D19闭区间上连续函数的性质.pptx
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一、有界性在闭区间 上连续的函数必在 上有界 定理1 1（有界性定理）若区间不是闭区间或区间内有间断点,则结论不一定成立注第1页/共9页二、最值性二、最值性在闭区间 上连续的上取得它的最大值和最小值 定理2 2（最值性定理）若不是闭区间或闭区间内有间断点,则结论不一定成立注函数必在第2页/共9页三、介值性定理3 3（介值定理）M MC Cm ma ab by yx x第3页/共9页四、零点存在性定理4 4（零点定理）第4页/共9页例例1.证明方证明方程程内至少有一个根.证:显然又故据零点定理,至少存在一点使即在区间机动 目录 上页 下页 返回 结束 第5页/共9页至少存在一点使即说明:内必有方程的根;取的中点内必有方程的根;可用此法求近似根.二分法则则机动 目录 上页 下页 返回 结束 第6页/共9页例例2.至少有一个不超过证：证明令且根据零点定理,原命题得证.内至少存在一点在开区间显然4 的正根.,根的范围应该是0到4 之间机动 目录 上页 下页 返回 结束 第7页/共9页则P44 2;3作业习题课 目录 上页 下页 返回 结束 第8页/共9页感谢您的观看！第9页/共9页
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- D19 区间 连续函数 性质
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