【2014高考复习一轮文科人A课程标准卷地区专版】第1单元-集合与常用逻辑用语（基础梳理+考点专讲+能力提升3讲136）.ppt

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1、第第1 1讲集合及其运算讲集合及其运算 第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件第第3 3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在 量词量词 目目 录录第一单元集合与常用逻辑用语第一单元集合与常用逻辑用语 返回目录返回目录单元网络单元网络返回目录返回目录核心导语核心导语一、集合一、集合 1 1关系关系元素与集合之间是从属关系，集合与集元素与集合之间是从属关系，集合与集合之间是包含关系合之间是包含关系 2 2运算运算并集、交集和补集并集、交集和补集返回目录返回目录核心导语核心导语二、常用逻辑用语二、常用逻辑用语1 1命题命题四种命

2、题及其关系，特别是原命题与逆四种命题及其关系，特别是原命题与逆否命题的等价性、逆命题与否命题的等价性否命题的等价性、逆命题与否命题的等价性2 2充分、必要条件充分、必要条件命题命题p p与与q q之间能否正确推导，之间能否正确推导，是判断充分、必要条件的关键是判断充分、必要条件的关键3 3逻辑联结词逻辑联结词“且且”是几个简单命题都成立，是几个简单命题都成立，“或或”是几个简单命题至少有一个成立，是几个简单命题至少有一个成立，“非非”是对原命是对原命题结论的否定，解题中可类比集合中的交集、并集和补集题结论的否定，解题中可类比集合中的交集、并集和补集4 4量词量词全称量词表述陈述句中所述事物的全

3、体，全称量词表述陈述句中所述事物的全体，存在量词表述陈述句中所述事物的部分存在量词表述陈述句中所述事物的部分.返回目录返回目录1 1编写意图编写意图高考对集合和常用逻辑用语的要求不高，集合主要是高考对集合和常用逻辑用语的要求不高，集合主要是一种基本语言和数学表达的工具，常用逻辑用语主要是数一种基本语言和数学表达的工具，常用逻辑用语主要是数学学习和思维的工具学学习和思维的工具编写中注意到以下几个问题：编写中注意到以下几个问题：(1)(1)考虑到该部分在高考虑到该部分在高考试题中的考查特点和难度，加强了对基础知识、基本方考试题中的考查特点和难度，加强了对基础知识、基本方法的讲解和练习题的力度，控制

4、了选题的难度；法的讲解和练习题的力度，控制了选题的难度；(2)(2)从近从近几年高考看来，涉及该部分内容的信息迁移题是高考的一几年高考看来，涉及该部分内容的信息迁移题是高考的一个热点话题，因此适当加入了类似的题目；个热点话题，因此适当加入了类似的题目；(3)(3)考虑到该考虑到该部分内容是第一轮初始阶段复习的知识，因此在选题时尽部分内容是第一轮初始阶段复习的知识，因此在选题时尽量避免选用综合性强，思维难度大的题目量避免选用综合性强，思维难度大的题目使用建议使用建议返回目录返回目录2 2教学指导教学指导高考对该部分内容的要求不高，教师在引导学生复习高考对该部分内容的要求不高，教师在引导学生复习该

5、部分时，切忌对各层次知识点随意拔高，习题一味求深、该部分时，切忌对各层次知识点随意拔高，习题一味求深、求广、求难求广、求难教学时，应注意如下几个问题：教学时，应注意如下几个问题：(1)(1)集合主要是强调集合主要是强调其工具性和应用性，解集合问题时，要引导充分利用其工具性和应用性，解集合问题时，要引导充分利用VennVenn图或数轴的直观性来帮助解题图或数轴的直观性来帮助解题(2)(2)了解了解“若若p p，则，则q q”形形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系；重点关注必要条件、充分条件、充要条件题的相互关系；重点关

6、注必要条件、充分条件、充要条件(3)(3)对逻辑联结词对逻辑联结词“或或”“”“且且”“”“非非”的含义，只要求的含义，只要求通过数学实例加以了解，帮助学生正确地表述相关的数学通过数学实例加以了解，帮助学生正确地表述相关的数学内容内容使用建议使用建议返回目录返回目录(4)(4)对于量词，重在理解它们的含义，不要追求它们的形对于量词，重在理解它们的含义，不要追求它们的形式化定义，在复习中，应通过对具体实例的探究，加强学式化定义，在复习中，应通过对具体实例的探究，加强学生对于含有一个量词的命题的否定的理解生对于含有一个量词的命题的否定的理解(5)(5)常用逻辑常用逻辑用语理论性强，重在注意引导学生

7、提高逻辑思维能力和判用语理论性强，重在注意引导学生提高逻辑思维能力和判断问题的能力，在使用常用逻辑用语的过程中，体会运用断问题的能力，在使用常用逻辑用语的过程中，体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性，避免对逻常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性，避免对逻辑用语的机械记忆和抽象解释辑用语的机械记忆和抽象解释3 3课时安排课时安排本单元共本单元共3 3讲及讲及1 1个个4545分钟滚动基础训练卷、分钟滚动基础训练卷、1 1个单元个单元能力检测卷每讲建议能力检测卷每讲建议1 1课时完成，课时完成，4545分钟滚动基础训练分钟滚动基础训练卷建议卷建议1 1课时完成，单元能力检测卷建议课

8、时完成，单元能力检测卷建议1 1课时完成，大约课时完成，大约共需共需5 5课时课时使用建议使用建议第第1 1讲集合及其运算讲集合及其运算v双向固基础v点面讲考点v多元提能力v教师备用题返回目录返回目录返回目录返回目录1 1了解集合的含义、元素与集合的属于关系了解集合的含义、元素与集合的属于关系2 2能用自然语言、图形语言、集合语言能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描列举法或描述法述法)描述不同的具体问题描述不同的具体问题3 3理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集合的子集4 4在具体情境中，了解全集与空集的含义在具体情境中，了解全集

9、与空集的含义5 5理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；单集合的并集与交集；6 6理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；能使用韦恩给定子集的补集；能使用韦恩(Venn)(Venn)图表达集合的关系及图表达集合的关系及运算运算考试大纲考试大纲第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算vv 知 识 梳 理 v一、元素与集合v1集合中的元素有三个性质：，无序性v2集合中元素与集合的关系分为_和两种，分别用_和_表示v3常见数集的符号表示返回目录返回目录v双向固基础数集自然数集正

10、整数集整数集有理数集实数集表示法_确定性确定性互异性互异性属于属于不属于不属于 N NZ ZQ QR R4.4.集合有三种表示法：集合有三种表示法：，5 5集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为分为、返回目录返回目录v双向固基础第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算列举法列举法描述法描述法有限集有限集图示法图示法无限集无限集空集空集二、集合间的基本关系二、集合间的基本关系返回目录返回目录v双向固基础第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算 关系表示 文字语言符号语言记法基本关系子集集合A的_都是集合B的元素xAxBAB或_真子集集合A是集合B的子

11、集，但集合B中_有一个元素不属于AAB，x0B，x0AA_B或BA相等集合A，B的元素完全_AB，BAAB_空集_任何元素的集合空集是任何集合A的子集x，x，A元素元素B B A A至少至少相同相同不含不含三、集合的基本运算三、集合的基本运算返回目录返回目录v双向固基础第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算表示运算文字语言符号语言图形语言记法交集属于A_属于B的元素组成的集合x|xA_xB_并集属于A_属于B的元素组成的集合x|xA_xB_补集全集U中_属于A的元素组成的集合x|xU，x_A_ABAB UA 且且不不或或且且ABAB或或 四、集合问题中的几个基本结论四、集合问题中的几个基本结论

12、1 1集合集合A A本身是本身的子集，即本身是本身的子集，即_；2 2子集关系的传递性，即子集关系的传递性，即A AB B，B BC C_；3 3AAAAAAAA_，AA _，AA _，U UU U_，U U _v双向固基础第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算A A A AA A C CA U 疑疑疑疑 难难难难 辨辨辨辨 析析析析 返回目录返回目录v双向固基础第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录v双向固基础第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录v双向固基础第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录v双向固基础第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运

13、算返回目录返回目录v双向固基础第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算vv 说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，示例均选自2008年2012年课程标准卷返回目录返回目录v点面讲考点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算考点统计题型(考频)题型示例(难度)1.集合的基本概念选择(1)2012年T1(A)2.集合的基本关系选择(1)2009年T1(A)3.集合的基本运算选择(2)2009年T1(A)，2010年T1(A)v 探究点一集合的基本概念的理解返回目录返回目录v点面讲考点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录v点面讲考点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录

14、返回目录第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算v点面讲考点v点评(1)本题要特别注意集合元素的互异性，即集合中的元素不存在两个相同的，在以字母参数给出的集合中，要求其中的任意两个元素都不能相等，当根据某些条件求出参数值后要检验集合中是否有相同的元素(2)注意对空集的理解和认识，即在定义上空集是不含有任何元素的集合，而在具体问题中要针对实际情景去理解，如本题中的空集意义就是对应的一元二次方程无实数解返回目录返回目录v点面讲考点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算v归纳总结一个元素是不是某个集合中的元素，只要令这个元素等于集合的代表元素，看所得到的方程是不是有符合条件的解返回目录返回目录v点面讲

15、考点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录v点面讲考点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录v点面讲考点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算v 探究点二集合间基本关系的认识返回目录返回目录v点面讲考点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录v点面讲考点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录v点面讲考点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录v点面讲考点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录v点面讲考点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算v点评 两个元素个数比较少的集合相等，可以根据两个集合相等时其元

16、素完全对等的方法解决，但要注意集合元素的无序性，本题实际可以归结为具有两个元素的集合相等，一般有如下规律：a(cda)cda2(cd)acd0(ac)(ad)0，即ac或者ad，相应地bd或者bc.反之当ac，bd或者ad，bc时一定有abcd，abcd，这说明两个二元集合a，bc，d的充要条件是abcd，abcd.返回目录返回目录v点面讲考点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算v归纳总结在一定的情况下，集合的运算关系和包含关系之间可以相互转化，如ABABAABB.v两个有限集合相等，可以从两个集合中的元素相同求解，如果是两个无限集合相等，根据两个集合相等的定义求解，即如果AB，BA，则AB

17、.v空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；集合A本身就是其子集v注意，0，的区别返回目录返回目录v点面讲考点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录v点面讲考点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录v点面讲考点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录v点面讲考点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算v 探究点三集合的基本运算的求解返回目录返回目录v点面讲考点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录v点面讲考点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录v点面讲考点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算v点评(1)本题方

18、法2使用了狄摩根定律，是集合理论中重要的定律之一(2)本题需要注意两个问题，一是两个集合的含义，二是要注意集合N中的不等式是一个复数模的实数不等式，不要根据实数的绝对值求解高考考查集合一般是以集合的形式与表示等式的解、函数的定义域、函数的值域等为主，在解题时要特别注意集合的含义返回目录返回目录v点面讲考点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录v点面讲考点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录v点面讲考点第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算思想方法思想方法1 1集合中的新定义问题集合中的新定义问题返回目录返回目录v多元提能力第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算

19、 方法解读方法解读 解决这类问题的基本方法是：解决这类问题的基本方法是：(1)(1)紧扣新紧扣新定义首先分析新定义的特点，把新定义所叙述的问题的定义首先分析新定义的特点，把新定义所叙述的问题的本质弄清楚，并能够应用到具体的解题过程之中，这是破本质弄清楚，并能够应用到具体的解题过程之中，这是破解新定义型集合问题难点的关键所在；解新定义型集合问题难点的关键所在；(2)(2)用好集合的性用好集合的性质集合的性质质集合的性质(概念、元素的性质、运算性质等概念、元素的性质、运算性质等)是破解是破解新定义型集合问题的基础，也是突破口，在解题时要善于新定义型集合问题的基础，也是突破口，在解题时要善于从试题中

20、发现可以使用集合性质的一些因素，在关键之处从试题中发现可以使用集合性质的一些因素，在关键之处用好集合的性质用好集合的性质返回目录返回目录v多元提能力第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录v多元提能力第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录v多元提能力第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算【备选理由备选理由】例例1 1在求在求A A与与B B的交集的交集时时，集合，集合B B中有无数个整数点，需中有无数个整数点，需要要对对参数参数k k的取的取值进值进行行讨论讨论，这这是一是一类类典型典型题题，在正文例，在正文例题题中没有涉及例中没有涉及例2 2考考查创查创新集合定

21、新集合定义义“有序集合有序集合对对”，可，可以看作是以看作是对对集合的集合的创创新定新定义问题义问题的的补补充例充例3 3补补充考充考查查性性质质A AB BB B，A AB BB B的的应应用用返回目录返回目录v教师备用题第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录v教师备用题第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录v教师备用题第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算)返回目录返回目录v教师备用题第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录v教师备用题第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算返回目录返回目录v教师备用题第第1 1讲讲集合及其运算集合及其运算第第2

22、 2讲命题及其关系、充分讲命题及其关系、充分条件与必要条件条件与必要条件v双向固基础v点面讲考点v多元提能力v教师备用题返回目录返回目录返回目录返回目录 1 1理解命题的概念理解命题的概念2 2了解了解“若若p p，则，则q q”形式的命题及其逆命题、否命形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系3 3理解必要条件、充分条件与充要条件的意义理解必要条件、充分条件与充要条件的意义考试大纲考试大纲第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件vv 知 识 梳 理 v一、命题的概念v在数学中用语言、符号或式子

23、表达的，可以_的陈述句叫做命题其中_的语句叫真命题，_的语句叫假命题v返回目录返回目录v双向固基础判断真假判断真假判断为真判断为真判断为假判断为假二、四种命题及其相互关系二、四种命题及其相互关系1 1四种命题四种命题原命题：若原命题：若p p，则，则q q；逆命题：；逆命题：_；否命题：；否命题：_；逆否命题：；逆否命题：_2 2四种命题间的相互关系：四种命题间的相互关系：返回目录返回目录v双向固基础第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件若若q，则则p 若若p，则则q 若若q，则则p 三、充分条件、必要条件与充要条件的概念三、充分条件、必要条件与充要条件

24、的概念 1 1如果如果p pq q，则则p p是是q q的的_条件条件 2 2如果如果q qp p，则则p p是是q q的的_条件条件 3 3如如果果既既有有p pq q又又有有q qp p，记记作作p pq q，则则p p是是q q的的_条件，条件，简简称称_条件条件返回目录返回目录v双向固基础第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件充分充分必要必要充分且必要充分且必要充要充要 疑疑疑疑 难难难难 辨辨辨辨 析析析析 1对对于命于命题题的理解的理解(1)一个命一个命题题非真即假非真即假()(2)语语句句“x20吗吗？”是一个命是一个命题题()2命命题题及

25、命及命题间题间的关系的关系(1)命命题题“已已知知p成成立立且且q成成立立，则则r成成立立”，其其逆逆否否命命题题是是“若若r不成立，不成立，则则p不成立且不成立且q不成立不成立”()(2)“若若p不不成成立立，则则q不不成成立立”等等价价于于“若若q成成立立，则则p成成立立”()返回目录返回目录v双向固基础第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件v双向固基础3 3充分条件与必要条件的判断充分条件与必要条件的判断(1)已知集合已知集合A，B，则则ABABAB.()

26、(2)2011天天津津卷卷改改编编 设设x，yR，则则x2且且y2“x2y24.()(3)p是是q的的充充分分不不必必要要条条件件等等价价于于q是是p的的充充分分不不必必要要条件条件()v双向固基础第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件vv v 说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，示例均选自2008年2012年课程标准卷返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件考点统计题型(考频)题型示例(难度)1.四种命题及其关系02.充分条件与必要条件选择(1)2008年T8(B)3.集合与充

27、要条件关系0v 探究点一四种命题及其关系的分析返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件v点面讲考点v点评(在根据原命题构造其否命题和逆否命题时，首先要把条件和结论分清楚，其次把其中的关键词搞清楚注意其中易混的关键词，如“都不是”

28、和“不都是”，其中“都不是”是指的一个也不是，“不都是”指的是其中有些不是返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件v归纳总结 在判断四种命题的关系时，首先要分清命题的条件与结论，当确定了命题p为原命题时，根据四种命题的关系写出其他三种命题v当一个命题有大前提时，若要写出其他三种命题，大前提需保持不变v判断一个命题为真命题，要给出推理证明；说明一个命题是假命题，只需举出反例v否命题是既否定命题的条件，又否定命题的结论，而命题的否定是只否定命题的结论返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关

29、系、充分条件与必要条件返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件v 探究点二充分条件与必要条件的判定返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件v返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件v点评充要

30、条件问题必须以一定的数学知识为载体，高考中的充要条件试题通常涉及代数、函数、几何、导数等各个方面的知识解决这类问题，首先要注意充分条件、必要条件的判断方法，其次要把试题中的知识背景弄清楚，在后续复习中要注意充要条件与其他知识的联系返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件v归纳总结充要条件的三种判断方法v 定义法：根据pq，qp进行判断v 集合法：根据p，q成立的对象的集合之间的包含关系进行判断v 等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把判断的充要条件转化为其逆否命题进行判断这个方法特别适合以否定形式给出问题，如“xy1”

31、是“x1或y1”的何种条件，即可转化为判断“x1且y1”是“xy1”的何种条件返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件v 探究点三集合与充要条件关系的应用返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条

32、件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件v点评 关键是搞清楚命题中条件与结论的关系，并转化为找集合间的包含关系，解题时要慎重，谨防把充分条件与必要条件弄颠倒；解决集合间的包含关系时，利用数轴的直观性，可优化解题过程，同时要注意端点处的取舍返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲

33、讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件易错究源易错究源1 1充要条件判断中的致误原因充要条件判断中的致误原因返回目录返回目录v多元提能力第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录v多元提能力第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录v多元提能力第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录v多元提能力第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录v多元提能力第第2 2讲

34、讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件【备选理由备选理由】本本节节的的难难点是如何写出一个命点是如何写出一个命题题的否命的否命题题和逆否命和逆否命题题、充要条件的判断下面的例充要条件的判断下面的例1 1是逆否命是逆否命题题方面的，例方面的，例2 2、例、例3 3是充要条件的判断，可以在相是充要条件的判断，可以在相应应的探究点中使用的探究点中使用返回目录返回目录v教师备用题第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录v教师备用题第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目

35、录v教师备用题第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录v教师备用题第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件)返回目录返回目录v教师备用题第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件返回目录返回目录v教师备用题第第2 2讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件第第3 3讲简单的逻辑联结词、讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词全称量词与存在量词v双向固基础v点面讲考点v多元提能力v教师备用题返回目录返回目录返回目录返回目录 1 1了解逻辑联结词

36、了解逻辑联结词“或或”“”“且且”“”“非非”的含义的含义 2 2理解全称量词与存在量词的意义理解全称量词与存在量词的意义 3 3能正确地对含有一个量词的命题进行否定能正确地对含有一个量词的命题进行否定考试大纲考试大纲第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词vv 知 识 梳 理 v一、命题pq，pq，p的真假关系表 返回目录返回目录v双向固基础真真pqpqpqq真真真_真假_真_假真_真假假假_假假假假假假假假真真假假真真二、量词与含有一个量词的命题的否定二、量词与含有一个量词的命题的否定1 1全称量词和存在量词全称量词和存在量词2.2.全称命题和

37、特称命题全称命题和特称命题返回目录返回目录v双向固基础第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词量词名称常见量词表示符号全称量词所有、一切、任意、全部、每一个、任给等_存在量词存在一个、至少一个、有些、某些等_ 命题名称命题结构命题简记全称命题对M中任意一个x，有p(x)成立_特称命题存在M中的一个x0，使p(x0)成立_ xM，p(x)x0M，p(x0)3 3全称命全称命题题和特称命和特称命题题的否定的否定返回目录返回目录v双向固基础第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 xM，命题命题的否定xM，p

38、(x)x0M，x0M，p(x0)_ 疑疑疑疑 难难难难 辨辨辨辨 析析析析 1含含逻辑联结词逻辑联结词的命的命题题中的中的问题问题 (1)若若命命题题p为为真真命命题题，命命题题q为为假假命命题题，则则命命题题pq为为真命真命题题()(2)(2)命命题题p，p至少有一个真命题至少有一个真命题()(3)命命题题pq的的否否定定是是(p)(q)，命命题题pq的的否否定定是（是（p)(q)()返回目录返回目录v双向固基础第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词2含有量含有量词词的命的命题问题题问题(1)如如果果一一个个全全称称命命题题是是真真命命题题，则

39、则这这个个命命题题就就是是一一个个一一般性般性结论结论()(2)2012青青岛岛模模拟拟 命命题题“xR，x32x10”的的否否定是定是“不存在不存在xR，x32x10”()(3)全全称称命命题题与与其其否否定定一一定定是是一一真真一一假假，特特称称命命题题与与其其否否定一定是一真一假定一定是一真一假()返回目录返回目录v双向固基础第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词返回目录返回目录第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词v双向固基础vv v 说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，示例均选自

40、2008年2012年课程标准卷返回目录返回目录v点面讲考点第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词考点统计题型(考频)题型示例(难度)1.含有逻辑联结词命题真假选择(1)2010年T5(B)2.全(特)称命题真假选择(1)2009年T5(B)3.全(特)称命题的否定0v 探究点一含有逻辑联结词命题真假的判断返回目录返回目录v点面讲考点第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词返回目录返回目录v点面讲考点第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词返回目录返回目录v

41、点面讲考点第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词返回目录返回目录第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词v点面讲考点v点评 判断命题的真假，要熟悉命题的具体数学背景，如第(1)题的三角函数的周期性、对称关系等，第(2)题的函数的单调性等，结合具体知识判断命题p，q的真假，再判断复合命题的真假返回目录返回目录v点面讲考点第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词v归纳总结“pq”“pq”“p”式的命题真假的判断步骤：v 确定命题的构成形式v判断简单命题p，q的

42、真假v确定“pq”“pq”“p”形式的命题真假v在进行上述判断过程时，必须熟悉命题的数学背景，应用相关知识进行判断如本例中的三角函数的性质等返回目录返回目录v点面讲考点第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词返回目录返回目录v点面讲考点第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词v 探究点二全(特)称命题真假的判断返回目录返回目录v点面讲考点第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词返回目录返回目录v点面讲考点第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单

43、的逻辑联结词、全称量词与存在量词返回目录返回目录v点面讲考点第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词v归纳总结全称命题与特称命题真假的判断方法 v返回目录返回目录v点面讲考点第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词命题名称真假判断方法1判断方法2全称命题真所有对象命题真否定为假假存在一个对象命题假否定为真特称命题真存在一个对象命题真否定为假假所有对象命题假否定为真返回目录返回目录v点面讲考点第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词返回目录返回目录v点面讲考点

44、第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词v 探究点三全(特)称命题的否定返回目录返回目录v点面讲考点第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词返回目录返回目录v点面讲考点第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词返回目录返回目录v点面讲考点第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词v点评 在根据全称命题、特称命题写出其否定时，只要否定其结论，把特称命题写成全称命题、全称命题写成特称命题即可注意一个命题与其否定是一真一假

45、的两个命题，在判断一个命题的真假时也可以转化为判断其否定的真假返回目录返回目录v点面讲考点第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词返回目录返回目录v点面讲考点第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词返回目录返回目录v点面讲考点第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词返回目录返回目录第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词v点面讲考点易错究源易错究源1 1正难则反解题方法的策略正难则反解题方法的策略 返回目录返回目

46、录v多元提能力第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词返回目录返回目录v多元提能力第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词返回目录返回目录v多元提能力第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词返回目录返回目录v多元提能力第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词返回目录返回目录v多元提能力第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词返回目录返回目录v多元提能力第第3 3讲讲简

47、单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词【备选理由备选理由】由于由于逻辑逻辑知知识识需借助于数学的其他知需借助于数学的其他知识识才能才能发挥发挥其功其功能，因此与能，因此与逻辑逻辑有关的数学有关的数学试题试题中涉及的知中涉及的知识识面极面极为为广泛，广泛，下面的三个下面的三个题题目就是从方程、函数、不等式等方面与目就是从方程、函数、不等式等方面与逻辑逻辑相互相互综综合的合的试题试题，它，它们们既可以在相既可以在相应应探究点中使用，也可探究点中使用，也可以作以作为为本本讲总结讲总结使用使用返回目录返回目录v教师备用题第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

48、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词返回目录返回目录v教师备用题第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词返回目录返回目录v教师备用题第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词返回目录返回目录v教师备用题第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词)返回目录返回目录v教师备用题第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词返回目录返回目录v教师备用题第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词返回目录返回目录v教师备用题第第3 3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词