角的概念的推广(4).pptx

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1、1.角的概念的推广角的概念的推广2.弧度制弧度制3.任意角的三角函数任意角的三角函数 角的概念的的推广角的概念的的推广:第二象第二象限角限角:1.1.正角正角,负负角角,零角零角.象限角象限角,轴线轴线角角.第一象第一象限角限角:第三象第三象限角限角:第四象第四象限角限角:轴线角轴线角:思考一思考一:它是第二象限角它是第二象限角.思考二思考二:0360终边终边相同的角的同一三角函数相同的角的同一三角函数值值相等相等二二.弧度制弧度制 长长度等于半径度等于半径长长的弧所的弧所对对的的圆圆心角叫做心角叫做1弧度的角弧度的角.一些特殊角的弧度一些特殊角的弧度 弧长公式弧长公式 弧弧长长等于弧所等于弧

2、所对对的的圆圆心角心角(弧弧度数度数)的的绝对值绝对值与半径的与半径的积积.onoAB扇形的面扇形的面积积公式公式:例例:如如图图，已知扇形，已知扇形AOBAOB的周长是的周长是6cm,该扇形该扇形的中心角是的中心角是1弧度，求该扇形的面积。弧度，求该扇形的面积。扇形的面积设扇形的半径为r，弧长为l则有解解:练习练习解解:解解:1.任意角的三角函数任意角的三角函数xoP(x,y)y2.定定义义域域:3.正弦正弦,余弦余弦,正切函数在各个象限的符号正切函数在各个象限的符号带有方向的线段叫做有向线段带有方向的线段叫做有向线段.4.有向线段有向线段,单位圆与三角函数线单位圆与三角函数线 圆心在原点圆心在原点O,半径为半径为1的圆称为单位圆的圆称为单位圆 如如图图:xPAoyMT有向线段有向线段MP,OM,AT,分别称作分别称作 角的角的 正弦线正弦线,余弦线余弦线,正切线正切线.xPAoyMT例:利用单位圆寻找适合下列条件的0到360的角解解:利用利用单单位位圆圆得得xyoP1P2xyoTA210 30(1)30150 练习练习 解解:解解:为第一或第三象限角为第一或第三象限角1xyo