从对角线的角度判定四边形是平行四边形.pptx

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1、义务教育教科书（华师版）八年数学下册义务教育教科书（华师版）八年数学下册第二课时第二课时 甘肃省天水市秦州区皂郊中学 田彩丽说说你学过的说说你学过的平行四边形平行四边形的的判定判定有哪些？有哪些？ADCB 两组对边分别两组对边分别相等相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形 一组对边一组对边平行且相等平行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形 两组对边分别两组对边分别平行平行的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形 情景导入平行四边形的对角线互相平分的逆命题是什么？是真命题吗？对角线互相平分的四边形是平行四边形1.操作展示操作展示:将两根细木条的中点重叠，用小钉绞将两根细木条的中点

2、重叠，用小钉绞合在一起，再用橡皮筋连接木条的四个顶点，做合在一起，再用橡皮筋连接木条的四个顶点，做成一个四边形。然后转动两根木条，思考：四边成一个四边形。然后转动两根木条，思考：四边形总是平行四边形吗？形总是平行四边形吗？2.交流讨论：（交流讨论：（1）转动前后的四边形的对角线有）转动前后的四边形的对角线有什么特点？（什么特点？（2）转动前后的四边形形状有什么共）转动前后的四边形形状有什么共同的地方？（同的地方？（3）通过目测或简单测量验证各自的）通过目测或简单测量验证各自的发现与猜想。发现与猜想。3.尝试用演绎推理证明你的结论。尝试用演绎推理证明你的结论。对对角线互相平分的四边形角线互相平分

3、的四边形是是平行四边形平行四边形已已知知：（如图）在四边形：（如图）在四边形ABCD中，对角线中，对角线AC和和BD相相交于点交于点O,OA=OC,OB=OD求证求证：四边形：四边形ABCD是平行四是平行四 边形边形1,如图，E,F为平行四边形ABCD对角线BD上的两点,对角线AC与BD 相交于O,BE=DF,求证：四边形AECF是平行四边形2、在四边形在四边形ABCD中，中，OA=OC，BD=8CM,则当则当OB=CM时，四边形时，四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.3、在四边形在四边形ABCD中，对角线中，对角线AC和和BD 相交于相交于点点O，下列条件中不能判定四边形，下列条件中不能

4、判定四边形ABCD是是平行四边形的是（平行四边形的是（）A.AD BC AB DCB.AD=BC AB=DCC OA=OC OB=ODD.AB DC AD=BC 如图，已知四边形如图，已知四边形ABCD的对角形的对角形AC、BD相交于点相交于点O，给出下列，给出下列5个条件个条件:(1)AB DC (2)OA=OC (3)AB=DC(4)BAD=DCB (5)AD BC(1)从以上从以上5个条件中任意选取哪个条件中任意选取哪2个条件个条件,可推出四可推出四边形边形ABCD是平行四边形是平行四边形,并说明理由并说明理由;(2)对由以上对由以上5个条件中任意选取个条件中任意选取2个条件个条件,不能推出不能推出四边形四边形ABCD是平行四边形的是平行四边形的,请选取一种情形举例请选取一种情形举例说明说明.平行四边形的判定平行四边形的判定两组对边分别两组对边分别平行平行的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形 两组对边分别两组对边分别相等相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形 一组对边一组对边平行且相等平行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形 对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边的四边形是平行四边形形2应根据不同题目的不同特点，灵活选择平行四边形的识别方法课本课本89页第页第3题，题，课本课本90页第页第3题，题，课本课本91页第页第5题。题。