函数的单调性-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、3.2 3.2 函数的基本性质函数的基本性质3.2.1 3.2.1 函数的单调性函数的单调性（第一课时）（第一课时）1.了解函数的单调性、单调区间等概念；2.会用定义证明简单函数的单调性.学习目标探索新知“随x的增大，相应的f(x)随着减小”,“随x的增大，相应的f(x)随着增大”.定义域？-5,5-5,5函数值随自变量的增大而函数值随自变量的增大而增大（或减小）增大（或减小）的的这一性这一性质叫做质叫做函数的单调性函数的单调性.如何用x与f(x)来描述上升的图象？Oxy如何用x与f(x)来描述上升的图象？Oxy如何用x与f(x)来描述上升的图象？Oxy如何用x与f(x)来描述上升的图象？Ox

2、yx1x2x2x1如何用x与f(x)来描述上升的图象？Oxyx1x2yf(x)x2x1如何用x与f(x)来描述上升的图象？Oxyx1x2yf(x)f(x1)f(x2)x2x1如何用x与f(x)来描述上升的图象？Oxyx1x2yf(x)f(x1)f(x2)x2x1如何用x与f(x)来描述上升的图象？Oxyyf(x)f(x1)f(x2)x1x2 f(x1)f(x2)x2x1如何用x与f(x)来描述上升的图象？Oxyyf(x)f(x1)f(x2)x2x1在给定区间上任取x1,x2x1x2 f(x1)f(x2)函数f(x)在给定区间上单调递增。如何用x与f(x)来描述上升的图象？Oxyyf(x)f(x

3、1)f(x2)x2x1在给定区间上任取x1,x2x1x2 f(x1)f(x2)函数f(x)在给定区间上单调递增。如何用x与f(x)来描述下降的图象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)x2x1函数f(x)在给定区间上单调递减。x1x2 f(x1)f(x2)在给定区间上任取x1,x2 函数值随自变量的增大而增大（或减小）函数值随自变量的增大而增大（或减小）的的这一性质叫做这一性质叫做函数的单调性函数的单调性.概 念函数的单调性的定义函数的单调性的定义一般地，设函数一般地，设函数 f（x）的定义域为）的定义域为 D，区间，区间 ID 特别地，函数特别地，函数 f f（x x）在它的定义域上

4、单调递减时，我们就称它是减函数）在它的定义域上单调递减时，我们就称它是减函数.特别地，函数特别地，函数 f f（x x）在它的定义域上单调递增时，）在它的定义域上单调递增时，我们就称它是增函数我们就称它是增函数.如果如果y=f(x)在区间在区间I上上是单调递增或单调递减是单调递增或单调递减,那么就说函那么就说函数数y=f(x)在这一区间具有（严格的）在这一区间具有（严格的）单调性单调性，区间区间I叫做叫做y=f(x)的的单调区间单调区间.函数的单调区间的定义函数的单调区间的定义 概 念-2,1 增区间：增区间：减区间：减区间：-5,-2，3,5和和1,3O yOxOxyOxy21yOx增区间:增区间：减区间：减区间：无单调性无单调性练习1：分别指出下列函数的单调区间。思考：函数 有怎样的单调性？=6练习2：函数 各有怎样的单调性？1、函数 的单调性：2、函数 的单调性：函数 在区间 上单调递减根据定义，证明的单调性是？取值变形作差定号下结论证明证明函数单调性的方法步骤函数单调性的方法步骤 1.取值取值:任取任取x1，x2D，且，且x10)在R上是增函数。函数f(x)kxb(k0k0a0的对称轴为OxyOxy二次函数 的单调性：1、求y x+5的单调区间。2、求y4x+5的单调区间。3、求yx24x+5的单调区间。4、求y x2+3x+5的单调区间。