力学-弹簧专题(经典题).ppt

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1、高考重点、热点问题高考重点、热点问题 研究弹簧专题研究弹簧专题 弹簧类命题突破要点弹簧类命题突破要点1.从分析弹簧的形变入手，先确定弹簧原长位置，现长从分析弹簧的形变入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向分析形变所对应的弹力大小、方向.2.在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变即弹簧的弹力不突变.3、在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般、在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解以能量的转化与守恒

2、的角度来求解.1.(01年高考题）在一粗糙水平面上有两个质量分在一粗糙水平面上有两个质量分别为别为m1和和m2的木块的木块1和和2，中间用一原长为，中间用一原长为l、劲度系数为劲度系数为K的轻弹簧连接起来，木块与地面的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为间的滑动摩擦因数为 。现用一水平力向右拉。现用一水平力向右拉木块木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是距离是 A.B.C.D.21A一、弹簧中的力和运动一、弹簧中的力和运动2、（2004全国理综）四个完全相同的弹簧都处于水平位置，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为它们的

3、右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各的拉力作用，而左端的情况各不相同：不相同：中弹簧的左端固定在墙上，中弹簧的左端固定在墙上，中弹簧的左端中弹簧的左端受大小也为受大小也为F的拉力作用，的拉力作用，中弹簧的左端拴一小物块，中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，物块在光滑的桌面上滑动，中弹簧的左端拴一小物块，中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有依次表示四个弹簧的伸长量，则有（）Al2l1 Bl4l3 Cl1l3 Dl2l4D3质量相同的质

4、量相同的A、B两球用细线悬挂于天花板两球用细线悬挂于天花板上且静止不动两球间是一个轻质弹簧，如果上且静止不动两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间A球加速度球加速度为为_；B球加速度为球加速度为_12g（方向向下），04.质量为质量为m的物体系在的物体系在L1、L2的两根细线上，的两根细线上，L1与竖直方与竖直方向夹角为向夹角为，L2水平拉直，现将水平拉直，现将L2线剪断，求剪断瞬间物线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。解法：体的加速度。解法：（1）解：设线）解：设线L1上拉力为上拉力为T1，线上拉力为，线上拉力为T2，重力为，重力为mg，物体在三力

5、作用下操持平衡，物体在三力作用下操持平衡T1cos=mg，T1sin=T2，T2=mgtan剪断线的瞬间，剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在突然消失，物体即在T2反方向获得加速度。因为反方向获得加速度。因为mgtan=ma，所以加速度，所以加速度a=gtan，方向在，方向在T2反方向。你认为这个结果正确吗？请对反方向。你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。该解法作出评价并说明理由。（2）若将图）若将图A中的细线改为长度相等、质量不计的轻弹中的细线改为长度相等、质量不计的轻弹簧，其他条件不变，求解的步骤和结果与（簧，其他条件不变，求解的步骤和结果与（1）完全相同，）完全相同，即即

6、a=gtan，你认为这个结果正确吗？请说明理由，你认为这个结果正确吗？请说明理由。5一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态，正接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态，正确的是确的是 A接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零大，速度越来越小，最后等于零B接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零度先增加后减小直到为零C接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩

7、最大之处，接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处D接触后，小球速度最大的地方就是接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方加速度等于零的地方BD6、一个金属块用被压缩的弹簧卡在矩形箱子的、一个金属块用被压缩的弹簧卡在矩形箱子的顶部顶部,在箱子的上顶板和下底板分别装有压力传在箱子的上顶板和下底板分别装有压力传感器感器(可自动记录该点的弹力大小的装置可自动记录该点的弹力大小的装置),当箱当箱子静止时子静止时,上下两只传感器的示数依次上下两只传感器的示数依次7N和和10N则当箱子自由下落时则当箱子自由下落时,上

8、下两只压力传感器的示上下两只压力传感器的示数各是数各是A,10N,10N B 7N,10N C 0N 0N D 7N,7NA7、（1999全国物理）两木块的质量分别为两木块的质量分别为m1和和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和和k2，上面木，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态现缓慢向上提上面的木块，直处于平衡状态现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧在这过程中下面木块移到它刚离开上面弹簧在这过程中下面木块移动的距离为（动的距离为（）C8两个颈度系数分别为两个颈度系数分别为K1和和K2的轻质弹簧竖

9、直的轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端用光滑细绳连接，并有一光滑悬挂，弹簧下端用光滑细绳连接，并有一光滑的轻滑轮放在细线上，当滑轮下端挂一重为的轻滑轮放在细线上，当滑轮下端挂一重为G的的物体后，滑轮下降一段距离，则弹簧的弹力大物体后，滑轮下降一段距离，则弹簧的弹力大小为小为 ，静止后重物下降的距离为，静止后重物下降的距离为 。G/2 G（K1+K2）/4K1K29 9、在光滑水平面上固定一个小球在光滑水平面上固定一个小球A，用一根原，用一根原长为长为l0、由绝缘材料制的轻弹簧把、由绝缘材料制的轻弹簧把A球与另一个球与另一个小球小球B连接起来，然后让两球带上等量同种电荷连接起来，然后让两球带上等量同种电

10、荷q，这时弹簧的伸长量为，这时弹簧的伸长量为x1，如果设法使，如果设法使A、B两球的电量各减少一半，这时弹簧的伸长量为两球的电量各减少一半，这时弹簧的伸长量为x2，则，则 答答 C10一根轻质弹簧竖直放在桌面上，下端固定，一根轻质弹簧竖直放在桌面上，下端固定，上端放一重物上端放一重物m，稳定后弹簧长为，稳定后弹簧长为L，现将弹簧截，现将弹簧截成等长的两段，将重物分成两块，如图所示连接后，成等长的两段，将重物分成两块，如图所示连接后，稳定时两段弹簧的总长为稳定时两段弹簧的总长为L，则（，则（）AL=L BLL D因不因不知弹簧原长，故无法确定知弹簧原长，故无法确定C 11.如图，甲、乙两木块用细

11、绳连在一起，中如图，甲、乙两木块用细绳连在一起，中间有一被压缩竖直放置的轻弹簧，乙放在水间有一被压缩竖直放置的轻弹簧，乙放在水平地面上，甲、乙两木块质量分别为，系统平地面上，甲、乙两木块质量分别为，系统处于静止状态，此时绳的张力为处于静止状态，此时绳的张力为F。在将细绳。在将细绳烧断的瞬间，甲的加速度为烧断的瞬间，甲的加速度为a,则此时乙对地面则此时乙对地面压力为：压力为：A.B.C.D.BD12用质量不计的弹簧把质量为用质量不计的弹簧把质量为3m的木板的木板A与与质量质量m的木板的木板B连接组成如图连接组成如图13所示的装置。所示的装置。B板置于水平地面上，现用一个竖直向下的力板置于水平地面

12、上，现用一个竖直向下的力F下压木板下压木板A，撤消，撤消F后，后，B板恰好被提离地面。板恰好被提离地面。由此可知力由此可知力F的大小是的大小是 （）A7mg B4mgC3mg D2mgB13、（05四川卷）（19分）在倾角为在倾角为的光滑斜面上有的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质，它们的质量分别为量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为，弹簧的劲度系数为k，C为为一固定挡板。系统处一静止状态，现开始用一恒一固定挡板。系统处一静止状态，现开始用一恒力力F沿斜面方向拉物块沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块使之向上运动，求物块B刚要离开刚要离开C时物块

13、时物块A的加速度的加速度a和从开始到此时和从开始到此时物块物块A的位移的位移d，重力加速度为，重力加速度为g。kx2mBgsin FmAgsinkx2mAa 由由式可得式可得 由题意由题意 dx1x2 由式可得 14、一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可、一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可以不计，盘内放一个物体以不计，盘内放一个物体P处于静止。处于静止。P的质量的质量为为12kg，弹簧的劲度系数，弹簧的劲度系数k=800N/m。现给。现给P施施加一个竖直向上的力加一个竖直向上的力F，使，使P从静止开始向上做从静止开始向上做匀加速运动。已知在前匀加速运动。已知在前0.2s内内F是变化的，在是变

14、化的，在0.2s以后以后F是恒力，则是恒力，则F的最小值是多少，最大的最小值是多少，最大值是多少？值是多少？90(N)、210（N）15弹簧下面挂一质量为弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直的物体，物体在竖直方向上作振幅为方向上作振幅为A的简谐运动，当物体振动到最的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长。则物体在振动过程中高点时，弹簧正好为原长。则物体在振动过程中A物体在最低点时的弹力大小应为物体在最低点时的弹力大小应为2mgB弹簧的弹性势能和物体动能总和不变弹簧的弹性势能和物体动能总和不变C弹簧的最大弹性势能等于弹簧的最大弹性势能等于2mgAD物体的最大动能应等于物体的最大动能应等

15、于mgAAC二、弹簧中的功和能二、弹簧中的功和能15.一轻弹簧与质量为一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的物体在同一条竖直线上的A、B间作简谐运动，间作简谐运动，O为平衡位置，为平衡位置，C为为AO的中点，已知的中点，已知 ，振，振子的周期为子的周期为T，某时刻物体恰经过，某时刻物体恰经过C点并向上运动，点并向上运动，则从此时刻开始的半个周期时间内（则从此时刻开始的半个周期时间内（）A.重力做功重力做功2mgh B.重力的冲量大小为重力的冲量大小为mgT/2 C.回复力做功为零回复力做功为零 D.回复力的冲量为零回复力的冲量为零ABC16物体放在轻弹

16、簧上，沿竖直方向在物体放在轻弹簧上，沿竖直方向在A、B之间之间做简谐运动。在物体沿做简谐运动。在物体沿DC方向由方向由D点运动到点运动到C点点（D、C两点未在图上标出）的过程中，弹簧的弹两点未在图上标出）的过程中，弹簧的弹性势能减少了性势能减少了3.0J，物体的重力势能增加了，物体的重力势能增加了1.0J。则在这段过程中则在这段过程中A物体经过物体经过D点时的运动方向是指向平衡位置的点时的运动方向是指向平衡位置的B物体的动能增加物体的动能增加4.0JCD点的位置一定在平衡位置以上点的位置一定在平衡位置以上D物体的运动方向可能是向下的物体的运动方向可能是向下的A17一轻质弹簧与质量为一轻质弹簧与

17、质量为m的物体组成弹簧振子，的物体组成弹簧振子，在竖直方向的在竖直方向的A、B两点间作简谐运动，两点间作简谐运动，O为平衡为平衡位置，振子的振动周期为位置，振子的振动周期为T某一时刻物体正经某一时刻物体正经过过C点向上运动（点向上运动（C点在平衡位置上方点在平衡位置上方h高处），高处），则从此时刻开始的半个周期内则从此时刻开始的半个周期内A重力对物体做功为重力对物体做功为2mghB重力对物体的冲量大小为重力对物体的冲量大小为mgT/2C加速度方向始终不变加速度方向始终不变D回复力做功为回复力做功为2mghABABCO18一个质量为一个质量为0.1Kg物体物体m1放在一个轻弹簧上，放在一个轻弹簧

18、上，静止于静止于A点，另一个质量为点，另一个质量为m2=0.4Kg的物体从距的物体从距离离A点为点为1.25cm的高处由静止释放，不计空气阻的高处由静止释放，不计空气阻力，当两个物体相遇时在极短的时间内速度达到一力，当两个物体相遇时在极短的时间内速度达到一致，则此时两个物体的共同运动速度的大小为致，则此时两个物体的共同运动速度的大小为 ，以后一起向下运动再经，以后一起向下运动再经5cm弹簧被压缩最短，则弹簧被压缩最短，则此过程中弹力对物体做功为此过程中弹力对物体做功为 J.0.4m/s，0.29;19、（96年）如图所示，倔强系数为如图所示，倔强系数为k1的轻质弹簧的轻质弹簧两端分别与质量为两

19、端分别与质量为m1、m2的物块的物块1、2拴接，倔拴接，倔强系数为强系数为k2的轻质弹簧上端与物块的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端拴接，下端压在桌面上压在桌面上(不拴接不拴接)，整个系统处于平衡状态。，整个系统处于平衡状态。现施力将物块现施力将物块1缓慢竖直上提，直到下面那个弹缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中，物块簧的下端刚脱离桌面。在此过程中，物块2的重的重力势能增加了力势能增加了_，物块，物块1的重力势能增加了的重力势能增加了_。20A、B两物体质量比为两物体质量比为3:2，原来静止在平，原来静止在平 板上车上，板上车上，A、B之间有一根被压缩了的弹簧，之间有一根

20、被压缩了的弹簧，A、B与车面间的动摩擦因数相同，平板小车与与车面间的动摩擦因数相同，平板小车与地之间的摩擦不计。当弹簧释放后，若弹簧释放地之间的摩擦不计。当弹簧释放后，若弹簧释放时弹力大于两物体与车间的摩擦力，则下列判断时弹力大于两物体与车间的摩擦力，则下列判断中正确的是（中正确的是（）A、A、B两物体组成的系统的总动量守恒；两物体组成的系统的总动量守恒；B、A、B、C三者组成的系统的总动量守恒三者组成的系统的总动量守恒C、小车将向左运动；、小车将向左运动；D、小车将向右运动；、小车将向右运动；BC21.（05浙江卷）（浙江卷）（19分）分）质量为质量为m1的物体的物体A经一轻质弹簧与质经一轻

21、质弹簧与质量为量为m2的物体的物体B相连，弹簧的劲度系数为相连，弹簧的劲度系数为k。一条不可。一条不可伸长的轻绳一端连物体伸长的轻绳一端连物体A，另一端连一轻挂钩。现在挂，另一端连一轻挂钩。现在挂钩上挂一质量为钩上挂一质量为m3的物体的物体C并从静止状态释放，已知它并从静止状态释放，已知它恰好能使恰好能使B离开地面但不继续上升。若将离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质换成另一个质量为（量为（m1m3）的物体）的物体D，仍从上述初始位置由静止状，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次态释放，则这次B刚离地时刚离地时D的速度的大小是多少？已知的速度的大小是多少？已知重力加速度为重力加速度为g。

22、A、B静止，设弹簧压缩量为静止，设弹簧压缩量为x1，有，有 kx1m1g 挂挂C并释放后，并释放后，C向下运动，向下运动，A向上运动，设向上运动，设B刚要离地刚要离地时弹簧伸长量为时弹簧伸长量为x2，有，有 kx2m2g B不再上升，表示此时不再上升，表示此时A和和C的速度为零，的速度为零，C已降到其最已降到其最低点。由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧性势能的低点。由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧性势能的增加量为增加量为Em3g(x1x2)m1g(x1x2)C换成换成D后，当后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得由能量关系得23图中图中a、b为两带正电的小球，带电量都是为两带正电的小球，带电量都是q，质量分别为，质量分别为M和和m；用一绝缘弹簧联结，弹簧；用一绝缘弹簧联结，弹簧的自然长度很小，可忽略不计，达到平衡时，弹的自然长度很小，可忽略不计，达到平衡时，弹簧的长度为簧的长度为d0。现把一匀强电场作用于两小球，。现把一匀强电场作用于两小球，场强的方向由场强的方向由a指向指向b，在两小球的加速度相等，在两小球的加速度相等的时刻，弹簧的长度为的时刻，弹簧的长度为d，（，（）A若若M=m，由，由d=d0B若若Mm，则，则dd0C若若Mm，则，则dd0Dd=d0与与M、m无关无关ABC