测量教程小地区控制测量.pptx

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1、1 小地区控制测量常用方法的外业工作和有关的内业计算。1 1、控制测量的概念及控制测量的方法、控制测量的概念及控制测量的方法 2 2、导线测量的外业及内业计算（重点、导线测量的外业及内业计算（重点、难点）难点）3 3、高程控制测量简介、高程控制测量简介 4 4、小三角测量简介、小三角测量简介本本 章章 内内 容容第1页/共91页26-1控制测量概念1.测量控制点：测区内一些有控制意义并较精密地测算出其平面坐标或高程的点。2.测量控制网：由控制点构成的几何图形；按控制网的功能分为：l l高程控制网：水准网、三角高程网。l l平面控制网：三角网、导线和导线网。按控制网的规模分为：l l国家控制网

2、l l城市控制网 l l小区域控制网 l l图根控制网。第2页/共91页33、控制测量：用较高的精度测定各控制点位置的测量工作叫。l l平面控制测量测定控制网平面坐标的工作称。l l高程控制测量测量控制网高程的工作称。4、测量工作程序：测量工作遵循的是“从整体到局部、先控制后碎部、由高级到低级”的原则。5、控制测量目的：可以保证整个测区有一个统一的、均匀的测量精度，而且可以有多个工作面加快测量进度。第3页/共91页4一、国家控制网一、国家控制网l国家控制网:又称基本控制网，即在全国范围内按统一的方案建立的控制网，它是用精密仪器精密方法测定，并进行严格的数据处理，最后求定控制点的平面位置和高程。

3、l国家控制网级别：按其精度分为一、二、三、四等四个级别，而且是由高级向低级逐级加以控制。l国家平面控制网的建立：先在全国范围内，沿经纬线方向布设一等网，作为平面控制骨干。在一等网内再布设二等全面网，作为全面控制的基础。为了其它工程建设的需要，再在二等网的基础上加密三、四等控制网。（图6-1）第4页/共91页5第5页/共91页6国家平面控制网测量方法建立国家平面控制网，主要是用三角测量、精密导线测量和GPS测量。国家高程控制网的建立首先是在全国范围内布设沿纵、横方向的一等水准路线，在一等水准路线上布设二等水准闭合或附合路线，再在二等水准环路上加密三、四等闭合或附合水准路线。国家高程控制测量方法主

4、要是用精密水准测量。国家一、二级控制网，除了作为三、四级控制网的依据外，它还为研究地球形状和大小以及其它学科提供依据。(图6-2)第6页/共91页7二、城市控制网l城市控制网:是在国家控制网的基础上建立起来的l目的:在于为城市规划、市政建设、工业民用建筑设计和施工放样服务。l分级建立：为了满足不同目的和要求，城市控制网也要分级建立。国家控制网和城市控制网，均由专门的测绘单位承担。控制点的平面坐标和高程，由测绘管理部门统一，为社会各部门服务。第7页/共91页8三、小区域控制网1、小区域控制网：是指在面积小于15平方公里范围内建立的控制网。2、小区域控制网坐标系和高程系：原则上应与国家或城市控制网

5、相连，形成统一的坐标系和高程系。但当连接有困难时，为了工程建设的需要，也可建立独立控制网。3、小区域控制网分级建立：要根据面积大小分级建立，主要采用一、二、三级导线、一、二级小三角网或一、二级小三边网，其面积和等级的关系，如表6-1。第8页/共91页9表6-1小区域控制网的建立测区面积首级控制图根控制215km2一级小三角或一级导线二级图根控制0.52km2二级小三角或二级导线二级图根控制0.5km2以下图根控制第9页/共91页10四、图根控制网v图根控制网：直接为测图建立的控制网称。v图根点：图根控制网的控制点，又称。v图根控制网系统：应尽可能与上述各种控制网连接，形成统一系统。特别困难地区

6、连接有困难时，也可建立独立图根控制网。v图根点的密度和精度：由于图根控制专为测图而做，所以图根点的密度和精度要满足测图要求。v表6-2是对平坦开阔地区图根点密度的规定。对山区或特别困难地区，图根点的密度，可适当增大。第10页/共91页11表6-2开阔地区图根点的密度测图比例尺1:5001:10001:20001:5000图根点个数 km215050155每幅图图根点个数910121520第11页/共91页1262导线测量导导线线测测量量适适用用于于平平坦坦地地区区、城城镇镇建建筑筑密密集集区区及及隐隐蔽蔽地地区区，是是进进行行平平面面控控制制测测量量的的主主要要方方法法之一。之一。1 1、导导

7、线线：将将相相邻邻控控制制点点用用直直线线连连接接起起来来构构成成的的折线和多边形。折线和多边形。导线点：折线的顶点导线点：折线的顶点 ；导线边：相邻点间的连线导线边：相邻点间的连线 。2 2、导导线线测测量量：就就是是测测量量导导线线各各边边长长和和各各转转折折角角，然然后后根根据据已已知知数数据据和和观观测测值值计计算算各各导导线线点点的的平平面坐标。面坐标。第12页/共91页133、导线分类：（1）按精度分类 l精密导线用于国家或城市平面控制测量;l l普通导线多用于小区域和图根控制测量。l l 图根导线用于测图控制的导线，此时的导线点又称图根点。（2）按使用仪器分类 l l经纬仪导线：

8、用经纬仪测角和钢尺量边的导线 l l 光电测距导线：用光电测距仪测边和角的导线第13页/共91页14二、导线的布设形式附合导线（图6-3）闭合导线（图6-4）支导线（图6-5）导线网结点导线（图6-6）导线环（图6-7）第14页/共91页15附合导线导线起始于一个高级控制点，最后附合到另一高级控制点的，称为附合导线，具有自行检核条件，图形强度好，是小区域控制测量的首选方案。图6-3第15页/共91页16闭合导线l布设形式：起、止于同一已知点，中间经过一系列的导线点，形成一闭合多边形，这种导线称。闭合导线也有图形自行检核，是小区域控制测量的常用形式。l缺点：但由于它起、止于同一点，产生图形整体偏

9、转不易发现，因而图形强度不及附合导线。图6-4第16页/共91页17支导线l布设形式：从一已知点控制点开始，既不附合到来另一已知点，又不回到原来起始点的，称支导线。l缺点：支导线没有图形自行检核条件，因此发生错误不易发现，一般只能用在无法布设附合或闭合导线的少数特殊情况，并且要对导线边长和边数进行限制。图6-5第17页/共91页18导线网l可以布设成结点导线和导线环图6-6结点导线图6-7导线环第18页/共91页19三、导线测量的技术要求l表6-3是工程测量规范中对小区域和图根导线测量的技术要求。l说明说明（图根导线）（图根导线）表中,图根导线的平均边长和导线的总长度是根据测图比例尺所定的。例

10、：测图中又规定点位中误差不大于图上0.5，对1：500地形图上0.5对应的实际点位误差为0.25m。如果把0.25m视为导线的全长闭合差，根据全长相对闭合差则导线的全长为500m。第19页/共91页20等级测图比例尺附合导线长度m平均边长m往返丈量较差相对中误差测角中误差导线全长相对中误差测回数角度闭合差DJ6DJ2一级25002501/2000051/100002410二级18001801/150008170001316三级12001201/1000012150001224图根1:500500751300020120001601:100010001101300020120001601:200

11、02000180130002012000160表6-3小区域和图根导线测量的技术要求表6-3第20页/共91页21四、导线测量的外业工作l导线测量工作分为外业和内业l外业工作主要是布设导线，通过实地测量获取导线的有关数据，其具体工作包括以下几方面：v 选点v测角v量边v连测第21页/共91页22（一）选点选点时应注意下列几点：l l相邻点间通视要良好，地势平坦，视野开阔。其目的在于方便量边、测角和有较大的控制范围。l l点位应放在土质坚硬又安全的地方，其目的在于能稳固地安置经纬仪和有利于点位的保存。l l导线边长应符合表6-3的要求，导线边长应大致相等，相邻边长差不宜过大，点的密度要符合表6-

12、2的要求，且均匀分布于整个测区。第22页/共91页23图6-8导线桩图6-9永久性控制桩l l标志的形式：临时性标志：如图6-8所示，打入7760cm的木桩，在桩顶钉一钉子或刻画“十”字，以示点位。永久性标志：如图6-9所示，即埋设混凝上桩，在桩中心的钢筋顶面上刻“十”字，以示点位。第23页/共91页24绘制点之记标志埋设好后，对作为导线点的标志要进行统一编号，点之记：绘制导线点与周围固定地物的相关位置图。如图6-10所示，作为今后找点的依据。图6-10第24页/共91页25（二）测角l l 测角:就是测导线的转折角。转折角以导线点序号前进方向分为左角和右角。对附合导线和支导线测左角或测右角均

13、可，但全线必须统一。对闭合导线，测闭合多边形的内角。l l 导线角度测量的有关技术要求：可参考表6-3。l l 图根导线测量:一般用J6经纬仪测一个测回。上、下半测回角差不大于40时，即可取平均值作为角值。测回法观测：当测站上只有两个观测方向,即测单角时使用；方向测回法观测：当测站上有三个观测方向时，可以不归零；当观测方向超过三个时，方向测回法观测一定要归零。第25页/共91页26（三）量边1.钢尺丈量 l l导线边长一般要求用检定过的钢尺进行往、返丈量。l l图根导线测量：通常可以在同一方向丈量两次。当尺长改正数小于尺长的万分之一；测量时的温度与钢尺检定时的温度差小于10；边的倾斜小于1.5

14、时，可以不加三项改正，因其相对中误差不大于三千分之一，直接取平均值即可。2、光电测距仪测量:既能保证精度，又省力、省时。第26页/共91页27（四）连测1.目的：在于把已知点的坐标系传递到导线上来，使导线点的坐标与已知点的坐标形成统一系统。由于导线与已知点和已知方向连接的形式不同，2.连测的内容：在图63、图6-4、图65中只测连接角，在图6-11中，除了测连接角外还要测连接边。l l与国家网连测：连测工作可与导线测角、量边同时进行，要求相同；l l独立坐标系的导线连测：则要假定导线任一点的坐标值和某一条边的坐标方位角已知，方能进行坐标计算。第27页/共91页28图6-11第28页/共91页2

15、9五、导线测量的内业工作1、内业工作：内业计算导线平差计算，即用科学的方法处理测量成果，合理地分配测量误差，最后求出各导线点的坐标值。2、计算前注意：l对外业测量成果进行复查，确认没有问题，方可在专用计算表格上进行计算；l对各项测量数据和计算数据取到足够位数。对小区域控制和图根控制测量的所有角度观测值及其改正数取到整秒：对距离、坐标增量及其改正数和坐标值均取到厘米。取舍原则：“四舍六入，五前单进双舍”。第29页/共91页30图6-12是实测图根闭合导线示意图，图中各项数据是从外业观测手簿中获得的。已知:A2边的坐标方位角为975808；AxA=5032.70，yA=4537.66图6-12（一

16、）闭合导线计算第30页/共91页31现结合本例说明闭合导线计算步骤如下：1.填表：如表6-4中填入已知数据和观测数据.2.角度闭合差的计算与调整：内角和理论值：对于任意多边形，其内角和理论值的通项式可写成：理=（n2）180由于此闭合导线为四边形其内角和的理论值为360。1)角度闭合差的计算：f=测理=测（n-2）180例：f=测（n-2）180=3600058-360=+58第31页/共91页32表6-4闭合坐标导线计算表f n=-58/4=-14(-15)第32页/共91页332)角度容许闭合差的计算（公式可查规范）=（图根导线）若：f F，则认为导线的角度测量是符合要求的，否则要对计算进

17、行全面检查，若计算没有问题，就要对角度进行重测本例：f=+58根据表6-3可知，=120，则有fF，所以本观测有效。第33页/共91页343)角度闭合差的调整：根据误差理论，设法消除f f这项工作叫 。调整前提是假定所有角的观测误差是相等的，角度改正数：=（n测角个数）。角度改正数计算按角度闭合差反号平均分配，余数分给短边构成的角。检核：=改正后的角度值：检核：改=（n-2）180第34页/共91页353推算导线各边的坐标方位角推算导线各边坐标方位角公式：根据已知边坐标方位角和改正后的角值推算，(6-2)式中，、表示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和与之相连的后一条边的坐标方位角。为前后两条

18、边所夹的左角，为前后两条边所夹的右角据此，由式6-2求得：已知第35页/共91页36注意两点：l大于360时，应减去360；时，应先加360。l最后推算出的已知边坐标方位角，应与已知值相比，以此作为计算检核。例：第36页/共91页37表6-4闭合坐标导线计算表第37页/共91页384、坐标增量计算（表6-4）在图6-13中，设为已知、则12边的坐标增量为：(6-3)坐标增量的符号取决于边的坐标方位角的大小。图6-13第38页/共91页395.坐标增量闭合差计算及其调整表6-4u坐标增量总和理论值：闭合导线的坐标增量总和理论上为零，即：u闭合导线坐标增量闭合差，分别用、表示，即有(6-4)坐标增

19、量闭合差可以认为是由导线边长测量误差引起的；第39页/共91页40导线全长的绝对闭合差表6-4 AA，用表示，可见、是在x、y轴上的分量，所以有 uu导线全长相对闭合差为：(6-6)限差：用表示，则当时，导线边长丈量符合要求。(6-5)图6-14第40页/共91页41uu坐标增量闭合差的调整：调整:将坐标增量闭合差反符号按边长成正比例进行调整。坐标增量改正数：令为第条边的，则有检核：改正后的坐标增量将坐标增量加坐标增量改正数后填入表6-4中第9、10栏，计算检核：此时表6-4中第9、10栏的坐标增量总和为零。(6-7)第41页/共91页426导线点坐标计算表6-4在图6-15中，A点的坐标是已

20、知的，各边的坐标增量已经求得。所以2点坐标有同理类推，即可分别求出3、4点的坐标，计算检核：由4点推算A点的坐标，应与已知值相等。(6-8)图6-15第42页/共91页43（二）附合导线计算（表6-5）计算方法和计算步骤与闭合导线计算相同，只是由于已知条件的不同，不同之处：1角度闭合差的计算及其调整如图6-16所示，附合导线是附合在两条已知坐标方位角的边上。也就是说是已知的。图6-16第43页/共91页44从出发经各转折角也可以求得CD边的坐标方位角，若用表示则有通项公式：观测了附和导线的左角：（6-9）式中：n为测角个数。第44页/共91页45由于存在测量误差，致使，二者之差叫附合导线角度闭

21、合差，如用表示，则：l l角度闭合差的计算：（表6-5）l l容许角度闭合差的计算:例三级导线测量：当时，说明附合导线角度测量是符合要求.l l角度改正数：当附合导线测的是左角取“”号；当附合导线测的是右角取“+”号。检核：(6-10)第45页/共91页461坐标增量闭合差的计算（表6-5）坐标增量理论值（图6-16）l坐标增量测量值 由于测量误差的缘故，致使 l附合导线坐标增量闭合差（6-11）第46页/共91页47表6-5附合导线坐标计算表第47页/共91页486-5高程控制测量 l 高程控制测量：主要用水准测量方法。l小区域高程控制测量：采用三、四等水准测量、三角 高程测量。一、三、四等

22、水准准测量l三、四等水准测量:是国家高程控制网的加密方法，也可用作小区域的首级高程控制。l三、四等水准测量的外业:和等外水准测量的外业工作基本上一样。l三、四等水准点：可单独埋设标石，亦可与平面控制点共用。l三、四等水准测量应由二等水准点上引测。第48页/共91页49第49页/共91页50三、四等水准测量的观测方法、计算和检核v双面标尺法双面标尺在第二章已做了介绍。强调两点：一：两根标尺的红面尺底刻划不相同，一般一根为4.687，另一根为4.787；二：两根标尺应成对使用。v变动仪器高法第50页/共91页51（一）双面标尺法1、一个测站上的观测顺序、记录。（表6-11）三等水准测量一个测站上的

23、观测顺序为：l l第一步观测后标尺黑面，读上、下、中三丝，将读数记录在表6-11中的相应于(1)、(2)、(3)的位置；l l第二步观测前标尺的黑面，读上、下、中三丝，将读数记录在表6-11中的相应于(4)、(5)、(6)的位置：l l第三步观测前标尺的红面，只读中丝，将读数记录在表6-11中的相应于(7)的位置；l l第四步观测后标尺的红面，也只读中丝，将读数记录在表6-11中的相应于(8)的位置。上述四步8个读数,观测顺序归纳为：后前前后。四等水准测量,精度较低,可用后-后-前-前的顺序。第51页/共91页522.一个测站上的计算与检核（表6-11）（1）视距计算与检核：l l后视距离(9

24、)=(1)(2)100；l l前视距离(10)=(4)(5)100；l l前后视距差(11)=(9)(10)；l l视距差累计(12)本=上一站的(12)+本站(11)l l限差检核：三等水准：(9)和(10)即视距均小于75m，(11)即视距差小于3m，(12)即视距差累计小于6m；四等水准：(9)和(10)即视距均小于100m，(11)即视距差小于5m，(12)即视距差累计小于10m。第52页/共91页53（2）同一根标尺黑红面零点差检核计算：表6-11黑面中丝读数加红面尺底刻划K（4.787或4.687），减去红面中丝读数，理论上应为零。但由于误差的影响，一般不为零。水准测量中规定：l同

25、一根标尺黑红面尺底刻划差值的检核计算：2mm(三等)或3mm(四等)第53页/共91页54（3）高差计算与检核：表6-11l黑面高差：(15)=(3)(6)；l红面高差：(16)=(8)(7)；l检核(17)=(15)(16)0.10=(14)(13)3mm(三等)或5mm(四等)两根标尺尺底红面刻划之差为0.10，当检核符合要求后，计算：l平均高差第54页/共91页553.测段计算与检核表6-11测段：两水准点之间为。l测段计算与检核的内容包括：测段总长度、总高差和视距累差。总长度计算：D=(9)(10)；视距累差检核：末站的(12)=(9)(10)。总高差计算与检核：测段总站数为偶数：测段

26、总站数为奇数：第55页/共91页56双面标尺法测站、测段的记录、计算见表6-11四等水准测量记录薄4.线路成果计算三、四等水准测量成果的计算方法与步骤同第二章等外水准测量。第56页/共91页57表6-11第57页/共91页58（二）变动仪器高法这种方法多用于四等水准和等外水准测量。方法:在同一测站上，仪器在某一高度测定两点间的高差后，又把仪器的高度变动约0.1m，再测定两点间的高差。若两次高差之差不超过 5mm，则取平均值作为两点间的高差。变动仪器高法中测量采用单面标尺，仪器在第一高度时的观测顺序和读数与双面尺法中黑面观测顺序和读数一样；第二高度时的观测顺序和读数与双面尺法中红面观测和读数一样

27、。计算、检核较简单。变动仪器高法的记录及计算形式列在表6-12第58页/共91页59表6-12第59页/共91页60二、三角高程测量1.三角高程测量的原理在山区当无法采用水准测量作图根高程控制测量时，可采用三角高程测量作高程控制测量,精度可以满足测图要求。但是三角高程测量的起始点的高程需要用水准测量引测。三角高程测量是根据两点间的水平距离和竖直角求得两点间的高差。第60页/共91页61l l在A点上安置经纬仪，在B点上立一标尺或觇标，l l觇标高度为v经纬仪中丝在标尺上的读数 l l测得的竖直角为，l lA点的仪器高为仪器横轴至地面点A的高度,l lA、B间的高差为:l lB点的高程为：（A点

28、的高程已知）则：l l当时，计算更简便。(6-12)如图6-25所示，假设：A、B之间的水平距离D是已知的，图6-25第61页/共91页62l l当两点间距离大于300m时，应考虑地球曲率和大气折光对高差的影响。消除地球曲率和大气折光影响的方法：三角高程测量应进行往、返观测，即所谓对向观测。往、返所测高差之差不大于0.1D m（D以km为单位）时，取平均值作为两点间的高差。第62页/共91页63l l用三角高程测量作图根高程测量时，应组成闭合或附合的三角高程路线。路线闭合差允许值：式中h测图基本等高距；n路线边数。高差闭合差的分配：当时,将反号按边长成比例分配于各高差中。推算各点高程：最后用改

29、正后的高差，由已知高程点开始推算各点高程。第63页/共91页642.光电三角高程测量在测定竖直角的同时，直接测得A、B点的斜距，在求得平距的同时也就确定了高程。图6-26表示了光电三角高程测量的原理。l观测：v通常采用对向观测（往返观测）；v竖直角的观测应在盘左、盘右两个盘位进行，观测23个测回。v当采用组合式红外测距仪时，应使测距仪中心与经纬仪水平轴之间的距离等于反光镜中心与照准觇牌中心之间的距离。第64页/共91页65 图6-26光电三角高程测量(6-13)由A向B观测时可得：第65页/共91页66l l光电三角高程测量的计算公式为：由A向B观测时可得：或式中：S 为用测距仪测得的斜距；为

30、竖直角；Z 为天顶距；i为仪器高；v为觇牌中心高；f 为大气折光与地球曲率改正，D为两点之间的水平距离。(6-13)第66页/共91页67则由B向A观测时可得：取双向观测的平均值得：高程：以上(6-13)及（6-14）式的计算通常可由测距仪或全站仪的有关功能自动计算并显示结果。众多的试验研究表明，如果精心地组织工作，则光电三角高程测量能达到三、四等水准测量的精度要求，这就使光电三角高程测量扩大了其使用范围。（6-14）第67页/共91页686-3小三角测量将测区内各控制点组成互相连接的若干个三角形就构成三角网，这些三角形的顶点称为三角点。l l小三角测量：是指在小范围内布设边长较短的三角网的测

31、量。它是平面控制测量主要方法之一。l l小三角测量步骤：在观测所有三角形的内角及测量若干必要的边长之后，根据起始边的已知坐标方位角和起始点的已知坐标，即可求出所有三角点的坐标。l l小三角测量的特点：主要是测角工作，而测距工作极少，甚至可以没有。它适用于山区或丘陵地区的平面控制。第68页/共91页69一.小三角网的形式根据测区的范围和地形条件，以及已有控制点的情况，小三角网可布置成：l l三角锁（图6-17（a）；l l中点多边形（图6-17（b）；l l大地四边形（图6-17（c)）。；l l线形锁（图6-17（d)）。基线：三角网中直接测量的边称。三角锁：一般在两端都布设一基线，中点多边形

32、和大地四边形：只需布设一条基线，线形锁：两端附合在高级点上，故不需设置基线。起始边附合在高级点上的三角网：也不需设置基线。第69页/共91页70图6-17第70页/共91页71二二.小三角测量的等级及技术要求小三角测量的等级及技术要求1、小三角测量分类：分成：一级小三角二级小三角图根小三角三个等级。一、二级小三角：可作为国家等级控制网的加密，也可作为独立测区的首级控制。图根小三角：可作为一、二级小三角的进一步加密，在小范围的独立测区，也可直接作为测图控制。各级小三角测量的技术要求见表6-6，图根三角锁的三角形个数12，方位角闭合差40第71页/共91页72等级平均边长m测角中误差三角形最大闭合

33、差三角形个数起始边相对中误差最弱边相对中误差测回数J2J6 一级1000515671/400001/2000024二级5001030671/200001/1000012图根1.7最大视距2060/21/100001/100001表6-6各级小三角测量的主要技术要求第72页/共91页73项目J2J6半测归零差1218一测回中2C互差18同方向各测回互差1224表6-7小三角测量中水平角观测的限差 第73页/共91页74三、小三角测量的外业三、小三角测量的外业1、选点l l选点前应搜集测区内已有的地形图和控制测量资料。l l初步拟定布网方案：在已有的地形图上进行，然后到实地对照、修改，最后确定点位

34、。如果测区没有可利用的地形图，则须到野外详细踏勘，综合比较，最后选定点位。l l选点注意：应考虑到各级小三角测量的技术要求，又要考虑到测图和用图方面的要求，一般应注意以下几点。第74页/共91页75(1)三角形应接近等边三角形，困难地区三角形内角也不应大于120或小于30；(2)三角形的边长应符合规范的规定；(3)三角点应选在地势较高，视野开阔，便于测图和加密的地方，选在便于观测和便于保存点位的地方，三角点间应通视良好；(4)基线应选在地势平坦而无障碍便于量距的地方，使用测距仪时还应避开发热体和强电磁场的干扰。选点注意注意以下几点：第75页/共91页76小三角网的起始边最好能直接丈量,采用测距

35、仪不难实现。埋设标志1、大木桩2、混凝土标石。小三角测量一般不建造觇标，观测时可用三根竹杆吊挂一大垂球，为便于观测；照准标志：可在悬挂线上加设照准用的竹筒(a)也可用三根铁丝竖立一标杆作为照准标志。(b)6-18第76页/共91页772.角度观测l l 观测前应检校好仪器；l l观测一般采用方向观测法；当方向数超过三个时应归零。l l各级小三角角度观测的测回数可参考表6-6的规定，l l角度观测的各项限差见表6-7；三角形闭合差应不超过表6-6中的规定。l l应按菲列罗公式计算测角中误差，即算出的应不超过表6-6中测角中误差规定的数值。(6-12)第77页/共91页78项目J2J6半测归零差1

36、218一测回中2C互差18同方向各测回互差1224表6-7小三角测量中水平角观测的限差 第78页/共91页793、基线测量基线是计算三角形边长的起算数据，要求保证必要的精度。各级小三角测量对起始边的精度要求见表6-6。l l起始边应优先采用光电测距仪观测，观测前测距仪应经过检定，观测方法同各级光电测距导线的边长测量。l l观测所得斜距应加气象、加常数、乘常数等改正，然后化算成平距。l l钢尺丈量基线时，应按钢尺精密丈量方法进行。钢尺应经过检定。丈量可用单尺进行往返丈量或双尺同向丈量。l l直接丈量三角网起始边时，应满足表6-6中规定的精度要求。第79页/共91页804.起始边定向l l与高级网

37、联测的小三角网：可根据高级点的坐标，用坐标反算得出的高级点间的坐标方位角和所测的连接角，推算出起始边的坐标方位角。l l独立的小三角网：可直接测定起始边的真方位角或磁方位角进行定向。第80页/共91页81四.小三角测量的内业计算l l小三角测量内业计算的目的:是要求出各三角点的坐标。为此，首先要检查和整理好外业资料，准备好起算数据。l l计算工作内容：检验各种闭合差，进行三角网的平差；计算边长及其坐标方位角，最后算出三角点的坐标。l l平差：小三角网的图形中存在各种几何关系，又称几何条件。由于观测值中均带有测量误差，所以往往不能满足这些几何条件。因此，必须对所测的角度进行改正，使改正后的角值能

38、满足这些几何条件。l l近似平差:在小三角测量中,通常可采用近似平差。第81页/共91页823、大地四边形的近似平差大地四边形共测量了一条基线和八个角，如图6-17(C)所示。l l这些观测值应满足的图形条件是：（1）三个图形条件：（2）一个边长条件：平差工作分两步进行。(6-31)第82页/共91页83（1）闭合差的计算和调整图6-17l角度闭合差可按下式计算：l各角的第一次改正数为：表6-J若闭合差在容许范围内,按相反符号平均分配的原则，则(6-32)(6-33)第83页/共91页84-1/8 f1 =+1-1/4 f2 =0-1/4 f3 =-4 而：则：例：第84页/共91页85l l

39、第一次改正后的角值：表6-J各观测值加上第一次改正数。即:ai=ai+vai，bi=bi+vbi，ci=ci+vci检核：将ai、bi、ci带入式：等号两边应该相等。(6-31)第85页/共91页86（2）边长闭合差的计算和调整表6-J图6-17(b)中由对角线交点与四个角点A、B、C、D组成的四个三角形，l l边长闭合差：l l边长闭合差限差：当WDW限时，计算第二次改正数。（6-29）第86页/共91页87l l第二次改正数：l l第二次改正后角值：表6-J检核：将第二次改正后角值应满足式（6-31）的要求和使WD=0（式6-29）。（6-30）第87页/共91页88（3）边长及坐标的计算

40、根据基线的长度及平差后的角值，用正弦定理依次推算出各三角形的边长，边长计算可在平差计算表内进行。计算三角点的坐标时，可把各三角点组成一闭合导线，按闭合导线计算各点坐标，只是不需平差，故略去不作介绍。第88页/共91页89表6-Jf 反号平均分配-1/8 f1=+1-1/4 f2=0-1/4 f3=-4 36000 00 36000 00 表6-Jf 反号平均分配-1/8 f1=+1-1/4 f2=0-1/4 f3=-4 36000 00 36000 00 检核第89页/共91页90v作业：P1241251、2、3、4、5、6、9、10、11、12、15第90页/共91页91感谢您的观看。第91页/共91页