圆的方程习题研讨课课件.ppt
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1、四川省犍为第一中学四川省犍为第一中学 黄良银黄良银高中数学高中数学习题习题研讨课研讨课(人教(人教A版必修二版必修二4.1)数形结合百般好数形结合百般好 方程轨迹亦舞蹈方程轨迹亦舞蹈数缺形时少直觉,形缺数时难入微。数形结合百般好,隔离分家万事非。华罗庚让我们师生联手,为方程和轨迹谱写乐章!让我们师生联手,为方程和轨迹谱写乐章!【A A组第组第5 5题题】已知圆的一条直径的端点分别是已知圆的一条直径的端点分别是A(xA(x1,1,y y1 1)和和B(xB(x2 2,y,y2 2),),求证此求证此圆圆的方程是的方程是(x-x(x-x1 1)(x-x)(x-x2 2)+(y-y)+(y-y1 1
2、)(y-y)(y-y2 2)=0.)=0.思路一:思路一:利用圆心和半径利用圆心和半径思路二:利用直径所对圆心角为直角;思路二:利用直径所对圆心角为直角;方法一:勾股定理;方法二:向量内积;方法三:斜率之积.练练习习:已已知知圆圆的的一一条条直直径径的的端端点点分分别别是是A(2,4)A(2,4)和和B(8,12),B(8,12),则则此此圆圆的方程是的方程是_._.【B B组第组第2 2题题】长为长为2a2a的线段的线段ABAB的两个端点的两个端点A A和和B B分别在分别在x x轴和轴和y y轴上滑轴上滑动,求线段动,求线段ABAB的中点的中点M M的轨迹方程的轨迹方程.解法一:定义法解法
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