方程的根与函数的零点课件（定1）(教育精品).ppt

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1、n数缺形时少直观形缺数时难入微n数形结合百般好隔离分家万事休n几何代数流一体永远联系莫分离nn-华罗庚刘晋江 学习目标：学习目标：1、结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程的根的联系.2、理解并会用函数在某个区间上存在零点的判定方法函数与方程的根的关系：方程的解为4,-2，函数的图像与x轴有2个交点，横坐标为4,-2方程的解为1，函数的图像与x轴有1个交点，横坐标为1方程的解为无解，函数的图像与x轴有0个交点，横坐标为不存在 判别式=b2-4ac 0 0 0 二 次 函 数y=ax2+bx+c 的图像一元二次方程ax2+bx+c=0 的根二 次 函

2、数y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点有两个不等的有两个不等的实数根实数根x1，x2 有两个相等实有两个相等实数根数根x1=x2没有实数根没有实数根xyx1x2xyx1=x2xy探究探究1 1：一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0+bx+c=0(a0）的根与二次函数）的根与二次函数 y=axy=ax2 2+bx+c(a0+bx+c(a0）的图像有如下关系：）的图像有如下关系：(x1,0)，(x2,0)(x1,0)没有交点没有交点一元二次方程一元二次方程 的根就的根就是相应二次函数是相应二次函数 的图的图像与像与x轴交点的轴交点的 .你能将结论进一步推广到函数你能将结论进

3、一步推广到函数 的图的图像与方程像与方程 根的关系吗？根的关系吗？横坐标横坐标函数零点的定义对于函数，我们把使的实数实数x叫做函数的零点零点。练一练：练一练：（1）函数）函数 的零点为的零点为 .（2）函数）函数 的零点为零点为 ；1,30讨论：（1）函数的零点不是一个点,指的是一个数，当函数的自变量取这个数时，其对应的函数值为。（2）函数的零点可以理解为函数的图像与轴的交点的。（3）确定函数的零点，就是求方程的。0横坐标横坐标根根方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图像与x轴有交点函数y=f(x)有零点结论函数 在在(0,2）上是否一定有零点？有零点？函数y在某个区间上是否一定有零点？

4、观察下面函数观察下面函数 的图像的图像在区间在区间 上上 有有零点；零点；在区间在区间 上上 有有零点；零点；在区间在区间 上上 有有零点；零点；如果函数y=在区间a，b上的图像是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0那么，函数y=在区间a，b内有零点，即存在c(a，b)，使得f(c)=0这个c也就是方程=0的根。函数零点存在性定理：质疑讨论：观察下列图形，分析函数的零点情况函数 在在(0,2）上是否一定有零点？有零点？课堂小结1.函数零点的概念3.零点存在性定理4教学方法：转化，数形结合，函数与方程的方法。2.函数零点的求法.代数法：求方程的实数根；几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图像联系起来，并利用函数的性质找出零点。高考链接n(2013.重庆卷)若abc,则函数f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)的两个零点分别位于区间().nA.(a,b)和(b,c)内B.(-,a)和(a,b)内nC.(b,c)和(c,+)内D.(-,a)和(c,+)内当堂检测答案：1.D2.B3.D4.C5.D6.B自助餐答案.