理想流体稳定流动粘性流体.pptx

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1、理想流体的流动一、理想流体压缩粘滞性绝对不可 完全没有（它是一种理想化模型，实际不存在。）第1页/共47页二、稳定流动一般情况下，流体流动时，空间各点的流速随位置和时间的不同而不同，即若流场各点流速不随时间变化，即则称该流动为稳定流动或定常流动。3.流线、流管（1）流线：曲线上任一点切线方向与该点流速方向一致2.稳定流动1.流场通常将流速随空间的分布,称为流场.第2页/共47页流过各种形状障碍物的流线第3页/共47页说明：a.任意两条流线不能相交。（2）流管如果在运动流体中取一横截面S1，则通过其周边各点的流线所围成的管状体叫做流管。说明：流体作稳定流动时，流线形状保持不变，且流线与流体 粒子

2、轨迹重合。b.流体作稳定流动时，流管内外流体都不会穿越管壁。第4页/共47页 稳定流动的稳定流动的不可压缩液体不可压缩液体如图，在稳定流动的流场中任取一段细流管，任一横截面上各点物理量可看作是均匀的。三、连续性方程第5页/共47页t 时间内通过 S1 进入流管段的流体质量为同一 时间内通过 S2 流出流管段的流体质量为则有即第6页/共47页或 稳定流动时的连续性方程流体作稳定流动稳定流动时，同一流管中任一截面处的流体密度 、流速 v 和该截面面积 S 的乘积为一常量。单位时间内通过任一截面 S 的流体质量,称为质量流量单位：第7页/共47页若流体不可压缩(1=2)，则或不可压缩的流体作稳定流动

3、时的连续性方程S大v小 ；S小 v大不可压缩的流体作定常流动时，流管的横截面积与该处平均流速的乘积为一常量。第8页/共47页单位：横截面处的平均流速：单位时间内通过任一截面 S 的流体体积,称为体积流量,简称流量,即第9页/共47页四、伯努利方程 伯努利方程是关于理想流体作稳定流动时的运动规律，它是伯努利于1738年首先提出的。该方程可以利用功能原理推导出来。第10页/共47页1、方程的推导设理想流体在重力场中作稳定流动以 X 和Y 之间的流体为研究对象t 很短X、X：P1 v1 h1 S1Y、Y：P2 v2 h2 S2X和Y之间流体的机械能不变，在t时间内，X 和Y 之间的流体机械能的变化就

4、相当于X 和X 之间的这一小部分流体由原位置挪到YY 位置所引起的机械能的变化。t：XY XY 第11页/共47页总的机械能的变化压力的总功第12页/共47页根据功能原理，有即两边同除以 V 得或-理想流体的伯努利方程第13页/共47页理想流体作稳定流动时，同一流管的不同截面处，单位体积流体的动能、势能、与该处压强之和都相等。单位体积流体动能单位体积流体势能3、适用范围只适用于只适用于理想流体理想流体在同一细流管中作在同一细流管中作稳定流动稳定流动。2、说明：若S1、S20，则表示同一流线上不同点各物理量的关系。动压,静压第14页/共47页-理想流体的伯努利方程第15页/共47页A、流体在水平

5、管中流动或者可以忽略高度差（h1=h2），则流体的势能在流动过程中不变，故4、特例V小P大 ；V大P小 第16页/共47页第17页/共47页B、对于等粗管（v1=v2），又有h小P大 ；h大P小 第18页/共47页思考1：为何乒乓球掉不下来？思考2：为何纸向中间靠拢？第19页/共47页 例3-1 设有流量为 0.12 m3/s 的水流过如图所示的管子。A 点的压强为 2105 Pa，A 点的截面积为 100 cm2，B 点的截面积为 60 cm2。假设水的粘性可以忽略不计，求 A、B 两点的流速和 B 点的压强。由连续性方程得解：水可看作不可压缩的流体第20页/共47页由伯努利方程得第21页/

6、共47页1、流量计用汾丘里流量计可以测量液体的流量。由上两式可得压强差流量水平放置汾丘里流量计五、伯努利方程的应用第22页/共47页2、流速计皮托管是用来测量液体或气体流速的装置。直管下端c处流速不变，弯管下端d处流体受阻，形成速度为零的“滞止区”，于是开口c与v相切；开口d逆着液体流向v。所以，液体的流速为：（h为两管中液面高度差）第23页/共47页3、体位对血压的影响流体在等粗管中流动，有h小P大 ；h大P小 思考：若你在操场踢球时，脚趾出血不止，应如何采取有效的措施？第24页/共47页【例1】一大容器中一大容器中 盛有水，其盛有水，其 侧壁下方开侧壁下方开 有小孔，求：有小孔，求：水从小

7、孔中水从小孔中 流出的速度流出的速度。第25页/共47页【解】取a、b截面处列伯努利方程由连续原理 Sava=Sbvb，因SaSb，va0 又Pa=Pb=P0，且hb=0 ha=h第26页/共47页 化原方程为 上式表明小孔流速与自由落体的速度具有同样的表达形式，称为托里拆利定理(Torricellis theorem)。第27页/共47页一、层流和湍流粘性流体的流动形态：层流、湍流、过渡流动粘性流体的流动可压缩性依然可忽略。第28页/共47页1.层流：流体分层流动，相邻两层流体间只作相对滑动，流层间没有横向混杂。第29页/共47页2.湍流：当流体流速超过某一数值时，流体不再保持分层流动，而可

8、能向个方向运动，有垂直于管轴方向的分速度，各流层将混淆起来，并有可能出现涡旋，这种流动状态叫湍流。KK第30页/共47页层流与湍流之间的区别：湍流能发出声音，速度比层流大。4、过渡流动:介于层流与湍流之间的流动。第31页/共47页二、牛顿粘滞定律1.粘性力（内摩擦力）：相邻两流层之间因流速不同而作相对运动时，存在着阻碍相对运动作用力，称为粘性力。是分子力引起的。第32页/共47页xvv+dv管壁管壁x+dx由于粘性力，管内流体速度呈速度梯度分布。表示速度随位移的变化率。速度梯度2.牛顿粘性定律第33页/共47页若x方向上相距dx的两液层的速度差为dv，则 dv/dx 表示在垂直于流速方向单位距

9、离的液层间的速度差叫做速度梯度。实验证明：F S，dv/dx即：牛顿粘性定律 粘度系数（粘度）单位：SI中为第34页/共47页其值大小取决于流体的性质，并和温度有关，一般液：气：遵循牛顿粘性定律的流体叫牛顿流体，如：水、血浆不遵循牛顿粘性定律的流体叫非牛顿流体，如：血液第35页/共47页三、雷诺数 决定粘性流体在圆筒形管道中流动形态的因素：速度v、密度、粘度、管子半径 r 雷诺提出一个无量纲的数雷诺数作为流体由层流向湍流转变的判据 实验证明：层流过渡状态湍流第36页/共47页四、四、粘性流体的运动规律粘性流体的运动规律1、粘性流体的伯努利方程在讨论粘性流体的运动规律时，可压缩性仍可忽略，但其粘

10、性必须考虑。采用与推导伯努利方程相同的方法，考虑流体要克服粘性力做功，其机械能不断减少并转化为热能，可以得到粘性流体作稳定流动时的伯努利方程 单位体积的不可压缩的粘性流体流动时，克服粘性力所做的功或损失的能量。第37页/共47页若粘性流体在水平等粗细管中作稳定流动，因此，若使粘性流体在水平等粗管中作稳定流动，细管两端必须维持一定的压强差。若粘性流体在开放的等粗细管中作稳定流动，因此，细管两端必须维持一定的高度差。两种特殊情况：第38页/共47页二、泊肃叶定律第39页/共47页1.泊肃叶定律实验证明：在水平均匀细圆管内作层流的粘性流体，其体积流量与管子两端的压强差 成正比。即 管子半径 流体粘度

11、 管子长度 压强差第40页/共47页或写成其中流阻，其数值决定于管的长度、内径和流体粘度。例例 成年人主动脉的半径约为 1.310-2 m，问在一段 0.2 m 距离内的流阻 Rf 和压强降落 P 是多少？设血流量为 1.0010-4 m3/s，=3.010-3 Pas。解：第41页/共47页三、斯托克斯定律1、斯托克斯定律 固体在粘性流体中运动时将受到粘性阻力作用，若物体的运动速度很小，对于球体，它所受的粘性阻力可以写为 斯托克斯定律第42页/共47页2、收尾速度（沉降速度）当半径为 R、密度为 的小球在粘度为 、密度为 （）的粘性流体中竖直下落时，它所受力当三力达到平衡时，小球将以匀速度

12、下落，由 即可得 收尾速度（沉降速度）第43页/共47页应用：在已知 R、的情况下，只要测得收尾速度便可以求出液体的粘滞系数 。第44页/共47页 在生物技术上常用到高速离心分离机的作用原理有离心过滤和离心沉降两种。离心过滤是使悬浮液在离心力场下产生的离心压力，作用在过滤介质上，使液体通过过滤介质成为滤液，而固体颗粒被截留在过滤介质表面，从而实现液-固分离；离心沉降是利用悬浮液(或乳浊液)密度不同的各组分在离心力场中迅速沉降分层的原理，实现液-固(或液-液)分离。这其实利用的就是斯托克司定律。第45页/共47页理想液体理想液体:实际液体实际液体:(由于粘滞力的作用)第46页/共47页感谢您的观看！第47页/共47页