最新数学（理科）高三一轮复习系列《一轮复习讲义》65第九章 平面解析几何 高考专题突破五 第3课时　证明与探索性问题5.pptx

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1、第3课时证明与探索性问题第九章高考专题突破五高考中的圆锥曲线问题NEIRONGSUOYIN内容索引题型分类 深度剖析课时作业题型分类深度剖析1PART ONE题型一证明问题师生共研师生共研(2)设点Q在直线x3上，且 1.证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.圆锥曲线中的证明问题多涉及证明定值、点在定直线上等，有时也涉及一些否定性命题，证明方法一般是采用直接法或反证法.思维升华又a2b2c2，联立解得a23，b21.(2)求证：PMPN.题型二探索性问题师生共研师生共研例2在平面直角坐标系xOy中，曲线C：y 与直线l：ykxa(a0)交于M，N两点，(1)当k0时，分别求C在点M和

2、N处的切线方程；(2)y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有OPMOPN？说明理由.解存在符合题意的点，证明如下：设P(0，b)为符合题意的点，M(x1，y1)，N(x2，y2)，直线PM，PN的斜率分别为k1，k2.将ykxa代入C的方程得x24kx4a0.故x1x24k，x1x24a.当ba时，有k1k20，则直线PM的倾斜角与直线PN的倾斜角互补，故OPMOPN，所以点P(0，a)符合题意.解决探索性问题的注意事项探索性问题，先假设存在，推证满足条件的结论，若结论正确则存在，若结论不正确则不存在.(1)当条件和结论不唯一时要分类讨论；(2)当给出结论而要推导出存在的条件时，先假设成立，

3、再推出条件；(3)当条件和结论都不知，按常规方法解题很难时，要开放思维，采取另外合适的方法.思维升华课时作业2PART TWO基础保分练123456123456(2)过点A(4,0)作关于x轴对称的两条不同直线l1，l2分别交椭圆于M(x1，y1)与N(x2，y2)，且x1x2，证明直线MN过定点，并求AMN的面积S的取值范围.2.(2018宿州检测)已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点在x轴上，离心率e ，以椭圆C的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为 .(1)求椭圆C的标准方程；123456(2)若经过点P(1,0)的直线l交椭圆C于A，B两点，是否存在直线l0：xx0(x02)，使得A，B到直

4、线l0的距离dA，dB满足 恒成立，若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由.1234561234563.(2018三明质检)已知顶点是坐标原点的抛物线的焦点F在y轴正半轴上，圆心在直线y x上的圆E与x轴相切，且E，F关于点M(1,0)对称.(1)求E和的标准方程；123456(2)过点M的直线l与E交于A，B，与交于C，D，求证：.4.(2018衡水模拟)已知椭圆 1(ab0)的长轴与短轴之和为6，椭圆上任一点到两焦点F1，F2的距离之和为4.(1)求椭圆的标准方程；123456解由题意，2a4,2a2b6，a2，b1.(2)若直线AB：yxm与椭圆交于A，B两点，C，D在椭圆上，且C，D两点关于直线AB对称，问：是否存在实数m，使|AB|CD|，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.123456123456技能提升练123456123456(1)求椭圆E的方程；拓展冲刺练123456第3课时证明与探索性问题第九章高考专题突破五高考中的圆锥曲线问题