菱形 (4)(教育精品).ppt

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1、4.3 4.3 菱形（一）菱形（一）王敏王敏公主岭市教师进修学校说课内容说课内容说课内容说课内容二二教学方法与教学手段教学方法与教学手段教学方法与教学手段教学方法与教学手段一一教材分析教材分析教材分析教材分析三三教学过程教学过程教学过程教学过程四四教学设计说明教学设计说明教学设计说明教学设计说明矩形矩形正方形正方形一组邻边一组邻边相等相等一个角一个角是直角是直角 平行四平行四边形边形一个角一个角是直角是直角一组邻边一组邻边相等相等地位与作用地位与作用地位与作用地位与作用1 1菱形菱形教学目标教学目标教学目标教学目标（1）掌握菱形的概念，了解它与平行四边形、矩形之间的关系.（2）探索并掌握菱形的

2、性质，并能运用这些知识进行有关的证明和计算.知识与技能知识与技能经历菱形性质的探究过程，体会类比、转化的数学思想，丰富学生从事数学活动的经验，进一步培养学生的合情推理能力.过程与方法过程与方法通过探究活动，培养学生的创新精神和合作意识，体验探索的乐趣和成功的喜悦.情感、态度与价值观情感、态度与价值观2 23 3探索并掌握菱形的性质.明确菱形与平行四边形、矩形之间的关系；灵活运用菱形性质和三角形有关知识解决问题.重点与难点重点与难点重点与难点重点与难点教学重点教学重点教学难点教学难点说课内容说课内容说课内容说课内容二二教学方法与教学手段教学方法与教学手段教学方法与教学手段教学方法与教学手段一一教

3、材分析教材分析教材分析教材分析三三教学过程教学过程教学过程教学过程四四教学设计说明教学设计说明教学设计说明教学设计说明教学方法教学方法教学方法教学方法情境教学法情境教学法探究式教学法探究式教学法教学手段教学手段教学手段教学手段多媒体课件多媒体课件实物演示实物演示说课内容说课内容说课内容说课内容二二教学方法与教学手段教学方法与教学手段教学方法与教学手段教学方法与教学手段一一教材分析教材分析教材分析教材分析三三教学过程教学过程教学过程教学过程四四教学设计说明教学设计说明教学设计说明教学设计说明教学程序教学程序教学程序教学程序1创设情境引入新课2自主探究感悟新知3开放训练深化认识4实践应用强化新知5

4、归纳小结反思提升6布置作业拓展延伸1 1 1 1 创设情境创设情境创设情境创设情境 引入新课引入新课引入新课引入新课法国卢浮宫广场上的玻璃金字塔1 1 1 1 创设情境创设情境创设情境创设情境 引入新课引入新课引入新课引入新课1 1 1 1 创设情境创设情境创设情境创设情境 引入新课引入新课引入新课引入新课1 1 1 1 创设情境创设情境创设情境创设情境 引入新课引入新课引入新课引入新课1 1 1 1 创设情境创设情境创设情境创设情境 引入新课引入新课引入新课引入新课1 1 1 1 创设情境创设情境创设情境创设情境 引入新课引入新课引入新课引入新课（1 1）掌握菱形的定义和性质）掌握菱形的定义

5、和性质（2 2）经历菱形的定义和性质的探究）经历菱形的定义和性质的探究过程，培养动手实验、观察推理的过程，培养动手实验、观察推理的意识，发展逻辑推理的能力，感受意识，发展逻辑推理的能力，感受学习数学的快乐。学习数学的快乐。学学 习习 目目 标标活动一活动一 探索并掌握菱形的定义探索并掌握菱形的定义1 1、类比矩形，明确菱形的定义类比矩形，明确菱形的定义.2 2 2 2 自主探究自主探究自主探究自主探究 感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知矩形的定义：矩形的定义：有一个角是直角有一个角是直角的平行四边形叫的平行四边形叫做矩形做矩形.活动一活动一 探索并掌握菱形的定义探索并掌握菱形的定义1 1、类比矩

6、形，明确菱形的定义类比矩形，明确菱形的定义.菱形的定义：菱形的定义：有一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫的平行四边形叫做菱形做菱形.2 2 2 2 自主探究自主探究自主探究自主探究 感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知活动一活动一 探索并掌握菱形的定义探索并掌握菱形的定义2 2、动手操作，两人一组，利用材料袋中的学具将动手操作，两人一组，利用材料袋中的学具将 课前准备好的平行四边形剪成菱形课前准备好的平行四边形剪成菱形.2 2 2 2 自主探究自主探究自主探究自主探究 感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知2 2 自主探究自主探究 感悟新知感悟新知方法预测：方法预测：测量测量2 2 自主探究自主探

7、究 感悟新知感悟新知方法预测：方法预测：折叠折叠2 2 自主探究自主探究 感悟新知感悟新知方法预测：方法预测：重合重合2 2 自主探究自主探究 感悟新知感悟新知方法预测：方法预测：测量测量折叠折叠重合重合平行四边形平行四边形一组邻边相等一组邻边相等菱形菱形活动二活动二 探究菱形的性质探究菱形的性质活动要求：活动要求：四人一组，利用活动四人一组，利用活动(一一)中得到的中得到的菱形纸片和材料袋中的学具探究菱形的菱形纸片和材料袋中的学具探究菱形的性质性质.小组内交流后，进行汇报小组内交流后，进行汇报.2 2 2 2 自主探究自主探究自主探究自主探究 感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知操作观察操作观察

8、活动二活动二 探究菱形的性质探究菱形的性质2 2 2 2 自主探究自主探究自主探究自主探究 感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知2 2 2 2 自主探究自主探究自主探究自主探究 感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知活动二活动二 探究菱形的性质探究菱形的性质操作观察操作观察2 2 2 2 自主探究自主探究自主探究自主探究 感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知活动二活动二 探究菱形的性质探究菱形的性质对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分是轴对称图形是轴对称图形对边平行对边平行四条边都相等四条边都相等每一条对角线每一条对角线平分一组对角平分一组对角对角线互相垂直对角线互相垂直汇报展示汇报展示活动二活动二

9、 探究菱形的性质探究菱形的性质2 2 2 2 自主探究自主探究自主探究自主探究 感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角对角线平分一组对角.DCBAO几何语言：几何语言：在菱形在菱形ABCDABCD中，中，ABAB BCBC CDCD DA.DA.2 2 2 2 自主探究自主探究自主探究自主探究 感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知活动二活动二 探究菱形的性质探究菱形的性质对边平行对边平行四条边都相等四条边都相等对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分对角线互相垂直对角线互相垂直每一条对角线平分一组对角每一条对角

10、线平分一组对角 类比平行四边形和矩形的性质，从边、角、对类比平行四边形和矩形的性质，从边、角、对角线、对称性四方面有条理的将结论进行归纳角线、对称性四方面有条理的将结论进行归纳.DCBAO对角线：对角线：角：角：边：边：几何语言：几何语言：在菱形在菱形ABCDABCD中，中，ACACBDBD；ACAC平分平分BADBAD和和BCDBCD；BDBD平分平分ABCABC和和ADC.ADC.对称性：对称性：既是中心对称图形又是轴对称图形既是中心对称图形又是轴对称图形2 2 2 2 自主探究自主探究自主探究自主探究 感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知活动二活动二 探究菱形的性质探究菱形的性质推理论证推理

11、论证(口述即可）口述即可）DCBAO已知：菱形ABCDABCD，AB=BC.AB=BC.求证：AB=BC=CD=DA.AB=BC=CD=DA.已知：菱形已知：菱形ABCDABCD，对角线，对角线ACAC、BDBD相交于相交于O.O.求证：求证：ACBDACBD；ACAC平分平分BADBAD和和BCDBCD；BD BD平分平分ABCABC和和ADC.ADC.学生板演证明过程学生板演证明过程证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形 AB=AD AB=AD，BO=DOBO=DO ACBD ACBD，ACAC平分平分BADBAD 同理：同理：ACAC平分平分BCDBCD；BDBD平分平分A

12、BCABC和和ADC.ADC.DCBAO2 2 2 2 自主探究自主探究自主探究自主探究 感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知 菱形作为特殊的平行四边形，除具有平行四边菱形作为特殊的平行四边形，除具有平行四边形的一切性质外，还具有特殊性质：形的一切性质外，还具有特殊性质：1 1、菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等.2 2、菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角 线平分一组对角线平分一组对角.操作观察操作观察猜想归纳猜想归纳推理论证推理论证3 3、菱形是轴对称图形菱形是轴对称图形方法归纳方法归纳转化转化DCBAO 菱形的对角线可将菱形分割为两对全等的等腰三

13、菱形的对角线可将菱形分割为两对全等的等腰三角形或四个全等的直角三角形角形或四个全等的直角三角形.从而将解菱形问题转化从而将解菱形问题转化为解特殊的三角形问题为解特殊的三角形问题.2 2 2 2 自主探究自主探究自主探究自主探究 感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知拼图活动拼图活动问题问题1 1：将活动将活动(二二)中的菱形纸片，沿它的中的菱形纸片，沿它的某一条对角线剪开，你能用剪出的两个三某一条对角线剪开，你能用剪出的两个三角形拼出一个一般的平行四边形吗？角形拼出一个一般的平行四边形吗？拼图活动拼图活动问题问题2 2：如果菱形的对角线较长对角线长为如果菱形的对角线较长对角线长为a,a,较较短对角线

14、长为短对角线长为b b，你能表示出所拼得平行四边形，你能表示出所拼得平行四边形的底和高吗？它的面积是多少？菱形呢？的底和高吗？它的面积是多少？菱形呢？aba3 3 3 3 开放训练开放训练开放训练开放训练 深化认识深化认识深化认识深化认识拼图活动拼图活动问题问题3 3：不通过剪拼，你能直接在菱形中证不通过剪拼，你能直接在菱形中证 明这一结论吗？明这一结论吗？DCBAO3 3 3 3 开放训练开放训练开放训练开放训练 深化认识深化认识深化认识深化认识DCBAO转化转化菱形菱形ABCD的两条对角线的两条对角线BD=6cm，AC=8cm，求菱形求菱形ABCD的周长和面积的周长和面积.例题：例题：4

15、4 4 4 实践应用实践应用实践应用实践应用 强化新知强化新知强化新知强化新知菱形菱形ABCD的两条对角线的两条对角线BD=6cm,，求菱形求菱形ABCD的周长和面积的周长和面积.AC=8cm AB=6cm 变式训练：变式训练：DCBAO转化转化等边三角形等边三角形顶角顶角120120的的等腰三角形等腰三角形含含3030角的角的直角三角形直角三角形例题：例题：4 4 4 4 实践应用实践应用实践应用实践应用 强化新知强化新知强化新知强化新知 拓展题：拓展题：在菱形在菱形ABCD中，中，AB=BD，点点E、F同时分别从点同时分别从点A、B出发以相同的速度沿边出发以相同的速度沿边AB、BC向终点向

16、终点B、C运动，猜想运动，猜想DEFDEF的形状，并说明理由的形状，并说明理由.DCBAEF4 4 4 4 实践应用实践应用实践应用实践应用 强化新知强化新知强化新知强化新知畅谈你的收获畅谈你的收获畅谈你的收获畅谈你的收获5 5 5 5 归纳小结归纳小结归纳小结归纳小结 反思提升反思提升反思提升反思提升有一组邻边相等有一组邻边相等一般到特殊一般到特殊具有平行四边形的所有性质具有平行四边形的所有性质特殊性质特殊性质转化转化对角线对角线边边等腰三角形等腰三角形直角三角形直角三角形5 5 5 5 归纳小结归纳小结归纳小结归纳小结 反思提升反思提升反思提升反思提升轴对称图形轴对称图形课后作业课后作业A

17、层：层：（1）P110：知识技能知识技能1（2）绘制菱形性质的思维导图绘制菱形性质的思维导图B层：层：（1）P110：数学理解数学理解2（2）操作题：请把有一个内角为操作题：请把有一个内角为72的的 菱形菱形ABCD分成四个等腰三角形分成四个等腰三角形.6 6 6 6 布置作业布置作业布置作业布置作业 拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸板书设计板书设计4.3 4.3 菱形（一）菱形（一）1 1、菱形的定义、菱形的定义2 2、菱形的性质、菱形的性质例题例题习题习题DCBAO说课内容说课内容说课内容说课内容二二教学方法与教学手段教学方法与教学手段教学方法与教学手段教学方法与教学手段一一教材分析教材分析教材分析教材分析三三教学过程教学过程教学过程教学过程四四教学设计说明教学设计说明教学设计说明教学设计说明四、反思小结，让学生共享知识系统建立的成功四、反思小结，让学生共享知识系统建立的成功 喜悦喜悦.本节课立足于本节课立足于“探究发现式探究发现式”教学模式教学模式.一、类比发现，让学生体会知识的内在联系一、类比发现，让学生体会知识的内在联系.二、实践探究，让学生经历结论的发现过程二、实践探究，让学生经历结论的发现过程.三、变式训练，让学生得到思维的深入培养三、变式训练，让学生得到思维的深入培养.教学设计说明教学设计说明教学设计说明教学设计说明