圆截面轴的扭转应力与变形.pptx

《圆截面轴的扭转应力与变形.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆截面轴的扭转应力与变形.pptx（48页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1FF 扭转实例第1页/共48页2外力特征：变形特征：轴：作用面垂直于杆轴线的力偶，称为扭力偶，扭力偶之矩称为扭力偶矩或扭力矩。以扭转变形为主要变形的直杆称为轴。各横截面绕轴线作相对旋转，轴线仍为直线。第2页/共48页31.扭矩与扭矩图扭矩：矢量方向垂直于横截面的内力偶矩，并用T 表示。符号规定：矢量方向(按右手定则)与横截面外法线方向一致的扭矩为正，反之为负。4-2 4-2 扭矩扭矩 第3页/共48页4例：画扭矩图。扭矩图：扭矩随杆轴线变化的图线。在AB和BC段分别切开，分别考察左与右段平衡AB段：BC段：画扭矩图注意：扭矩图与受扭轴对齐，标注正负号。第4页/共48页5例：画扭矩图(m：单位

2、长度的扭力偶矩)。AB段：BC段：CD段：试与轴力图比较，考察对应关系。在AB、BC和CD段分别由三截面切开，考察左（或右）段平衡画扭矩图第5页/共48页6对应拉压问题与轴力图2.扭矩图对应的轴力图第6页/共48页73.轴的动力传递已知传动构件的转速与所传递的功率，计算轴所承受的扭力矩。电机联轴器功率：力偶矩：角速度转速第7页/共48页4-3 圆轴扭转横截面上的应力未知量：问题的性质已知条件：扭转应力问题是静不定问题 横截面的扭矩横截面上各点的应力（大小、方向？）第8页/共48页几何、物理、静力学三方面分析 研究思路 一、扭转应力的一般公式1、几何方面观察外部变形方法：推断内部变形目的：确定轴

3、内任意点处的变形规律第9页/共48页圆周线：（1）外部变形情况（试验观测）纵向线表面上矩形网格：间距不变无径向位移无轴向位移同样周向位移形状与大小不变偏转同一个角度变成平行四边形网格圆周线上的点第10页/共48页 横截面(2)内部变形规律:(假设）结论：相邻圆周线只绕轴线作相对刚性转动相邻横截面只绕轴线作相对刚性转动平面假设间距不变保持平面，形状与大小不变半径仍为直线第11页/共48页（3）轴内某点处的变形 平面假设圆轴总体变形情况（轴内任意位置）取楔形体O1O2ABCD 为研究对象微段扭转变形 df第12页/共48页变形几何方程小变形变形规律应力分布规律物理方程dxO1O2adbccd第13

4、页/共48页2、物理方面确定扭转角变化率方向：垂直于半径分布：与 成正比静力学条件O1O2ADBC第14页/共48页3、静力学方面有等式：定义极惯性矩圆轴扭转角变化率微剪力微力矩dAT第15页/共48页圆轴扭转切应力一般公式第16页/共48页4 过程总结外部变形切应变平面假设物理方程静力学条件横截面上切应力验证?切应力方向与分布第17页/共48页18二、最大扭转切应力定义：抗扭截面系数最大扭转切应力发生在圆轴表面第18页/共48页三 适用范围 只能用于圆截面轴，因为一般非圆截面轴受 扭时，刚性平面假设不再成立。材料在比例极限范围内，因为在推导公式 时 使用了剪切虎克定律。第19页/共48页四、

5、极惯性矩与抗扭截面系数第20页/共48页21第21页/共48页22例：画横截面扭转切应力分布示意图。空心轴思考:同样横截面积S的实心圆与空心圆,哪个强度性能好实心圆空心圆空心圆能用？第22页/共48页实心圆空心圆实心圆空心圆？第23页/共48页第24页/共48页25例：画横截面扭转切应力分布示意图。组合轴切应变横截面上切应力平面假设物理方程第25页/共48页26 组合轴扭转切应力分析平面假设成立所以：组合轴第26页/共48页274-4 4-4 圆轴扭转强度条件与合理设计圆轴扭转强度条件与合理设计 一、扭转失效与扭转极限应力扭转极限应力扭转屈服应力，塑性材料扭转强度极限，脆性材料脆性材料扭断塑性

6、材料扭断第27页/共48页28二、圆轴扭转强度条件许用切应力：工作切应力：等截面圆轴：强度条件：安全因数塑性材料：t=（0.50.577）s脆性材料：t=（0.81.0）st 与 关系详细讨论见第九章第28页/共48页29思考：是否是愈大愈好？三、圆轴合理截面与减缓应力集中空心轴实心轴1.合理截面形状增大第29页/共48页302.采用变截面轴与阶梯形轴第30页/共48页31截面尺寸突变配置过渡圆角3.减小应力集中在截面尺寸突变或急剧改变处，会产生应力集中，因此在阶梯轴交界处，宜配置适当尺寸过度圆角以减小应力集中。第31页/共48页324-5 4-5 圆轴扭转变形与刚度计算圆轴扭转变形与刚度计算

7、微段dx的扭转变形一、圆轴扭转变形公式相距l 的两横截面的扭转角长l 常扭矩等截面圆轴圆轴截面扭转刚度GIp第32页/共48页33二、圆轴扭转刚度条件刚度条件:单位长度许用扭转角：工程常用单位等截面圆轴:扭转角沿轴线的变化率单位注意注意单位换算:一般传动轴，q =0.5 1/m第33页/共48页34例：已知轴的尺寸，计算总扭转角，校核强度与刚度解：1、画扭矩图（与轴位置对齐），确定危险截面。可能危险截面A、B第34页/共48页35(分4段计算)2、总扭转角第35页/共48页363、强度校核（危险截面A和B）第36页/共48页374、刚度校核注意 单位换算 设计轴，可按，分别设计，取较大者第37

8、页/共48页38例：分析弹簧应力并建立相应强度条件。弹簧轴线弹簧丝轴线 内力分析：弹簧丝的主要内力是什么？有无弯曲内力？第38页/共48页39例：分析弹簧应力并建立相应强度条件。弹簧轴线弹簧丝轴线解：1.内力计算假想在任一处由弹簧轴线平面将簧丝切开，取上半部分研究。第39页/共48页403.应力修正公式2.应力分析扭矩T对应的切应力剪力Fs对应的切应力总切应力强度条件第40页/共48页41解：最大扭矩发生在B端（危险截面）例：，均布力偶矩（1）设计实心轴直径，（2）设计内外径之比 的空心轴外径，（3）比较所设计的空心轴和实心轴重量。第41页/共48页42（1）设计实心圆轴直径d。a、根据强度条件b、根据刚度条件取第42页/共48页43（2）设计空心轴外径Da、根据强度条件b、根据刚度条件取第43页/共48页44（3）所设计的空心与实心轴重量比若只考虑强度条件第44页/共48页45例：求最大切应力。解：思考：危险截面在何处？比较：第45页/共48页46作业4-1a,d，4，6，10第46页/共48页47谢谢第47页/共48页Page48感谢您的观看。第48页/共48页