Ch矩形波导中的简正波实用.pptx

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1、 矩矩形形波波导导的的求求解解是是典典型型的的微微分分方方程程法法，通通解解表表明明：在在z z方方向向它它有有广广义义传传输输线线功功能能，即即是是入入射射波波和和反反射射波波的的迭迭加加；在在xyxy方方向向由由于于边边界界条条件件限限制制形形成成很很多多分分立立的的TETEmnmn波波(E Ez z=0=0)和和TMTMmnmn波波(H Hz z=0=0)。在物理上称之为在物理上称之为离散谱离散谱。有限边界构成离散谱。有限边界构成离散谱。mx方向变化的半周期数；ny方向变化的半周期数。矩形波导中TE波和TM波的全部集体构成简正波。第1页/共31页 一、简正模理论 简正模(或简正波)理论包

2、含三个方面：1.完备性 矩形波导中不论放置什么障碍物和边界条件，它们里边存在的是TEmn和TMmn模式，而且，它们也只能存在TEmn和TMmn模式，具体情况所不同的仅仅是各种模式的比例与组合。第2页/共31页 一、简正模理论 2.2.正交性正交性 简简正正模模中中各各个个模模式式是是相相互互正正交交的的，也也就就是是说说，它它们们之之间间没没有有功功率率和和能能量量交交换换，即各模式相互独立，在即各模式相互独立，在FourierFourier分析中表明分析中表明 这就保证了每一模的独立性这就保证了每一模的独立性。(14-1)第3页/共31页 一、简正模理论 3.3.传输模和雕落模传输模和雕落模

3、 由于频率的选择，每一种模都有可能成为传输模或雕落模。由于频率的选择，每一种模都有可能成为传输模或雕落模。第4页/共31页 一、简正模理论 第5页/共31页 注意到雕落模(也称截止模)，它是一种快速衰减的振荡模式。也就是说，在不同的z处，有同一相位。当然，雕落模式没有功率和能量传播。当模式不同，但却有相同的kc，我们称为简并模式。最后显示的是TEmn和TMmn是简并(Degeneration)的。一、简正模理论 第6页/共31页二、TE10波单模存在条件 当ba时，m=1，n=0的c最大。(或者说fc最低)TE10波称为矩形波导的主模(或者优势模)，在绝大多数传输的应用场合我们都希望只传输TE

4、10波，而其它模式都成雕落模而不传输。TE10波单模存在条件是 其中，其中，c10c10=2a=2a，次最大的次最大的 cmncmn将与将与a/ba/b之比值有关之比值有关。(14-2)第7页/共31页二、TE10波单模存在条件 对于标准波导对于标准波导在这种情况下在这种情况下 其中，其中，m m，n n取任意正整数，显然，对式取任意正整数，显然，对式(14-414-4)，取取m m=2=2，n n=0=0比比n n=1=1，m m=0=0的的 c c要大。因此，除要大。因此，除TETE1010波之外，第二模是波之外，第二模是2020模模(14-5)(14-4)(14-3)第8页/共31页二、

5、TE10波单模存在条件 例1BJ-100波导，ab=22.8610.16mm2，求单模传输的波长范围和频率范围。解已经知道单模传输条件是cmn2a第9页/共31页二、TE10波单模存在条件 第10页/共31页 十分明显，第二模式是c20=22.86mm。因此，单模传输 二、TE10波单模存在条件 图 14-1(14-6)第11页/共31页 处理单模工作区的另一种办法是图解法，它等价于处理单模工作区的另一种办法是图解法，它等价于 二、TE10波单模存在条件(14-7)(14-8)其中，其中，x=/ax=/a，y=/by=/b。于是可以写出于是可以写出第12页/共31页二、TE10波单模存在条件

6、TE10波TE01波TE20波TE11波TE21波m=1,n=0m=0,n=1m=2,n=0m=1,n=1m=2,n=1x2y2xc c。(14-9)第16页/共31页三、高次模 高次波相当流体中的涡旋。涡旋是不流的，但是，它对流体的流动却起到十分重要的作用，涡旋也经常出现在障碍物的周围。请注意到涡旋在有些场合有利于流体流动，而在有些场合却阻碍流体流动。波导中的高次模对于主模TE10波的作用相当于一个电抗。它在有的场合有利于传输，而有的场合不利于传输。第17页/共31页三、高次模 图图 14-3 14-3 流体中的涡旋流体中的涡旋 图图 14-4 14-4 不均性中高次模对于主模相当于不均性中

7、高次模对于主模相当于jBjB。第18页/共31页三、高次模 a.a.谐振窗高次模有利于传输谐振窗高次模有利于传输 b.b.喇叭高次模造成反射喇叭高次模造成反射 第19页/共31页三、高次模 上面所讨论的是高次模对于主模传输产生的作用。实际上高次模本身还可起很大作用：当若干高次模传输时构成多模喇叭，多模传输线和多模谐振腔等等。当使主模不传输时，则构成截止衰减器它是绝对定标的。第20页/共31页四、矩形波导的工程设计 任任何何工工程程设设计计都都是是处处理理若若干干个个矛矛盾盾因因素素，矩矩形形波波导导有有关关的的矛矛盾盾因因素素是是：单单模模传传输输，功率容量，衰减，材料，加工方便，牢固等几个因

8、素。功率容量，衰减，材料，加工方便，牢固等几个因素。1.1.功率容量要求功率容量要求 从上面公式可知从上面公式可知P Pmaxmax，要求要求a a尽量大，尽量大，b b尽量大且尽量大且第21页/共31页四、矩形波导的工程设计 2.2.衰减要求衰减要求 从衰减角度希望从衰减角度希望b b尽量大尽量大。第22页/共31页四、矩形波导的工程设计 3.3.单模传输要求单模传输要求 为了传输为了传输TETE1010单模，最适范围是单模，最适范围是 为了加宽频带在工作模式图中即为了加宽频带在工作模式图中即m m动态曲线的左方动态曲线的左方图 14-5 第23页/共31页四、矩形波导的工程设计 4.材料要

9、求 为了节约材料，a、b尽量小，为了提高性能最好镀银、铜，如果要节约成本和轻，则最好用铝Al或不锈钢(Al是Cu重量的)。5.为了加工方便和牢固 从牢固的角度波导壁要厚一些；而从成本角度则要薄一些。为了加工方便光洁度公差希望松一些。最后，可综合列出下表。第24页/共31页四、矩形波导的工程设计 矩形波导工程设计 大大大大小小小小a ab bb/ab/a波导壁波导壁公差光洁度公差光洁度功率容量功率容量单模传输单模传输材料要求材料要求加工牢固加工牢固衰衰 减减光洁度高光洁度高 壁厚兼顾壁厚兼顾成本、牢固成本、牢固 光洁，公差松光洁，公差松第25页/共31页四、矩形波导的工程设计 所以，一般选择所以

10、，一般选择 例例2 2国前国前1010cmcm标准波导标准波导BJ32BJ32，f f2.602.60，3.95Gc3.95Gc中心频率中心频率3.23.2GcGc，abab=72.1434.04mm=72.1434.04mm2 2检验是否符合波导设计标准检验是否符合波导设计标准?解解BJ-32BJ-32波导如图所示。波导如图所示。=115.298=115.29875.893mm75.893mm(14-10)第26页/共31页四、矩形波导的工程设计 图图 14-6 14-6 BJ-32WaveguideBJ-32Waveguide 也即也即 (14-11)第27页/共31页四、矩形波导的工程设计 显然取显然取 b=34.04mm也符合此不等式也符合此不等式 壁厚壁厚 t=2mm显然，显然，a a=72.14mm=72.14mm符合上式不等式范围符合上式不等式范围 这时这时a0.770同时，同时，第28页/共31页四、矩形波导的工程设计 在波导传输中在波导传输中P Pmaxmax和和a a均比同轴线优，但频带劣于同轴线。均比同轴线优，但频带劣于同轴线。第29页/共31页PROBLEMS 14 一、无限长矩形波导截面，在处填充的介质，试分析整个场分布一、无限长矩形波导截面，在处填充的介质，试分析整个场分布 b b z z 0 0 第30页/共31页感谢您的欣赏！第31页/共31页