《531平行线的性质》课件1(教育精品).ppt

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1、问题问题：如：如图图，工人在修一条高速公路，工人在修一条高速公路时时前方遇到一座前方遇到一座高山，高山，为为了降低施工了降低施工难难度，工程度，工程师师决定决定绕过这绕过这座山，座山，如果第一个弯左拐如果第一个弯左拐300，那么第二个弯朝哪个方向才能，那么第二个弯朝哪个方向才能不改不改变变原来的方向？原来的方向？（一）、创设情境，复习导入（一）、创设情境，复习导入 同学们，上面的实物图形给你什么形象？同学们，上面的实物图形给你什么形象？你还能说出日常你还能说出日常生活中经常遇到的其它平行线实物吗？你能说出什么是平生活中经常遇到的其它平行线实物吗？你能说出什么是平行线吗？平行线的判定方法有哪几种

2、？行线吗？平行线的判定方法有哪几种？请请同学同学们们在在练习练习本上画两条平行本上画两条平行线线ab，在此，在此图图中若要你指出同位角、内中若要你指出同位角、内错错角、同旁内角，角、同旁内角，至少至少还还需添加几条怎需添加几条怎样样的直的直线线？请请你画出你画出图图形，形，用数字用数字标标出出8个角，并指出个角，并指出图图中所有的同位角、中所有的同位角、内内错错角、同旁内角。角、同旁内角。图图中各中各对对同位角、内同位角、内错错角和同旁内角各有什么角和同旁内角各有什么关系呢？关系呢？这这就是我就是我们们本本节课节课要学要学习习的的“平行平行线线的的性性质质”。试试一一试试：请请你你测测量量图图

3、中的一中的一对对同位角的大小，同位角的大小，它它们们有什么关系？其它的同位角的大小是否也有什么关系？其它的同位角的大小是否也有同有同样样的关系？的关系？请请同学同学们们在上在上图图中任意画一条直中任意画一条直线线d，使它截平行，使它截平行线线 a和和b，用量角器量一下所截得的同位角是否相等，用量角器量一下所截得的同位角是否相等？1234abc演示演示d(二二)、动动手操作，探究新知手操作，探究新知 议一议：将你的结论与同伴交流，你们的结论是否一样？议一议：将你的结论与同伴交流，你们的结论是否一样？如果一样，你能用数学语言叙述出来吗？如果一样，你能用数学语言叙述出来吗？平行线性质平行线性质1：两

4、条平行线被第三条直线所截，同位角相等两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等1234abcd a b1=2 3=4想一想：请同学们观察所画图形，两条平行线被第想一想：请同学们观察所画图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角又有什么关系呢？你能得出什么结论？你能旁内角又有什么关系呢？你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？如果能，请写出推理过程。证明这个结论吗？如果能，请写出推理过程。性质性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角：两条平行线被第三条直线所截，内错

5、角相等。相等。性质性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。角互补。简单说成：简单说成：两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。下面下面证证明明这这两条性两条性质质：两条平行两条平行线线被第三条直被第三条直线线所截，内所截，内错错角相等角相等已知：如已知：如图图，ab，直，直线线a，b被直被直线线c所截所截求求证证：13证证明：因明：因为为ab(已知已知)所以所以12(两直两直线线平行，平行，同位角相等同位角相等)因因为为23(对顶对顶角相等角相等)所以所以13(等量代等量代换换)abc12

6、3两条平行两条平行线线被第三条直被第三条直线线所截，同旁内角互所截，同旁内角互补补已知：如已知：如图图，ab，直，直线线a，b被直被直线线c所截所截求求证证：1+3=180证证明：因明：因为为ab(已知已知)所以所以12(两直两直线线平行，平行，同位角相等同位角相等)因因为为2+3180(平角定平角定义义)所以所以1+3180(等量代等量代换换)abc123试试一一试试：1、AD/BC(已知已知)B 1()2、AB/CD(已知已知)D1()3、AD/BC(已知已知)C 180 ()ABCD1两直两直线线平行，同位角相等平行，同位角相等两直两直线线平行，内平行，内错错角相等角相等两直两直线线平行

7、，同旁内角互平行，同旁内角互补补D问题问题：如：如图图，工人在修一条高速公路，工人在修一条高速公路时时前方遇到一座前方遇到一座高山，高山，为为了降低施工了降低施工难难度，工程度，工程师师决定决定绕过这绕过这座山，座山，如果第一个弯左拐如果第一个弯左拐300，那么第二个弯朝哪个方向才，那么第二个弯朝哪个方向才能不改能不改变变原来的方向？原来的方向？练练一一练练：1、解决、解决课课堂开始提出的堂开始提出的问题问题。练练一一练练：2、如、如图图，ABCD，ACBD，分，分别别找出找出图图中中相等或互相等或互补补的角。的角。CABD1234三、分组讨论，协作学习三、分组讨论，协作学习讨论：平行线三个性

8、质的条件是什么？结论讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）两直线平行两直线平行 同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补平行线的判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质线的关系线的关系角的关系角的关系性质性质角的关系角的关系线的关系线的关系判定判定四、指导应用，巩固新知四、指导应用，巩固新知例例1：如图，某玻璃碎片是梯形，已有上底的一部分，：如图，某玻璃碎片是梯形，已有上底的一部分，已知量得已知量得A=115，B=100，你能求出，你能求出C、D的度数吗？如果能，请求出的度数吗？如果能，请求

9、出.如果不能，请说明如果不能，请说明理由理由.ABCD解：因为梯形上.下底互相平行，所以 梯形的另外两个 角分别是例例2：如：如图图，BCD是一条直是一条直线线，A=75，1=55，2=75，求，求B的度数的度数.解：因解：因为为A2=75(已知已知)所以所以 ABCE(内内错错角相等，角相等，两直两直线线平行平行)所以所以 B=1(两直两直线线平行，同平行，同位角相等位角相等)因因为为1=55(已知已知)所以所以B55(等量代等量代换换)例例3：已知：如：已知：如图图，1=2，C=D，求，求证证：A=F证证明：明：1=2（），），2=3（）1=_（）BDCE（）C=4（）C=D（）D=4（）

10、DFAC（）A=F（）32BACDEF14已知已知对顶对顶角相等角相等等量代等量代换换3同位角相等，两直同位角相等，两直线线平行平行两直两直线线平行，同位角相等平行，同位角相等已知已知等量代等量代换换内内错错角相等，两直角相等，两直线线平行平行两直两直线线平行，内平行，内错错角相等角相等BCAD解：解：ABCD（已知）（已知）B=C(两直两直线线平行，内平行，内错错角相等角相等)又又B=142C=B=142（已知）（已知）（等量代（等量代换换）练习练习：1、一自行、一自行车车运运动员动员在一条公路上在一条公路上骑车骑车，两次拐弯，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），后，

11、和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若若测测得第一次拐弯的得第一次拐弯的B是是142，则则第二次拐弯的第二次拐弯的C应应是多少度才合理？是多少度才合理？为为什么？什么？试试一一试试：2、如、如图图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是是142，第二次，第二次 拐的角拐的角C是多少度？是多少度？为为什么？什么？3、如、如图图直直线线 a b，直，直线线b垂直于直垂直于直线线c则则直直线线a垂直于直垂直于直线线c吗吗？4、如如图图是一梯形机器零件模型，下底两是一梯形机器零件模型，下底两角残缺了角残缺了.现现只知上底两角度

12、数只知上底两角度数为为115和和100.工人工人师师傅不用傅不用测测量就知道下底两角度量就知道下底两角度数，你知道数，你知道吗吗？为为什么？什么？CB abc？ADBC知知识识拓展拓展如如图图，若，若AB/CD，你能确定，你能确定B、D与与BED的大小关系的大小关系吗吗？说说说说你你的看法的看法 BDCEA解答：解答：过过点点E作作EF/AB B=BEF AB/CD EF/CD D=DEF BDBEFDEF DEB 即即BDDEB F如如图图2，已知直，已知直线线ab，1=40，2=60，则则3等于（等于（）A.100 B.60 C.40 D.201、请同学们说出平行线的有关性质。、请同学们说出平行线的有关性质。2、在解决问题时，应用平行线的性质必须、在解决问题时，应用平行线的性质必须是在什么前提条件下？是在什么前提条件下？小结归纳小结归纳同位角相等同位角相等内内错错角相等角相等同旁内角互同旁内角互补补两直两直线线平行平行判定判定性性质质已知已知得到得到得到得到已知已知小小结结：作业：（课本）作业：（课本）必做题：必做题：P23：3、4、5选做题：选做题：P23：7