高中数学北师大版选修2-1课件：第一章_全称量词与存在量词(教育精品).ppt

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1、北师大版高中数学选修北师大版高中数学选修2-1第一章第一章常用逻辑用语常用逻辑用语法门高中姚连省制作法门高中姚连省制作11.4.1 全称全称量词量词2想一想？想一想？短语短语“所有的所有的”“任意一个任意一个”在逻辑中通常叫做全称在逻辑中通常叫做全称量词用符号量词用符号“”表示。表示。含有全称量词的命题，叫做含有全称量词的命题，叫做全称命题。全称命题。是整数是整数是整数是整数常见的全称量词常见的全称量词还有还有“一切一切”“每一个每一个”“任给任给”“所有的所有的”等等.34要判断一个全称命题为真，必须对在给定集要判断一个全称命题为真，必须对在给定集合的每一个元素合的每一个元素x，使命题使命题

2、p(x)为真；但要判为真；但要判断一个全称命题为假时，只要在给定的集合断一个全称命题为假时，只要在给定的集合中找到一个元素中找到一个元素x，使命题使命题p(x)为假。为假。练习：判断下列命题的真假：练习：判断下列命题的真假：(1)(2)51.4.2 存存 在在 量量 词词6想一想？想一想？短语短语“存在一个存在一个”“至少一个至少一个”在逻辑中通常叫做存在逻辑中通常叫做存在量词用符号在量词用符号“”表示。表示。含有存在量词的命题，叫做含有存在量词的命题，叫做特称命题。特称命题。常见的存在量常见的存在量词还有词还有“有些有些”“有一个有一个”“对某个对某个”“有的有的”等等.78l要判断一个特称

3、命题为真，只要在给定的集要判断一个特称命题为真，只要在给定的集合中找到一个元素合中找到一个元素x，使命题使命题p(x)为真；要判为真；要判断一个特称命题为假，必须对在给定集合的断一个特称命题为假，必须对在给定集合的每一个元素每一个元素x，使命题使命题p(x)为假。为假。练习：判断下列命题的真假：练习：判断下列命题的真假：(1)(2)9例、判断下列命题是全称命题，还是特称命例、判断下列命题是全称命题，还是特称命题？题？（1）方程）方程2x=5只有一解；只有一解；（2）凡是质数都是奇数；）凡是质数都是奇数；（3）方程）方程2x21=0有实数根；有实数根；（4）没有一个无理数不是实数；）没有一个无理

4、数不是实数；（5）如果两直线不相交，则这两条直线平行；）如果两直线不相交，则这两条直线平行；（6）集合）集合AB是集合是集合A的子集；的子集；10练习：判断下列语句是不是全称命题或者是练习：判断下列语句是不是全称命题或者是特称命题，如果是，用量词符号表达出来。特称命题，如果是，用量词符号表达出来。（1）中国的所有江河都注入太平洋；）中国的所有江河都注入太平洋；（2）0不能作除数；不能作除数；（3）任何一个实数除以）任何一个实数除以1，仍等于这个实数；，仍等于这个实数；（4）每一个向量都有方向吗？）每一个向量都有方向吗？111.4.3 含有一个量词的含有一个量词的命题命题 的的否定否定12想一想

5、？想一想？13含有一个量词的全称命题的否定含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论有下面的结论全称命题全称命题它的否定它的否定从形式看，全称命题的否定是特称命题。从形式看，全称命题的否定是特称命题。141)所有实数的绝对值都不是正数所有实数的绝对值都不是正数;2)每一个平行四边形都不是菱形每一个平行四边形都不是菱形;3)想一想？想一想？否定否定:15含有含有一个量词一个量词的特称的特称命题的命题的否定否定,有下面的结有下面的结论论特称命题特称命题它的否定它的否定从形式看从形式看,特称命题的否定都特称命题的否定都变成了全称变成了全称命题命题.写写称称题题16含有一个量词的命题的否定含有一个量词的命题的否定1 1 全称命题p：xM，p(x)p它的否定 ：xM，p(x)2 2 特称命题p：xM，p(x)p它的否定 ：xM，p(x)全称命题的否定是特称命题全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题特称命题的否定是全称命题.1718