水平控制网学习.pptx

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1、2.1 2.1 水平控制网的布设原则和方案水平控制网的布设原则和方案本次课程主要内容：国家天文大地网布设原则 国家水准网 国家GPS控制网 工程控制网 控制网精度估算 测量标志第1页/共88页2.1 2.1 水平控制网的布设原则和方案水平控制网的布设原则和方案一、国家天文大地网(Astrogeodetic Network)布设时间 1951年-1971年 布设原则 分级布网，逐级控制 具有足够的精度 具有足够的密度 具有统一的规格测量基准是什么第2页/共88页2.1 2.1 水平控制网的布设原则和方案水平控制网的布设原则和方案第3页/共88页2.1 2.1 水平控制网的布设原则和方案水平控制网

2、的布设原则和方案一、国家天文大地网布设原则 第4页/共88页一等三角锁(Triangulation Chain)控制骨干，精度为主，控制二等一下各级三角测量。2.1 2.1 水平控制网的布设原则和方案水平控制网的布设原则和方案一、国家天文大地网布设原则 布设情况 沿经纬线布设段长200km1:350000、1:150000测角中误差 0.7，天文精度 0.3天文纬度 0.3方位角 0.5第5页/共88页国家一等三角锁国家一等三角锁2.1 2.1 水平控制网的布设原则和方案水平控制网的布设原则和方案一、国家天文大地网布设原则 第6页/共88页 二等基本锁(Secondary Fundamenta

3、l Chain)2.1 2.1 水平控制网的布设原则和方案水平控制网的布设原则和方案一、国家天文大地网布设原则 平均边长1520km，测角中误差 1.2 ,基线测量精度1:200000。二等补充网平均边长13km测角中误差 2.5 第7页/共88页 二等全面网 四周与一等锁衔接 1:350000、1:150000 测角中误差 1.0 天文精度 0.3；天文纬度 0.3，方位角 0.5 2.1 2.1 水平控制网的布设原则和方案水平控制网的布设原则和方案一、国家天文大地网布设原则 第8页/共88页三、四等三角网布设方案 加密控制点，满足测图和工程建设需要。常采用插点法、插网法或越级布网。精度 三

4、等：1.8、8km、1:80000 四等：2.5、4km、1:400002.1 2.1 水平控制网的布设原则和方案水平控制网的布设原则和方案一、国家天文大地网布设原则 第9页/共88页只附和于高级网点，边长较短三、四等三角网插网布设方案2.1 2.1 水平控制网的布设原则和方案水平控制网的布设原则和方案一、国家天文大地网布设原则 和高级网的边尽可能直接相接，边长较长第10页/共88页三、四等三角网差点布设方案2.1 2.1 水平控制网的布设原则和方案水平控制网的布设原则和方案一、国家天文大地网布设原则 v 内插点位于高级三角形内切圆心附近，不得位于图中阴影 部分第11页/共88页三、四等三角网

5、差点布设方案2.1 2.1 水平控制网的布设原则和方案水平控制网的布设原则和方案一、国家天文大地网布设原则 特殊地区和要求可以布设附和锁和线形锁。最好联测高等级的边。第12页/共88页2.1 2.1 水平控制网的布设原则和方案水平控制网的布设原则和方案二、国家天文大地网的建立 利用常规测量技术建立国家大地测量控制网时间：20世纪50年代初-20时世纪60年代末 1982年完成天文大地网整体平差精度：最远点位中误差 0.9m 一等观测方向中误差 0.46 采用条件联系数法和附有条件的间接平差法 两种平差坐标最大不符值 4.8cm第13页/共88页2.1 2.1 水平控制网的布设原则和方案水平控制

6、网的布设原则和方案二、国家天文大地网的建立 利用现代测量技术建立国家大地测量控制网1、92 GPS A 级网组织:中国资源卫星应用中心和中国测绘规划设计中心 国家测绘局、地震局、中石油等单位实施 概况:27个点组成，平均边长800km MINI-MAC2816 4 MINI-MAC2816 4台 Trimble 4000SST 13 Trimble 4000SST 13台 Ashtech MDX 17Ashtech MDX 17台精度:定位精度优于 0.1m,边长相对精度优于110-8目的:确定全国地心坐标系,建立地心参考框架及其与国家坐标 系的转换参数,作为国家高精度卫星大地网的骨架,并为地

7、壳运动和地球动力学运动奠定基础第14页/共88页2.1 2.1 水平控制网的布设原则和方案水平控制网的布设原则和方案第15页/共88页2.1 2.1 水平控制网的布设原则和方案水平控制网的布设原则和方案利用现代测量技术建立国家大地测量控制网2、96 GPS A 级网概况:33个主站，23个副站 Leica 200/Rogue 8000 Leica 200/Rogue 8000 8 8台/6/6台 Trimble 4000SSE 17 Trimble 4000SSE 17台 Ashtech MD12/Z12 14Ashtech MD12/Z12 14台/8/8台精度:水平方向4mm 3 3ppm

8、ppmD D,垂直方向8mm 4 4ppmppmD D 目的:改造92 GPS A 级网,完善全国地心框架第16页/共88页2.1 2.1 水平控制网的布设原则和方案水平控制网的布设原则和方案利用现代测量技术建立国家大地测量控制网3、GPS B 级网概况:818个点，19911995年测量 采用TrimbleTrimble和AshtechAshtech接收机精度:水平方向优于 0.07m,垂直方向优于 0.16m 基线相对精度10-7目的:精化大地水准面,建立海洋和陆地大地测量统一系统第17页/共88页2.12.1水平控制网的布设原则和方案水平控制网的布设原则和方案利用现代测量技术建立国家大地

9、测量控制网4、GPS 一级网概况:军测部门建立，19911992年测量 基本与国家三角点（导线点）重合，联测高程 MINI-MAC2816 10 MINI-MAC2816 10台 精度:基线分量相对误差0.01ppm 点位中误差优于2cm 第18页/共88页2.12.1水平控制网的布设原则和方案水平控制网的布设原则和方案利用现代测量技术建立国家大地测量控制网5、GPS 二级网概况:军测部门建立，500多个点 200 200多点与国家三角点（导线点）重合，联测高程 1992 199219941994年 MINI-MAC2816MINI-MAC2816接收机测量 1995199519971997年

10、 Ashtech Z12Ashtech Z12接收机测量精度:基线分量相对误差0.02ppm 大地纬度中误差 0.18cm 大地经度中误差 0.21cm 大地高中误差 0.81cm 第19页/共88页2.12.1水平控制网的布设原则和方案水平控制网的布设原则和方案6、中国地壳运动观测网络概况:地震局、总参测绘局、中科院、国家测绘局 25站的基准网 56站的基本网 1000站的区域网目的:精化服务于中长期地震预报，兼顾大地测量 第20页/共88页广州站永兴岛鼎新站嵩山站嵩山站 25站的基准网 1000站的区域网 56站的基本网 2.1 2.1 水平控制网的布设原则和方案水平控制网的布设原则和方案

11、第21页/共88页2.2 2.2 工程水平控制网的布设原则和方案工程水平控制网的布设原则和方案布设原则 分级布网，逐级控制 具有足够的精度 具有足够的密度 具有统一的规格 与国家控制网的关系 一般需要联测国家控制网 一般使用独立坐标系 要求精度但不追求剩余精度 第22页/共88页2.2 2.2 工程水平控制网的布设原则和方案工程水平控制网的布设原则和方案布设原则 不同行业的工程测量控制网遵循不同的测量标准：城市测量规范 工程测量规范 交通测量规范 地质矿产勘查测量规范 水利工程测量规范第23页/共88页2.2 2.2 工程水平控制网的布设原则和方案工程水平控制网的布设原则和方案布设方案 工测三

12、角控制网具有等级多、首级控制网等级不确定、边长相对较短等特点，电磁波导线也可代替三角控制网作为工测各级控制网，其中三四等导线对应三四等三角网。第24页/共88页2.3 2.3 控制网推算元素的精度估算控制网推算元素的精度估算精度估算的目的 技术报告的主要内容是论述控制网的精度能否满足需要。精度估算的目的是推求控制网中边长、方位角或点坐标的中误差。控制网精度估算的步骤q确定平差方法q列出误差方程q平差计算q精度估算第25页/共88页2.3 2.3 控制网推算元素的精度估算控制网推算元素的精度估算1、单三角形中边长中误差角度条件式 边长函数式对角度求偏导数：第26页/共88页2.3 2.3 控制网

13、推算元素的精度估算控制网推算元素的精度估算转换为条件误差方程式中：则法方程：则边长的权倒数：第27页/共88页2.3 2.3 控制网推算元素的精度估算控制网推算元素的精度估算则边长中误差为：则边长相对中误差为：则边长对数中误差为：第28页/共88页2.3 2.3 控制网推算元素的精度估算控制网推算元素的精度估算则边长对数中误差为：进一步变化可以得到：其中：令：第29页/共88页2.3 2.3 控制网推算元素的精度估算控制网推算元素的精度估算则边长对数中误差为：测角中误差m和方向中误差r的关系：进一步可以得到：R仅与三角形的内角有关，即与三角形形状有关，被称为三角形的图形权倒数。第30页/共88

14、页2.3 2.3 控制网推算元素的精度估算控制网推算元素的精度估算2、三角形的最有利形状对二元函数求最小值：为使两条推算边的精度相等，则两个内角应该相等，则有：对一元函数求最小值得到：存在的问题第31页/共88页2.3 2.3 控制网推算元素的精度估算控制网推算元素的精度估算3、三角锁的推算边长中误差 三角锁在平差过程中，将每个三角形的角度闭合差平均分配在三个内角上，因此不同三角形之间的各角度是互不相关的，每个三角形对推算边长的误差影响是互相独立的，则推算边的三角形图形权倒数为：s0C1 A1B1s1 A2B2C2s2C3 A3B3s3Cn AnBnsn第32页/共88页2.3 2.3 控制网

15、推算元素的精度估算控制网推算元素的精度估算4、大地四边形的推算边长中误差矩形大地四边形：棱形大地四边形：任意角度大地四边形：v 两个近似相等的三角形内不宜加测长对角线。第33页/共88页2.3 2.3 控制网推算元素的精度估算控制网推算元素的精度估算5、中点多边形的最弱推算边长中误差中点五边形：中点六边形：中点七边形：v 中点五边形和中点六边形较为有利，实际中不可能实现等 边，因此常采用近似公式：第34页/共88页2.4 2.4 导线网精度估算导线网精度估算 误差椭圆PPyxPyxOv 工程测量控制网的精度要求：1、点位误差 2、点位在特定方向上 的误差则点位真误差在任意方向 的分量为：=X

16、cos+Y sin 第35页/共88页2.4 2.4 导线网精度估算导线网精度估算 误差椭圆则在任意方向 上的方差为：其中x、y坐标的方差为：则：m 随 的变化而变化，利用微分求极值的方法可以得到m 的极值点：第36页/共88页2.4 2.4 导线网精度估算导线网精度估算 由E、F 为长短半轴的椭圆即为P点的误差椭圆(球)。利用三角公式，将 0代入误差计算公式可以得到最大值E和最小值F分别为：0的意义为：tan 0与Qxy的符号相同，为长半轴与x轴正向的夹角，反之，则为短半轴与x轴正向的夹角。y x 0P第37页/共88页2.4 2.4 导线网精度估算导线网精度估算 误差椭圆点位误差曲线：xy

17、 点位误差曲线的本质是垂直于任意方向的误差的椭圆切线的垂足的集合（轨迹）。是点位误差曲线的内切椭圆，也可以认为是点位误差曲线的近似表示。第38页/共88页2.4 2.4 导线网精度估算导线网精度估算 误差椭圆的特殊情况1、Qxx=Qyy，且Qxy=0时:所以:x y 从中可以发现，m为定值，与角度无关，此时点位误差曲线为圆。第39页/共88页2.4 2.4 导线网精度估算导线网精度估算 误差椭圆的特殊情况 x y2、时:从中可以发现，此时点位误差曲线为两个相切圆。第40页/共88页2.4 2.4 导线网精度估算导线网精度估算 相对点位误差椭圆 仅需要控制网中任意两点相对位置的精度，避免点位精度

18、与起算数据相关的缺点，因此常用相对误差椭圆来衡量精度。假设两点坐标分别为(x1，y1)和(x2，y2)，则：进一步可以得到：第41页/共88页2.4 2.4 导线网精度估算导线网精度估算 按照误差椭圆的计算方法，可以得到最大值E和最小值F分别为：误差椭圆(球)的主要作用：q 描述点位误差的大小和误差最大值和最小值；q 描述控制网点位误差的传播规律和分布情况；第42页/共88页2.4 2.4 导线网精度估算导线网精度估算作业：在已知点A、B、C三点之间插入两个待定点P1和P2，按照条件平差得到的坐标权系数矩阵为：设单位权方差=3.5“,试计算P1和P2点的误差椭圆参数和相对误差椭圆参数，并绘出点

19、位误差椭圆和相对误差椭圆，长度单位为cm。P1P2BCAyxO第43页/共88页2.4 2.4 导线网精度估算导线网精度估算布设方案 导线（网）的布设比较灵活，精度也比较均匀，结合实际测量条件，可以选择以下几种方案：q 附和导线q 闭合导线环q 支导线q 导线网第44页/共88页1、等边直伸导线 2.4 2.4 导线网精度估算导线网精度估算符号规定：u u-点位的横向中误差 t t-点位的纵向中误差 M M-点位中误差 D D-端点下标 Z Z-中点下标 Q Q-起算数据误差影响的下标 C C-测量误差影响的下标第45页/共88页附和导线经角度闭合差分配后的端点中误差2.4 2.4 导线网精度

20、估算导线网精度估算端点纵向中误差：端点横向中误差：端点中误差：第46页/共88页2.4 2.4 导线网精度估算导线网精度估算第47页/共88页2.4 2.4 导线网精度估算导线网精度估算附和导线平差后各边方位角中误差q 平差后各边方位角的精度 最大相差0.3 q 各边方位中误差近似等于 测角中误差q n10时，方位角精度最 强边在两端q 方位角精度最弱边在距导线两端1/51/4导线全长的边上 第48页/共88页2.4 2.4 导线网精度估算导线网精度估算2、直伸导线的特点q 导线纵向误差全部由测距误差引起；横向误差全部由测角误差引起；q 纵向闭合差只分配在导线的边长改正数中 横向闭合差只分配在

21、导线的角度改正数中q 测角测距的权确定的不准确，也不会影响导线闭合 差的互利分配q 形状简单，便于研究q 直伸导线的精度低于锯齿导线q 实际工作中的直伸导线是近似概念第49页/共88页2.4 2.4 导线网精度估算导线网精度估算第50页/共88页2.4 2.4 导线网精度估算导线网精度估算3、单一附和导线的误差椭圆q 不同形状的导线，相应点的误差椭圆基本相当q 误差椭圆近似于圆，即测角和测距的精度比例基本相当q 最弱点在导线中间第51页/共88页2.4 2.4 导线网精度估算导线网精度估算4、导线网精度估算支导线终点点位误差：第52页/共88页2.4 2.4 导线网精度估算导线网精度估算4、导

22、线网精度估算 导线终点点位误差与导线长度近似成正比。设长度为L0的导线终点点位中误差M0作为单位权中误差，则：ANCB1.4km1.0km1.1km设1km的导线终点点位中误差作为单位权中误差，则：由BN和CN求出N点的坐标并取加权平均，则此坐标的权为：其对应的虚拟等权路线为：第53页/共88页2.4 2.4 导线网精度估算导线网精度估算4、导线网精度估算即LBC-N=0.74km,则LBC-A=1.4+0.74=2.14km则导线A-BC的最弱点W在中间:L A-W=1.07kmANCB1.07km0.33km1.1kmBCW第54页/共88页2.5 2.5 边角网的点位误差边角网的点位误差

23、1、三角网 离已知点越远,点位误差椭圆越大。推算点误差椭圆的长轴大致在图形的纵向方向上。角度观测值主要对网的横向起到控制作用，由于无边长观测，网的纵向存在较大误差。第55页/共88页2.5 2.5 边角网的点位误差边角网的点位误差2、三边网 离已知点越远,点位误差椭圆越大。推算点误差椭圆的长轴大致在图形的横向方向上。边长观测值主要对网的纵向起到控制作用，由于无角度观测，网的横向存在较大误差。第56页/共88页2.5 2.5 边角网的点位误差边角网的点位误差3、边角网边角网的点位精度明显高于三角网和三边网的精度。实际工作中，可近似的认为测边测角精度满足边角观测权的合理匹配原则：近似认为边角网的误

24、差椭圆接近圆。第57页/共88页2.5 2.5 边角网的点位误差边角网的点位误差3、边角网 测角网和测边网的误差椭圆长轴之间具有正交性质。第58页/共88页2.5 2.5 边角网的点位误差边角网的点位误差4、任意边角网 测角网加测边长第59页/共88页2.5 2.5 边角网的点位误差边角网的点位误差4、任意边角网 测边网加测角度第60页/共88页2.5 2.5 边角网的点位误差边角网的点位误差4、任意边角网 网形一定的情况下，独立网的点位误差和观测量的种 类及其在网中的分布、测角测边的精度比例密切相关 网的纵向误差主要由测边引起，横向误差主要由测角 误差引起，第61页/共88页2.6 2.6

25、控制网的优化设计控制网的优化设计1、控制网的质量指标整体精度指标1)精度指标qN最优：|Dxx|=minqA最优：tr(Dxx)=1 1+2 2+.+r r=min qD最优：det(Dxx)=1 1 2 2.r r=min qE最优:maxmax=min qS最优:max max-minmin=min 已知未知参数的方差协方差阵第62页/共88页2.6 2.6 控制网的优化设计控制网的优化设计1、控制网的质量指标局部精度指标q点位误差椭圆q相对误差椭圆 坐标权系数变成坐标差的权系数q未知数的某些函数精度 如控制网中推算边长、推算方位角的精度1)精度指标第63页/共88页2.6 2.6 控制网

26、的优化设计控制网的优化设计1、控制网的质量指标2)可靠性指标 假设观测值中含有随机误差和粗差，并将粗差归入函数模型之中，评定控制网发现粗差和抵抗残存粗差对平差结果的能力。内外可靠性指标与多余观测分量密切相关3)费用指标 最大原则：费用一定，控制网的精度和可靠性达到最大 最小原则：控制网的精度和可靠性一定，费用最少 第64页/共88页2.6 2.6 控制网的优化设计控制网的优化设计2、优化设计的分类和方法优化设计分为零、一、二、三类设计。零类设计：控制网形和观测值先验精度已定的情况下，选择合适的起算数据，提高网的精度 一类设计：在观测值先验精度和未知参数的准则矩阵已知的情况下，选择最佳点位分布和

27、最合理的观测数目 二类设计：在控制网形和网的精度要求一定的情况下，进行观测量的最佳分配，决定各观测值的精度。第65页/共88页 三类设计：对现有控制网和现有设计进行改进，引入附加点和附加观测值，导致点位增删和移动，以及观测值的增删或精度改变。2、优化设计的分类和方法设计分类固定参数待定参数 零类设计(ZOD)B,PX,Qxx一类设计(FOD)P,QxxB二类设计(SOD)B,QxxP三类设计(THOD)Qxx,部分B,P部分B,P2.6 2.6 控制网的优化设计控制网的优化设计第66页/共88页2.7 2.7 控制网技术设计书的编制控制网技术设计书的编制 测区内的合适的比例尺图 已有的测量成果

28、（各个部门）的收集和现场踏勘 测区的气象、地质、交通等情况 测区所属单位的协调和沟通1、收集和分析资料2、控制网的图纸设计 从技术指标方面考虑 从安全生产方面考虑 从经济指标方面考虑图纸设计必须服从实际测量情况。第67页/共88页2.7 2.7 控制网技术设计书的编制控制网技术设计书的编制3、编写技术设计书 作业的目的及任务范围 测区的自然、地理条件 测区已有测量成果、标志的保存情况、已有成果精度和 可靠性分析 布网依据的规范、最佳方案论证 现场踏勘报告 各种设计图表 主管部门的审批意见第68页/共88页2.8 2.8 选点、建标和埋石选点、建标和埋石1、选点(Reconnaissance)选

29、点和测量方案、测量设备等密切相关 选点使用的工具 望远镜、小平板、花杆、图纸等 选点完成后提交的资料 选点图 点之记 三角点一览表选点质量的好坏，直接影响测量质量、测量效率。第69页/共88页2.8 2.8 选点、建标和埋石选点、建标和埋石点之记(Description of Station,Dossier)第70页/共88页2.8 2.8 选点、建标和埋石选点、建标和埋石2、觇标(Signal,Target,Tower)高度的确定 地表障碍物 一般绕过障碍物或清除之 球气差 地球表面弯曲(Curvature of Earth)大气折光(Astronomic Refraction Error)

30、工程控制网一般可以不考虑球气差的影响 觇标高度的确定一般采用图纸解析法和实地踏勘，确定不同类型的觇标。第71页/共88页2.8 2.8 选点、建标和埋石选点、建标和埋石首先确定离障碍物较远点的最低觇标高度。第72页/共88页2.8 2.8 选点、建标和埋石选点、建标和埋石由相似三角形A3A0C1和A3A0C1：因此利用上述关系可以得到：进一步变形可以得到：第73页/共88页2.8 2.8 选点、建标和埋石选点、建标和埋石例：s1=4.6km，s2=9.5km，HA=62.5m，Hc=67.5m，HB=63.0m，要求a2m，B点上觇标高度拟定4m，求A点上的觇标高度。点名S/kmH/mV/ma

31、/mh/mh/mA4.6+5.0+1.5+28.512.8 C障碍物9.5+4.5+6.3+212.8B4.0觇标的高度是否需要精确测量第74页/共88页2.8 2.8 选点、建标和埋石选点、建标和埋石3、觇标的建造 测量觇标的类型 寻常标：3米、6米、9米钢寻标第75页/共88页2.8 2.8 选点、建标和埋石选点、建标和埋石3、觇标的建造 双锥标 用于边长较长、地形隐蔽、必须升高仪器的情况，分内外架，内架架仪器，外架照准目标和升高观测站台，内外架分离。第76页/共88页2.8 2.8 选点、建标和埋石选点、建标和埋石第77页/共88页2.8 2.8 选点、建标和埋石选点、建标和埋石3、觇标

32、的建造 屋顶观测台 在稳定地建筑物上建造1.2m高的固定观测台，观测圆筒可活动。第78页/共88页2.8 2.8 选点、建标和埋石选点、建标和埋石3、觇标的建造 相位差 经纬仪观测照准圆筒时，当背景明亮时，十字丝会偏向目标的阴暗部分，背景暗淡，十字丝会偏向目标的光亮部分，由目标的阴阳面引起的测角误差即为相位差。q 标心柱漆成红白相间的颜色，以便于照准q 圆筒的直径和观测距离密切相关q 圆筒的高度宜为其直径的23倍第79页/共88页2.8 2.8 选点、建标和埋石选点、建标和埋石微相位差照准圆筒 由上、下两块圆板（木板或薄钢板）及一些辐射形木片组成，圆筒全部涂上无光黑漆。第80页/共88页2.8

33、 2.8 选点、建标和埋石选点、建标和埋石4、中心标石的建造和埋设 测量坐标是指标石中心标志的坐标，所有测量的成果（坐标、距离、方位角）都是以标石中心为准的。第81页/共88页2.8 2.8 选点、建标和埋石选点、建标和埋石4、中心标石的建造和埋设第82页/共88页2.8 2.8 选点、建标和埋石选点、建标和埋石4、中心标石的建造和埋设 中心标石埋设的质量，是衡量控制网质量的一项指标 埋设稳定、坚固和耐久的中心标石 水准标志表面必须为圆球形 广泛宣传保护测量标志的重要意义 埋设标石一般在造标工作完成后随即进行 办理三角点的托管手续 第83页/共88页2.8 2.8 选点、建标和埋石选点、建标和

34、埋石5、测量标志的使用和保护 测量标志遭破坏将造成严重损失 黑龙江省绥化市兰西县张家岗屯-22米钢寻标 资料显示，仅江苏一省遭破坏的测量点有5000多个，直接损失上亿元 测量标志遭到破坏后，将给基础建设、工程测量等造成极大地不便。第84页/共88页2.8 2.8 选点、建标和埋石选点、建标和埋石5、测量标志的使用和保护 测量标志的保护 q 国家、军队、各省自治区、直辖市等都颁布了测量标志保护条例；q 委托专门机构和个人保护测量标志q 建立严格的测量标志使用制度，对测量标志和测量数据的使用必须经有关部门审批 q 测量数据到当地测绘主管部门查询付费，使用办法和费用参照当地测绘部门的规定 第85页/共88页2.8 2.8 选点、建标和埋石选点、建标和埋石第86页/共88页谢谢！谢谢！祝大家身体健康，工作顺利！祝大家身体健康，工作顺利！第87页/共88页感谢您的观看！第88页/共88页