2023学年山东省高密市数学九年级上学期期末复习检测试题含解析.doc

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1、2023学年九年级上学期数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1用配方法解方程配方正确的是（ ）ABCD2下列事件中，是随机事件的是（ ）A三角形任意两边之和大于第三边B任意选择某一电视频道，它正在播放新闻联播Ca是实数，|a|0D在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球3关于x的一元二次方程(2x1)2+n2+1=0的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有

2、两个相等的实数根C没有实数根D无法判定4二次函数部分图象如图所示，有以下结论：；，其中正确的是（ ）ABCD5如图，点在反比例函数的图象上，过点的直线与轴，轴分别交于点，且，的面积为，则的值为（ ）ABCD6（2011陕西）下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个7如图所示的工件的主视图是（ ）ABCD8用配方法解方程，方程应变形为（ ）ABCD9一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）A100(1+x)=121B100(1-x)=121C100(1+x)2=

3、121D100(1-x)2=12110下列函数中，变量是的反比例函数是（ ）ABCD11在一个不透明的布袋中装有40个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.30左右，则布袋中黄球可能有（ ）A12个B14个C18个D28个12如图所示为两把按不同比例尺进行刻度的直尺，每把直尺的刻度都是均匀的，已知两把直尺在刻度10处是对齐的，且上面的直尺在刻度15处与下面的直尺在刻度18处也刚好对齐，则上面直尺的刻度16与下面直尺对应的刻度是（ ）A19.4B19.5C19.6D19.7二、填空题（每题4分，共24分）13某一时刻，测得一根高1.5m的竹竿

4、在阳光下的影长为2.5m同时测得旗杆在阳光下的影长为30m，则旗杆的高为_m14如图，在平面直角坐标系中，RtABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，ABO=90，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C若S四边形ABCD=10，则k的值为 15若，则=_.16如图，物理老师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在的位置时俯角，在的位置时俯角若，点比点高则从点摆动到点经过的路径长为_17反比例函数y的图象经过点（2，3），则k的值为_18已知正方形ABCD边长为4，点P为其所在平面内一点，PD，BPD90，则点A到BP的距离等于_三、解答题（共78分

5、）19（8分）如图，在中，A=90，AB=12cm，AC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以每秒2cm的速度移动，点Q沿CA边从点C开始向点A以每秒1cm的速度移动，P、Q同时出发，用t表示移动的时间（1）当t为何值时，QAP为等腰直角三角形?（2）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似?20（8分）元元同学在数学课上遇到这样一个问题：如图1，在平面直角坐标系中，经过坐标原点，并与两坐标轴分别交于、两点，点的坐标为，点在上，且，求的半径. 图1 图2元元的做法如下，请你帮忙补全解题过程.解：如图2，连接,是的直径. （依据是 ）且 （依据是 ）即的半径为 21（8分）如图，

6、反比例函数y（k0，x0）的图象与矩形OABC的边AB、BC分别交于点E、F，E（，6），且E为BC的中点，D为x轴负半轴上的点（1）求反比倒函数的表达式和点F的坐标；（2）若D（，0），连接DE、DF、EF，则DEF的面积是 22（10分）如图，直线yx1与抛物线yx2+6x5相交于A、D两点抛物线的顶点为C，连结AC（1）求A，D两点的坐标；（2）点P为该抛物线上一动点（与点A、D不重合），连接PA、PD当点P的横坐标为2时，求PAD的面积；当PDACAD时，直接写出点P的坐标23（10分）解方程：x2+11x+9124（10分）如图，点是线段上的任意一点(点不与点重合)，分别以为边在直线

7、的同侧作等边三角形和等边三角形，与相交于点，与相交于点(1)求证: ；(2)求证: ；(3)若的长为12cm，当点在线段上移动时，是否存在这样的一点，使线段的长度最长?若存在,请确定点的位置并求出的长；若不存在，请说明理由25（12分）如图，是的两条弦，点分别在，上，且，是的中点求证:（1）（2）过作于点当，时，求的半径26如图所示，已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E，连接AC、OC、BC（1）求证：ACOBCD；（2）若EB8cm，CD24cm，求O的面积（结果保留）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】本题可以用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，

8、将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式【详解】解：，故选：【点睛】此题考查配方法的一般步骤：把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为1；等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数2、B【分析】随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，根据定义即可判断【详解】A、三角形任意两边之和大于第三边是必然事件，故选项不合题意；B、任意选择某一电视频道，它正在播放新闻联播，是随机事件，故选项符合题意；C、a是实数，|a|0，是必然事件，故选项不合题意；D、在一个装着白球和黑球的袋中摸球，

9、摸出红球，是不可能事件，故选项不合题意故选：B【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3、C【分析】先对原方程进行变形，然后进行判定即可【详解】解：由原方程可以化为：(2x1)2=-n2-1(2x1)20, -n2-1-1原方程没有实数根故答案为C【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键在于对方程的变形，而不是运用根的判别式4、A【分析】根据二次函数的性质，结合图中信息，一一判断即可解决问题【详解】由图

10、象可知，a0，b0，c0，正确；图像与x轴有两个交点，正确；对称轴x=，故正确；故选A.【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系，解题的关键是灵活应用图中信息解决问题，属于中考常考题型5、D【分析】过点C作CDx轴交于点D，连接OC，则CDOB，得AO=OD，CD=2OB，进而得的面积为4，即可得到答案【详解】过点C作CDx轴交于点D，连接OC，则CDOB，AO=OD，OB是ADC的中位线，CD=2OB，的面积为，的面积为4，点在反比例函数的图象上，k=24=8，故选D【点睛】本题主要考查反比例函数比例系数k的几何意义，添加辅助线，求出的面积，是解题的关键6、B【解析】圆柱主视图、俯视图分别是

11、长方形、圆，主视图与俯视图不相同；圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同；球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同；正方体主视图、俯视图都是正方形，主视图与俯视图相同共2个同一个几何体的主视图与俯视图相同故选B7、B【解析】从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形故选B8、D【分析】常数项移到方程的右边，两边配上一次项系数一半的平方，写成完全平方式即可得【详解】解：，即，故选：D【点睛】本题考查配方法解一元二次方程，熟练掌握完全平方公式和配方法的基本步骤是解题的关键9、C【详解】试题分析：对于增长率的问题的基本公式为：增长

12、前的数量=增长后的数量.由题意，可列方程为：100(1+x)2=121，故答案为：C考点：一元二次方程的应用10、B【解析】根据反比例函数的一般形式即可判断【详解】A. 不符合反比例函数的一般形式的形式，选项错误；B. 符合反比例函数的一般形式的形式，选项正确；C. 不符合反比例函数的一般形式的形式，选项错误；D. 不符合反比例函数的一般形式的形式，选项错误故选B【点睛】本题考查了反比例函数的定义，熟练掌握反比例函数的一般形式是解题的关键11、A【分析】根据概率公式计算即可【详解】解：设袋子中黄球有x个，根据题意，得：0.30，解得：x12，即布袋中黄球可能有12个，故选：A【点睛】本题考查了

13、利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率12、C【分析】根据两把直尺在刻度10处是对齐的及上面直尺的刻度11与下面直尺对应的刻度是11.6，得出上面直尺的10个小刻度，对应下面直尺的16个小刻度，进而判断出上面直尺的刻度16与下面直尺对应的刻度即可【详解】解：由于两把直尺在刻度10处是对齐的， 观察图可知上面直尺的刻度11与下面直尺对应的刻度是11.6，即上面直尺的10个小刻度，对应下面直尺的16个小刻度，且上面的直尺在刻度15处与下面的直尺在刻度1

14、8处也刚好对齐，因此上面直尺的刻度16与下面直尺对应的刻度是18+1.6=19.6，故答案为C【点睛】本题考查了学生对图形的观察能力，通过图形得出上面直尺的10个小刻度，对应下面直尺的16个小刻度是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】分析：根据同一时刻物高与影长成比例，列出比例式再代入数据计算即可详解：=，解得：旗杆的高度=30=1 故答案为1点睛：本题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立数学模型来解决问题14、1【详解】OD=2AD，ABO=90，DCOB，ABDC，DCOABO，S四边形ABCD=10，S

15、ODC=8，OCCD=8，OCCD=1，k=1，故答案为115、【解析】根据分式的性质即可解答.【详解】=1+=,=【点睛】此题主要考查分式的性质，解题的关键是熟知分式的运算性质.16、【分析】如图，过点A作APOC于点P，过点B作BQOC于点Q，由题意可得AOP60，BOQ30，进而得AOB90，设OAOBx，分别在RtAOP和RtBOQ中，利用解直角三角形的知识用含x的代数式表示出OP和OQ，从而可得关于x的方程，解方程即可求出x，然后再利用弧长公式求解即可【详解】解：如图，过点A作APOC于点P，过点B作BQOC于点Q，EOA30，FOB60，且OCEF，AOP60，BOQ30，AOB9

16、0，设OAOBx，则在RtAOP中，OPOAcosAOPx，在RtBOQ中，OQOBcosBOQx，由PQOQOP可得：xx7，解得：x7+7cm，则从点A摆动到点B经过的路径长为cm，故答案为：【点睛】本题考查了解直角三角形的应用和弧长公式的计算，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握解直角三角形的知识是解题的关键17、-1【解析】将点（2，3）代入解析式可求出k的值【详解】把（2，3）代入函数y中，得3，解得k1故答案为1【点睛】主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式先设y，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式18、或【分析】由题意可得点P在以D为圆心，为半径的圆上，

17、同时点P也在以BD为直径的圆上，即点P是两圆的交点，分两种情况讨论，由勾股定理可求BP，AH的长，即可求点A到BP的距离【详解】点P满足PD，点P在以D为圆心，为半径的圆上，BPD90，点P在以BD为直径的圆上，如图，点P是两圆的交点，若点P在AD上方，连接AP，过点A作AHBP，CD4BC，BCD90，BD4，BPD90，BP3，BPD90BAD，点A，点B，点D，点P四点共圆，APBADB45，且AHBP，HAPAPH45，AHHP，在RtAHB中，AB2AH2+BH2，16AH2+（3AH）2，AH（不合题意），或AH，若点P在CD的右侧，同理可得AH，综上所述：AH或【点睛】本题是正方

18、形与圆的综合题，正确确定点P是以D为圆心，为半径的圆和以BD为直径的圆的交点是解决问题的关键三、解答题（共78分）19、（1）；（2）或【分析】（1）利用距离=速度时间可用含t的式子表示AP、CQ、QA的长，根据QA=AP列方程求出t值即可；（2）分QAPBAC和QAPCAB两种情况，根据相似三角形的性质列方程分别求出t的值即可【详解】（1）点P的速度是每秒2cm，点Q的速度是每秒1cm，时，为等腰直角三角形，解得：，当时，为等腰直角三角形（2）根据题意，可分为两种情况，如图，当时，解得：，当，解得：，综上所述：当或时，以点Q、A、P为顶点的三角形与相似【点睛】本题考查了等腰直角三角形腰长相等

19、的性质，考查了相似三角形对应边比值相等的性质，正确列出关于t的方程式是解题的关键20、的圆周角所对的弦是直径；同弧所对的圆周角相等，【分析】连接BC，则BC为直径，根据圆周角定理，得到，再由30所对直角边等于斜边的一半，即可得到答案.【详解】解：如图1，连接，是的直径.（90的圆周角所对的弦是直径）且，（同弧所对的圆周角相等），即的半径为1故答案为：的圆周角所对的弦是直径；同弧所对的圆周角相等；.【点睛】本题考查了圆周角定理，解题的关键是熟练掌握圆周角定理进行解题.21、（1）y，F（3，3）；（2）SDEF1【分析】（1）利用待定系数法即可求得反比例函数的解析式，根据题意求得B的坐标，进而得

20、到F的横坐标，代入解析式即可求得纵坐标；（2）设DE交y轴于H，先证得H是OC的中点，然后根据SDEFS矩形OABC+SODHSADFSCEHSBEF即可求得【详解】（1）反比例函数y（k0，x0）的图象过E（，6），k61，反比例函数的解析式为y，E为BC的中点，B（3，6），F的横坐标为3，把x3代入y得，y3，F（3，3）；（2）设DE交y轴于H，BCx轴，DOHECH，1，OHCH3，SDEFS矩形OABC+SODHSADFSCEHSBEF36+3（3+）31【点睛】此题主要考查反比例函数与相似三角形，解题的关键是熟知反比例函数的图像与性质及相似三角形的判定与性质.22、（1）A（1，

21、0），D（4，3）；（2）当点P的横坐标为2时，求PAD的面积；当PDACAD时，直接写出点P的坐标【分析】（1）由于A、D是直线直线yx1与抛物线yx2+6x5的交点，要求两个交点的坐标，需可联立方程组求解；（2）要求PAD的面积，可以过P作PEx轴，与AD相交于点E，求得PE，再用PAE和PDE的面积和求得结果；分两种情况解答：过D点作DPAC，与抛物线交于点P，求出AC的解析式，进而得PD的解析式，再解PD的解析式与抛物线的解析式联立方程组，便可求得P点坐标；当P点在AD上方时，延长DP与y轴交于F点，过F点作FGAC与AD交于点G，则CADFGDPDA，则FGFD，设F点坐标为（0，m

22、），求出G点的坐标（用m表示），再由FGFD，列出m的方程，便可求得F点坐标，从而求出DF的解析式，最后解DF的解析式与抛物线的解析式联立的方程组，便可求得P点坐标【详解】（1）联立方程组，解得，A（1，0），D（4，3），（2）过P作PEx轴，与AD相交于点E，点P的横坐标为2，P（2，3），E（2，1），PE312，3；过点D作DPAC，与抛物线交于点P，则PDACAD， y=-x2+6x-5=-（x-3）2+4，C（3，4），设AC的解析式为：y=kx+b（k0），A（1，0），AC的解析式为：y=2x-2，设DP的解析式为：y=2x+n，把D（4，3）代入，得3=8+n，n=-5，DP

23、的解析式为：y=2x-5，联立方程组，解得，此时P（0，-5），当P点在直线AD上方时，延长DP，与y轴交于点F，过F作FGAC，FG与AD交于点G，则FGD=CAD=PDA，FG=FD，设F（0，m），AC的解析式为：y=2x-2，FG的解析式为：y=2x+m，联立方程组，解得，G（-m-1，-m-2），FG=，FD=，FG=FD，=，m=-5或1，F在AD上方，m-1，m=1，F（0，1），设DF的解析式为：y=qx+1（q0），把D（4，3）代入，得4q+1=3，q=，DF的解析式为：y=x+1，联立方程组 ，此时P点的坐标为(，)，综上，P点的坐标为（0，-5）或(，)【点睛】本题是一

24、次函数、二次函数、三角形的综合题，主要考查了一次函数的性质，二次函数的图象与性质，三角形的面积计算，平行线的性质，待定系数法，难度较大，第（2）小题，关键过P作x轴垂线，将所求三角形的面积转化成两个三角形的面积和进行解答；第（3）小题，分两种情况解答，不能漏解，考虑问题要全面23、x11，x22【分析】利用因式分解法进行解答即可.【详解】解：方程分解得：（x+1）（x+2）1，可得x+11或x+21，解得：x11，x22【点睛】本题考查了一元二次方程的因式分解法，正确的因式分解是解答本题的关键.24、 (1)见解析；(2) 见解析；(1) 存在,请确定C点的位置见解析，MN=1【分析】（1）根

25、据题意证明DCBACE即可得出结论；（2）由题中条件可得ACEDCB，进而得出ACMDCN，即CM=CN，MCN是等边三角形，即可得出结论；（1）可先假设其存在，设AC=x，MN=y，进而由平行线分线段成比例即可得出结论【详解】解：（1）ACD与BCE是等边三角形，AC=CD，CE=BC，ACE=BCD，在ACE与DCB中，ACEDCB（SAS），DB=AE；（2）ACEDCB，CAE=BDC，在ACM与DCN中，ACMDCN，CM=CN，又MCN=180-60-60=60，MCN是等边三角形，MNC=NCB=60即MNAB；（1）解：假设符合条件的点C存在，设AC=x，MN=y，MNAB，即

26、，当x=6时，ymax=1cm，即点C在点A右侧6cm处，且MN=1【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及平行线分线段成比例的性质和二次函数问题，能够将所学知识联系起来，从而熟练求解25、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据圆心角、弧和弦之间的关系定理证明即可解决问题（2）连接OM，利用垂径定理得出，再根据勾股定理解决问题即可【详解】解：（1）为的中点，（2）连接OM， ，根据勾股定理得：半径为【点睛】本题考查圆心角，弧，弦之间的关系，垂径定理，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型26、（1）见解析；（2）169（cm2）【分析】（1）根据垂径定理，即可得，根据同弧所对的圆周角相等，证出BACBCD，再根据等边对等角，即可得到BACACO，从而证出ACOBCD；（2）根据垂径定理和勾股定理列出方程，求出圆的半径，即可求出圆的面积.【详解】解：（1）AB为O的直径，ABCD，BACBCDOAOC，BACACOACOBCD；（2）AB为O的直径，ABCD，CECD2412（cm）在RtCOE中，设CO为r，则OEr8，根据勾股定理得：122+（r8）2r2解得r1SO 12169（cm2）【点睛】此题考查的是垂径定理、等腰三角形的性质、圆周角定理推论和求圆的面积，掌握垂径定理和勾股定理的结合是解决此题的关键.