按物理性质物理性质分：机械波、电磁波、物质波等。分：机械波、电磁波、物质波等。对机械波按对机械波按频率频率分：次声波、声波、超声波分：次声波、声波、超声波根据次声波能量可测出爆炸的当量级。根据次声波能量可测出爆炸的当量级。次声波可在地表传播很远距离。次声波可在地表传播很远距离。次声武器。一般只伤害人员，不会造成环境污染次声武器。一般只伤害人

6、员，不会造成环境污染 地震、火山爆发、核爆炸等都会产生强烈次声波。地震、火山爆发、核爆炸等都会产生强烈次声波。次声波次声波频率低于频率低于20Hz的声波，传播远，穿透力强的声波，传播远，穿透力强本讲稿第六页，共三十五页超声波无损检测超声波无损检测探头探头工件工件TBTB探头探头工件工件TBTB缺陷缺陷 超声波的特点超声波的特点是频率高、是频率高、波长短，波长短，衍射不严重，因而衍射不严重，因而具有良好的定向传具有良好的定向传播特性。播特性。其穿透本其穿透本领很强。领很强。本讲稿第七页，共三十五页 胎儿的超声波影象胎儿的超声波影象本讲稿第八页，共三十五页 声纳声纳本讲稿第九页，共三十五页本讲稿第

7、十页，共三十五页质元振动方向与波的传播方向相互垂直的波质元振动方向与波的传播方向相互垂直的波横波横波:按波的按波的传播方向和振动方向间的关系传播方向和振动方向间的关系分：分：本讲稿第十一页，共三十五页纵波：纵波：质元振动方向与波传播方向相互平行的波质元振动方向与波传播方向相互平行的波 空气（或任何流体）中的声波是一种纵波。空气（或任何流体）中的声波是一种纵波。有些波既有横波分量同时也具有纵波分量。有些波既有横波分量同时也具有纵波分量。混合波：混合波：例如水面波、地震波等例如水面波、地震波等 本讲稿第十二页，共三十五页按照传播的按照传播的空间维数空间维数分：一维波（沿弦线）、二维波分：一维波（沿

8、弦线）、二维波（表面波）和三维波；（表面波）和三维波；按按波源扰动的方式波源扰动的方式分：脉冲波、持续波；分：脉冲波、持续波；按波传播过程中按波传播过程中波面形状波面形状分：平面波、球面波、柱面波等。分：平面波、球面波、柱面波等。本讲稿第十三页，共三十五页 尽管各种类型波的性质不同，但它们有相似的波动尽管各种类型波的性质不同，但它们有相似的波动微分方程和波函数，且都具有波动特有的现象，如折射、微分方程和波函数，且都具有波动特有的现象，如折射、反射、干涉和衍射等。反射、干涉和衍射等。量子论揭示，波动不仅存在于宏观世界，甚至于单量子论揭示，波动不仅存在于宏观世界，甚至于单个的电子、质子、中子等微观

9、粒子，它们也具有波的性个的电子、质子、中子等微观粒子，它们也具有波的性质，称之为质，称之为物质波物质波。不过，物质波与宏观世界中的波有。不过，物质波与宏观世界中的波有完全不同的本质。完全不同的本质。本讲稿第十四页，共三十五页四、波场、波线和波面四、波场、波线和波面 波场波场波传播的空间区域波传播的空间区域波波阵阵面面波场中某时刻振动相位相同的点构成的曲面波场中某时刻振动相位相同的点构成的曲面波前波前某时刻波源最初的振动状态传到的波面某时刻波源最初的振动状态传到的波面波线（波射线）波线（波射线）代表波传播方向的射线代表波传播方向的射线各向同性均匀介质中，波线恒与波面垂直。各向同性均匀介质中，波线

10、恒与波面垂直。沿波线方向各质点的振动相位依次落后。沿波线方向各质点的振动相位依次落后。本讲稿第十五页，共三十五页波线波线波面波面波面波面波线波线平面波平面波球面波球面波波面波面波线波线波线波线波波面面本讲稿第十六页，共三十五页 在均匀、无吸收的介质中，当波源作简谐振动时形成在均匀、无吸收的介质中，当波源作简谐振动时形成的波即为的波即为简谐波简谐波。简谐波是一种简谐波是一种最简单、最基本的波最简单、最基本的波，任何复杂的波都，任何复杂的波都可以看成若干个简谐波叠加而成。可以看成若干个简谐波叠加而成。简谐波是一种简谐波是一种理想化的模型理想化的模型。严格的简谐波是无法实。严格的简谐波是无法实现的。

11、现的。平面简谐波平面简谐波：波阵面是平面的简谐波：波阵面是平面的简谐波球面简谐波球面简谐波：波阵面是球面。：波阵面是球面。五、简谐波五、简谐波(simple harmonic wave)本讲稿第十七页，共三十五页 在宏观上，可将气体、液体或固体当作连续体，其体内在宏观上，可将气体、液体或固体当作连续体，其体内各个相邻的质元间以弹性力维系着。各个相邻的质元间以弹性力维系着。形成机械波要具备两个条件：形成机械波要具备两个条件：波源波源、弹性介质弹性介质。光波（电磁波）可以在真空中传播。光波（电磁波）可以在真空中传播。一、机械波产生的条件一、机械波产生的条件11-2 11-2 机械波的产生和传播机械

12、波的产生和传播 当任一质元在外界作用下偏离平衡位置时，邻近质当任一质元在外界作用下偏离平衡位置时，邻近质元对其作用的弹性回复力就会使它发生振动；同时这些元对其作用的弹性回复力就会使它发生振动；同时这些邻近质元又受到该质元及其它邻近质元的弹性力作用，邻近质元又受到该质元及其它邻近质元的弹性力作用，也会振动起来。也会振动起来。本讲稿第十八页，共三十五页 于是振动相互耦合，由近及远、由此及彼地传播开去，于是振动相互耦合，由近及远、由此及彼地传播开去，形成形成机械波机械波。机械波向外传播的是波源（及各质点）的振动状态和能机械波向外传播的是波源（及各质点）的振动状态和能机械波向外传播的是波源（及各质点）

13、的振动状态和能机械波向外传播的是波源（及各质点）的振动状态和能量。量。量。量。本讲稿第十九页，共三十五页 波动是振动状态的传递，担负波动是振动状态的传递，担负机械振动机械振动状态传递职状态传递职能的是能的是弹性介质弹性介质，即弹性体。，即弹性体。杨氏模量杨氏模量 Y 切变模量切变模量 G 容变模量容变模量 B Y、G、B都由介质本身的性质决定，一般由实验测定。都由介质本身的性质决定，一般由实验测定。描述弹性性质的物理量是描述弹性性质的物理量是弹性模量。弹性模量。二、弹性介质二、弹性介质本讲稿第二十页，共三十五页*物体的弹性形变物体的弹性形变 物体在一定限度的外力作用下形状和体积发生改变，物体在

14、一定限度的外力作用下形状和体积发生改变，当外力撤去后，物体的形状和体积能完全恢复原状的形当外力撤去后，物体的形状和体积能完全恢复原状的形变。变。长变长变称为应变或胁变称为应变或胁变本讲稿第二十一页，共三十五页在弹性限度范围内，应力与应变成正比在弹性限度范围内，应力与应变成正比 切变切变相对面发生相对滑移相对面发生相对滑移切变的应变或胁变切变的应变或胁变Y 称为杨氏模量称为杨氏模量本讲稿第二十二页，共三十五页在弹性限度范围内，应力与应变成正比在弹性限度范围内，应力与应变成正比 容变容变在弹性限度范围内，在弹性限度范围内，压强的改变与容变应变压强的改变与容变应变的大小成正比。的大小成正比。容变的应

15、变容变的应变本讲稿第二十三页，共三十五页 如果波动中使介质各部分振动的回复力是弹性力，则如果波动中使介质各部分振动的回复力是弹性力，则称为弹性波。称为弹性波。弹性力：弹性力：正弹性力正弹性力(压、张弹性力压、张弹性力)切弹性力切弹性力；由于液体和气体弹性介质中不会发生切变，因而没由于液体和气体弹性介质中不会发生切变，因而没有切弹性力，所以有切弹性力，所以横波不能在液体或气体中传播横波不能在液体或气体中传播。而固。而固体介质则能发生切变，产生切弹性力，所以体介质则能发生切变，产生切弹性力，所以横波可以在横波可以在固体介质中传播固体介质中传播。弹性介质都可产生弹性介质都可产生容变容变，所以，所以纵

16、波可以在纵波可以在固体、液体、固体、液体、气体中传播气体中传播。本讲稿第二十四页，共三十五页 探测地球内部的构造，最重要的方法是利用地震探测地球内部的构造，最重要的方法是利用地震波（当代最深的钻孔也只有波（当代最深的钻孔也只有 10 km 的量级）。的量级）。在短暂的作用下，地球在短暂的作用下，地球介质可以看成弹性体。当地介质可以看成弹性体。当地内发生任何扰动时，例如地内发生任何扰动时，例如地震或人工爆破，一部分能量震或人工爆破，一部分能量以弹性波的形式传播出去。以弹性波的形式传播出去。人工地震波人工地震波 探测地球内部的构造探测地球内部的构造P波、波、S波波P波波震源震源表面波表面波地幔地幔

17、内核内核 在在 2900 km 的深度上，地震波的纵波（的深度上，地震波的纵波（P 波）速度陡然波）速度陡然下降；横波（下降；横波（S 波）消失。波）消失。本讲稿第二十五页，共三十五页以这个间断为界以这个间断为界2900 km 以上叫以上叫地幔地幔，2900 km 以下叫以下叫地核地核。本讲稿第二十六页，共三十五页 大约在大约在 5000 km 之下，又有了一个可以传播之下，又有了一个可以传播 S 波波的故态内核，这是较晚才得到的新认识。的故态内核，这是较晚才得到的新认识。在地核的边界上，可在地核的边界上，可以产生以产生 P 波和波和 S 波的反射，波的反射，但只有但只有 P 波可以继续向地波

18、可以继续向地核内部折射。核内部折射。这表明：这表明：地核内部处于液态地核内部处于液态本讲稿第二十七页，共三十五页三、描述波传播的几个物理量三、描述波传播的几个物理量波速波速振动状态在媒质中传播的速度，用振动状态在媒质中传播的速度，用u或或c表示。表示。（或波阵面在单位时间中越过的距离）（或波阵面在单位时间中越过的距离）由于振动状态由相位描述，所以波速可以说是相位由于振动状态由相位描述，所以波速可以说是相位在介质中的传播速度，因此又称为在介质中的传播速度，因此又称为相速度相速度。切记不要把波速与质点的振动速度混淆起来！切记不要把波速与质点的振动速度混淆起来！顺着波传播的方向看过去，介质质元的相位

19、依次滞顺着波传播的方向看过去，介质质元的相位依次滞后。这就反映了振动的传播需要时间。后。这就反映了振动的传播需要时间。本讲稿第二十八页，共三十五页(固体固体)(液体、气体液体、气体)(弦线上的波速弦线上的波速)波速仅取决于介质性质波速仅取决于介质性质弹性性质、惯性性质弹性性质、惯性性质(固体固体)T 为弦中张力，为弦中张力，为弦的线密度为弦的线密度本讲稿第二十九页，共三十五页波长波长沿波传播方向两相邻沿波传播方向两相邻同相同相质点之间的距离。质点之间的距离。波长可形象地想象为一个完整的波长可形象地想象为一个完整的“波波”的长度；的长度；横波波长：横波波长：相邻两个波峰或波谷之间的距离相邻两个波

20、峰或波谷之间的距离纵波波长：纵波波长：相邻两个密部或疏部之间的距离相邻两个密部或疏部之间的距离xyo本讲稿第三十页，共三十五页周期反映了波的时间周期性周期反映了波的时间周期性，即每经过一个周期，即每经过一个周期，媒质中各点的振动状态重复一次。媒质中各点的振动状态重复一次。周期周期一个完整波通过波线上某点所需的时间，用一个完整波通过波线上某点所需的时间，用 T 表示。表示。（或波传播的（或波传播的距离所用的时间距离所用的时间）波在单位时间传播的距离内所包含的完整波的波在单位时间传播的距离内所包含的完整波的数目。数目。频率频率 波长反映了波的空间周期性波长反映了波的空间周期性，即每经过一个波长，即

21、每经过一个波长，媒质中各点的振动状态重复一次。媒质中各点的振动状态重复一次。本讲稿第三十一页，共三十五页波长、周期、波速三个物理量之间的关系：波长、周期、波速三个物理量之间的关系：表示表示 2长度上完整波的数目，长度上完整波的数目，称为称为角波数。角波数。单位长度内完整的波的数目单位长度内完整的波的数目称为称为波数波数介质决定介质决定波源决定波源决定本讲稿第三十二页，共三十五页 在室温下，已知空气中的声速为在室温下，已知空气中的声速为u1=340m/s，水中，水中的声速为的声速为u2=1450m/s，求频率为，求频率为200Hz的声波在空气和的声波在空气和水中的波长。水中的波长。解：例题1：由

22、由 得得 空气中空气中 水中水中 波速决定于介质，频率决定与振源，所以同一波源发出波速决定于介质，频率决定与振源，所以同一波源发出的一定频率的波在不同介质中传播时，频率不变，但波速不的一定频率的波在不同介质中传播时，频率不变，但波速不同，因而波长也不同。同，因而波长也不同。本讲稿第三十三页，共三十五页在介质的界面两侧，波速和波长突变；在介质的界面两侧，波速和波长突变；注意这个关系式的运用条件：注意这个关系式的运用条件：波源和接收器都相对介质静止；波源和接收器都相对介质静止；在弹性介质中，弹性波的传播存在频率上限。在弹性介质中，弹性波的传播存在频率上限。本讲稿第三十四页，共三十五页弹性波具有频率

23、上限弹性波具有频率上限 讨论弹性波的传播时，假设讨论弹性波的传播时，假设介质是连续的介质是连续的。作这种假设的条件是波长远大于介质分子的间距。作这种假设的条件是波长远大于介质分子的间距。这时在一个波长范围内包含大量的介质分子，宏观上看，这时在一个波长范围内包含大量的介质分子，宏观上看，介质就象是连续的。介质就象是连续的。但如果波长小到接近分子间距离的数量级时，相距一个但如果波长小到接近分子间距离的数量级时，相距一个波长的两分子间不再有其它分子，这时我们就不能认介质是波长的两分子间不再有其它分子，这时我们就不能认介质是连续体，它也不再能传播这样的弹性波。连续体，它也不再能传播这样的弹性波。本讲稿第三十五页，共三十五页