理学正弦稳态电路的分析.pptx

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1、(6-1)(2)(2)频率频率f f：周期量在单位时间内变化完成的循环次数。周期量在单位时间内变化完成的循环次数。随时间按正弦函数变化的电流随时间按正弦函数变化的电流(电压电压)为正弦交流电流为正弦交流电流(电压电压)。66-1 1 正弦量的基本概念正弦量的基本概念正弦量的基本概念正弦量的基本概念(1)(1)周期周期T T ：周期性交变量循环一次所需的时间。单位：秒周期性交变量循环一次所需的时间。单位：秒(s)(s)u uU Ummsin(sin(tt+u u)i iI Immsin(sin(tt+i i)1 1、解析式及波形图：、解析式及波形图：2 2、正弦量的三要素、正弦量的三要素一、正弦

2、交流电一、正弦交流电 (1)(1)最大值最大值(振幅值、峰值振幅值、峰值)：正弦量的最大振幅值。正弦量的最大振幅值。U Umm、I Imm。取绝对值取绝对值 (2)(2)角角频频率率：反反映映了了正正弦弦量量变变化化的的快快慢慢，表表示示单单位位时时间间内内正弦量所经历的电角度。正弦量所经历的电角度。I Imm-I Imm必须必须小写小写0 0i i2 2 赫兹赫兹(Hz)(Hz)T T第1页/共51页(6-2)3 3、相位、相位(相角相角)t t+0 0：反映了正弦量反映了正弦量每一瞬间的状态，及正弦量变化的趋势或每一瞬间的状态，及正弦量变化的趋势或进程。进程。4 4、相位差：、相位差：两个

3、同频率正弦量的相位角之差，为两个初相角之差。绝对值不超两个同频率正弦量的相位角之差，为两个初相角之差。绝对值不超过过1801800 0。1212(tt+1 1)-(tt+2 2)1 1-2 2 t ti i 2 2 1 1i i1 1I Im1m1sin(sin(t+t+1 1)i i2 2I Im2m2sin(sin(t+t+2 2)(3)(3)初初相相位位 0 0：t t0 0时时的的相相位位。反反映映了了正正弦弦量量在计时起点的状态。在计时起点的状态。|0 0|180|1800 0 0 00 0i i2 2 第2页/共51页(6-3)2 2、计算公式、计算公式 1 1、定义：、定义：一个

4、周期量在一个周期内通过电阻一个周期量在一个周期内通过电阻R R所做的功和一个直流量在相同时所做的功和一个直流量在相同时间内通过同一电阻间内通过同一电阻R R所做的功相等，则该直流量的数值称做该周期量的有效值。所做的功相等，则该直流量的数值称做该周期量的有效值。(适适于正弦和非正弦量于正弦和非正弦量)热效应相等，热量相等。热效应相等，热量相等。（U U、I I大写）大写）由定义有：由定义有：二、周期交流电的有效值二、周期交流电的有效值二、周期交流电的有效值二、周期交流电的有效值同理同理:有效值：有效值：同同期期量量的的有有效效值值等等于于它它的的瞬瞬时时值值的的平平方方在在一一个个周周期期内内的

5、的平平均均值值的的平平方方根根，称称作作方均根值方均根值。3 3、正弦量的有效值、正弦量的有效值设设 i iI Immsin(sin(tt+i i)，有：，有：同理同理:第3页/共51页(6-4)交流仪表的指示数值，铭牌等等均为正弦交流电的有效值。交流仪表的指示数值，铭牌等等均为正弦交流电的有效值。若购得一台耐压为若购得一台耐压为 300V 300V 的电器，是否可用于的电器，是否可用于 220V 220V 的线路上的线路上?3 3、正弦量的有效值：、正弦量的有效值：、正弦量的有效值：、正弦量的有效值：电器电器 220V 220V最高耐压最高耐压 300V300V问题与讨论问题与讨论最大值：最

6、大值：电源电压电源电压有效值：有效值：U U=220V =220V 该用电器最高耐压低于电源电压的最大值该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所以，所以不能用不能用。第4页/共51页(6-5)i i-5sin5sin t t5sin(5sin(t t+)+)，i i 解：解：u u100sin(100sin(t t+240+2400 0)100sin(100sin(t t-1201200 0)，u u-1201200 0 例：例：例：例：选定参考方向下，选定参考方向下，选定参考方向下，选定参考方向下，i i-5sin5sin t t，u u100sin(100sin(t t+240+2400

7、0)，求相位差、幅值、有效值。，求相位差、幅值、有效值。，求相位差、幅值、有效值。，求相位差、幅值、有效值。I Imm=5A =5A ，u u-i i-1201200 0-1801800 0-3003000 0 U Umm=100V =100V ，60600 0 ，u u超前超前i i 60 600 0 第5页/共51页(6-6)一、复数的四种表达形式一、复数的四种表达形式 复数复数F F可用复平面上的有向线段来表示。该有向线段的长度可用复平面上的有向线段来表示。该有向线段的长度|F F|称为复数称为复数F F的的模模，模总是取正值。该有向线段与实轴正方向的夹角模总是取正值。该有向线段与实轴正

8、方向的夹角 称为复数称为复数F F的的辐角辐角。实部：实部：ReReF F a a|F F|cos|cos，模：模：|F F|a a2 2b b2 2 虚部：虚部：ImImF F b b|F F|sin|sin，角：角：arctg(arctg(b b/a a)根据以上关系式及欧拉公式根据以上关系式及欧拉公式复复复复 习习习习 j j 虚虚单单位位（数数学学中中用用i i，电电工工中中i i表表示示电电流流，故故用用j j），），j j2 21 1代数型代数型三角函数型三角函数型指数型指数型极坐标型极坐标型F F 的共轭复数的共轭复数 F F*：F F*=a a-j jb FF b FF*=(=

9、(a+a+j jb b)()(a a-j jb b)=)=a a2 2+b+b2 2第6页/共51页(6-7)设两复数为：设两复数为：F FF F 1 1 F F 2 2（a a1 1 a a2 2）+j+j（b b1 1 b b2 2）1 1、加减运算：、加减运算：两个复数相加（或相减）时，将实部与实部相加（或相减），虚两个复数相加（或相减）时，将实部与实部相加（或相减），虚部与虚部相加（或相减）。部与虚部相加（或相减）。二、复数的四则运算二、复数的四则运算二、复数的四则运算二、复数的四则运算 2 2、乘除运算：、乘除运算：两个复数相乘，将模相乘，辐角相加；两个复数相乘，将模相乘，辐角相加；

10、两个复数相除，将模相除，辐角相减。两个复数相除，将模相除，辐角相减。代数型代数型三角函数型三角函数型指数型指数型极坐标型极坐标型F F 的共轭复数的共轭复数 F F*：F F*=a a-j jb FF b FF*=(=(a+a+j jb b)()(a a-j jb b)=)=a a2 2+b+b2 2第7页/共51页(6-8)一、正弦量的相量表示一、正弦量的相量表示相量法相量法它不仅是复数，而且辐角还是时间的函数，称为复指数函数。它不仅是复数，而且辐角还是时间的函数，称为复指数函数。66-2 2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法由欧拉公式：由欧拉公式：e

11、 ej j coscos jsinjsin ，令，令 t t+，则，则 式中：式中：e ej j t t旋转因子（逆时针旋转）旋转因子（逆时针旋转）这个复数称为正弦量的有效值相量，另有振幅相量，一般用有效值相量。这个复数称为正弦量的有效值相量，另有振幅相量，一般用有效值相量。注意，注意，相量与正弦量之间只具有对应关系，而不是相等的关系。相量与正弦量之间只具有对应关系，而不是相等的关系。第8页/共51页(6-9)二、基尔霍夫定律的相量形式二、基尔霍夫定律的相量形式二、基尔霍夫定律的相量形式二、基尔霍夫定律的相量形式（2 2）只有）只有同频率同频率的正弦量的相量才能相互运算。的正弦量的相量才能相互

12、运算。（1 1）同频率同频率的正弦量的才能画在同一复平面上（相量图）。的正弦量的才能画在同一复平面上（相量图）。（3 3）相量）相量 、以角频率以角频率的角速度绕原点逆时针方向的角速度绕原点逆时针方向旋转。旋转。通常规定：逆时针的辐角为正，顺时针的辐角为负。通常规定：逆时针的辐角为正，顺时针的辐角为负。正弦量正弦量相量相量第9页/共51页(6-10)例例例例1 1：已知已知已知已知 u u1 1=141sin(=141sin(t t+60+60o o)V)V，u u 2 2 =70.7sin(=70.7sin(t t-4545o o)V)V。求：（求：（求：（求：（1 1）求相量求相量求相量求

13、相量 、；(2)(2)求两电压之和的求两电压之和的求两电压之和的求两电压之和的瞬时值瞬时值瞬时值瞬时值 u u(t)(t)（3 3）画出相量图画出相量图画出相量图画出相量图 解：（1）（2）（3）相量图如图所示0+j+1注意：相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意：相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。？=第10页/共51页(6-11)例例例例2 2：正误判断正误判断正误判断正误判断有效值有效值？4.4.已知：已知：复数复数瞬时值瞬时值j45j45 最大值最大值负号负号3 3、已知：、已知：？2 2、已知：、已知：？1 1、已知：、已知：？第11页/共51页(6-12)i iRRI IRmRm

14、sin(sin(t t)66-3 3 电路元件伏安关系的相量形式电路元件伏安关系的相量形式电路元件伏安关系的相量形式电路元件伏安关系的相量形式一、电阻元件的电压与电流关系一、电阻元件的电压与电流关系u uRRi iRRR RRIRIRmRmsin(sin(t t)相量形式欧姆定律：相量形式欧姆定律：(1)(1)电阻元件中电压、电流为同频率的正弦量。电阻元件中电压、电流为同频率的正弦量。(2)(2)关联参考方向下，电压、电流同相位。关联参考方向下，电压、电流同相位。二、电容元件的电压与电流关系二、电容元件的电压与电流关系 u uc c=U=Ummsinsin (t t)则：则：所以：所以：第12

15、页/共51页(6-13)所以：所以：(1)(1)电感元件电感元件u u、i i为同频率的正弦量。为同频率的正弦量。三、电感元件的电压与电流关系三、电感元件的电压与电流关系三、电感元件的电压与电流关系三、电感元件的电压与电流关系 (2)(2)u u、i i关关联联参参考考方方向向下下，电电感感电电压压超超前前电电流流9090，或或电电流流滞滞后后电压电压9090 。i iL L=I Immsinsin t t 所以：所以：(1)(1)电容元件电容元件u u、i i为同频率的正弦量。为同频率的正弦量。(2)(2)u u、i i关关联联参参考考方方向向下下，电电容容电电流流超超前前电电压压9090，

16、或或电电压压滞滞后电流后电流9090。第13页/共51页(6-14)L L一定，一定，X XL L f f，f f X XL L；一、感抗和容抗一、感抗和容抗1 1、感抗、感抗f f一定，一定，X XL L L L，L LX XL L 66-4 4 无源双端网络的等效电路无源双端网络的等效电路无源双端网络的等效电路无源双端网络的等效电路 感感抗抗：X XL L=L L=2=2 fLfL()，为为L L上上的的u u、i i的的有有效效值值之之比，不是瞬时值之比。比，不是瞬时值之比。对对直流稳态直流稳态：2 2、容抗、容抗 容抗：容抗：对对直流稳态直流稳态：C C一定，一定，X XCC ，f f

17、X XCC；f f一定，一定，X XCC ，C CX XCC f f 0 0，X XCC，相当于开路。，相当于开路。f f 0 0，X XL L0 0，相当于短路。，相当于短路。电感电感L L具有通直阻交的作用具有通直阻交的作用电容电容C C具有隔直通交的作用具有隔直通交的作用 第14页/共51页(6-15)1 1、RLCRLC串联交流电路串联交流电路由由KVLKVL：（2 2）阻抗三角形）阻抗三角形 二、阻抗二、阻抗二、阻抗二、阻抗（1 1）电压三角形）电压三角形Z ZR R+j(+j(X XL L-X XCC)=)=R R+j+jX X电抗：电抗：阻性电路：阻性电路：X XL L=X XC

18、C(U UL L=U UCC)，与与 同相，同相，=0=0注意：注意：Z Z 是一个复数，不是相量，上面不能加点。是一个复数，不是相量，上面不能加点。第15页/共51页(6-16)对不含独立电源，仅含线性时不变元件的二端（一端口）对不含独立电源，仅含线性时不变元件的二端（一端口）网络网络N N0 0，其端口阻抗：，其端口阻抗：R R、X X为等效电阻、等效电抗。为等效电阻、等效电抗。2 2、二端网络的阻抗、二端网络的阻抗、二端网络的阻抗、二端网络的阻抗Z ZR R+j(+j(X XL L-X XCC)=)=R R+j+jX X阻性电路：阻性电路：X XL L=X XCC(U UL L=U UC

19、C)，与与 同相，同相，=0=0容性电路：容性电路：X XL L X XCC(U UL L U UCC)，超前超前 ，0 X XCC(U UL L U UCC)，滞后滞后 ，0 0 第16页/共51页(6-17)电导：电导：R R、L L、C C元件的导纳：元件的导纳：感纳：感纳：容纳：容纳：复导纳：复导纳：三、导纳三、导纳三、导纳三、导纳GG、B B为等效电导、等效电纳。为等效电导、等效电纳。对不含独立电源，仅含线性时不变元件的二端对不含独立电源，仅含线性时不变元件的二端(一端口一端口)网络网络N N0 0，其端口导纳：，其端口导纳：2 2、RLCRLC并联交流电路并联交流电路1 1、二端网

20、络的导纳、二端网络的导纳 当当B B 0 0，Y Y呈容性；呈容性；B B 0 0，Y Y呈感性。呈感性。复导纳：复导纳：第17页/共51页(6-18)1 1、阻抗的串联：、阻抗的串联：Z Zeqeq=Z Z1 1+Z Z2 2+四、阻抗（导纳）的串联和并联四、阻抗（导纳）的串联和并联四、阻抗（导纳）的串联和并联四、阻抗（导纳）的串联和并联2 2、导纳的并联：、导纳的并联：分流：分流：解：解：Z Z=R R+j+jX XL L分压：分压：Y Yeqeq=Y Y1 1+Y Y2 2+取取u u、i i关联参考方向，设：关联参考方向，设：例例1 1：将将L L=25.5mH=25.5mH及及电电阻

21、阻R R=6=6的的线线圈圈接接在在电电压压 的电源上，试求电路的复阻抗，电流的电源上，试求电路的复阻抗，电流i i 。所以：所以：所以：所以：=6+j3140.0255=6+j3140.0255=6+j8=6+j8=10=10/53.1/53.10 0()第18页/共51页(6-19)？在在RLCRLC串联电路中，串联电路中，？设正误判断第19页/共51页(6-20)指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？纯电阻电路中纯电阻电路中纯电感电路中纯电感电路中纯电容电路中纯电容电路中思考题思考题思考题思考题第20页/共51页(6-21)串联电路以电流为参考相量，

22、并联电路以电压为参考相量。串联电路以电流为参考相量，并联电路以电压为参考相量。相量相加用平行四边形方法求得。相量相加用平行四边形方法求得。解：解：取取u u、i i关联参考方向，设：关联参考方向，设：由由KVLKVL有：有：所以：所以：例例：如如图图将将电电源源 接接在在R R、L L串串联联的的电电路路上上，试试求求电电路路的的电电流流 ，R R、L L上上电电压压 、，并作相量图。，并作相量图。U URR U U 60600 0U UL L 96.996.90 0 与与 同相，同相，超前超前 90900 0，滞后滞后 90900 0 则：则：第21页/共51页(6-22)思考题思考题思考题

23、思考题2 2、如果某支路的阻抗如果某支路的阻抗 ，则其导纳，则其导纳对不对对不对?A A1 1+-A A2 2A A3 3试问：试问：(1)1)A A2 2和和A A3 3的的读数为多少读数为多少?(2)2)并联等效阻抗并联等效阻抗Z Z为多少为多少?1 1、图示电路，电流表图示电路，电流表A A1 1的的读数为读数为3 3A A，已知，已知第22页/共51页(6-23)相量法，计算过程采用复数运算。（用相量法，计算过程采用复数运算。（用Z Z、Y Y）6-5 正弦稳态交流电路的分析正弦稳态交流电路的分析 例例1 1：已知已知U U=200V=200V，R R=X XL L，开关闭合前，开关闭

24、合前I I=I I2 2=10A=10A，开关闭合后，开关闭合后 u u，i i 同相。求：同相。求：I I、R R、X XL L、X XCC。解：解：由相量图得：由相量图得：而开关闭合前后而开关闭合前后I I2 2的值不变，可做出相量图的值不变，可做出相量图R RX XL LX XC C+S S设设由由R R=X XL L，有：，有：开关闭合后开关闭合后 u u，i i 同相，同相，第23页/共51页(6-24)例例例例2 2：如图求各支路电流。已知：如图求各支路电流。已知：如图求各支路电流。已知：如图求各支路电流。已知UUS S=1V=1V，R R1 1=R R2 2=1=1 ，X XC

25、C=2=2 ，X XL L=2=2 ，r r=2=2 。解：解：I IL2L2I IL1L1设设用网孔电流法用网孔电流法代入数据并整理得：代入数据并整理得：解得：解得：有：有：第24页/共51页(6-25)试用支路电流法、叠加定理、戴维南定理求电流试用支路电流法、叠加定理、戴维南定理求电流 I I3 3。例例例例3 3：图示电路，已知图示电路，已知图示电路，已知图示电路，已知Z Z1 1=Z Z2 2=(0.1+j0.5)=(0.1+j0.5)，Z Z3 3=(5+j5)=(5+j5)，+-+-解：解：(1)(1)支路电流法：应用支路电流法：应用KCLKCL、KVLKVL代入已知数据，可得：代

26、入已知数据，可得：解之，得：解之，得：第25页/共51页(6-26)试用支路电流法、叠加定理、戴维南定理求电流试用支路电流法、叠加定理、戴维南定理求电流 I I3 3。例例例例3 3：+-+-解：解：(2)(2)用叠加定理计算用叠加定理计算图示电路，已知图示电路，已知Z Z1 1=Z Z2 2=(0.1+j0.5)=(0.1+j0.5)，Z Z3 3=(5+j5)=(5+j5)，单独作用时单独作用时同理当同理当单独作用时单独作用时+-=+-则：则：第26页/共51页(6-27)试用支路电流法、叠加原理、戴维南原理求电流试用支路电流法、叠加原理、戴维南原理求电流 I I3 3。例例例例3 3：+

27、-+-解：解：(3)(3)用戴维南定理计算用戴维南定理计算图示电路，已知图示电路，已知Z Z1 1=Z Z2 2=(0.1+j0.5)=(0.1+j0.5)，Z Z3 3=(5+j5)=(5+j5)，断开断开Z Z3 3支路，求开路电压支路，求开路电压求等效内阻抗求等效内阻抗+-+-+-+-第27页/共51页(6-28)二端无源网络的功率二端无源网络的功率66-6 6 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率 设设 ，其中：其中：=u u i i则：则：p=u i p=u i=U Usinsin t t I Isin(sin(t t-)p pR R 0 0，无论

28、何时都为耗能，无论何时都为耗能 一、有功功率（平均功率）一、有功功率（平均功率）-功率角，功率角，coscos -功率因数功率因数电阻消耗的电阻消耗的功率：功率：总电压总电压总电流总电流u u 与与 i i 的夹角的夹角第28页/共51页(6-29)二、无功功率二、无功功率二、无功功率二、无功功率 Q Q与与P P有相同单位，但有相同单位，但QQ不作功，为区别起见，不作功，为区别起见，QQ的单位为乏的单位为乏(Var)(Var)。电电感感元元件件、电电容容元元件件不不耗能。耗能。瞬时功率的最大值，反映电源与电感、电容之间能量交换的最大速率。瞬时功率的最大值，反映电源与电感、电容之间能量交换的最

29、大速率。(Var)(Var)(Var)(Var)第29页/共51页(6-30)三、视在功率三、视在功率三、视在功率三、视在功率Q Q=QQL L+QQCC Q Q=(=(U UL L-U UC C)I I=I I 2 2(X XL L-X XCC)=)=I I 2 2X X=UIUIsinsin 阻性阻性 =0=0，QQ=0=0；感性感性 00，Q Q 00；容性容性 00，Q Q 00反映电力设备的容量。反映电力设备的容量。P P=S S coscos Q Q=S S sinsin 四、复功率四、复功率 2 2、功率三角形、功率三角形 1 1、提高功率因数的意义、提高功率因数的意义 1 1、

30、无无源源二二端端口口网网络络的的电电压压相相量量 与与电电流流相相量量 的的共共轭轭相相量量的的乘乘积积，定定义义为为该网络的复数功率，简称复功率该网络的复数功率，简称复功率 。设设：，则：，则：第30页/共51页(6-31)解解:例例例例1 1：一空心线圈接在一空心线圈接在一空心线圈接在一空心线圈接在50Hz50Hz的电源上，电压表测出线的电源上，电压表测出线的电源上，电压表测出线的电源上，电压表测出线圈两端电压为圈两端电压为圈两端电压为圈两端电压为15V15V，电流表测得流过线圈的电流为，电流表测得流过线圈的电流为，电流表测得流过线圈的电流为，电流表测得流过线圈的电流为1A1A，功率表测得

31、功率表测得功率表测得功率表测得10W10W，试求线圈的电阻、电感。，试求线圈的电阻、电感。，试求线圈的电阻、电感。，试求线圈的电阻、电感。第31页/共51页(6-32)解解:Z Z=R+R+j jX XL L=3+j4=5=3+j4=5/53.1/53.1 R-L串联电路，外加 ，R=3，jXL=j4，求P、Q、S。P P=UIUIcoscos =110=110 22cos53.122cos53.1 =1453W=1453W QQ=UIUIsinsin =110=110 22sin53.122sin53.1=1935.2Var=1935.2Var S S=UIUI=110=110 22=242

32、0VA 22=2420VA 或或例例2 2：第32页/共51页(6-33)（2 2）减少输电线路的损耗，提高输电效率和质量。）减少输电线路的损耗，提高输电效率和质量。五、功率因数的提高五、功率因数的提高五、功率因数的提高五、功率因数的提高 实实际际上上为为满满足足负负载载额额定定工工作作条条件件（额额定定电电压压、电电流流、功功率率），一一般般采采用用负负载载两端并联电容两端并联电容的方法。的方法。理理论论上上可可采采取取与与负负载载：串串联联或或并并联联电电容容（减减少少二二端端电电路路的的无无功功功功率率）；串联或并联电阻（增加了二端电路的有功功率）。串联或并联电阻（增加了二端电路的有功功

33、率）。1 1、提高功率因数的意义、提高功率因数的意义（1 1）充分利用供配电设备的容量。）充分利用供配电设备的容量。2 2、提高功率因数的措施、提高功率因数的措施I ICCI IL LU U 1 1I I 或或电容：电容：第33页/共51页(6-34)解：解：(1)(1)即即即即 例例例例1 1：有一感性负载，其功率有一感性负载，其功率有一感性负载，其功率有一感性负载，其功率P P=10kW=10kW，coscos =0.6=0.6，接在，接在，接在，接在UU=220V=220V，=50Hz=50Hz的电源上的电源上的电源上的电源上。(1)(1)如将如将如将如将功率因数提高到功率因数提高到功率

34、因数提高到功率因数提高到coscos =0.95=0.95，需要并多大的电容需要并多大的电容需要并多大的电容需要并多大的电容C C，求并联求并联求并联求并联C C前后的线路的电流；前后的线路的电流；前后的线路的电流；前后的线路的电流；(2)(2)如将如将如将如将coscos 从从从从0.950.95提提提提高到高到高到高到1 1，试问还需并多大的电容，试问还需并多大的电容，试问还需并多大的电容，试问还需并多大的电容C C。则：则：可见：可见：cos cos 1 1时再继续提高，时再继续提高，则所需电容值很大则所需电容值很大(不经济不经济)，所以，所以一般不必提高到一般不必提高到1 1。(2)c

35、os (2)cos 从从0.950.95提高到提高到1 1时所时所需增加的电容值需增加的电容值并并C C前前:并并C C后后:第34页/共51页(6-35)解：解：(1)(1)电源提供的电流为电源提供的电流为电源的额定电流为：电源的额定电流为：例例例例2 2：已知电源已知电源已知电源已知电源UUNN=220V=220V，=50Hz=50Hz，S SNN=10kVA=10kVA，向，向，向，向P PNN=6kW=6kW，UUNN=220V=220V，coscos NN=0.5=0.5 的感性负载供的感性负载供的感性负载供的感性负载供电，电，电，电，(1)(1)该电源供出的电流是否超过其额定电流？

36、该电源供出的电流是否超过其额定电流？该电源供出的电流是否超过其额定电流？该电源供出的电流是否超过其额定电流？(2)(2)如如如如并联电容将并联电容将并联电容将并联电容将coscos 提高到提高到提高到提高到0.90.9，电源是否还有富裕的容量，电源是否还有富裕的容量，电源是否还有富裕的容量，电源是否还有富裕的容量？I II INN，该电源供出的电流超过其额，该电源供出的电流超过其额定电流。定电流。(2)(2)如将如将coscos 提高到提高到0.90.9后，电源提后，电源提供的电流为供的电流为 由由I II INN，该电源还有富裕的容，该电源还有富裕的容量。即还有能力再带负载；所以提高量。即还

37、有能力再带负载；所以提高电网功率因数后，将提高电源的利用电网功率因数后，将提高电源的利用率。率。第35页/共51页(6-36)一、三相对称正弦量一、三相对称正弦量1 1、同频率，同辐值，相位互差同频率，同辐值，相位互差1201200 066-7 7 三相电路三相电路三相电路三相电路 u uUU=U Ummsin(sin(t t)u uV V=U=Ummsin(sin(t t-1201200 0)u uWW=U Ummsin(sin(t t+120+1200 0)二、三相电源及负载联接二、三相电源及负载联接 1 1、星形联接、星形联接(Y)(Y)2 2、u uUU+u uV V+u uWW=0=

38、0 t tu uUUu uV Vu uWW相线相线(火线火线)相线相线(火线火线)相线相线(火线火线)零线零线(中线中线)U UWWV V N NZ ZZ ZZ Zu uV Vu uWWu uUUWW中点中点U UV VN NN Nu uUUu uV V u uWW 1201200 01201200 01201200 0第36页/共51页(6-37)(1)Y(1)Y接时，相电流与线电流相等接时，相电流与线电流相等(2)Y(2)Y接对称时：接对称时：U UWWV V N NZ ZZ ZZ Zi iUUi iUNUNu uWUWUu uVWVWu uUVUVu uWWu uV Vu uUU3030

39、 2 2、三角形联接（、三角形联接（）U UWWV Vu uA Au uB B u uCC V VWWU U(1)(1)接时相电压与线电压相等接时相电压与线电压相等 (2)(2)接对称时：接对称时：u uCACAu uCCA AB BC CA AC CB BZ ZZ ZZ Zi iA Ai iCACAi iABABi iCCi iB Bi iBCBC3030 第37页/共51页(6-38)1 1、Y Y接法对称三相负载电路的计算接法对称三相负载电路的计算三、三相电路的分析三、三相电路的分析三、三相电路的分析三、三相电路的分析 (1)(1)对称三相四线制电路，有：对称三相四线制电路，有：(2)(

40、2)中线电流：中线电流：所以在所以在对称对称三相四线制电路中，中线如同开路。三相四线制电路中，中线如同开路。(3)(3)各相电流独立，由对称，只要分析三相中任一相即可。各相电流独立，由对称，只要分析三相中任一相即可。(4)(4)根据对称性，推算出其余两相的电压、电流。根据对称性，推算出其余两相的电压、电流。2 2、接法对称三相负载电路的计算接法对称三相负载电路的计算 注注意意：一一相相计计算算电电路路中中，连连接接NN、N N的为无阻抗短路线。的为无阻抗短路线。第38页/共51页(6-39)负载各线电流：例：例：例：例：对称负载接成三角形对称负载接成三角形对称负载接成三角形对称负载接成三角形,

41、接入线电压为接入线电压为接入线电压为接入线电压为380V380V的三相的三相的三相的三相电源，若每相阻抗电源，若每相阻抗电源，若每相阻抗电源，若每相阻抗 Z Z=6+j8=6+j8 ，求负载各相电流及各线求负载各相电流及各线求负载各相电流及各线求负载各相电流及各线电流。电流。电流。电流。解：解：设线电压设线电压 ，则负载各相电流，则负载各相电流 第39页/共51页(6-40)(1)Y(1)Y接有中线，负载不对称情况接有中线，负载不对称情况 3 3、Y Y接法不对称三相负载电路的计算接法不对称三相负载电路的计算接法不对称三相负载电路的计算接法不对称三相负载电路的计算 例例：三三相相四四线线制制电

42、电路路中中，星星形形负负载载各各相相阻阻抗抗分分别别为为Z ZUU=8+j6=8+j6，Z ZV V=3=3j4j4，Z ZWW=10=10，对称电源线电压为，对称电源线电压为380V380V，求各相电流及中线电流。，求各相电流及中线电流。，尽管各相不对称，但独立，互不影响，各相分别计算。，尽管各相不对称，但独立，互不影响，各相分别计算。解：设电源为星形连接解：设电源为星形连接,则由题意知：则由题意知：有：有：中中 线线电流电流第40页/共51页(6-41)(2)Y(2)Y接无中线，负载不对称情况接无中线，负载不对称情况接无中线，负载不对称情况接无中线，负载不对称情况 由负载不对称，由负载不对

43、称，中性点位移。，中性点位移。U UWWU UV VU UUUN NU UWWU UUUU UVVNNU UNNNN 故各相负载的相电压不对称。故各相负载的相电压不对称。负负载载上上电电压压大大小小不不等等，有有的的超超过过用用电电设设备备的的额额定定电电压压，有的达不到额定电压，都不能正常工作。有的达不到额定电压，都不能正常工作。中线的作用：使星形连接的不对称负载得到相等的相电压。中线的作用：使星形连接的不对称负载得到相等的相电压。四、三相电路的功率四、三相电路的功率1 1、有功功率：、有功功率：P P=P PUU+P PV V+P PWW三相对称时：三相对称时：2 2、无功功率：、无功功率

44、：Q Q=QQUU+QQV V+QQWW3 3、视在功率：、视在功率：复功率：复功率：第41页/共51页(6-42)（2 2）负载为三角形连接时负载为三角形连接时 由阻抗三角形可得：由阻抗三角形可得：例：例：有一对称三相负载有一对称三相负载,每相阻抗每相阻抗 Z Z=80+j60=80+j60，电源线电压电源线电压U Ul l=380V=380V。求当三相。求当三相负载分别连接成星形和三角形时电路的有功功率、无功功率和视在功率。负载分别连接成星形和三角形时电路的有功功率、无功功率和视在功率。解：解：（1 1）负载为星形连接时）负载为星形连接时第42页/共51页(6-43)一、互感现象一、互感现

45、象66-8 8 变压器电路（自学）变压器电路（自学）变压器电路（自学）变压器电路（自学）二、互感系数二、互感系数MM三、耦合系数三、耦合系数k k四、互感线圈的同名端四、互感线圈的同名端第43页/共51页(6-44)第六章第六章第六章第六章 小结小结小结小结一、基本概念一、基本概念1 1、正弦量的三要素：幅值、角频率、初相，、正弦量的三要素：幅值、角频率、初相，|0 0|2 2、正正弦弦量量的的三三种种表表示示法法：解解析析式式(三三角角函函数数表表示示法法)、波波形形图图(正正弦弦曲曲线线表表示示法法)、相量表示法、相量表示法二、单一元件的规律与互联规律二、单一元件的规律与互联规律 3 3正

46、弦量的有效值正弦量的有效值u uRR=RiRiRR三、相量形式基尔霍夫定律三、相量形式基尔霍夫定律 第44页/共51页(6-45)(3)(3)有功功率：有功功率：P=UP=URRI=I I=I 2 2R=UIR=UIcoscos=SScoscos (4)(4)无功功率：无功功率：Q Q=(=(U UL L-U UCC)I=I I=I 2 2(X XL L-X XCC)=UIUIsinsin =SSsinsin (2)(2)RCLRCL串联：串联：Z=R+Z=R+j j(X(XL L-X XCC)=)=R+R+j jX X (5)(5)视在功率：视在功率：复功率：复功率：四、正弦稳态电路的分析和

47、计算四、正弦稳态电路的分析和计算(1)(1)用相量形式、复数运算。用相量形式、复数运算。(6)(6)功率因数的提高：功率因数的提高：负载两端并联电容负载两端并联电容 I ICCI IL LU U 1 1I I 或或第45页/共51页(6-46)五、三相电路五、三相电路五、三相电路五、三相电路同频率，同辐值，相位互差同频率，同辐值，相位互差1201200 0 (1)(1)三相对称正弦量三相对称正弦量对称时：对称时：(4)(4)有功功率：有功功率：P P=P PUU+P PV V+P PWW(2)(2)星形联接（星形联接（Y Y）(3)(3)三角形联接（三角形联接（）(5)(5)无功功率：无功功率

48、：QQ=QQUU+QQV V+QQWW1201200 01201200 01201200 0六、互感系数六、互感系数 耦合系数：耦合系数：第46页/共51页(6-47)谢 谢 ！结结 束束第47页/共51页(6-48)一、互感现象一、互感现象 由由于于一一个个线线圈圈的的电电流流变变化化，导导致致另另一一个个线线圈圈产产生生感感应应电电动动势势的的现现象象，称称为为互互感现象。感现象。66-8 8 变压器电路变压器电路变压器电路变压器电路 i i1 1N N1 11 11111 1111=N N1 1 1111 21212121=N N2 22121i i2 2N N2 22 22222 22

49、22=N N2 2 2222 12121212=N N1 11212互感磁通互感磁通自感磁链自感磁链互感磁链互感磁链自感磁通自感磁通自感磁通自感磁通自感磁链自感磁链互感磁通互感磁通互感磁链互感磁链第48页/共51页(6-49)二、互感系数二、互感系数二、互感系数二、互感系数MM亨利亨利(H)(H)互互感感MM取取决决于于两两个个耦耦合合线线圈圈的的几几何何尺尺寸寸、匝匝数数、相相对对位位置置和和媒媒介介质质。当当媒媒介介质质是非铁磁性物质时，是非铁磁性物质时，MM为常数为常数。三、耦合系数三、耦合系数k k表示两线圈的耦合松紧程度。表示两线圈的耦合松紧程度。k k=0 0，线线圈圈产产生生的的

50、磁磁通通互互不不交交链链，不不存在互感。（存在互感。（b b图）图）k k=1 1，两两个个线线圈圈耦耦合合最最紧紧，没没有有漏漏磁磁通通，产生的互感最大，称为全耦合。（产生的互感最大，称为全耦合。（a a图）图）改变或调整两线圈的相互位置，可以改变耦合系数改变或调整两线圈的相互位置，可以改变耦合系数k k的大小。的大小。=0 1=0 1第49页/共51页(6-50)四、互感线圈的同名端四、互感线圈的同名端四、互感线圈的同名端四、互感线圈的同名端（同名端有同极性）（同名端有同极性）(1)(1)已知线圈的绕法，可用楞次定律直接判定。已知线圈的绕法，可用楞次定律直接判定。1 1同名端同名端 2 2