众数课件_优质课 (2).ppt

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1、人教新课标五年级数学下册人教新课标五年级数学下册 通过丰富的实例，理解众数的通过丰富的实例，理解众数的意义，会求数据的众数并解释结果意义，会求数据的众数并解释结果的实际意义，根据具体的问题，能的实际意义，根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同选择适当的统计量表示数据的不同特征。特征。课程标准学习目标学习目标1 1、通过创设情境，观察、发现，探索、通过创设情境，观察、发现，探索出众数的意义。出众数的意义。12 2、通过问题情境，独立尝试、讨论交流，学会求、通过问题情境，独立尝试、讨论交流，学会求一组数据的众数，并知道在一组数据中众数可能不一组数据的众数，并知道在一组数据中众数可能不止一

2、个众数，也有可能没有众数。止一个众数，也有可能没有众数。23 3、通过生活实例，小组合作交流感悟出平均数、中、通过生活实例，小组合作交流感悟出平均数、中位数和众数三个统计量在一组数据中的作用，并能根位数和众数三个统计量在一组数据中的作用，并能根据实际情况做出简单的预测和判断。据实际情况做出简单的预测和判断。3评价设计活动活动1针对目标针对目标1：我将结合挑选舞蹈人员这一问题情境：我将结合挑选舞蹈人员这一问题情境通过观察、发现，组织学生汇报交流来进行检测。通过观察、发现，组织学生汇报交流来进行检测。活动活动2针对目标针对目标2：通过提供三组选手跳绳比赛的成绩，：通过提供三组选手跳绳比赛的成绩，引

3、导学生讨论交流，点名提问的方法进行检测。引导学生讨论交流，点名提问的方法进行检测。活动活动3针对目标针对目标3：通过多种比赛学习情境，参与小组讨：通过多种比赛学习情境，参与小组讨论，组织学生汇报交流进行检测。论，组织学生汇报交流进行检测。学习流程创设情境创设情境 引出课题引出课题依据情境依据情境 认识众数认识众数应用众数应用众数 解决问题解决问题反思体验反思体验 促进发展促进发展这个公司员工这个公司员工收入到底怎样收入到底怎样？经经理理第二天，阿冲上班了。第二天，阿冲上班了。我这里报酬不错我这里报酬不错,月月平均工资平均工资2000元元,你你在这里好好干在这里好好干!阿阿冲冲阿冲在公司工作了一

4、周后阿冲在公司工作了一周后平均工资确实是每平均工资确实是每月月2000元元,你看看你看看公司的工资报表公司的工资报表.你欺骗了我，我已你欺骗了我，我已经问过公司的职员经问过公司的职员了，没有一个人是了，没有一个人是超过超过2000元的元的经理经理 阿冲阿冲该公司员工的月薪如下：该公司员工的月薪如下：问题问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲阿冲?问题问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？问题问题3：再仔细观察表中的数据，你们

5、认为用哪个数据反：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？映一般职员的实际收入比较合适？员员工工经经理理副副经经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F职员职员G月薪（元）月薪（元）60004000170013001200110011001100500该公司员工的月薪如下该公司员工的月薪如下员员工工经经理理副副经经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F职员职员G月薪月薪 （元）（元）60004000170013001200110011001100500我的工资是我的工资是1200元，元，在公司算中等收入。在公司算

6、中等收入。中位数中位数中位数定义中位数定义：一一组数据按大小顺序排列，组数据按大小顺序排列，位于最中间位于最中间的一个数据的一个数据叫做这组数据的叫做这组数据的中位数。中位数。我们好几人工资都我们好几人工资都是是1100元。元。众数众数（当（当偶数偶数个数据时，为个数据时，为最中间两个数据的平均数最中间两个数据的平均数）一组数据中出现次数最多的数据，是这组数一组数据中出现次数最多的数据，是这组数据的据的众数众数。众数能够反映一组数据的。众数能够反映一组数据的集中情况集中情况。先选先选 20 名舞姿名舞姿比较好的同学。比较好的同学。五五(2)班要选班要选 10 名同学组队参加集体舞比赛。名同学组

7、队参加集体舞比赛。1 五五(2)班要选班要选10名身高均匀的同学组队参加舞名身高均匀的同学组队参加舞蹈比赛蹈比赛.1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.471.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.521.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 下面是下面是20名候选队员的身高情况名候选队员的身高情况.(单位单位:米米)根据以上数据，你认为参赛队员身高是多少比根据以上数据，你认为参赛队员身高是多少比较合适？较合适？我算出平均数是我算出平均数是1.475m,身高身高接近接近1.475m的比较合适的比较合适.1.32 1.33 1.4

8、4 1.45 1.46 1.46 1.471.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 大多数同学身高不接近大多数同学身高不接近1.475m,最高的与最矮的相差最高的与最矮的相差6cm。小林小林平均数能较好的反映一组数据的整体水平。这组数据的中位数是这组数据的中位数是1.485,身高接近身高接近1.485m的比较合适的比较合适.1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.471.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52

9、 1.52 接近接近1.485m的同学人数太少的同学人数太少,不适合大多数同学的不适合大多数同学的身高。最高的与最矮的相差身高。最高的与最矮的相差6cm。小平小平 中位数是不受偏大或偏小数据的影响，因此，中位数是不受偏大或偏小数据的影响，因此，有时用它来代表全体数据的有时用它来代表全体数据的一般水平更合适一般水平更合适。身高是身高是1.52m的人最多的人最多,1.52m左右的左右的比较合适。最高的与最矮的相差比较合适。最高的与最矮的相差3cm。1.52 出现的次数最多，最能出现的次数最多，最能应这组同学的身高情况应这组同学的身高情况.1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46

10、1.471.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 小明小明 一组数据中出现次数最多的数据，是这组数据的众数。一组数据中出现次数最多的数据，是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。众数能够反映一组数据的集中情况。1.521.52一组数据中，出现最多的数一组数据中，出现最多的数叫做这组数据的叫做这组数据的众数众数。众数众数能够反映一组数据的 集中情况集中情况。1、2、3、3、4、5、6、7、8、9这组数据数的众数是（3）。1、2、3、3、4、5、6、7、7、8这组数据的众数是（3、7）。1、2、3、4

11、、5、6、7、8、9、10这组数据的众数是（没有）。这三组数据中的这三组数据中的众数众数各是多少？各是多少？你发现了什么？你发现了什么？在一组数据中，众数可能有在一组数据中，众数可能有1个、个、2个、个、3个个，也可能没有众数。也可能没有众数。返回活活动动数据数据众数众数手工制作手工制作8、3、5、7、5、4、5、9、5口算成口算成绩绩99.5、92、95、99.5、96.5、95、100拥拥有有课课外外书书25、15、12、22、15、10、22、15跳跳绳绳成成绩绩108、115、105、99、114、103、97求一求以下集中数据的众数599.59515无无众数的个数众数的个数有一个众数

12、有一个众数有两个众数有两个众数有一个众数有一个众数没有众数没有众数有一个众数有一个众数有两个众数有两个众数有一个众数有一个众数没有众数没有众数结论：在一组数据中，众数可能不只一个，也可能没有众数。结论：在一组数据中，众数可能不只一个，也可能没有众数。数据3、3、3、5、5、5、7、7、7有没有众数？没有没有平均数、中位数和众数有什么联系与区别平均数、中位数和众数有什么联系与区别联系：联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。平均数平均数平均水平平均水平中位数中位数中等水平中等水平众数众数大多数水平大多数水平数数据据的的代代表表区别：区别：鞋店老板一般

13、最鞋店老板一般最关注关注众数众数评委一般用评委一般用平均分平均分作作为选手的最后得分为选手的最后得分公司员工的月公司员工的月收入收入水平水平一般以一般以中位数中位数作为判断标准作为判断标准议议一一议议v三个数据存在的数量和意义：三个数据存在的数量和意义：三个数据存在的数量和意义：三个数据存在的数量和意义：平均数平均数中位数中位数众数众数数量数量意义意义一个一个一个（奇、偶一个（奇、偶有别）有别）一个、多个一个、多个或没有或没有平均水平平均水平一般水平一般水平集中水平集中水平想一想：想一想：a、通过这个题你得到什么结论？、通过这个题你得到什么结论？一组数据的众数不止一个。一组数据的众数不止一个。

14、b、众数有什么优缺点？众数有什么优缺点？优点：对于一组数据，众数从统计表中很容易获得。优点：对于一组数据，众数从统计表中很容易获得。缺点：众数不能充分利用这组数据的所有数据，因而缺点：众数不能充分利用这组数据的所有数据，因而众数不经常使用。众数不经常使用。比较三个统计量比较三个统计量:区别：三个统计量从不同的侧面提供了一组数据的面貌区别：三个统计量从不同的侧面提供了一组数据的面貌1、平均数：平均数：应用范围最广泛，比较可靠和稳定。它与这组数应用范围最广泛，比较可靠和稳定。它与这组数据中的每一个数据都有关系，能够最为充分地反映这组数据所据中的每一个数据都有关系，能够最为充分地反映这组数据所包含的

15、信息，在进行统计推断时有重要的作用。但容易受到极包含的信息，在进行统计推断时有重要的作用。但容易受到极端数据的影响。端数据的影响。2、中位数：中位数：在一组数据的数值排序中处于中间位置，在统计在一组数据的数值排序中处于中间位置，在统计 学分析中扮演学分析中扮演“分水岭分水岭”的角色，人们通过中位数可以对事物的角色，人们通过中位数可以对事物大体趋势进行判断和掌控。大体趋势进行判断和掌控。3、众数：众数：着眼于各个数据出现次数多少的考察，其大小仅仅着眼于各个数据出现次数多少的考察，其大小仅仅与一组数据的部分数据有关系。它反映一组数据的集中水平。与一组数据的部分数据有关系。它反映一组数据的集中水平。

16、联系：三个统计量都可代表一组数据，表示数据的联系：三个统计量都可代表一组数据，表示数据的“平平均水平，中等水平或多数水平均水平，中等水平或多数水平”，都反映数据的集中趋势。，都反映数据的集中趋势。下列几种情况一般使用什么统计量？（1）要统计同学们最喜欢的动画片，应该选取（）A、平均数B、中位数C、众数（2）小明七次跳远成绩如下：3.23.13.43.31.33.53.7你认为用（）表示小明跳远的一般水平比较合适A、平均数B、中位数C、众数（3）五（1）有50人，五（2）班有45人，要比较两个班的学习成绩应该选取（）A、平均数B、中位数C、众数第一组：120 105 150 150 186 15

17、0 138 150第二组：162 183 165 196 160 196 140 183第三组：126 157 215 198 224 220 140 156请你分别找出这三组数据中的众数？一分钟跳绳比赛一分钟跳绳比赛在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。150183,196无众数众数踢毽子比赛踢毽子比赛王红、李华、刘刚三位同学的练习成绩：王红、李华、刘刚三位同学的练习成绩：王红：王红：72 84 95 98 95李华：李华：62 97 100 99 62刘刚：刘刚：40 72 80 99 991、三组数据的平均数、中位数和众数各是多少？、三组数据的平均数、中位数和众数各是多少？2、

18、你认为谁去参加比赛更合适？、你认为谁去参加比赛更合适？平均数平均数 中位数中位数 众数众数88.89595849762788099五（五（1 1）班全体同学左眼视力情况如下：）班全体同学左眼视力情况如下：5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2 4.8 5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1 5.0 4.8 4.9 5.1 4.5 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1 5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.01、请同学用自己喜欢的方法独立求出上面这组数据的众数。、请同学用自己喜欢的方法

19、独立求出上面这组数据的众数。左眼视力4.54.64.74.84.95.05.15.25.3人数2 2 3 4 4 7 12 4 22、求一求这组数据的中位数。你认为哪个统计量代表全部同、求一求这组数据的中位数。你认为哪个统计量代表全部同学的一般水平比较合适？学的一般水平比较合适？3、视视力在力在4.9及以下及以下为为近近视视，五（，五（1）班同学的左眼）班同学的左眼视视力如何力如何？你有什么建？你有什么建议议？4、调查本班同学左右眼的视力，找出这组数据的众数。、调查本班同学左右眼的视力，找出这组数据的众数。左眼视力左眼视力4.54.54.64.64.74.74.84.84.94.95.05.0

20、5.15.15.25.25.35.3人人 数数2 22 23 34 44 47 712124 42 2（2 2）这组数的中位数是这组数的中位数是5.05.0，众数是，众数是5.15.1。（3 3）用中位数用中位数5.05.0代表全班同学视力的一般水平比较合适。代表全班同学视力的一般水平比较合适。（平均数是（平均数是4.96754.9675）（4 4）五（五（1 1）班同学总体视力欠佳。有）班同学总体视力欠佳。有1515位同学是近视眼。位同学是近视眼。（平均数、中位数、众数都接近近视眼标准。需要重视用（平均数、中位数、众数都接近近视眼标准。需要重视用眼卫眼卫生，多做眼保健操。）生，多做眼保健操。

21、）（1 1）五（五（1）班）班21名男生名男生1分钟仰卧起坐成绩如下（单位：次）：分钟仰卧起坐成绩如下（单位：次）：19 23 26 29 28 32 34 35 41 33 31 25 27 31 36 37 24 31 29 26 30（1）这组数据的中位数和众数各是多少？）这组数据的中位数和众数各是多少？中位数：中位数：30 （2）如果成绩在）如果成绩在3137为良好，有多少人的成为良好，有多少人的成绩在良好及良好以上？绩在良好及良好以上？答：有答：有10人的成绩在良好以上。人的成绩在良好以上。众数：众数：3131 一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加一个射击队要从两名运动员中选拔一名

22、参加比赛。在选拔赛上两人各打了比赛。在选拔赛上两人各打了10发子弹，成绩如发子弹，成绩如下：下：甲：甲：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5乙：乙：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9（1）甲、乙成绩的平均数、）甲、乙成绩的平均数、中位数、中位数、众数分别是多少？众数分别是多少？平均数：甲为平均数：甲为9.5，乙为，乙为9.5。众数：甲为众数：甲为9.5，乙为，乙为10。（2）你认为谁去参加比赛更合适？为什么？）你认为谁去参加比赛更合适？为什么？中位中位数：甲为数：甲为9.5，乙为，乙为9.75。学校举办英语百词听写竞赛，

23、五（学校举办英语百词听写竞赛，五（1）班和五）班和五（2）班参赛选手的成绩如下：）班参赛选手的成绩如下：五（五（1）班：）班：88 87 88 87 85 96 98 90 87 91 93 99 87 95 88 92 94 88 87 88五（五（2）班：）班：82 86 87 89 94 95 83 96 92 84 93 97 85 98 99 88 91 90 81 80这组数据的众数各是多少？你发现了什么？这组数据的众数各是多少？你发现了什么？五（五（1）班：）班：87和和88在一组数据中，众数可能在一组数据中，众数可能不止一个不止一个，也可能，也可能没有没有众数。众数。五（五（2

24、 2）班没有）班没有乙：乙：7，8，6，6，9，7，6，6，8，9 用什么数来代表乙组同学的成绩更合适些？用什么数来代表乙组同学的成绩更合适些？为什么？为什么？这组数据中，众数是（这组数据中，众数是（），平均数是（），平均数是（）。）。两组同学一次投飞镖练习的成绩（单位：环）两组同学一次投飞镖练习的成绩（单位：环）67.2（1）一家鞋店在一段）一家鞋店在一段时间时间内内销销售了某种女鞋售了某种女鞋30双，其中各双，其中各种尺种尺码码的的销销售量如下表所示：售量如下表所示：鞋的尺鞋的尺码码（厘米）（厘米）2222.32323.52424.525销销售量售量（双）（双）12511731 如果你是鞋

25、店的经理，你会关注哪个统计量？如果你是鞋店的经理，你会关注哪个统计量？有什么打算？有什么打算？学以致用 由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，中，23.5是这组数据的众数，即是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最码的鞋销量最大，因此可以建议鞋店多进大，因此可以建议鞋店多进23.5码的鞋。码的鞋。红蜻蜓鞋店某款女鞋近期售货单红蜻蜓鞋店某款女鞋近期售货单 根据不同尺码鞋子的售出情况，你有什么发现根据不同尺码鞋子的售出情况，你有什么发现和建议。和建议。22，2222cm 22.5，22.522.5cm 23，2323cm 4 4双双 1010双双 1515

26、双双23.5，23.523.5cm 24,2424cm 24.5，24.524.5 3030双双 2020双双 1010双双25，2525cm 25.5，25.525.5cm 4 4双双 2 2双双尺码尺码尺码尺码尺码尺码尺码尺码（2 2）你认为哪个数据代表这个公司员工工资的一般水）你认为哪个数据代表这个公司员工工资的一般水平比较合适？平比较合适？员工总经理副总经理部门经理普通职员人数12532月工资/元8000600040002000（1 1）这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？）这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？数学说理室260020002000 你去商场买过衣服吗？你知道休闲类

27、服装你去商场买过衣服吗？你知道休闲类服装型号的型号的“均码均码”是什么意思吗？均码一般是根是什么意思吗？均码一般是根据人的平均身高、胸围等数据确定的统一商品据人的平均身高、胸围等数据确定的统一商品型号，与多数人的型号接近。所以，均码里蕴型号，与多数人的型号接近。所以，均码里蕴涵着涵着平均数和众数平均数和众数的原理。的原理。学一学学一学尺寸：均码尺寸：均码价格：价格：145元元 生生生生活中这样的现象还有吗？活中这样的现象还有吗？活中这样的现象还有吗？活中这样的现象还有吗？说说你的想法说说你的想法说说你的想法说说你的想法 。招招 聘聘 启启 事事 因本影视公司扩大规模，欲招一批职员，我公司因本影

28、视公司扩大规模，欲招一批职员，我公司员工收入员工收入月平均工资为月平均工资为26002600元元，有意者欢迎加盟！，有意者欢迎加盟！XXXX公司人事部公司人事部 2009 2009年年7 7月月2020日日 根据你应聘的职位，你根据你应聘的职位，你的月工资是的月工资是20002000元。元。招聘广告上写的是月工资为招聘广告上写的是月工资为26002600元，现在我的元，现在我的月工资只有月工资只有20002000元，您是否说话不算数呢？元，您是否说话不算数呢？员工员工总经理总经理副总经理副总经理部门经理部门经理普通职员普通职员人数人数12532月工资月工资/元元8000600040002000

29、公司月工资报表公司月工资报表:1 1、请大家仔细观察表中的数据、请大家仔细观察表中的数据,你能帮刘星计算出你能帮刘星计算出该公司员工的该公司员工的月平均工资月平均工资是多少吗？是多少吗？赵老板是否说话赵老板是否说话不算数呢不算数呢?2 2、平均数、平均数26002600元能否合理的反映这家公司员元能否合理的反映这家公司员工的一般工资水平呢？工的一般工资水平呢？员工员工总经理总经理副总经理副总经理部门经理部门经理普通职员普通职员人数人数12532月工资月工资/元元8000600040002000 你知道这组数据的中位数和众数吗？你知道这组数据的中位数和众数吗？它们分别是什么？它们分别是什么？你认

30、为用哪个数据更能合理的代表这家公司员工的你认为用哪个数据更能合理的代表这家公司员工的一般工资水平呢？一般工资水平呢？平均数（平均数（2600元）元）中位数（中位数（2000元）元）众众 数数（2000元）元）员工员工总经理总经理副总经理副总经理部门经理部门经理普通职员普通职员人数人数12532月工资月工资/元元8000600040002000张阿姨到那家公司应聘比较合适呢？说说你的理由。张阿姨到那家公司应聘比较合适呢？说说你的理由。因公厂扩大规模，因公厂扩大规模，现急需招聘熟练缝纫现急需招聘熟练缝纫工若干名，月平均工工若干名，月平均工资资25002500元。有意者于元。有意者于20102010

31、年年1212月月1 1日到我日到我工厂面试。工厂面试。幸福制衣厂人事处幸福制衣厂人事处 因公厂扩大规模，因公厂扩大规模，现急需招聘熟练缝纫现急需招聘熟练缝纫工若干名，保证员工工若干名，保证员工月工资不低于月工资不低于20002000元。元。有意者于有意者于20102010年年1212月月1 1日到我工厂面试。日到我工厂面试。勤奋勤奋制衣厂人事处制衣厂人事处招聘启事招聘启事(一一)招聘启事招聘启事(二二)幸福制衣厂月工资表幸福制衣厂月工资表 序序 号号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010工资工资(元元)8000800060006000510051001000100010

32、001000800800800800800800800800700700勤奋制衣厂员工月工资勤奋制衣厂员工月工资表表序序 号号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010工资工资(元元)30003000260026002500250021002100200020002000200020002000200020002000200020002000张阿姨会怎么选择工厂呢？张阿姨会怎么选择工厂呢？员工总经理副总经理职员临时工人数12163月工资/元600040001200500员工总经理副总经理职员临时工人数13242月工资/元500035001500600A公司员工工资情况统计表

33、B公司员工工资情况统计表（1）这两组数据的平均数、中位数、众数各是多少？（2）用哪个数据更能代表公司员工工资的一般水平？（3）如王叔叔想应应聘一名公司员工员工，那么选择哪个公司较好？为什么？A公司的平均数：1577.27中位数：1200众数：1200B公司的平均数：756.67中位数：1500众数：1500众数更能代表员工的一般水平。应该选择B公司。B公司员工的工资比A公司高。数据中有极端偏大偏小数据的时候，我们如果看到中间的数数据中有极端偏大偏小数据的时候，我们如果看到中间的数据比较集中，用中位数表示这组数据的整体情况比较好。据比较集中，用中位数表示这组数据的整体情况比较好。你认为对下面两组

34、数据各用哪个统计量表示比较合理？你认为对下面两组数据各用哪个统计量表示比较合理？（1 1）五（）五（1 1）班第一小组）班第一小组9 9名男生体重：名男生体重：(单位：千克单位：千克)35 36 36 37 37.5 38 38.5 50 52(35 36 36 37 37.5 38 38.5 50 52(平均体重：平均体重：4040千克千克)（2 2）五（）五（2 2）班第一小组）班第一小组9 9名男生体重：名男生体重：(单位：千克单位：千克)35 36 36 37 42 42.5 43 44 44.5(35 36 36 37 42 42.5 43 44 44.5(平均体重：平均体重：404

35、0千克千克)中位数偏高了，众数却偏低了，用平均数表示比较好。中位数偏高了，众数却偏低了，用平均数表示比较好。当一组数据相差不是很大时，当一组数据相差不是很大时，可以用平均数来表示可以用平均数来表示；如果有偏大偏小数据出现，而中间的数比较集中，如果有偏大偏小数据出现，而中间的数比较集中，可以用中可以用中位数来表示位数来表示；如果有一个数据出现的次数超过一半或一半以上的时候，如果有一个数据出现的次数超过一半或一半以上的时候，用用众数来表示这组数据的总体情况比较好众数来表示这组数据的总体情况比较好。在实际生活中，有时候很难说用哪个统计量是对的，只能说在实际生活中，有时候很难说用哪个统计量是对的，只能

36、说用哪个统计量表示一组数据的总体情况更合适一些。所以在分析用哪个统计量表示一组数据的总体情况更合适一些。所以在分析具体问题时，要根据数据的特点和我们所关心的问题来确定。具体问题时，要根据数据的特点和我们所关心的问题来确定。统计量统计量相同点相同点优点优点缺点缺点求法求法个数个数不唯一不唯一平均数、中位数和众数的比较平均数、中位数和众数的比较公式公式先排序先排序后求数后求数出现次数出现次数最多最多唯一唯一唯一唯一反映中等水平反映中等水平反映出现最反映出现最多的数据多的数据反映平均水反映平均水平平易受极端易受极端值的影响值的影响不能全面反映数据不能全面反映数据有多个众数时有多个众数时没多大意义没多

37、大意义中位数中位数众数众数平均数平均数都是数都是数据的代据的代表，从表，从不同侧不同侧面反映面反映了数据了数据的集中的集中程度程度设计意图设计意图 在日常生活中在日常生活中,平均数平均数.中位数和中位数和 众数各有所长众数各有所长,也也各有各有所短所短,要学会根据不同的问题选择不同的数据代表要学会根据不同的问题选择不同的数据代表.1.一组数据的平均数一定只有一个x2.一组数据的中位数一定只有一个4.一组数据的众数一定只有一个5.一组数据的平均数，中位数，众数可以是同一个数3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。x1，2，3，4，5，6由上知中位数3.51，1，1，1，1辨一辨判断判断1、

38、平均数、众数都是统计的量。、平均数、众数都是统计的量。2在一组数据中出现次数最多的叫做这组数据在一组数据中出现次数最多的叫做这组数据的众数。的众数。3、任何一组数据都有众数。、任何一组数据都有众数。4、一组数据只可能有一个众数。、一组数据只可能有一个众数。5众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。差，因为它也只利用了部分数据。6、分析数据时，比较接近选平均，频数较大、分析数据时，比较接近选平均，频数较大用众数用众数()()()()()()知识就像一座冰山，课堂上习知识就像一座冰山，课堂上习得的知识只是浮在水面的得的知识只是浮在水面的“冰山冰山一角一角”，而藏于水底的，而藏于水底的“冰山之冰山之基基”却占了十之八九。却占了十之八九。