第1章光的电磁理论精选文档.ppt

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1、第1章光的电磁理论本讲稿第一页，共五十页第4章 光的电磁理论2n电电磁磁波波在在长长波波端端表表现现出出显显著著的的波波动动性性，而而在在短短波波端端则则表表现出极强的粒子性。现出极强的粒子性。n对于光波来说，其波粒二象性的特征表现得更为突出。对于光波来说，其波粒二象性的特征表现得更为突出。本讲稿第二页，共五十页第4章 光的电磁理论31.2.1 波动方程波动方程n光波在真空中的速度与在介质中的速度之比称为介质光波在真空中的速度与在介质中的速度之比称为介质的折射率，记为的折射率，记为n,即即上式将描述介质光学性质的常数和描述介质电磁学性质的常上式将描述介质光学性质的常数和描述介质电磁学性质的常数

2、联系起来了。数联系起来了。对于一般的非铁磁物质，对于一般的非铁磁物质，r 1，有有本讲稿第三页，共五十页第4章 光的电磁理论41.2.2 时谐均匀平面波n时谐平面波的常用形式时谐平面波的常用形式（时空变量对称）（时空变量对称）沿沿Z方向传播的时谐平面波方向传播的时谐平面波本讲稿第四页，共五十页第4章 光的电磁理论51.2.2 时谐均匀平面波n同同一一时时间间频频率率的的光光波波在在不不同同介介质质中中具具有有不不同同的的传传播播速速度度。在介质中将改变为在介质中将改变为n几何路程与介质折射率的乘积定义为光程，用几何路程与介质折射率的乘积定义为光程，用 表示。表示。n时间周期性用周期时间周期性用

3、周期(T)、频率、频率(v)、圆频率、圆频率()表征，三表征，三者之间有关系者之间有关系k：包含在空间：包含在空间2 内的波长数。内的波长数。n空间周期性可用波长空间周期性可用波长()、和波数、和波数(k)、空间频率、空间频率(f)表征表征:本讲稿第五页，共五十页第4章 光的电磁理论61.2.2 时谐均匀平面波n与光程对应的相位变化与光程对应的相位变化为n与光程差对应的时间差与光程差对应的时间差为t/c 介质中两点间的光程等于两点间的传输时间乘真空介质中两点间的光程等于两点间的传输时间乘真空光速。光速。本讲稿第六页，共五十页第4章 光的电磁理论71.2.2 时谐均匀平面波n进一步简化，直接用复

4、数表示时谐均匀平面波直接用复数表示时谐均匀平面波再将上式改写为其中，称为复振幅复振幅，仅为空间坐标的函数，与时间无关。本讲稿第七页，共五十页第4章 光的电磁理论81.2.2 时谐均匀平面波n沿任意方向传播的时谐平面波沿任意方向传播的时谐平面波如图所示，引入波矢量如图所示，引入波矢量k，方向沿传播方向。，方向沿传播方向。此平面波可表示为此平面波可表示为本讲稿第八页，共五十页第4章 光的电磁理论91.2.2 时谐均匀平面波n横波性横波性即电矢量的振动方向和磁矢量的振动方向均恒垂直于即电矢量的振动方向和磁矢量的振动方向均恒垂直于波的传播方向。由此可知平面电磁波是横电磁波波的传播方向。由此可知平面电磁

5、波是横电磁波（TEM波）。波）。本讲稿第九页，共五十页第4章 光的电磁理论101.2.2 时谐均匀平面波n电矢量与磁矢量相互垂直电矢量与磁矢量相互垂直可见，E、H和波的传播方向单位矢量和波的传播方向单位矢量k0三者满足右螺旋关系。三者满足右螺旋关系。本讲稿第十页，共五十页第4章 光的电磁理论111.2.2 时谐均匀平面波n电矢量和磁矢量同相位电矢量和磁矢量同相位 即电场与磁场的数值之比为一正实数，因此，即电场与磁场的数值之比为一正实数，因此，E与与H同相位，同同相位，同步变化，能流有确定的方向步变化，能流有确定的方向,与波的传播方向一致。与波的传播方向一致。本讲稿第十一页，共五十页第4章 光的

6、电磁理论121.2.2 时谐均匀平面波n时谐平面波的光强时谐平面波的光强在只考虑同一种介质中的光强的场合在只考虑同一种介质中的光强的场合，只关心光强的，只关心光强的相对值，因而往往省略比例系数，把光强写成相对值，因而往往省略比例系数，把光强写成本讲稿第十二页，共五十页第4章 光的电磁理论131.3.1 光波的偏振态光波的偏振态n完全偏振完全偏振n在在光光的的传传播播方方向向上上各各点点的的光光矢矢量量在在确确定定的的平平面面内内，这这种种光光称称为为平平面面偏偏振振光光。在在垂垂直直于于传传播播方方向向的的平平面面内内，平平面面偏偏振振的的光光矢矢量量端端点点的的轨迹为一直线，又称为线偏振光。

7、轨迹为一直线，又称为线偏振光。本讲稿第十三页，共五十页第4章 光的电磁理论141.3.1 光波的偏振态光波的偏振态n部分偏振部分偏振在垂直于光传播方向的平面内，某个方向的振动比其它方向占优势的光波称部部分分偏偏振振光光。部分偏振光可以看作是平平面面偏偏振振光光和和自自然然光光的的混混合合。也可以用相相互互垂垂直直、振振幅幅不不相相等等、相相位位差差不不确确定定的两平面偏振光表示。本讲稿第十四页，共五十页第4章 光的电磁理论15n偏偏振振度度P：偏偏振振度度的的定定义义为为在在部部分分偏偏振振光光的的总强度中平面偏振光所占的比例，即总强度中平面偏振光所占的比例，即式中，式中，IM和和Im分别为相

8、位不相关相互正交的两个特殊方向上分别为相位不相关相互正交的两个特殊方向上所对应的最大光强和最小光强。所对应的最大光强和最小光强。对于非偏振光，对于非偏振光，P0；对于完全偏振光，对于完全偏振光，P1;对于部分偏振光，对于部分偏振光，0P1。本讲稿第十五页，共五十页第4章 光的电磁理论16若若 ，平面，平面z=z=0 0 上，合成电场的模为上，合成电场的模为合成电场与合成电场与+x+x的夹角为的夹角为电磁波电磁波的极化的极化矢端轨迹为直线，则该电磁波称为矢端轨迹为直线，则该电磁波称为线极化波线极化波本讲稿第十六页，共五十页第4章 光的电磁理论17电磁波电磁波的极化的极化矢端轨迹是圆，则该电磁波称

9、为圆极化波。矢端轨迹是圆，则该电磁波称为圆极化波。逆着光传播的方向，逆着光传播的方向，矢端的旋转方向与电磁波传播方向成左手矢端的旋转方向与电磁波传播方向成左手螺旋关系，逆时针方向旋转，称为左旋圆极化波螺旋关系，逆时针方向旋转，称为左旋圆极化波 y yx z传播方向传播方向 /2xE 0本讲稿第十七页，共五十页第4章 光的电磁理论181.3.2 完全偏振光的三种形式完全偏振光的三种形式n相相位位差差 和和振振幅幅比比E0 xE0y决决定定了了椭椭圆圆形形状状和和空间取向，也就决定了光的不同偏振态。空间取向，也就决定了光的不同偏振态。本讲稿第十八页，共五十页第4章 光的电磁理论191.3.2 完全

10、偏振光的三种形式完全偏振光的三种形式n椭圆偏振态是椭圆偏振态是传播方向相同、振动方向相互垂直、有传播方向相同、振动方向相互垂直、有固定相位差的两束线偏振光叠加的一般结果。固定相位差的两束线偏振光叠加的一般结果。n线偏振态和圆偏振态是椭圆偏振态的两种特殊情况：线偏振态和圆偏振态是椭圆偏振态的两种特殊情况：n当当 0，叠加的结果为线偏振光。，叠加的结果为线偏振光。n当当 /2,且且E0 xE0y，叠加的结果为圆偏振，叠加的结果为圆偏振光。光。本讲稿第十九页，共五十页第4章 光的电磁理论201.4.1 反射定律、折射定律反射定律、折射定律交交界界面面是是z=0的的无无限限大大平平面面，质质介介参参数

11、数分分别别为为 1、1，和和 2、2，界界面面的的法法线线方方向向单单位位矢矢量量为为n,入入射射光光、反反射射光光和和折折射射光光均均为为线偏振平面光波，其电场为线偏振平面光波，其电场为下标下标i，r，t分别代表入射光、反射光分别代表入射光、反射光和折射光。和折射光。本讲稿第二十页，共五十页第4章 光的电磁理论211.4.1 反射定律、折射定律反射定律、折射定律n在分界面上，电场的切向分量连续，即在分界面上，电场的切向分量连续，即 t 和和rB是两个相互独立的变量，上式对任意时刻和界面上是两个相互独立的变量，上式对任意时刻和界面上任意一点成立的条件是任意一点成立的条件是下标下标 表示分界面的

12、切向分量。表示分界面的切向分量。将将z=0的界面上任意一点的位置矢径记为的界面上任意一点的位置矢径记为rB，得，得本讲稿第二十一页，共五十页第4章 光的电磁理论221.4.1 反射定律、折射定律反射定律、折射定律式中，式中，i、r、t分别称为入射角，反射角和折射角。上分别称为入射角，反射角和折射角。上两式分别称为反射定律和折射定律（也称为斯涅耳定律）两式分别称为反射定律和折射定律（也称为斯涅耳定律）。本讲稿第二十二页，共五十页第4章 光的电磁理论231.4.2 菲涅耳公式菲涅耳公式n反反射射波波、折折射射波波与与入入射射波波之之间间的的振振幅幅和和相相位位关关系系与与入入射射波波的的振振动动方

13、向有关。方向有关。n将将任任意意振振动动方方向向的的电电矢矢量量分分解解为为垂垂直直于于入入射射面面的的分分量量（s分分量量）和和平平行于入射面的分量（行于入射面的分量（p分量分量）。）。n菲菲涅涅耳耳公公式式就就是是确确定定这这两两个个振振动动分分量量反反射射、折折射射特特性性的的定定量量关关系系式式。入入射射点点振振幅幅的的s分分量量和和p分分量量的正方向如图。的正方向如图。本讲稿第二十三页，共五十页第4章 光的电磁理论241.4.2 菲涅耳公式菲涅耳公式n若将入射波、反射波和透射波在界面（若将入射波、反射波和透射波在界面（z=0）的）的电矢量相对于入射面的两分量表示为电矢量相对于入射面的

14、两分量表示为n定义定义s分量、分量、p分量的反射系数和透射系数分别为分量的反射系数和透射系数分别为本讲稿第二十四页，共五十页第4章 光的电磁理论25x x媒质媒质1 1媒质媒质2 2入射波入射波反射波反射波本讲稿第二十五页，共五十页第4章 光的电磁理论261.4.2 菲涅耳公式菲涅耳公式ns分量（电矢量垂直于入射面）分量（电矢量垂直于入射面）根据电磁场的边界条件（切向分量连续）根据电磁场的边界条件（切向分量连续）和相互耦合的电场和磁场分量间的关系和相互耦合的电场和磁场分量间的关系可得可得本讲稿第二十六页，共五十页第4章 光的电磁理论271.4.2 菲涅耳公式菲涅耳公式由上两式可知由上两式可知s

15、分量的反射系数和透射系分量的反射系数和透射系数间有关系数间有关系该式表明该式表明rs和和ts不是独立的，已知其中之一，可不是独立的，已知其中之一，可由该式求出另一个量。由该式求出另一个量。本讲稿第二十七页，共五十页第4章 光的电磁理论281.4.2 菲涅耳公式菲涅耳公式n正入射（10）时本讲稿第二十八页，共五十页第4章 光的电磁理论29光波从光疏媒质正入射或者掠入射到光密媒质，反射波与光波从光疏媒质正入射或者掠入射到光密媒质，反射波与入射波之间有半波损失。入射波之间有半波损失。发生半波损的情况发生半波损的情况:例例1 增透射膜（消反射膜）增透射膜（消反射膜）例例2、增反射膜、增反射膜本讲稿第二

16、十九页，共五十页第4章 光的电磁理论30n设单位时间投射到界面单位面积上的能量为设单位时间投射到界面单位面积上的能量为Wi（能流）（能流）,反射光和透射光的能量分别为反射光和透射光的能量分别为Wr、Wt，则定义反射率、透射率分别为，则定义反射率、透射率分别为不计吸收、散射等能量损耗，能量守恒有不计吸收、散射等能量损耗，能量守恒有 本讲稿第三十页，共五十页第4章 光的电磁理论31n由此可以得到反射率、透射率分别为由此可以得到反射率、透射率分别为本讲稿第三十一页，共五十页第4章 光的电磁理论32n由上述关系式有由上述关系式有正入射（正入射（10）时时本讲稿第三十二页，共五十页第4章 光的电磁理论3

17、3n当入射角满足关系当入射角满足关系 1+290，即反射光与折射光，即反射光与折射光互相垂直时互相垂直时:有有rp0。称为布儒斯特角定律。称为布儒斯特角定律。即反射光中不存在即反射光中不存在p分量，分量，p分量入射波全部透射到媒质分量入射波全部透射到媒质2。此入射角称为布儒斯特此入射角称为布儒斯特(Brewster)角，记为角，记为 B。利用折。利用折射定律，可得该射定律，可得该 B 满足满足本讲稿第三十三页，共五十页第4章 光的电磁理论341.4.4 全反射全反射与与全反射全反射临界角临界角n当光由光密介质射向光疏介质当光由光密介质射向光疏介质(n1n2)时，存在一时，存在一个对应个对应 2

18、90、Rs=Rp=1的入射角，光波全部返回的入射角，光波全部返回第一介质，称为全反射。第一介质，称为全反射。n称为全反射临界角，记为称为全反射临界角，记为 C。由折射定律，对应于折。由折射定律，对应于折射角射角 290，可得到临界角，可得到临界角 C满足满足由上式可知，只有当由上式可知，只有当n1n2时，临界角时，临界角 C才有实数解，也才有实数解，也才可能产生全反射。才可能产生全反射。本讲稿第三十四页，共五十页第4章 光的电磁理论351.4.4 全反射全反射与与全反射全反射临界角临界角n在全反射时，透入到第二介质中的波是一种沿着在全反射时，透入到第二介质中的波是一种沿着z方向振幅按指数衰减，

19、沿着界面方向振幅按指数衰减，沿着界面x方向传播的非均匀方向传播的非均匀波，这波称为全反射时的衰逝波波，这波称为全反射时的衰逝波(倏逝波倏逝波)本讲稿第三十五页，共五十页第4章 光的电磁理论36n衰逝波等振幅面与等相位面正交。等振幅面与等相位面正交。本讲稿第三十六页，共五十页第4章 光的电磁理论37n衰逝波的特性衰逝波的特性n穿透深度穿透深度（衰减到表面强度（衰减到表面强度1/e）n沿沿x方向传播的波长为方向传播的波长为n沿沿x方向传播的速度为方向传播的速度为本讲稿第三十七页，共五十页第4章 光的电磁理论381.5.1 光波场的时间频率谱光波场的时间频率谱nE()随随 的的变变化化称称为为E(t

20、)的的时时间间频频谱谱分分布布，或或简简称称频频谱谱。E()按下按下式计算：式计算：E()2就表征了频率就表征了频率 成分的功率，成分的功率，E()2随随 的分布的分布称为光波场的功率谱。称为光波场的功率谱。n由上所述，时域光波场由上所述，时域光波场E(t)可以在频率域内用它的频谱可以在频率域内用它的频谱E()描述。描述。本讲稿第三十八页，共五十页第4章 光的电磁理论39n最靠近最靠近 0的两个强度为零的点所对应的频率的两个强度为零的点所对应的频率 2和和 1之差的一半为频谱宽度之差的一半为频谱宽度 。当当有有故故本讲稿第三十九页，共五十页第4章 光的电磁理论404.5.1 光波场的时间频率谱

21、光波场的时间频率谱n准单色光准单色光如果等幅振荡持续时间如果等幅振荡持续时间 很长，满足很长，满足则其频谱宽度则其频谱宽度很窄，有很窄，有光波接近单色光，称为中心频率为光波接近单色光，称为中心频率为 0的准单色光。的准单色光。本讲稿第四十页，共五十页第4章 光的电磁理论41n准单色光的场振动可表示为准单色光的场振动可表示为其中，其中，E0(t)作为时间的函数，相对于作为时间的函数，相对于exp(-i2 0t)的变化的变化来说，其变化是缓慢的。来说，其变化是缓慢的。E0(t)是一个振幅的包络，它调是一个振幅的包络，它调制了一个频率为制了一个频率为 0的振动。只有在准单色光的条件下，才的振动。只有

22、在准单色光的条件下，才能用振幅包络的概念来描述光振动。能用振幅包络的概念来描述光振动。本讲稿第四十一页，共五十页第4章 光的电磁理论42n相速与群速相速与群速n对于单色平面波对于单色平面波由等相位面方程由等相位面方程 可得可得则有则有即即代表单色平面波等相面传播速率，简称为相速代表单色平面波等相面传播速率，简称为相速度。度。本讲稿第四十二页，共五十页第4章 光的电磁理论43n准准单单色色光光是是由由中中心心频频率率 0附附近近的的很很窄窄的的频频段段内内的的单单色色光光波群组合而成。波群组合而成。由由两两个个频频率率相相近近且且振振幅幅相相等等的的单单色色波波叠叠加加可可构构成成准准单单色色光

23、，即光，即其中，其中，本讲稿第四十三页，共五十页第4章 光的电磁理论44利用三角函数关系，可将上式可改写为利用三角函数关系，可将上式可改写为其中，其中，即二色波是一个振幅缓慢变化的即二色波是一个振幅缓慢变化的“简谐波简谐波”，如图所示。，如图所示。本讲稿第四十四页，共五十页第4章 光的电磁理论45n由二色波等振幅面方程由二色波等振幅面方程 得群速度为得群速度为n群速度与相速度的关系群速度与相速度的关系本讲稿第四十五页，共五十页第4章 光的电磁理论461.5.2 光波场的空间频率谱光波场的空间频率谱n平面光波的空间频率平面光波的空间频率沿任意方向传播的时谐平面波沿任意方向传播的时谐平面波 其波矢

24、量其波矢量k用分量表示用分量表示其中，其中，cos，cos，cos 为波矢量的方向余弦。为波矢量的方向余弦。本讲稿第四十六页，共五十页第4章 光的电磁理论47在在k方向的空间频率为方向的空间频率为在三个坐标方向的空间频率三个坐标方向的空间频率分别为本讲稿第四十七页，共五十页第4章 光的电磁理论48n相应的复振幅表示为相应的复振幅表示为一列平面光波的空间传播特性也可以用空间频率矢量一列平面光波的空间传播特性也可以用空间频率矢量(fx，fy，fz)这个特征参量描述。不同的空间频率对应不这个特征参量描述。不同的空间频率对应不同传播方向的时谐均匀平面光波。同传播方向的时谐均匀平面光波。本讲稿第四十八页

25、，共五十页第4章 光的电磁理论491.5.2 光波场的空间频率谱光波场的空间频率谱n用傅里叶变换方法把空间受限或空间调制的波面进行分解，用傅里叶变换方法把空间受限或空间调制的波面进行分解，可以得到许多可以得到许多不同方向或不同空间频率的平面波成分不同方向或不同空间频率的平面波成分空空间频谱分解。（傅里叶光学）间频谱分解。（傅里叶光学）n单色二维光波场单色二维光波场E(x，y)可分解成多个可分解成多个expi2(fxx+fyy)基基元函数的线性组合，即元函数的线性组合，即本讲稿第四十九页，共五十页第4章 光的电磁理论501.5.2 光波场的空间频率谱光波场的空间频率谱式式中中基基元元函函数数expi2(fxx+fyy)可可视视为为由由空空间间频频率率(fx，fy)决决定定的的、沿沿一一定定方方向向传传播播的的均均匀匀平平面面光光波波，其其传传播播方方向向的的方向余弦为方向余弦为cos fx,，cos fy，相应地，决定该空间频率成分的基元函数相应地，决定该空间频率成分的基元函数所占比例的大小。所占比例的大小。称称为空间频率谱。为空间频率谱。本讲稿第五十页，共五十页