流体力学例题及答案.pptx

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1、d2d12121例 管道中水的质量流量为Qm=300kg/s,若d1=300mm,d2=200mm,求流量和过流断面 1-1,2-2 的平均流速解:第1页/共22页例：三通管道平均速度为：求：解：定常水流第2页/共22页解：利用伯努利方程 0-2，利用连续方程，求得利用伯努利方程 0-1截面：控制体喷嘴喷嘴流体动量方程 x 方向：喷嘴受水流拉力为：1713 N（牛顿）（喷嘴作用水流的力）例：求管道（高速射流）喷嘴的拉力 F理想、不可压流体已知：第3页/共22页3水流对溢流坝的作用力例 求水流对溢流坝坝体的作用力。解 1-1截面上压强合力：2-2截面的压强合力：对控制体内流体列出动量方程 连续性

2、方程伯努利方程消去 V1,V2 后得到第4页/共22页例例 一铅直矩形闸门，已知 h1=1 m，h2=2 m，宽 b=1.5 m，求总压力及其作用点。解byCyDCDh1h2BAF第5页/共22页例 求射流对斜置平板(单位厚度)的作用力F。设：流量为 Q，速度为V，来 流方向与板的夹角为。解 取控制体如图。因射流处于 大气之中，射流中压强都近 似等于大气压。又由伯努利 方程知:V1=V2=V。x 方向动量方程：y 方向动量方程：第6页/共22页例 输送润滑油的管子直径d=8mm，管长l=15m，如图所示。油的运动粘度v=1510-6m2/s，流量qv=12cm3/s，求油箱的水头（不计局部损失

3、）。解:层流层流截面1-1与2-2列Bernurli方程 油箱面积特别大，V1=0第7页/共22页由三段不同直径的管道串联而成的管路。H321连续性方程：对水箱自由面和管道出口截面运用伯努利方程：管路流量系数第8页/共22页例 用水泵将水从低水池抽至高水池，两池水面高度差 H=10m，吸水管长l=20m，压力水管长L=1000m，管径 同为d=0.5m，沿程水头损失系数=0.022，不计局部损 失。如果设计流量Q=0.2m3/s，并要求水泵进水口断面 2-2的真空压强不超过44 kPa，求水泵的安装高度h和水 泵功率P。解:平均速度：在面1-1和面2-2运用伯努利方程 Ll321hH123设所

4、需水泵的扬程为Hp，对两水池自由液面应用伯努利方程：第9页/共22页例 一维等熵空气气流某点流动参数为：u=150 m/s，T=288 K,p=1.3105 Pa，求此气流的滞止参数p0、0、T0 和 c0。解 空气 ，所以第10页/共22页2临界状态当气流速度u等于当地声速c，即Ma=1时，气流处于临界状态。临界状态下的参数又称为临界参数，以下标“*”号表示，如临界压强、临界密度、临界温度和临界声速分别被表示为 p*、*、T*、u*和c*。能量方程u*=c*第11页/共22页解解 管内为亚声速流，出口压强等于背压：利用喉部和出口的质量流量相等的条件确定喉部面积A1，所以首先要计算出口截面的参

5、数。例例 空气在缩放管内流动，气流的滞止参数为p0=106 Pa ，T0=350 K，出口截面积 Ae=10 cm2，背压为 pb=9.3105 Pa。如果要求喉部的马赫数达到Ma1 =0.6，试求喉部面积A1。确定喷管喉部气流参数及喉部截面积：第12页/共22页例例 给定速度场 ,，分析流体质点的运动轨迹，并判断流动是否有旋。只有 方向的速度分量不等于零。流体质点的运动轨迹是一族以坐标 z 轴为心的圆。解解 将速度转换到柱坐标后可以被表示为无旋流动计算出旋转角速度，类固涡第13页/共22页例例 设速度分布为 u=-6y，v=8x，求绕圆 x2+y2=1 的速度环量。在圆 x2+y2=1上,其

6、速度环量为解解第14页/共22页例例 测出龙卷风旋转角速度为 =2.5 rad/s，风区最大 风速为 vmax=50 m/s。求出整个龙卷风区域的风速 分布。I 是龙卷风的旋涡强度。解解 龙卷风可以被看成是一股垂直于地面的旋转流体，它的中心部分(涡核区)以等角速度绕自身轴旋转，并带动周围流体绕其转动，其流动是无旋的。在涡核区内 r R，流体速度分布为由两个区域的速度表达式可以看出，最大速度发生在涡核区的外缘，即 r=R 处。由涡核区速度表达式得龙卷风的旋涡强度等于沿 r=R 圆周的速度环量涡核外速度为龙卷风区域的风速分布第15页/共22页 理想、正压流体在有势质量力作用下，沿任意封闭流体线的速

7、度环量不随时间变化。证明证明 理想流体的运动方程为对于正压流体：对于有势质量力：定理得证开尔文开尔文定理定理第16页/共22页点涡在 z0 点例例 y=0 是一无限长固壁，在 y=h 处有一强度为 的点涡。求固壁 y=0 上的速度。解解hyx-在 y=0：第17页/共22页第18页/共22页例例 求高25 m，直径 1 m的圆柱形烟囱在10 kg/h均匀 风载作用的弯矩(=1.23kg/m3,=1.7810-5 kg/ms)。解解A=ld由阻力系数得到弯矩FD第19页/共22页第20页/共22页例例 超声速空气气流中正激波前参数：p1=105 Pa，T1=283 K，V1=500 m/s。求激波后气流参数 p2、T2 和 V2。解解 首先求出波前气流马赫数，由能量方程式得到波后气流温度：由已有公式得到，第21页/共22页感谢您的观看！第22页/共22页