数据分析方法时间序列分析.pptx

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1、16.1 时间序列分析概述时间序列分析概述16.1.1 时间序列的相关概念16.1.2 时间序列分析的一般步骤16.1.3 SPSS时间序列分析的特点第1页/共81页时时间间序序列列分分析析是是研研究究事事件件发发展展变变化化规规律律的的一一种种量量化化分分析析方方法法。一一般般情情况况下下，那那些些依时间先后顺序排列起来的一系列有相同内涵的数据通信都可以称为时间序列。依时间先后顺序排列起来的一系列有相同内涵的数据通信都可以称为时间序列。时时间间序序列列与与一一般般的的统统计计数数据据的的不不同同之之处处在在于于：这这是是一一些些有有严严格格先先后后顺顺序序的的数数据据。大大多多数数情情况况下

2、下它它们们往往往往存存在在某某种种前前后后相相承承的的关关系系，而而非非互互相相独独立立的的。时时间间序序列列分分析析就就是是包包含含了了针针对对这这种种独独特特数数据据特特点点而而形形成成和和发发展展起起来来的的一一系系列列统统计计分分析析方方法法的的一个完整的体系。一个完整的体系。第2页/共81页16.1.1 时间序列分析概述时间序列分析概述第3页/共81页第4页/共81页研究时间序列问题时常会涉及到以下概念：研究时间序列问题时常会涉及到以下概念：1.指标集指标集T 指标集指标集T可理解为时间可理解为时间t的取值范围。的取值范围。2.采样间隔采样间隔t 采样间隔采样间隔t可理解为时间序列中

3、相邻两个数的时间间隔。可理解为时间序列中相邻两个数的时间间隔。3.平稳随机过程和平稳时间序列平稳随机过程和平稳时间序列 时间序列的平稳性时间序列的平稳性是指时间序列的统计规律不会随着时间的推移而发生变化。是指时间序列的统计规律不会随着时间的推移而发生变化。第5页/共81页直观上，一个平稳的时间序列可以看作是一条围绕其均值上下波动的曲线。从理论上，直观上，一个平稳的时间序列可以看作是一条围绕其均值上下波动的曲线。从理论上，有两种意义的平稳性，一个是严平稳或完全平稳，一个是宽平稳或广义平稳。有两种意义的平稳性，一个是严平稳或完全平稳，一个是宽平稳或广义平稳。严平稳严平稳：如果对如果对 t1，t2，

4、tn，hT和任意整数和任意整数n，都使（，都使（yt1，yt2，ytn）与）与（yt1+h，yt2+h，ytn+h）同分布，则概率空间（）同分布，则概率空间（W,F,P）上随机过程）上随机过程y(t)，tT称称为平稳过程为平稳过程。具有时间上的平稳不变性。实践当中是非常困难甚至是不可能的。具有时间上的平稳不变性。实践当中是非常困难甚至是不可能的。第6页/共81页直观上，一个平稳的时间序列可以看作是一条围绕其均值上下波动的曲线。从理论上，直观上，一个平稳的时间序列可以看作是一条围绕其均值上下波动的曲线。从理论上，有两种意义的平稳性，一个是严平稳或完全平稳，一个是宽平稳或广义平稳。有两种意义的平稳

5、性，一个是严平稳或完全平稳，一个是宽平稳或广义平稳。严平稳严平稳：如果对如果对 t1，t2，tn，hT和任意整数和任意整数n，都使（，都使（yt1，yt2，ytn）与）与（yt1+h，yt2+h，ytn+h）同分布）同分布，则概率空间（则概率空间（W,F,P）上随机过程）上随机过程y(t)，tT称称为平稳过程为平稳过程。具有时间上的平稳不变性。实践当中是非常困难甚至是不可能的。具有时间上的平稳不变性。实践当中是非常困难甚至是不可能的。第7页/共81页宽宽平平稳稳：宽宽平平稳稳是是指指随随机机过过程程的的均均值值函函数数、方方差差函函数数均均为为常常数数，自自协协方方差差函函数数仅仅是是时时间间

6、间间隔隔的的函函数数。如如二二阶阶宽宽平平稳稳随随机机过过程程定定义义为为:E(yt)=E(yt+h)为为常常数数，且且对对 t，t+hT都都使使协协方方差差Eyt E(yt)yt+h E(yt+h)存存在在且且与与t无无关关,只只依依赖赖于于时时间间隔间间隔h。第8页/共81页4.白白噪噪声声序序列列:若若随随机机序序列列yt由由互互不不相相关关的的随随机机变变量量构构成成，即即对对所所有有st，Cov(ys,yt)=0，则称其为白噪声序列。，则称其为白噪声序列。白白噪噪声声序序列列是是一一种种特特殊殊的的平平稳稳序序列列,在在不不同同时时点点上上的的随随机机变变量量的的协协方方差差为为0。

7、该该特特性性通通常常被被称称为为“无无记记忆忆性性”,意意味味着着无无法法根根据据其其过过去去的的特特点点推推测测其其未未来来的的走走向向，其其变变化化没没有规律可循。有规律可循。当当模模型型的的残残差差序序列列成成为为白白噪噪声声序序列列时时，可可认认为为模模型型达达到到了了较较好好的的效效果果，剩剩余余残残差差中中已已经没有可以识别的信息。因此，白噪声序列对模型检验也是很有用处的。经没有可以识别的信息。因此，白噪声序列对模型检验也是很有用处的。第9页/共81页5.时点序列和时期序列时点序列和时期序列人人们们研研究究的的那那些些按按时时间间先先后后顺顺序序排排列列的的一一系系列列时时间间序序

8、列列数数据据往往往往由由两两部部分分组组成成：一一是是观测值；二是观测值对应的时间点或时间段。观测值；二是观测值对应的时间点或时间段。指标集指标集T中的每个元素表示的是一段时间中的每个元素表示的是一段时间,这种数据被称为这种数据被称为时期数据时期数据；指标集指标集T中的每个元素表示的是一个时间点中的每个元素表示的是一个时间点,这种数据被称为这种数据被称为时点数据时点数据。第10页/共81页16.1.2 时间序列分析的一般步骤时间序列分析的一般步骤(重重点点)数据的准备阶段数据的准备阶段；数数据据的的观观察察及及检检验验阶阶段段：总总体体把把握握时时间间序序列列发发展展变变化化的的特特征征，以以

9、便便选选择择恰恰当当的的模模型进行分析，包括图形方法和统计检验方法；型进行分析，包括图形方法和统计检验方法；数数据据的的预预处处理理阶阶段段：一一方方面面能能够够使使序序列列的的特特征征体体现现得得更更加加明明显显，利利于于分分析析模模型型的的选择；另一方面使数据满足于模型的要求；选择；另一方面使数据满足于模型的要求；第11页/共81页数数据据分分析析和和建建模模阶阶段段：根根据据时时间间序序列列的的特特征征和和分分析析的的要要求求，选选择择恰恰当当的的模模型型进进行行数据建模和分析；数据建模和分析；模模型型的的评评价价阶阶段段：与与模模型型分分析析的的目目标标相相结结合合评评价价是是否否达达

10、到到了了分分析析的的目目的的以以及及效效果果如何；如何；模型的实施应用阶段模型的实施应用阶段。第12页/共81页时间序列分析方法可分为时域分析和频域分析两类，具体有时间序列分析方法可分为时域分析和频域分析两类，具体有:简单回归分析法简单回归分析法适合序列间结构分析和比较的预测适合序列间结构分析和比较的预测;趋势外推法趋势外推法适用于精度要求不很高的中长期趋势预测适用于精度要求不很高的中长期趋势预测;自自回回归归移移动动平平均均(ARMA)模模型型常常用用于于对对随随机机性性波波动动较较频频繁繁序序列列的的短短期期预预测测,对对于于非平稳的序列可用非平稳的序列可用ARIMA模型模型;谱分析方法谱

11、分析方法适用于那些高频波动数据适用于那些高频波动数据。第13页/共81页16.1.3 时间序列分析的特点时间序列分析的特点SPSS的的时时间间序序列列分分析析是是分分散散在在Data、Transform、Analyze、Graph四四个个功功能菜单当中。能菜单当中。在在Data和和Transform中中实实现现对对时时间间序序列列数数据据的的定定义义和和必必要要处处理理，以以适适应应各各种种分析方法的要求；分析方法的要求；第14页/共81页在在分分析析预预测测中中主主要要提提供供了了几几种种时时间间序序列列的的分分析析方方法法，包包括括指指数数平平滑滑法法、ARIMA模型和季节调整方法；模型和

12、季节调整方法；在在分分析析预预测测中中提提供供了了时时间间序序列列分分析析的的图图形形工工具具，包包括括序序列列图图(Sequence)、自相关函数和偏自相关函数图等。自相关函数和偏自相关函数图等。另外，也可利用另外，也可利用分析分析预测预测频谱分析频谱分析模块进行简单的谱分析。模块进行简单的谱分析。第15页/共81页16.2 数据准备数据准备 SPSS的的数数据据准准备备包包括括数数据据文文件件的的建建立立、时时间间定定义义和和数数据据期期间间的的指指定定。其其中中数数据据文文件件的的建建立立与与一一般般SPSS数数据据文文件件的的建建立立方方法法相相同同，每每一一个个变变量量将将对对应应一

13、一个个时时间间序序列列数数据据，且且不不必必建建立立标标志志时时间间的的变变量量。具具体体操操作作这这里里不不再再赘赘述述，仅仅重重点点讨讨论论时时间定义的操作步骤。间定义的操作步骤。第16页/共81页SPSS的的时时间间定定义义功功能能用用来来将将数数据据编编辑辑窗窗口口中中的的一一个个或或多多个个变变量量指指定定为为时时间间序序列列变变量量，并给它们赋予相应的时间标志并给它们赋予相应的时间标志，具体操作步骤是：，具体操作步骤是：1)选择菜单选择菜单:DataDefine Dates，出现窗口，出现窗口：第17页/共81页2)个个案案为为(Cases Are)框框提提供供了了多多种种时时间间

14、形形式式,可可根根据据数数据据的的实实际际情情况况选选择择与与其其匹匹配配的的时时间间格式和参数。并在格式和参数。并在第一个个案为第一个个案为框中输入起初日期。框中输入起初日期。至至此此，完完成成了了SPSS的的时时间间定定义义操操作作。SPSS将将在在当当前前数数据据编编辑辑窗窗口口中中自自动动生生成成标标志志时时间间的的变变量量。同同时时,在在输输出出窗窗口口中中将将输输出出一一个个简简要要的的日日志志，说说明明时时间间标标志志变变量量及及其其格格式式和和包包含的周期等。含的周期等。数据期间的选取可通过数据期间的选取可通过SPSS的的数据数据选择个案选择个案(Select Cases)功能

15、实现。功能实现。第18页/共81页16.3 时间序列的图形时间序列的图形化观察及检验化观察及检验16.3.1 图形化观察及检验目的16.3.2 图形化观察工具16.3.3 时间序列的检验方法16.3.4 图形化观察和检验的基本操作16.3.5 图形化观察的应用举例第19页/共81页回忆一下回归分析的图形回忆一下回归分析的图形观察与观察与检验检验做散点图看大致趋势检验基本假设是否满足非线性的转化为线性的处理第20页/共81页16.4.1 图形化及检验目的图形化及检验目的 时时间间序序列列分分析析的的第第一一步步是是对对其其发发展展变变化化的的特特征征有有一一个个初初步步的的总总体体把把握握。通通

16、过过图图形形化化观观察察和和检检验验能能够够把把握握时时间间序序列列的的诸诸多多特特征征，如如时时间间序序列列的的发发展展趋趋势势是是上上升升还还是是下下降降，还还是是没没有有规规律律的的上上下下波波动动；时时间间序序列列的的变变化化的的周周期期性性特特点点；时时间间序序列列波波动动幅幅度度的的变变化化规规律律；时时间间序序列列中中是是否否存存在在异异常常点点，时时间间序序列列不不同同时时间间点点上上数数据据的的关关系等。系等。第21页/共81页通过图形化观察和检验应把握以下几点通过图形化观察和检验应把握以下几点:时间序列的正态性时间序列的正态性，考察数据是否符合正态分布；，考察数据是否符合正

17、态分布；时时间间序序列列的的平平稳稳性性，是是要要了了解解时时间间序序列列数数据据适适合合于于什什么么样样的的模模型型，能能否否直直接接用用来建立模型等；来建立模型等；时间序列的周期性时间序列的周期性，是指随着时间的推移序列呈现出有规律的周期性波动；，是指随着时间的推移序列呈现出有规律的周期性波动；时间序列的其他特性时间序列的其他特性，如异常值、簇集性等。，如异常值、簇集性等。第22页/共81页16.3.2 图形化观察工具图形化观察工具序列图（序列图（Sequence）一一个个平平稳稳的的时时间间序序列列在在水水平平方方向向平平稳稳发发展展，在在垂垂直直方方向向的的波波动动性性保保持持稳稳定定

18、，非非平平稳稳性性的的表表现现形形式式多多种种多多样样，主主要要特特征征有有：趋趋势势性性、异异方方差差性性、波波动动性性、周周期期性、季节性、以及这些特征的交错混杂等。性、季节性、以及这些特征的交错混杂等。第23页/共81页序序列列图图还还可可用用于于对对序序列列异异常常值值的的探探索索，以以及及体体现现序序列列的的“簇簇集集性性”。异异常常值值是是那那些些由由于于外外界界因因素素的的干干扰扰而而导导致致的的与与序序列列的的正正常常数数值值范范围围偏偏差差巨巨大大的的数数据据点点。“簇簇集集性性”是是指指数数据据在在一一段段时时间间内内具具有有相相似似的的水水平平，在在不不同同的的水水平平间

19、间跳跳跃跃性性变变化化，而而非平缓性变化。非平缓性变化。第24页/共81页直方图直方图(Histogram)直直方方图图是是体体现现序序列列数数据据分分布布特特征征的的一一种种图图形形，通通过过直直方方图图可可以以了了解解序序列列的的平平稳稳性性、正态性等特征正态性等特征。自相关函数图和偏自相关函数图自相关函数图和偏自相关函数图(ACFPACF)所所谓谓自自相相关关是是指指序序列列与与其其自自身身经经过过某某些些阶阶数数滞滞后后形形成成的的序序列列之之间间存存在在某某种种程程度度的的相相关关性性。对对自自相相关关的的测测度度往往往往采采用用自自协协方方差差函函数数和和自自相相关关函函数数。偏偏

20、自自相相关关函函数数是是在在其其他序列给定情况下的两序列条件相关性的度量函数。他序列给定情况下的两序列条件相关性的度量函数。第25页/共81页自相关函数图和偏自相关函数图自相关函数图和偏自相关函数图对识别时间序列的各种非平稳性和确定时序模型对识别时间序列的各种非平稳性和确定时序模型中的参数有非常重要的作用中的参数有非常重要的作用。各种时间序列的自相关函数图和偏自相关函数图通常有一定的特征和规律：各种时间序列的自相关函数图和偏自相关函数图通常有一定的特征和规律：1)白白噪噪声声序序列列的的各各阶阶自自相相关关函函数数和和偏偏自自相相关关函函数数值值在在理理论论上上均均为为0。但但实实际际当当中中

21、序序列列多少会有一些相关性，但一般会落在置信区间内，同时没有明显的变化规律。多少会有一些相关性，但一般会落在置信区间内，同时没有明显的变化规律。第26页/共81页2)具具有有趋趋势势性性的的非非平平稳稳时时间间序序列列，序序列列的的各各阶阶自自相相关关函函数数值值显显著著不不为为零零，同同时时随随着着阶阶数数的的增增大大，函函数数值值呈呈缓缓慢慢下下降降的的趋趋势势；偏偏自自相相关关函函数数值值则则呈呈明明显显的的下下降降趋趋势势，很快落入置信区间。很快落入置信区间。3)异异方方差差的的非非平平稳稳时时间间序序列列，其其各各阶阶自自相相关关函函数数显显著著不不为为零零，且且呈呈现现出出正正负负

22、交交错错，缓慢下降的趋势缓慢下降的趋势；偏自相关函数值也呈正负交错的形式，且下降趋势明显。；偏自相关函数值也呈正负交错的形式，且下降趋势明显。第27页/共81页4)具具有有周周期期性性的的非非平平稳稳时时间间序序列列，其其自自相相关关函函数数呈呈明明显显的的周周期期性性波波动动，且且以以周周期期长长度及其整数倍数为阶数的自相关和偏自相关函数值均显著不为零度及其整数倍数为阶数的自相关和偏自相关函数值均显著不为零。5)非非周周期期的的波波动动性性时时间间序序列列，自自相相关关函函数数值值会会在在一一定定的的阶阶数数之之后后较较快快的的趋趋于于零零，而而偏自相关函数则会很快的落入到置信区间内。偏自相

23、关函数则会很快的落入到置信区间内。第28页/共81页谱密度图谱密度图(Spectral)谱谱密密度度图图用用于于序序列列周周期期性性的的检检验验，它它是是时时间间序序列列频频域域分分析析中中识识别别序序列列隐隐含含周周期期性性的的有有效效方方法法。谱谱分分析析法法重重在在对对序序列列当当中中的的周周期期成成分分进进行行识识别别，从从而而达达到到对对序序列列进进行行认认识识和和分解的目的。分解的目的。互相关图互相关图(Cross correlations)对对两两个个互互相相对对应应的的时时间间序序列列进进行行相相关关性性分分析析的的实实用用图图形形工工具具。互互相相关关图图是是依依据据互互相相

24、关函数绘制出来的。关函数绘制出来的。是不同时间序列间不同时期滞后序列的相关性。是不同时间序列间不同时期滞后序列的相关性。第29页/共81页16.3.3 时间序列的检验方法时间序列的检验方法 通通常常序序列列的的非非平平稳稳性性可可通通过过序序列列图图、自自相相关关函函数数图图和和偏偏自自相相关关函函数数图图大大致致分分辨辨出出来来。但有时还需要一些定量的检验方法。但有时还需要一些定量的检验方法。参参数数检检验验法法。基基本本思思路路是是，将将序序列列分分成成若若干干子子序序列列，并并分分别别计计算算子子序序列列的的均均值值、方方差差、相相关关函函数数。根根据据平平稳稳性性假假设设，当当子子序序

25、列列中中数数据据足足够够多多时时，各各统统计计量量在在不不同同序序列列之之间间不不应有显著差异。应有显著差异。如果差值大于检验值，则认为序列具有非平稳性。如果差值大于检验值，则认为序列具有非平稳性。第30页/共81页游游程程检检验验法法。游游程程检检验验是是一一个个非非参参数数检检验验方方法法,其其基基本本思思路路是是，将将序序列列的的数数值值按按一一定定规规则则重重新新分分组组形形成成两两类类。游游程程则则为为时时间间序序列列中中同同类类数数据据连连在在一一起起的的子子序序列列个个数数。一一般般认认为为，平平稳稳性性的的或或随随机机性性的的序序列列中中不不应应出出现现许许多多同同类类数数据据

26、连连续续出出现现的的情情况况，也也不不应应出出现现两两类类数数据据反反复复交交替替出出现现的的情情形形。也也就就是是说说游游程程不不能能太太多多，也也不不能能太少太少。关于游程检验的详细内容可参见本书有关非参数检验的章节。关于游程检验的详细内容可参见本书有关非参数检验的章节。第31页/共81页16.3.4 图形化观察和检验的基本操作图形化观察和检验的基本操作 1.绘制序列图的基本操作绘制序列图的基本操作1)分析分析预测预测序列图序列图。第32页/共81页2)将需绘图的序列变量选入将需绘图的序列变量选入变量变量Variables框。框。3)在在时间轴标签时间轴标签Time Axis Labels

27、框中指定横轴（时间轴）标志变量。该标志变量默认框中指定横轴（时间轴）标志变量。该标志变量默认的是日期型变量。的是日期型变量。4)在在转换转换Transform框中指定对变量进行怎样的变化处理。其中框中指定对变量进行怎样的变化处理。其中Natural log transform表示对数据取自然对数，表示对数据取自然对数，Difference表示对数据进行表示对数据进行n阶阶(默认默认1阶阶)差分，差分，Seasonally difference表示对数据进行季节差分。表示对数据进行季节差分。第33页/共81页5)单单击击时时间间线线Time Lines 按按钮钮定定义义序序列列图图中中需需要要特

28、特别别标标注注的的时时间间点点，给给出出了了无无参参考考线线(No reference Lines)、每每一一个个更更改改的的线线(Line at each change of)、在在日日期期上上的的线线(Line at date)三项供选择。三项供选择。6)单单击击格格式式Format 按按钮钮定定义义图图形形的的格格式式，可可选选择择横横向向或或纵纵向向序序列列图图；对对于于单单变变量量序序列列图图，可可选选择择绘绘制制线线图图或或面面积积图图，还还可可选选择择在在图图中中绘绘制制序序列列的的均均值值线线；对对多多变变量量的的序序列列图图，可可选择将不同变量在同一时间点上的点用直线连接起来

29、选择将不同变量在同一时间点上的点用直线连接起来.第34页/共81页2.绘制自相关函数图和偏自相关函数图的操作绘制自相关函数图和偏自相关函数图的操作1)分析分析预测预测自相关自相关。第35页/共81页2)将需绘制的序列变量选入将需绘制的序列变量选入变量变量Variables框。框。3)在在输输出出Display框框选选择择绘绘制制哪哪种种图图形形，其其中中Autocorrelations表表示示绘绘制制自自相相关关函函数数图图；Partial autocorrelations表示绘制偏自相关函数图。一般可同时绘制两种图形。表示绘制偏自相关函数图。一般可同时绘制两种图形。4)单单击击选选项项Opt

30、ions按按钮钮定定义义相相关关参参数数，其其中中Maximum Number of Lags表表示示相相关关函函数数值值包包含含的的最最大大滞滞后后期期，即即时时间间间间隔隔h。一一般般情情况况下下可可选选择择两两个个最最大大周周期期以以上上的的数数据据。在在Standard Error Method框框中中指指定定计计算算相相关关系系数数标标准准差差的的方方法法，它它将将影影响响到到相相关关函数图形中的置信区间。函数图形中的置信区间。第36页/共81页目目 其其中中Independence model表表示示假假设设序序 列列是是白白噪噪声声的的过过程程；Bartletts approxi

31、mation表示，根据表示，根据Bartlett 给给出出的的估估计计自自相相关关系系数数和和偏偏自自相相关关系系数数方方差差的的近近似似式式计计算算方方差差。该该方方法法适合当序列是一个适合当序列是一个k-1阶的移动平均过程，且标准差随阶数的增大而增大的情况。阶的移动平均过程，且标准差随阶数的增大而增大的情况。5)选选中中Display autocorrelation at periodic lags表表示示只只显显示示时时间间序序列列周周期期整整数数倍倍处处的相关函数值。一般如果只考虑序列中的周期因素可选中该项，否则该步可略去。的相关函数值。一般如果只考虑序列中的周期因素可选中该项，否则该

32、步可略去。第37页/共81页3.绘制互相关图的基本操作绘制互相关图的基本操作1)分析分析预测预测互相关图互相关图。2)把需绘图的序列变量选到把需绘图的序列变量选到Variables框中。框中。要求两个序列均具有平稳性。要求两个序列均具有平稳性。第38页/共81页16.3.5 图形化观察应用举例图形化观察应用举例1、利用模拟序列数据：、利用模拟序列数据：1)以各种序列绘制序列图；以各种序列绘制序列图；2)以各种序列绘制自相关函数图和偏自相关函数图。以各种序列绘制自相关函数图和偏自相关函数图。2、利利用用海海关关总总出出口口额额数数据据，绘绘制制出出口口总总额额和和外外汇汇储储备备的的一一阶阶逐逐

33、期期差差分分后后的的序序列列互互相关图。相关图。第39页/共81页时间序列分析（模拟序列数据）.sav1)以各种序列绘制序列图以各种序列绘制序列图操作过程操作过程第40页/共81页输出图形输出图形1 1平稳序列的序列图示例平稳序列的序列图示例第41页/共81页输出图形输出图形2 2具有上升趋势的非平稳序列具有上升趋势的非平稳序列第42页/共81页输出图形输出图形3 3具有异方差性的非平稳序列具有异方差性的非平稳序列第43页/共81页输出图形输出图形4 4具有波动性的非平稳序列具有波动性的非平稳序列第44页/共81页输出图形输出图形5 5具有周期性的非平稳序列具有周期性的非平稳序列第45页/共8

34、1页时间序列分析（模拟序列数据）.sav非平稳序列差分处理后变为平稳序列非平稳序列差分处理后变为平稳序列输出图形输出图形操作过程操作过程第46页/共81页时间序列分析（模拟序列数据）.sav2)以各种序列绘制自相关函数和偏自相关函数图以各种序列绘制自相关函数和偏自相关函数图第47页/共81页正态白噪声的自相关函数和偏自相关函正态白噪声的自相关函数和偏自相关函数的输出数据表数的输出数据表输出结果中的数据表举例输出结果中的数据表举例第48页/共81页输出图形输出图形1 1正态白噪声的自相关函数和偏自相关函正态白噪声的自相关函数和偏自相关函数图数图第49页/共81页输出图形输出图形2 2一个上升趋势

35、序列的自相关函数一个上升趋势序列的自相关函数和偏自相关函数图和偏自相关函数图第50页/共81页输出图形输出图形3 3一个异方差序列的自相关函数一个异方差序列的自相关函数和偏自相关函数图和偏自相关函数图第51页/共81页输出图形输出图形4 4一个周期性序列的自相关函数一个周期性序列的自相关函数和偏自相关函数图和偏自相关函数图第52页/共81页输出图形输出图形5 5一个非周期的波动性序列的自相关函一个非周期的波动性序列的自相关函数和偏自相关函数图数和偏自相关函数图第53页/共81页时间序列分析（总出口额）.sav2.绘制互相关图的操作举例绘制互相关图的操作举例第54页/共81页互相关图互相关图输出

36、图形输出图形输出数据输出数据第55页/共81页16.4 时间序列的预处理时间序列的预处理16.4.1 预处理的目的和主要方法16.4.2 预处理的基本操作16.4.3 预处理的应用举例第56页/共81页16.4.1 预处理的目的和主要方法预处理的目的和主要方法 通通过过数数据据的的观观察察和和检检验验阶阶段段实实现现对对序序列列变变化化特特征征的的把把握握后后，就就可可根根据据数数据据的的特特点点和分析的需要对数据进行必要的变换处理。和分析的需要对数据进行必要的变换处理。预处理的目的可大致归纳为两个方面：预处理的目的可大致归纳为两个方面：第一第一，使序列的特征体现得更加明显，利于分析模型的选择

37、；使序列的特征体现得更加明显，利于分析模型的选择；第二第二，使数据满足于某些特定模型的要求。使数据满足于某些特定模型的要求。第57页/共81页序列的预处理主要包括以下几个方面序列的预处理主要包括以下几个方面：序列缺失数据的处理序列缺失数据的处理序列数据的变换处理序列数据的变换处理数数据据变变换换主主要要包包括括序序列列的的平平稳稳化化处处理理和和序序列列的的平平滑滑处处理理等等。序序列列的的平平衡衡化化处处理理目目的的是是使使处处理理后后的的序序列列成成为为平平稳稳序序列列。均均值值平平稳稳化化一一般般采采用用差差分分(Difference)处理，方差平稳化一般用处理，方差平稳化一般用Box-

38、Cox变换处理。变换处理。第58页/共81页1)差差分分是是一一种种通通过过逐逐项项相相减减消消除除前前后后期期数数据据相相关关性性的的方方法法，可可大大致致剔剔除除序序列列中中的的趋趋势性，使数据在水平方向基本平稳势性，使数据在水平方向基本平稳。差差分分不不一一定定是是相相邻邻项项之之间间的的运运算算，也也可可以以在在有有一一定定跨跨度度的的时时间间点点之之间间进进行行。季季节节差差分分(Seasonal difference)就就是是一一个个典典型型的的代代表表。对对于于既既有有趋趋势势性性又又有有季季节节性性的的序列，可同时进行差分和季节差分处理。序列，可同时进行差分和季节差分处理。第5

39、9页/共81页2)时时间间序序列列的的平平滑滑处处理理目目的的是是为为了了消消除除序序列列中中随随机机波波动动性性影影响响。常常用用的的平平滑滑处处理理的的方方式有：式有：中心移动平均法中心移动平均法(Centered moving average)计计算算以以当当前前为为中中心心的的时时间间跨跨度度k范范围围内内数数据据的的移移动动平平均数。均数。向前移动平均法向前移动平均法(Prior moving average)若若指指定定时时间间跨跨度度为为k，则则用用当当前前值值前前面面k个个数数据据(注注意意：不包括当前值不包括当前值)的平均值代替当前值。的平均值代替当前值。移动中位数移动中位数

40、(Runing medians)它它以以当当前前时时间间点点为为中中心心，根根据据指指定定的的时时间间跨跨度度k计计算算中位数。中位数。第60页/共81页另另外外，还还可可以以通通过过序序列列取取对对数数以以及及对对序序列列进进行行标标准准化化、中中心心化化、归归一一化化处处理理等等方方法法进进行行数数据据变变换换。它它们们可可使使偏偏态态分分布布的的序序列列变变成成对对称称的的分分布布，可可消消除除序序列列中中的的异异方方差差性性，可可使使变变量量间间的的非非线线性性变变换换关关系系转转换换成成为为线线性性关关系系，在在时时间间序序列列数数量级很大的时候会起到显著改善计算精度的作用。量级很大

41、的时候会起到显著改善计算精度的作用。第61页/共81页16.4.2 预处理的基本操作预处理的基本操作1.1.序列缺失数据处理的基本操作序列缺失数据处理的基本操作序列缺失数据处理的基本操作序列缺失数据处理的基本操作1)转换转换替换缺失值替换缺失值;2)把需处理的变量选择到把需处理的变量选择到新变量框新变量框中，在名称和方法框中，在中，在名称和方法框中，在名称名称后输入处理新生后输入处理新生成的变量名，在成的变量名，在方法方法中选择处理缺失值的替代方法，并单击中选择处理缺失值的替代方法，并单击更改更改按钮。按钮。3)注意，若序列中第一个或最后一个数据为缺失值，只能用注意，若序列中第一个或最后一个数

42、据为缺失值，只能用序列均值序列均值和和线性趋势法线性趋势法处理。处理。第62页/共81页时间序列分析（模拟序列数据）.sav缺失值处理的操作过程缺失值处理的操作过程第63页/共81页输出结果输出结果变量集新增一列变量集新增一列第64页/共81页2.2.序列数据变换的基本操作序列数据变换的基本操作序列数据变换的基本操作序列数据变换的基本操作SPSS提提供供了了专专门门进进行行时时间间序序列列数数据据变变换换的的模模块块,其其中中包包含含:差差分分和和季季节节差差分分等等平平稳稳化化方方法法,移移动动平平均均和和移移动动中中位位数数等等平平滑滑方方法法,以以及及生生成成新新序序列列的的变变换换方方

43、法法。基基本本操操作作步步骤如下：骤如下：1)转换转换创建时间序列创建时间序列;2)把把需需处处理理的的变变量量选选择择到到新新变变量量框框中中，在在名名称称和和函函数数框框中中，在在名名称称后后输输入入处处理理新新生生成成的的变变量量名名，在在函函数数中中选选择择转转换换处处理理方方法法，在在顺顺序序后后输输入入相相应应的的阶阶数数，并并单单击击更更改改按按钮。钮。第65页/共81页其中的方法除前面介绍的几种外，还包括：其中的方法除前面介绍的几种外，还包括：累累加加求求和和：即即对对当当前前值值和和当当前前值值之之间间的的所所有有数数据据进进行行求求和和，生生成成原原序序列列的的累累计计值值

44、序序列。列。滞滞后后：即即对对指指定定的的阶阶数数k，用用从从当当前前值值向向前前数数到到第第k个个数数值值来来代代替替当当前前值值。这这样样形形成成的新序列将损失前的新序列将损失前k个数据。个数据。提提前前：与与数数据据滞滞后后正正好好相相反反，即即指指定定的的阶阶数数k，从从当当前前值值向向后后数数以以第第k个个数数值值来来代代替替当前值。这样形成的新序列将损失后当前值。这样形成的新序列将损失后k个数据。个数据。第66页/共81页时间序列分析（模拟序列数据）.sav用平滑法进行数据转换的操作用平滑法进行数据转换的操作第67页/共81页变量集新增一列变量集新增一列输出结果输出结果第68页/共

45、81页16.5 简单回归法和趋势外推简单回归法和趋势外推法法（自学（自学,看书）看书）16.5.1 概述16.5.2 应用举例第69页/共81页简简单单回回归归方方法法认认为为时时间间序序列列yt的的变变化化大大体体上上可可由由其其他他与与其其对对应应的的时时间间序序列列xt来来决定决定,并以此出发找出序列与其他序列间的大体上的数量关系。并以此出发找出序列与其他序列间的大体上的数量关系。趋趋势势外外推推法法认认为为事事物物的的内内在在发发展展规规律律是是与与时时间间本本身身的的推推移移相相关关联联的的，可可以以建建立立序列与时间序列与时间t的函数关系来反映事物发展的规律，并用于对未来的预测。的

46、函数关系来反映事物发展的规律，并用于对未来的预测。第70页/共81页16.5.1概述概述两两种种方方法法都都是是基基于于回回归归分分析析原原理理的的。所所要要研研究究的的时时间间序序列列被被当当做做回回归归模模型型的的被被解释变量，其他变量被称为回归模型的解释变量。解释变量，其他变量被称为回归模型的解释变量。简单回归分析法中简单回归分析法中，解释变量与被解释变量都是有实际意义的时间序列。，解释变量与被解释变量都是有实际意义的时间序列。第71页/共81页趋趋势势外外推推法法中中，模模型型中中的的解解释释变变量量往往往往是是一一些些表表示示时时间间顺顺序序的的序序列列，可可以以没没有有实实际际意意

47、义义。人人们们根根据据事事物物的的发发展展规规律律归归纳纳出出了了可可概概括括各各种种发发展展规规律律的的数数学学曲曲线线形式，多项式是其中应用最为广泛的一种，其一般模型为形式，多项式是其中应用最为广泛的一种，其一般模型为趋势外推法主要用于较长期的预测分析趋势外推法主要用于较长期的预测分析，由于模型的选，由于模型的选择存在较强的主观性，模型选择上的差异会导致对同批择存在较强的主观性，模型选择上的差异会导致对同批数据的不同分析结论。数据的不同分析结论。第72页/共81页16.5.2 应用举例应用举例书上书上P358(薛薇薛薇),根据煤炭和成品油出口量月度数据，研究：根据煤炭和成品油出口量月度数据

48、，研究：1.煤炭出口量在较长一段时间内的发展变化趋势煤炭出口量在较长一段时间内的发展变化趋势；2.煤炭出口量与成品油出口量之间的数量关系。煤炭出口量与成品油出口量之间的数量关系。时间序列分析（煤炭及成品油出口）.sav第73页/共81页先绘制煤炭出口量的序列图先绘制煤炭出口量的序列图时间序列分析（煤炭及成品油出口）.sav1.趋势外推模型趋势外推模型图图2727第74页/共81页趋势外推模型趋势外推模型-操作操作第75页/共81页趋势外推模趋势外推模型输出结果型输出结果图图2828表表4 4第76页/共81页时间序列分析（煤炭及成品油出口）.sav2.简单回归模型简单回归模型图形图形旧对话框旧对话框散点散点/点状点状简单分布简单分布先绘制两者间的散点图先绘制两者间的散点图图图2929第77页/共81页简单回归模型简单回归模型-操作操作第78页/共81页简单回归模简单回归模型输出结果型输出结果图图3030表表5 5两者表现为两者表现为一种正比例一种正比例对应关系对应关系1:0.7441:0.744第79页/共81页Thank you第80页/共81页感谢您的观看。第81页/共81页