理学静力学公理和物体的受力分析.pptx

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1、第一章第一章静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析本章重难点：本章重难点：静力学公理静力学公理 典型典型约束约束的约束反力的约束反力 物体的物体的受力分析受力分析和和受力图受力图第1页/共39页力的大小力的大小 、力的方向力的方向 、力的作用点力的作用点。力的图示法：力的图示法：力的三要素：力的三要素：力具有大小和方向，力具有大小和方向，所以说力是矢量所以说力是矢量(vector)(vector)。可以用一带箭头的直可以用一带箭头的直线段将力的三要素线段将力的三要素表示出来，表示出来，如右图所示。如右图所示。第2页/共39页11 几个基本概念1.1.力与力系力与力系 力力:物体之

2、间的相互机械作用物体之间的相互机械作用.力的作用效应力的作用效应:a.a.外效应外效应 物体受力后运动或平衡物体受力后运动或平衡.（运动效应（运动效应)b.b.内效应内效应 物体受力后发生变形物体受力后发生变形.(.(变形效应变形效应)a.a.超距力超距力:万有引力、电磁力万有引力、电磁力.b.b.接触力接触力:拉力、压力、摩擦力等拉力、压力、摩擦力等.理论力学研究力的作用的外效应理论力学研究力的作用的外效应.力的单位力的单位 力的国际单位是牛顿力的国际单位是牛顿(N)(N)或千牛顿（或千牛顿（kNkN）。）。第3页/共39页力系的定义 作用于同一个物体上的一组力。力系(System of f

3、orces)的分类 各力的作用线都在同一平面内的力系称为平面力系；各力的作用线不在同一平面内的力系称为空间力系。2.2.等效力系等效力系:(Equivalent force system)(Equivalent force system)如果两个力（系）使同一个物体的运动效应相同如果两个力（系）使同一个物体的运动效应相同,则则此两个力（系）为等效力系此两个力（系）为等效力系.3.3.平衡力系平衡力系(Equilibrium force system)(Equilibrium force system)力系作用下使物体平衡的力系。力系作用下使物体平衡的力系。4.4.合力合力:如果一个力与一个力系

4、等效如果一个力与一个力系等效,则此力称为这个力系的则此力称为这个力系的合力合力.而力系中的各个力称为该合力的一个分力。而力系中的各个力称为该合力的一个分力。第4页/共39页刚体刚体在任何外力的作用下，大小和形状始终保持不变的物在任何外力的作用下，大小和形状始终保持不变的物体。体。例如例如:桥梁在车辆、人群等荷载作用下的最大竖直变形一般不超过桥梁跨度的桥梁在车辆、人群等荷载作用下的最大竖直变形一般不超过桥梁跨度的1/7001/7001/9001/900。物体的微小变形对于研究物体的平衡问题影响很小，因而可以将物体视为不。物体的微小变形对于研究物体的平衡问题影响很小，因而可以将物体视为不变形的理想

5、物体变形的理想物体刚体刚体4.4.刚体刚体:(Rigid body)一级定义一级定义:在力的作用下在力的作用下,其内部任意两点之间的距其内部任意两点之间的距离离始始 终保持不变的物体终保持不变的物体.二级定义二级定义:刚体是这样的一种点的集合刚体是这样的一种点的集合,即其上任意即其上任意两点的距离始终保持不变两点的距离始终保持不变.第5页/共39页12 静力学公理公理一公理一:力的平行四边形法则力的平行四边形法则(合力矢等于二力矢的几何和合力矢等于二力矢的几何和)A第6页/共39页 上述的二力平衡公理对于刚体是充分的也是必要的，而上述的二力平衡公理对于刚体是充分的也是必要的，而对于变形体只是必

6、要的，而不是充分的。如图对于变形体只是必要的，而不是充分的。如图1.51.5所示的绳所示的绳索的两端若受到一对大小相等、方向相反的拉力作用可以平索的两端若受到一对大小相等、方向相反的拉力作用可以平衡，但若是压力就不能平衡。衡，但若是压力就不能平衡。公理二公理二:二力平衡公理二力平衡公理 作用在刚体上的两个力作用在刚体上的两个力,使使刚体刚体保持平衡的充分必要条件是保持平衡的充分必要条件是 二力等值反向共线二力等值反向共线.第7页/共39页 公理三公理三:加减平衡力系公理加减平衡力系公理 在已知的力系上加上或减去在已知的力系上加上或减去任意任意平衡力系平衡力系,不会改变原力系不会改变原力系对刚体

7、的作用对刚体的作用.注：注：二力体和二力杆二力体和二力杆:仅两点受力或受二力作用仅两点受力或受二力作用而平衡的刚体（杆件）或构件称为二力杆件（简称为而平衡的刚体（杆件）或构件称为二力杆件（简称为二力杆）或二力构件。二力杆）或二力构件。（如下图）（如下图）第8页/共39页推论一推论一:力的可传性力的可传性 作用在同一刚体上的力可沿其作用线在刚体内任意移动作用在同一刚体上的力可沿其作用线在刚体内任意移动而不会改变它对刚体的效应而不会改变它对刚体的效应.传递性传递性ABBABA加一对平衡力减一对平衡力减一对平衡力加一对平衡力推论二：推论二：三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 设处于平衡的刚体受三个力的

8、作用，设处于平衡的刚体受三个力的作用，若其中两个力的作用若其中两个力的作用线汇交于一点，线汇交于一点，则此三力必在同一平面内且第三力也汇交于同则此三力必在同一平面内且第三力也汇交于同一点一点.第9页/共39页如左图，力作用于同一物体上，可传递。如右图，不可传递第10页/共39页AOBC注意注意:不平行三力不平行三力 共面汇交共面汇交 仅是平衡的仅是平衡的 必要条件必要条件.ABOC第11页/共39页公理四公理四:作用与反作用定律作用与反作用定律作用力与反作用力总是同时存在作用力与反作用力总是同时存在,两力等值、反向、共线两力等值、反向、共线,且分别作用在两个相互作用的物体上且分别作用在两个相互

9、作用的物体上.(.(牛顿第三定律牛顿第三定律)公理五公理五:刚化公理刚化公理变形体在某一力系作用下处于平衡变形体在某一力系作用下处于平衡,若将此变形体硬化为若将此变形体硬化为刚体刚体,则平衡的状态保持不变则平衡的状态保持不变.通俗地说通俗地说:变形体受力变形后的平衡状态变形体受力变形后的平衡状态,可视为刚体的平衡状态可视为刚体的平衡状态.第12页/共39页1 3 约束和约束反力自由体自由体 :位移不受限制的物体位移不受限制的物体.如如:飞机飞机,炮弹炮弹,火箭在空中的运动火箭在空中的运动.非自由体非自由体:位移受到限制的物体位移受到限制的物体.如如:火车火车 的运动的运动,机床上部件的运动机床

10、上部件的运动.约束约束:(Support)限制非自由体运动的装置限制非自由体运动的装置,物体或结构物体或结构.非自由体也可称非自由体也可称“被约束体被约束体”.约束反力约束反力:(Reaction)约束必然对被约束物体有力的作用，以阻碍约束必然对被约束物体有力的作用，以阻碍被约束物体的运动或运动趋势。简称反力。被约束物体的运动或运动趋势。简称反力。基于如此视角基于如此视角,约束体称约束体称“施力体施力体”,被约束体称为被约束体称为“受力体受力体”.约束反力位于约束与被约束物体的连接或接触处，其方向约束反力位于约束与被约束物体的连接或接触处，其方向必与该约束所能阻碍物体的运动方向相反。运用这个准

11、则，可必与该约束所能阻碍物体的运动方向相反。运用这个准则，可确定约束反力的方向和作用点的位置。确定约束反力的方向和作用点的位置。第13页/共39页:工程上常见约束举例工程上常见约束举例 (1)(1)光滑接触面光滑接触面 约束约束:第14页/共39页光滑约束面对被约束体的约束反力可阻碍被约束体沿光滑约束面对被约束体的约束反力可阻碍被约束体沿接触面的公法线方向运动接触面的公法线方向运动,而不能阻碍其沿接触面的公而不能阻碍其沿接触面的公切线方向运动切线方向运动 在光滑面的切线方向对被约束体的运在光滑面的切线方向对被约束体的运动不构成约束动不构成约束.ABC约束反力的特点约束反力的特点:作用线沿接触面

12、公法线作用线沿接触面公法线,方向指向被约束体方向指向被约束体.第15页/共39页第16页/共39页(2)(2)柔性体约束柔性体约束:(:(绳索绳索,链条链条,胶带等构成的约束胶带等构成的约束)约束反力的特点约束反力的特点:对受力体只能使之受拉对受力体只能使之受拉,不能受不能受压压,方向沿柔索而背离受力体方向沿柔索而背离受力体.F FR R第17页/共39页(3)(3)光滑铰链约束光滑铰链约束:此类约束的一般此类约束的一般特点特点是是:约束体和被约束体之间的连接部分为约束体和被约束体之间的连接部分为同心圆柱体与圆柱面同心圆柱体与圆柱面或者或者圆球体与圆球面的圆球体与圆球面的光滑接触光滑接触,常见

13、有下常见有下面几种面几种:a.向心轴承转轴轴承轴承与轴的接触点轴承对轴的力约束反力过铰链中约束反力过铰链中心心,其方向待定其方向待定.一般用正交分解的一般用正交分解的分力表示分力表示.第18页/共39页滚 珠(柱)轴 承 F FRyRyF FRxRx第19页/共39页b.b.固定铰支座和销钉固定铰支座和销钉:A AF FAyAyF FAxAx销钉销钉(铰链铰链)F FR Ry yF FR Rx x固定铰支座固定铰支座铰链约束的约束反力的特点铰链约束的约束反力的特点:力过铰心力过铰心,方向待定方向待定.(铰链约束反力的最终确定与周围的结构和载荷有关铰链约束反力的最终确定与周围的结构和载荷有关,但

14、仅从铰链本身而但仅从铰链本身而言言,那就是那就是:力过铰心力过铰心,其方向待定其方向待定.).)第20页/共39页c.c.球铰链和止推轴承球铰链和止推轴承:球球 铰铰止推轴承示意图第21页/共39页(4)(4)滚动支座滚动支座(辊轴支座辊轴支座)约束约束:F FR RF FR R约束反力特点约束反力特点:力作用线垂直于支撑面且过铰链中心力作用线垂直于支撑面且过铰链中心.固定铰支座和滚动支座约束的书面表示固定铰支座和滚动支座约束的书面表示:第22页/共39页（5 5）链杆约束）链杆约束 链杆就是两端铰接而中间不受力的刚性直杆，由此所形链杆就是两端铰接而中间不受力的刚性直杆，由此所形成的约束称为链

15、杆约束。这种约束只能限制物体沿链杆轴线成的约束称为链杆约束。这种约束只能限制物体沿链杆轴线方向上的移动。链杆可以受拉或者是受压，但不能限制物体方向上的移动。链杆可以受拉或者是受压，但不能限制物体沿其他方向的运动和转动，所以，链杆约束的约束反力沿着沿其他方向的运动和转动，所以，链杆约束的约束反力沿着链杆的轴线，其指向假设。链杆的轴线，其指向假设。第23页/共39页 工程上将结构或构件连接在支承物上的装置，称为工程上将结构或构件连接在支承物上的装置，称为支座支座。在工程上常常通过支座将构件支承在基础或另一静止的构件在工程上常常通过支座将构件支承在基础或另一静止的构件上。支座对构件就是一种约束。支座

16、对它所支承的构件的约上。支座对构件就是一种约束。支座对它所支承的构件的约束反力也叫束反力也叫支座反力支座反力。支座的构造是多种多样的，其具体情。支座的构造是多种多样的，其具体情况也是比较复杂的，只有加以简化，归纳成几个类型，才便况也是比较复杂的，只有加以简化，归纳成几个类型，才便于分析计算。于分析计算。建筑结构的支座通常分为建筑结构的支座通常分为固定铰支座固定铰支座，可动铰支座可动铰支座，和，和固定固定(端端)支座支座三类。三类。第24页/共39页 图图1.18(a)1.18(a)是是固定铰支座的示意图固定铰支座的示意图。构件与支座用光滑的圆柱铰。构件与支座用光滑的圆柱铰链联接，构件不能产生沿

17、任何方向的移动，但可以绕销钉转动，可链联接，构件不能产生沿任何方向的移动，但可以绕销钉转动，可见固定铰支座的约束反力与圆柱铰链约束相同，即约束反力一定作见固定铰支座的约束反力与圆柱铰链约束相同，即约束反力一定作用于接触点，通过销钉中心，方向未定。用于接触点，通过销钉中心，方向未定。固定铰支座的简图固定铰支座的简图如图如图1.18(b)1.18(b)所示。所示。约束反力约束反力如图如图1.18(c)1.18(c)所示，可以用所示，可以用F FRARA和一未知方向和一未知方向角角表示，也可以用一个水平力表示，也可以用一个水平力F FXAXA和垂直力和垂直力F FYAYA表示。表示。1 1固定铰支座

18、固定铰支座第25页/共39页 图图l.20(a)l.20(a)是是可动铰支座的示意图可动铰支座的示意图。构件与支座用销钉连接，。构件与支座用销钉连接，而支座可沿支承面移动，这种约束，只能约束构件沿垂直于支承而支座可沿支承面移动，这种约束，只能约束构件沿垂直于支承面方向的移动，而不能阻止构件绕销钉的转动和沿支承面方向的面方向的移动，而不能阻止构件绕销钉的转动和沿支承面方向的移动。所以，它的约束反力的作用点就是约束与被约束物体的接移动。所以，它的约束反力的作用点就是约束与被约束物体的接触点、约束反力通过销钉的中心，垂直于支承面，方向可能指向触点、约束反力通过销钉的中心，垂直于支承面，方向可能指向构

19、件，也可能背离构件，视主动力情况而定。这种构件，也可能背离构件，视主动力情况而定。这种支座的简图支座的简图如如1.20(b)1.20(b)所示，所示，约束反力约束反力如图如图1.20(c)1.20(c)所示。所示。2 2可动铰支座可动铰支座第26页/共39页第27页/共39页 整浇钢筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固在墙中，整浇钢筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固在墙中，一端悬空如图一端悬空如图1.22(a)1.22(a)，这样的支座叫，这样的支座叫固定端支座固定端支座。在嵌固。在嵌固端，既不能沿任何方向移动，也不能转动，所以固定端支端，既不能沿任何方向移动，也不能转动，所以固定端支座除产生水平和

20、竖直方向的约束反力外，还有一个约束反座除产生水平和竖直方向的约束反力外，还有一个约束反力偶力偶(力偶将在后面章节讨论力偶将在后面章节讨论)。这种。这种支座简图支座简图如图如图1.1.22(b)22(b)所示，其所示，其支座反力支座反力表示如图表示如图1.22(c)1.22(c)所示。所示。3 3固定端支座固定端支座第28页/共39页研究力学问题，首先研究力学问题，首先要了解物体的受力状要了解物体的受力状态，即对物体进行受态，即对物体进行受力分析，反映物体受力分析，反映物体受力状态的图称为受力力状态的图称为受力图。图。受力图受力图绘制步骤：绘制步骤：1.1.取分离体；取分离体；2.2.画已知力；

21、画已知力；3.3.画约束反力。画约束反力。第29页/共39页1 4 物体的受力分析和受力图有了静力学的公理和推论有了静力学的公理和推论,有了一些力和约束的概念有了一些力和约束的概念,我们便可我们便可以作受力图以作受力图 这是进行力学分析的第一步这是进行力学分析的第一步,务必做好务必做好!例一例一.圆柱石磙重圆柱石磙重P,P,在光滑路面上受到一石块的阻挡在光滑路面上受到一石块的阻挡,石磙受一拉力石磙受一拉力F.F.试画石磙的受力图试画石磙的受力图.AB解除约束解除约束,代之以相应的约束反力代之以相应的约束反力.BA第30页/共39页例二例二.水平梁水平梁AB AB 用斜杆用斜杆CD CD 支撑支

22、撑,梁重为梁重为P P1 1,其其B B 端放置一重为端放置一重为P P2 2 的电动机的电动机.试分别画试分别画CD CD 杆和杆和ABAB梁梁(包括电动机包括电动机)的受力图的受力图.CDBADCBAD第31页/共39页BC例三例三.图示三铰拱图示三铰拱,在拱在拱AC AC 上作用力上作用力P.P.试画出拱试画出拱AC AC 和和CB CB 的受力图的受力图.ACBCACA第32页/共39页例四例四.图示平面构架图示平面构架.各杆及滑轮的自重不计各杆及滑轮的自重不计.试画出试画出:(1)(1)各杆各杆,各滑轮各滑轮,销钉销钉B B 的受力图的受力图.(2).(2)销钉销钉B B 与滑轮与滑

23、轮I I一起的受力图一起的受力图.(3)(3)杆杆AB,AB,滑轮滑轮I,I,滑轮滑轮II,II,钢丝绳和重物的组合体的受力图钢丝绳和重物的组合体的受力图.(4).(4)整个系统的受力图整个系统的受力图.(1)(从二力杆BD 入手)注意连接三个以上构件(包括基础)的铰接处.(如B 处)BDCABBBCEDABCDEKIII第33页/共39页BBB(2)(2)销钉销钉B B 与滑轮与滑轮 一起的受力图一起的受力图 (3)(3)杆杆AB,AB,滑轮滑轮I,I,滑轮滑轮II,II,钢钢丝绳和重物丝绳和重物的组合体的的组合体的受力图受力图ABCIIIABCDEKIII第34页/共39页(4)(4)整个

24、系统的受力图整个系统的受力图.ABCDEKIII:(1):(1)对于被研究的对象对于被研究的对象,其受力图上其受力图上 的力都是外力的力都是外力.内力不应出现在受力图上内力不应出现在受力图上 .如果需要表现物体或系统某一处的内力如果需要表现物体或系统某一处的内力,则必须在此处则必须在此处 拆开拆开 画画 受力图受力图,将将物体或系统的内力转化成物体或系统的内力转化成 分离体分离体 的外力的外力.(2)(2)诸物体若以光滑铰链连接诸物体若以光滑铰链连接,则每一个则每一个物体在铰链处受到的约束反力应理解为铰物体在铰链处受到的约束反力应理解为铰链对此物体的力链对此物体的力,而不要笼统理解为物体而不要笼统理解为物体之间的之间的 相互作用力相互作用力.这一点这一点,在铰链在铰链连接三个和三个以上的物体时连接三个和三个以上的物体时,以及铰链以及铰链本身承受外载荷的情况下尤其要注意本身承受外载荷的情况下尤其要注意.第35页/共39页补充例题补充例题.ABCDqCDqAqBC第36页/共39页ACDEBCABACBDEAECBDEAA第37页/共39页FECABEDBCABCDEF第38页/共39页感谢您的观看！第39页/共39页