无机及分析化学沉淀溶解平衡及在定量分析中的应用.pptx

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1、1 熟悉溶度积原理、溶度积规则及有关沉淀溶解平衡的计熟悉溶度积原理、溶度积规则及有关沉淀溶解平衡的计算；算；了解溶度积与溶解度的互换及影响溶解度的因素。了解溶度积与溶解度的互换及影响溶解度的因素。学习要求学习要求：主要讲授内容主要讲授内容：溶度积的概念及意义，溶度积与溶解度的互换；溶度积规则，影响溶解度的因素（同离子效应与盐效应），沉淀的生成，沉淀完全，沉淀的溶解，沉淀的转化。重点重点：溶度积规则及其应用；沉淀溶解平衡有关计算。难点难点：多重离子平衡中沉淀生成和溶解的有关计算。第1页/共89页2一定温度下，达到溶解平衡时，一定量的溶剂中所含溶质的质量称为溶解度，用符号 S表示。单位：g/100

2、gH2O；g L-1;mol L-1定义:7.1.1 溶解度7.1 沉淀溶解平衡1沉淀-溶解平衡的引出在一定温度下，将难溶电解质晶体放入水中时，就发生溶解和沉淀两个过程。7.1.2 溶度积第2页/共89页32.溶度积常数表达式Ksp(BaSO4)=c(Ba2+)/c c(SO42-)/c 一定条件下，当溶解和沉淀速率相等时，便建立了一种动态的多相离子平衡，可表示如下：BaSO4(s)Ba2+(aq)+SO42-(aq)溶解沉淀K Kspsp(BaSO4)=c(Ba2+)c(SO42-)可简写为:K Kspsp:溶度积常数，简称溶度积。一般沉淀反应Ksp(AnBm)=cn(Am+)cm(Bn-)

3、AnBm(s)nAm+(aq)+mBn-(aq)溶解沉淀第3页/共89页44.举例PbCl2(s)Pb2+(aq)+2Cl-(aq)Ksp=c(Pb2+)c2(Cl-)Ca3(PO4)2(s)3Ca2+(aq)+2PO43-(aq)Ksp=c3(Ca2+)c 2(PO43-)（2）在多相离子平衡中,必须有未溶解的固相存在，其浓度视为1。（1）每种离子浓度的幂与化学计量数相等；3.溶度积常数的意义：在一定温度下难溶强电解质 的饱和溶液中，各离子浓度的幂的乘积是一个常 数，称为溶度积常数，简称溶度积(Ksp)。第4页/共89页57.1.3 溶解度和溶度积的关系溶解度和溶度积的关系表示难溶电解质的溶

4、解性溶度积溶解度同类型难溶电解质比较：溶度积越小，溶解度(molL-1)也越小不同类型难溶电解质比较：通过计算比较第5页/共89页6同类型难溶电解质指化学式中阴阳离子数之比相同的化合物。AB：BaSO4AgClAgBr，A2B：Ag2CrO4Ag2S，AB2：CaF2MgF2，判断Ksp(AgCl)=1.7710 10 大，S大；Ksp(AgBr)=5.3510 13 小，S小。第6页/共89页7不同类型难溶电解质是指化学式中阴阳离子数之比不同的化合物：ABA2BAB2判断例：计算AgCl(s)和Ag2CrO4(s)在水中的溶解度(mol.L-1)。SAgCl(s)Ag+(aq)+Cl-(aq

5、)平衡浓度/(mol.L-1)S第7页/共89页8=1.771010Ksp(AgCl)=c(Ag+)c(Cl-)=S2Ag2CrO4(s)2Ag+(aq)+CrO42-(aq)=1.1210 12Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)c(CrO42-)=4S3平衡浓度/(mol.L-1)2SS大小小大第8页/共89页9rGm(T)=-RTlnK +RTlnQ溶度积Q=cn(Am+)cm(Bn-)AnBm(s)nAm+(aq)+mBn-(aq)Ksp(AnBm)=ceq n(Am+)ceq m(Bn-)离子积7.1.3 溶度积规则第9页/共89页10Q Ksp，有沉淀析出；Q=Ksp，达到平衡

6、，为饱和溶液；Q Ksp，G 0，逆反应自发进行；Q=Ksp，G=0，反应处平衡状态；Q Ksp，G 0，正反应自发进行。第10页/共89页11例：计算说明410-5molL-1的AgNO3和同浓度的K2CrO4等体积混合时，有无Ag2CrO4沉淀析出？Ksp(Ag2CrO4)=1.1210-12 解：Ag2CrO4(s)2Ag+(aq)+CrO42-(aq)起始浓度/(molL-1)210-5 210-5c(Ag+)=c(CrO42-)=210-5molL-1Q=c2(Ag+)c(CrO42-)=(210-5)3=810-15Q Ksp(Ag2CrO4)，无沉淀析出。第11页/共89页127

7、.1.4 影响溶解度的因素（1）引出AgCl(s)Ag+(aq)+Cl(aq)NaCl(s)Na+(aq)+Cl-(aq)H2O(l)3.同离子效应促使离子向沉淀生成的方向进行 在难溶电解质的饱和溶液中，加入含具有相同离子的强电解质时，平衡向左移动，难溶电解质的溶解度降低的现象称之为同离子效应同离子效应。（2）定义1.本性2.温度第12页/共89页13例：计算298K,PbI2(s)（1）在水中的溶解度；（2）在0.010molL-1KI溶液中的溶解度，并比较溶解度的相对大小（Ksp(PbI2)=1.4108）（3）计算解：PbI2(s)Pb2+(aq)+2I-(aq)Ksp=c(Pb2+)c

8、2(I-)=4S3平衡浓度/(molL-1)S2S298K，PbI2 在水中的溶解度第13页/共89页14在0.010molL-1KI溶液中的溶解度PbI2(s)Pb2+(aq)+2I-(aq)Ksp=S(0.01)2=1.410-8平衡浓度/(molL-1)0.01+2S0.01S 纯水 KI溶液 PbI2 S/(molL-1)1.910-3 1.410-4 比较溶解度 大 小 原 因同离子效应结论:第14页/共89页15 c(KN03)/(molL-1)0.000.001000.005000.0100S(AgCl)/10-3(molL-1)1.2781.3251.3851.427AgCl在

9、含有不同离子的KNO3溶液中的溶解度(298K)AgCl在KNO3中的溶解度比在纯水中的溶解度大，而且KNO3的浓度越大，溶解度也越大。AgCl(s)Ag+(aq)+Cl(aq)KNO3(s)K+(aq)+NO3-(aq)4.盐效应促使平衡向沉淀溶解的方向移动（1）引出第15页/共89页16（2）定义 在难溶电解质溶液中，因加入易溶强电解质而使难溶电解质溶解度增大的效应叫盐效应盐效应。（3）解释（离子氛）AgCl(s)Ag+(aq)+Cl(aq)KNO3(s)K+(aq)+NO3-(aq)第16页/共89页177.2 溶度积规则的应用生成沉淀的必要条件：QiKsp就会生成沉淀。7.2.1 沉淀

10、的生成 一般认为，当残留在溶液中的某种离子浓度小于105molL1时，就可认为这种离子沉淀完全了。使离子沉淀完全一般采取如下措施：a.选择适当的沉淀剂，使沉淀的溶解度尽可能小。b.可加入适当过量的沉淀剂。c.对于某些离子沉淀时，还必须控制溶液的pH值，才能 确保沉淀完全。1.单一离子的沉淀 第17页/共89页18nncKc)(M )(OHsp+-（1）金属氢氧化物沉淀开始沉淀完全沉淀M(OH)n(s)Mn+(aq)+nOH-(aq)100.1nKc5sp )(OH-第18页/共89页19讨论M(OH)n溶解度与pH的定量关系很明显：要使沉淀生成，c(OH-)要大，则c(H+)要小，pH要大。例

11、：见教材199页例7-5。第19页/共89页201 2 3 4 5 6 7 8 900.050.10pHFe(OH)3Cu(OH)2Ni(OH)2Co(OH)2S/(molL-1)难溶金属氢氧化物的S-pH图第20页/共89页21所有难溶的氢氧化物的溶解性随溶液酸度的增大而增大。左方区域内任何一点所对应的QKsp，是沉淀的生成区。线上任何一点所表示的状态均为氢氧化物的饱和状态QKsp。第21页/共89页22解：（a）Mg(OH)2(s)Mg2+(aq)+2OH-(aq)例：在例：在0.2L的的0.5molL-1MgCl2溶液中加入等体溶液中加入等体积积0.1molL-1的氨水溶液，试通过计算：

12、的氨水溶液，试通过计算：（a）判断有无）判断有无Mg(OH)2沉淀产生；沉淀产生；Ksp(Mg(OH)2)=5.110-12（b）为不使沉淀产生，加入的）为不使沉淀产生，加入的NH4Cl（s）的的质量最低为多少（设加入固体质量最低为多少（设加入固体NH4Cl后溶后溶液的体积不变）液的体积不变）?第22页/共89页23 Mg(OH)2(s)Mg2+(aq)+2OH-(aq)NH3(aq)+H2O(l)NH4+(aq)+OH-(aq)Q Ksp(Mg(OH)2)=5.110-12，故有沉淀析出。Ksp(Mg(OH)2)=ceq(Mg2+)ceq2(OH-)Q=c(Mg2+)c2(OH-)第23页/

13、共89页24（b）Mg(OH)2(s)Mg2+(aq)+2OH-(aq)0.05-4.610-6x4.610-6不产生沉淀即是 Q10-2不溶溶CdS PbS10-7不溶不溶溶CuS Ag2S10-30不溶不溶不溶溶HgS10-32不溶不溶不溶不溶溶硫化物的溶解性第28页/共89页29例：在浓度为0.010molL-1FeSO4溶液中通入H2S气体,使其成H2S饱和溶液（c(H2S)=0.10molL-1）,用HCl调节 pH，使c(HCl)=0.30molL-1,判断能否生成FeS沉淀。(Kspa =6102)FeS(s)+2H3O+(aq)Fe2+(aq)+H2S(aq)+2H2O(l)Q

14、Kspa ，无沉淀生成。解:已知c(Fe2+)=0.010molL-1,c(H3O+)=0.30molL-1 c(H2S)=0.10molL-1第29页/共89页30 当溶液中存在多种离子时，加入某种沉淀剂后，可分别与多种离子发生反应而先后产生沉淀的现象称为 分步沉淀分步沉淀。2.分步沉淀第30页/共89页31例：设溶液中c(Cl-)=c(I-)=0.01molL-1,当缓慢加入AgNO3，问：（1）哪种沉淀先生成？（2）当AgCl开始沉淀时，AgI是否沉淀完全？（3）分离效果如何?AgI(s)Ag+(aq)+I-(aq)（1）解：第31页/共89页32AgCl(s)Ag+(aq)+Cl-(a

15、q)AgI 沉淀完全。故先生成AgIAgI沉淀。c1(Ag+)SCN-Br-曙红Cl-荧光黄第52页/共89页537.4 重量分析法一、重量分析法的分类和特点*定义 在重量分析中，先用适当的方法将被测组分与试样中的其他组分分离后，转化为一定的称量形式，然后称重，由称得的物质的质量计算该组分的含量。根据被测组分与其他组分分离方法的不同，有三种重量分析法。第53页/共89页54*重量分析法分类（1）沉淀法 沉淀法是重量分析法中的主要方法。被测组分以微溶化合物的形式沉淀出来，再将沉淀过滤、洗涤、烘干或灼烧，最后称重并计算其含量。第54页/共89页55（2）气化法（又称为挥发法）利用物质的挥发性质，通

16、过加热或其他方法使试样中待测组分挥发逸出，然后根据试样质量的减少计算该组分的含量；或当该组分逸出时，选择适当吸收剂将它吸收，然后根据吸收剂质量的增加计算该组分的含量。第55页/共89页56（3）电解法 利用电解原理，用电子作沉淀剂使金属离子在电极上还原析出，然后称量，求得其含量。第56页/共89页57二、重量法对沉淀的要求*分析过程 过滤 800SO42-+BaCl2 BaSO4-BaSO4 洗涤 灼烧 过滤 1100Mg2+(NH4)2HPO4 MgNH4PO46H2O-Mg2P2O7 洗涤 灼烧试液 沉淀剂 沉淀形 称量形第57页/共89页58*对沉淀形式的要求（1）沉淀的溶解度必须很小，

17、保证被测组分沉淀完全。（2）沉淀易于过滤和洗涤。希望尽量获得粗大的晶形沉淀。无定形沉淀，应掌握好沉淀条件，改善沉淀的性质。（3）沉淀纯度高，避免玷污。（4）沉淀易转化为称量形式。第58页/共89页59*对称量形式的要求（1）有确定的化学组成，定量计算的依据。（2）稳定，不受空气中水、CO2和O2等影响。（3）摩尔质量要大，待测组分在称量形式中含量要小，以减小称量的相对误差，提高测定的准确度。分析天平的 称量误差一般为0.2mg 例如：0.1000g Al3+Al3+NH3 Al(OH)3 Al2O3 0.1888g Al3+8-羟基喹啉(C9H6NO)3Al 1.704g第59页/共89页60

18、三、重量分析法结果的计算 在重量分析中，多数情况下获得的称量形式与待测组分的形式不同，待测组分的摩尔质量与称量形式的摩尔质量之比称为换算因数（又称重量分析因素），以F表示。称量形式的质量m，试样的质量ms，及换算因素F（被测组分重与称量形式重的比值），被测组分的质量分数w：第60页/共89页61四、沉淀的溶解度及其影响因素 1、同离子效应 2、盐效应 3、酸效应 4、络合效应 5、其他影响 第61页/共89页62同离子效应盐效应第62页/共89页63 酸效应 溶液酸度对沉淀溶解度的影响.对于二元弱酸H2A形成的盐MA:例：当H2SO4浓度大于4.5 mol/L时，由于生成了HSO4-而使PbS

19、O4的溶解度迅速增大。第63页/共89页64 络合效应l若溶液中存在有能与构晶离子生成可溶性络合物的络合剂,则反应向沉淀溶解的方向进行,影响沉淀的完全程度,这种影响称为络合效应.l络合剂的浓度越大,生成的络合物越稳定,沉淀的溶解度越大.第64页/共89页65其它影响因素*温度 沉淀的溶解反应,绝大多数是吸热反应,沉淀的溶解度一般随温度升高而增大.对于在热溶液中溶解度大的沉淀,在室温下过滤、洗涤，例如 MgNH4PO4；无定形沉淀（如Fe2O3nH2O）的溶解度小，冷却后难于过滤洗涤，要趁热过滤洗涤。第65页/共89页66 *溶剂 大多数无机盐沉淀在水中的溶解度比在有机溶剂中大一些。例如：PbS

20、O4 S=45 mg/L （水）S=2.3 mg/L (30%乙醇水 溶液)第66页/共89页67*沉淀颗粒 同一种沉淀,晶体颗粒大,溶解度小;晶体颗粒小,溶解度大.通常采用陈化获得大颗粒的沉淀.例如:SrSO4 沉淀 大颗粒 S=6.210-4 mol/L 0.05m S=6.710-4 mol/L 增大8%0.01m S=9.310-4 mol/L 增大50%第67页/共89页68五、沉淀的类型和沉淀的形成过程1 沉淀的类型 生成的沉淀类型，首先取决于沉淀的性质，其次与沉淀形成的条件、沉淀后的处理有密切的关系。在重量分析法中，最好能获得晶形沉淀。晶形沉淀 无定形沉淀 凝乳状沉淀第68页/共

21、89页69 几种类型沉淀的比较特点 晶形沉淀 凝乳状沉淀 无定形沉淀直径 0.11m 0.020.1m 小于0.02m结构 规则,紧密 疏松,无规则溶解度 较大 较小纯度 高 含大量水处理 易过滤,洗涤 不易过滤,洗涤示例 BaSO4 AgCl Fe2O3nH2OKsp 1.110-5 3.210-10 1.910-10第69页/共89页702 沉淀的形成过程 沉淀的形成是一个复杂过程,有关这方面的理论都是定性的解释或经验公式的描述,很不成熟.沉淀的形成过程如下:第70页/共89页71沉淀的形成 成核作用均相成核异相成核长大凝聚定向排列构晶离子晶核沉淀颗粒无定形沉淀晶形沉淀 沉淀类型沉淀类型晶

22、形沉淀晶形沉淀无定形沉淀无定形沉淀CaC2O4，BaSO4凝乳状凝乳状胶体胶体MgNH4PO4AgClFe(OH)3颗粒直径颗粒直径0.11 m0.020.1 m0.02 m第71页/共89页72晶核形成速度小于晶核成长速度,则获得较大沉淀颗粒,且能定向地排列成为晶形沉淀;若晶核生成极快,则形成大量细小微晶,只能凝聚起来得到细小的胶状沉淀.均相成核:构晶离子在过饱和溶液中,通过离子的缔合作用,自发形成晶核。占优势时形成无定形沉淀。*异相成核:溶液中混有的固体微粒,在沉淀过程中起着晶种的作用,诱导沉淀的形成。占优势形成晶形沉淀。第72页/共89页73六、影响沉淀纯度的主要因素1 共沉淀 *当一种

23、沉淀从溶液中析出时，溶液中某些可溶的组分同生成的沉淀一起析出混杂于沉淀之中，这种现象称为共沉淀现象。共沉淀现象使沉淀玷污，这是重量分析法误差的主要来源之一。例如 以BaCl2为沉淀剂测定SO42-时，试液中Fe3+会以Fe2(SO4)3的形式夹杂在BaSO4沉淀中一起析出,给分析结果带来误差。第73页/共89页74*共沉淀现象的分类 吸附共沉淀 包藏（吸留和包夹）混晶或固溶体第74页/共89页75*吸附共沉淀：由于沉淀表面上离子电荷的不完全等衡，使沉淀吸附溶液中的杂质离子现象。第75页/共89页76 吸附原则：表面吸附是有选择性的。（1）第一吸附层首先吸附过量的构晶离子。此外，那些与构晶离子半

24、径相似、电荷相同的离子。例如 BaSO4）SO42-）Pb2+（2）第二吸附层的抗衡离子：能与构晶离子生成微溶或离解度很小的化合物，优先被吸附。例 BaSO4）SO42-）Ca2+（Ca2+和Mg2+）BaSO4）Ba2+）NO3-（Cl-和NO3-）离子的价数越高，浓度越大，越易被吸附。例 BaSO4）SO42-）Fe3+（Fe3+和Na+）第76页/共89页77 吸附量与下列因素有关：（1）沉淀的总表面积越大吸附量越大。同质量的沉淀，沉淀颗粒越小则比表面积越大，吸附杂质量越大。故晶形沉淀吸附杂质量少，无定形沉淀表面吸附严重。（2）溶液中杂质浓度越大，吸附越严重。（3）与溶液温度有关。吸附是

25、放热过程，升高溶液的温度，可以减少杂质的吸附。*减少措施：吸附是发生在沉淀的表面，洗涤沉淀是减少吸附杂质的有效方法。第77页/共89页78包藏（吸留和包夹）：在沉淀过程中，由于沉淀生成太快，吸附的杂质离子来不及离开沉淀表面就被随后生成的沉淀所覆盖，使得杂质或母液被包藏在沉淀内部，引起共沉淀。包藏过程符合吸附规则。包藏是在结晶内部，不能用洗涤方法除去，可通过陈化或重结晶的方法予以减少。第78页/共89页79*混晶或固溶体：若溶液中杂质离子与沉淀构晶离子的半径相近、晶体结构相似时，形成混晶共沉淀。例 BaSO4PbSO4；AgClAgBr；BaSO4KMnO4 减少或消除混晶生成的最好方法，是将杂

26、质事先分离除去。共沉淀的量只与杂质的含量及体系的平衡常数大小有关，改变沉淀条件和加强沉淀后的处理和洗涤、陈化，甚至再沉淀都没有很大的效果。第79页/共89页802 继沉淀（后沉淀）Postprecipitation 一种本来难于析出沉淀的物质，或是形成稳定的过饱和溶液而不能单独沉淀的物质，在另一种组分沉淀之后被“诱导”而随后也沉淀下来的现象，且它们沉淀的量随放置的时间而加多。例 CaC2O4）C2O42-）Mg2+）C2O42-CuS）S2-）Zn2+）S2-第80页/共89页81 后沉淀与共沉淀现象的区别：（1）后沉淀引入杂质的量，随沉淀在试液中放置时间增加而增加，而共沉淀量受放置时间影响小

27、。（2）不论杂质是在沉淀之前就存在的，还是沉淀后加入的，后沉淀引入杂质的量基本上一致。（3）温度升高，后沉淀现象更为严重。（4）后沉淀引入杂质的量，有时比共沉淀严重得多。在重量分析法中，共沉淀和后沉淀是消极因素，而在痕量组分富集分离中，确是一种积极因素。第81页/共89页82 3 减少沉淀玷污的方法（1）选择适当的分析步骤。（2）选择合适沉淀剂。如选择有机沉淀剂。（3）改变杂质的存在形式。（4）改善沉淀条件。包括溶液浓度、酸度、试剂加入次序和速度、陈化等。（5）再沉淀：将得到的沉淀过滤后溶解，再进行第二次沉淀。第82页/共89页83六、沉淀条件的选择1、晶形沉淀的条件 如何获得纯净和颗粒大的沉

28、淀。（1）沉淀在较稀的溶液中进行。溶液的相对过饱和度不大，有利于形成大颗粒的沉淀。为避免溶解损失，溶液的浓度不宜太稀。（2）搅拌下慢慢加入沉淀剂，避免局部过浓生成大量晶核。（3）在热溶液中进行沉淀。增大沉淀的溶解度，降低溶液的相对过饱和度，获得大颗粒沉淀；减少对杂质的吸附。但要冷却至室温后再过滤，以减少溶解损失。（4）陈化：沉淀完全后，让沉淀与母液一起放置一段时间，使小晶粒溶解，大晶粒则逐渐长大；不完整的晶粒转化为较完整的晶粒；亚稳态的沉淀转化为稳定态的沉淀；使沉淀更加纯净。但对混晶共沉淀、继沉淀无效。第83页/共89页842、无定形沉淀的条件（1）在热的、浓的溶液中，不断搅拌下进行沉淀。在热

29、和浓的溶液中，离子的水化程度降低，有利于得到含水量小、体积小、结构紧密的沉淀，沉淀颗粒容易凝聚。防止形成胶体溶液，减少沉淀表面对杂质的吸附。沉淀完毕，用热水稀释、搅拌，使吸附在沉淀表面的杂质离开沉淀表面进入溶液。第84页/共89页85（2）沉淀时加入大量电解质或某些能引起沉淀微粒凝聚的胶体。因电解质能中和胶体微粒的电荷，减低其水化程度，有利于胶体颗粒的凝聚。为防止洗涤沉淀时发生胶溶现象，洗涤液中也应加入适量电解质。（NH4Cl、NH4NO3）。例：测SiO2，在强酸性介质中析出带负电荷的硅胶沉淀，沉淀不完全，向溶液加入带正电荷的动物胶，相互凝聚作用，使硅胶沉淀完全。（3）沉淀完毕，趁热过滤，不

30、必陈化。第85页/共89页863 均匀沉淀法 通过缓慢的化学反应过程，逐步地、均匀地在溶液中产生沉淀剂，使沉淀在整个溶液中均匀地慢慢地形成，得到大颗粒的沉淀。对形成混晶和继沉淀无效。用均匀沉淀法得到的沉淀，颗粒较大，表面吸附杂质少，易过滤、易洗。用均匀沉淀法，甚至可以得到晶形的Fe2O3nH2O,Al2O3nH2O等水合氧化物沉淀。但均匀沉淀法仍不能避免后沉淀和混晶共沉淀现象。第86页/共89页87（1）控制溶液pH值的均匀沉淀法 沉淀CaC2O4：于酸性含Ca2+的试液中加入过量草酸，利用尿素水解产生NH3逐步提高溶液的pH，使CaC2O4均匀缓慢地形成。CO（NH2）2 +H2O 2NH3

31、+CO2 （2）酯类或其它有机化合物水解，产生沉淀剂阴离子。沉淀BaSO4：加硫酸甲酯于含Ba2+的试液中，利用酯水解产生的SO42-，均匀缓慢地生成BaSO4沉淀。（CH3）2SO4+2H2O 2CH3OH+SO42-+2H+第87页/共89页88（3）络合物分解：控制金属离子释放速率。将EDTA-Ba2+加入含SO42-的溶液中，然后加入氧化剂破坏EDTA，使络合物逐渐分解，Ba2+均匀释出，生成BaSO4沉淀。（4）氧化还原反应产生所需的沉淀离子。用过硫酸铵氧化Ce（）Ce（），均匀沉淀生成碘酸高铈。（5）合成试剂法：在溶液中慢慢合成有机试剂。丁二酮+羟胺+Ni2+丁二酮肟镍晶状沉淀第88页/共89页89感谢您的观看。第89页/共89页