等腰三角形特征.pptx

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1、等腰三角形的特征等腰三角形的特征2023/3/28导入知识探究课堂练习学以致用课堂小结第1页/共24页2023/3/28生活中的等腰三角形生活中的等腰三角形等腰三角形等腰三角形ABC第2页/共24页2023/3/28等腰三角形第3页/共24页2023/3/28等腰三角形等腰三角形在在ABC中，中，AB=AC。ABC腰腰腰腰底底顶角顶角底角底角底角底角第4页/共24页2023/3/28判断下列三角形哪些为等腰三角形。判断下列三角形哪些为等腰三角形。4464522.52.53.5455222)图1图2图3图4图5第5页/共24页2023/3/28 B=C BAD=CAD ADB=ADC=90BD=

2、CD在等腰在等腰ABCABC中，你能找到它的对称轴吗？你能找中，你能找到它的对称轴吗？你能找出对称图形中的对应线段、对应角吗？试一试！出对称图形中的对应线段、对应角吗？试一试！（线段（线段AD为底边为底边BC上的中线）上的中线）（两个底角相等）（两个底角相等）（线段（线段AD为顶角为顶角BAC的角平分线）的角平分线）(线段线段AD是底边是底边BC上的高）上的高）三三线线合合一一AB=AC等边对等角等边对等角第6页/共24页2023/3/28一般三角形是否具有一般三角形是否具有“三线合一三线合一“这一性质呢？这一性质呢？画一画画一画AB CD E F第7页/共24页2023/3/28ABCDEF

3、第8页/共24页2023/3/28ABCDEF第9页/共24页2023/3/28这是等腰三角形所特有的性质，这是等腰三角形所特有的性质，一般三角形一般三角形不具备不具备“三线合一三线合一”的性质。的性质。AB CD(E,F)第10页/共24页2023/3/28在ABC中（1）AB=AC，ADBC，_=_，_=_；（2）AB=AC，AD是中线，=，_；（3）AB=AC，AD是角平分线，_，_=_。CA AB1 2D等腰三角形等腰三角形“三线合一三线合一”的性质的性质用符号语言表示为：12BDCD12ADBCADBCBDCD第11页/共24页2023/3/281.等腰三角形的两个底角相等。（等边等

4、腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）对等角）2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高重合。（三线合一）中线和底边上的高重合。（三线合一）等腰三角形的特征第12页/共24页2023/3/281、如果等腰三角形的一个底角为50，其余两个角为 和 。2、如果等腰三角形的顶角为70，那么它的一个底角为 。3、在等腰ABC中，A=40，则B=。4、如图，在等腰ABC中，ADBC，BAD=25，则C=。“等边对等角”“三线合一”)25ABCD505080805555656570 或40 或 110第13页/共24页2023/3/28 填空：根据等腰三角形的特征

5、在ABC中，AB=AC时，（1）ADBC,_=_，_=_；（2）AD是中线，_，_=_；（3）AD是角平分线,_，_=_。A ABCDBD CD BAD CAD AD BCAD BCBD CD BAD CAD 第14页/共24页2023/3/281 1、在等腰、在等腰ABCABC中，中，B=80B=80，则则A A、C C分别等于多少？若分别等于多少？若B=100B=100呢？呢？2 2、一个等腰三角形的一边长为、一个等腰三角形的一边长为7cm7cm，另一边长，另一边长为为5cm5cm，求它的周长。，求它的周长。3 3、一个等腰三角形的一边长为、一个等腰三角形的一边长为2cm2cm，另一边长，

6、另一边长为为5cm5cm，求它的周长。，求它的周长。A=80A=80，C=20C=20（或（或A=20,C=80A=20,C=80）；）；A=50A=50，C=50C=5019cm19cm 或或 17cm17cm12cm12cm当当B=100B=100时，时，A=C=40A=C=40（抢 答）第15页/共24页2023/3/28已知：如图，房屋的顶角已知：如图，房屋的顶角BAC=100BAC=100o o，屋椽，屋椽AB=AC AB=AC，过，过屋顶屋顶A A的立柱的立柱ADBCADBC，求顶架，求顶架上上B B、C C、BADBAD、CADCAD的的度数。度数。ABCD1001000 0第1

7、6页/共24页2023/3/28ABCD1001000 0解解：在在ABC中，中，AB=AC（已知）（已知）B=C（等边对等角）（等边对等角）B=C=1/2（180o-A）=40o（三角形内角和定理）（三角形内角和定理）又又AD BC（已知）（已知）BAD=CAD（等腰三角形顶角的（等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合）平分线与底边上的高互相重合）BAD=CAD=50o第17页/共24页2023/3/28演示演示如图的三角测平架中，如图的三角测平架中，AB=AC，在在BC的中点的中点D挂一个重锤，自然挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点下垂，调整架身，使点A恰好在恰好在重锤线上。重锤线上。（1）试说明）试说明 ADBC （2）这时）这时BC处于水平位置，为处于水平位置，为什么？什么？BCDA第18页/共24页2023/3/28实 践 运 用第19页/共24页2023/3/28等等腰腰三三角角形形1、等边对等角、等边对等角（性质定理）性质定理）（等腰三角形的两底角相等）（等腰三角形的两底角相等）2、三线合一、三线合一（推论（推论1）（等腰三角形顶角平分线、底边（等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）上的中线、底边上的高互相重合）第20页/共24页2023/3/28第21页/共24页2023/3/28感谢您的观看！第24页/共24页