统计学统计综合指标.pptx

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1、第二章 要点回顾变量数列：变量数列：要素：要素：总体按某种标志所分的组；组；分组标志在各组的数量表现形成标志值数列标志值数列，又称变量变量，用x表示；频数频数：分布在各组的单位个数，又称次数、频次次数、频次；用f表示；反应对标志值平均水平所起的作用（P58）；频率频率：各组次数与总次数之比叫，又称比率、比重比率、比重。频率非负0,1且和为1分配数列（统计表）的编制：组数与组距的确定分配数列（统计表）的编制：组数与组距的确定分配数列的图示（分配数列的图示（补充补充）：）：品质数列：柱（条）形图、饼形图品质数列：柱（条）形图、饼形图变量数列：直方图、折线图、茎叶图变量数列：直方图、折线图、茎叶图累

2、积分配数列的编制与图示、洛伦兹曲线与基尼系数、频数分布的类型累积分配数列的编制与图示、洛伦兹曲线与基尼系数、频数分布的类型第1页/共169页第二章 作业P66，习题2.5原始数据967 895 921 978 821 924 651 850 926 946 938 800 864 919 863 981 916 818 900 893 890 954 1006 926 900 999 886 1120 905 866 816 978 1000 918 1040 854 1100 900 928 1027946 999 950 864 1050 927 949 852 928 886第2页/共1

3、69页第二章 作业答案P66，习题2.51.排序：651 800 816 818 821 850 852 854 863 864 864 866 886 886 890 893 895 900 900 900 905 916 918 919 921 924 926 926 927 928 928 938 946 946 949 950 954 967 978 978 981 999 999 1000 1006 1027 1040 1050 1100 11202.n=50；斯特杰斯经验组数约67全距=1120-651=469;组距100，5组除去651，全距=1120-800=320；组距50，

4、第3页/共169页第二章 作业P66，习题2.5答案答案?按消费支出按消费支出分组分组(元元)x)x频数频数（人（人)f频率频率(%)向上累计向上累计向下累计向下累计频数频数频率频率频数频数频率频率850以下以下8509009009509501000100010501050以上以上5121884310243616865173543475010347086941005045331573100906630146合计合计50100-第4页/共169页第二章 作业P66，习题2.5答案答案?按消费支出按消费支出分组分组(元元)x)x频数频数（人（人)f频率频率(%)向上累计向上累计向下累计向下累计频数

5、频数频率频率频数频数频率频率65075075085085095095010501050以上以上143012328602461535475021070941005049451531009890306合计合计50100-第5页/共169页统计研究的过程收集数据(取得数据取得数据)整理数据(处理数据处理数据)解释数据(结果说明结果说明)分析数据(研究数据)实际问题统计设计第6页/共169页统计研究的过程研究数据部分 总体总体之间关系总体时间变化单位 总体综合指标推断统计相关与回归指数、时间序列第7页/共169页第三章第三章统计综合指标统计综合指标统计学第8页/共169页第三章第三章 统计综合指标统计

6、综合指标统计调查统计整理调查设计有效数据综合指标：总体特征代表值两类代表值：两类代表值：u总体规模或结构总体规模或结构总量指标、相对指标；总量指标、相对指标；u总体分布变动（集中、离中）趋势总体分布变动（集中、离中）趋势平平 均指标、变异指标。均指标、变异指标。第9页/共169页第三章第三章 统计综合指标统计综合指标教材内容：教材内容：第一节 总量指标和相对指标第二节 平均指标第三节 变异指标第10页/共169页第三章第三章 统计综合指标统计综合指标大纲要求：大纲要求：掌握掌握：总量指标总量指标的分类及计量单位；的分类及计量单位；相对指标相对指标的分类；的分类；平均指标平均指标（算术平均、调和

7、平均、中位数、众数）的计算；（算术平均、调和平均、中位数、众数）的计算；变异指标变异指标（方差和标准差）的计算和应用；（方差和标准差）的计算和应用；第11页/共169页第一节第一节 总量指标和相对指标总量指标和相对指标一、总量指标：一、总量指标：一）、概念和作用：一）、概念和作用：总量指标总量指标是反映社会经济现象在一定时间、地是反映社会经济现象在一定时间、地点、条件下的总规模或总水平的统计综合指标。点、条件下的总规模或总水平的统计综合指标。是总和指标是总和指标，如，如GDPGDP、GNPGNP、总人口数、总面积、总人口数、总面积、总产值、总投资、总成本、总利润等等。总产值、总投资、总成本、总

8、利润等等。数值表现为数值表现为绝对数绝对数,又称为又称为绝对指标绝对指标或或绝对数绝对数。是各项数据是各项数据代数和运算代数和运算的结果。的结果。第12页/共169页第一节第一节 总量指标和相对指标总量指标和相对指标一、总量指标：一、总量指标：一）、概念和作用：一）、概念和作用：总量指标在社会经济统计中的作用：总量指标在社会经济统计中的作用：1.1.是反映社会经济现象总体数量特征的基本手段，可以反映一个国家的基本是反映社会经济现象总体数量特征的基本手段，可以反映一个国家的基本国情和国力，反映部门、单位等人力、物力、财力的基本数据。国情和国力，反映部门、单位等人力、物力、财力的基本数据。2.2.

9、是计算相对指标、平均指标以及各种分析指标的是计算相对指标、平均指标以及各种分析指标的基础指标基础指标，其他指标都是，其他指标都是总量指标的派生指标。总量指标的派生指标。第13页/共169页第一节第一节 总量指标和相对指标总量指标和相对指标二）、总量指标的种类：二）、总量指标的种类：(一一)按其反映的内容：按其反映的内容：单位总量单位总量和和标志总量：标志总量：单位总量单位总量表示总体单位总数，反映规模大小；只一表示总体单位总数，反映规模大小；只一个个总体标志总量总体标志总量则说明总体特征的总数量；可以多个。则说明总体特征的总数量；可以多个。两者的关系：两者的位置随研究目的的不同而变化。两者的关

10、系：两者的位置随研究目的的不同而变化。例：例：城市：常住居民人口数大于城市：常住居民人口数大于1010万。某省城市人口在万。某省城市人口在10-5010-50万的万的有有2525个；个；50-9050-90万的有万的有9 9个；超过个；超过100100万的有万的有8 8个。个。该省城市总数该省城市总数25+9+8=4225+9+8=42个是个是单位总量指标单位总量指标。而该省城市人口总数。而该省城市人口总数25002500万是万是标标志总量指标志总量指标。但是若是计算该省但是若是计算该省4242个城市个城市25002500万城市居民的万城市居民的“人均收入人均收入”时，人时，人口总数口总数25

11、002500万就属于万就属于总体单位总量总体单位总量！第14页/共169页第一节第一节 总量指标和相对指标总量指标和相对指标二）、总量指标的种类：二）、总量指标的种类：(二二)按其反映的时间状况：按其反映的时间状况：时期指标时期指标和和时点指时点指标：标：时期指标时期指标反映现象在某一时期发展过程的总数量；反映现象在某一时期发展过程的总数量；具有累加性，受时期长短具有累加性，受时期长短影响（成正比），影响（成正比），需要通过连续不断的调查、记录取得。表现为需要通过连续不断的调查、记录取得。表现为流量流量。须著。须著名所属的时间范围。名所属的时间范围。时点指标时点指标则反映现象在某一时刻上的状况

12、总量。与时点间隔长短无直接影响；则反映现象在某一时刻上的状况总量。与时点间隔长短无直接影响；可以通过一次性的调查、记录取得；相加无意义。表现为可以通过一次性的调查、记录取得；相加无意义。表现为存量存量。须注明所属。须注明所属的时刻。的时刻。第15页/共169页第一节第一节 总量指标和相对指标总量指标和相对指标二）、总量指标的种类：二）、总量指标的种类：例：区分单位总量与标志总量；时期指标与时点指标。例：区分单位总量与标志总量；时期指标与时点指标。单 位 名 称企业数（个）职工人数 （人）固定资产增加额（万元）工业增加值 （万元）纺织局 化工局 机械局 300 250 450 8000 5000

13、 7000 1000 2000 2000 200 500 300 合 计 1000 20000 5000 1000总体标志总量时点指标时期指标总体单位总量第16页/共169页第一节第一节 总量指标和相对指标总量指标和相对指标三）、总量指标的计算需注意：三）、总量指标的计算需注意：1 1、必须注意现象的同类性；、必须注意现象的同类性；2 2、必须明确每项总量指标的统计涵义，时期或时点；、必须明确每项总量指标的统计涵义，时期或时点；3 3、必须做到计量单位一致。、必须做到计量单位一致。四）、总量指标的计量单位四）、总量指标的计量单位实物单位实物单位：自然单位：自然单位：人、辆人、辆；度量衡单位（国

14、家规定）：度量衡单位（国家规定）：千克、吨、亩千克、吨、亩；复合单位（两种单位的乘积）复合单位（两种单位的乘积）：吨公里、千瓦时、工时：吨公里、千瓦时、工时；双双重重单单位位或或多多重重单单位位（多多单单位位共共同同反反应应总总量量）：千千瓦瓦/台台（/为为分分隔隔，不不表表示除、每等意义）；示除、每等意义）；标准实物（按一定标准折合）标准实物（按一定标准折合）：氮肥按含氮量折算：氮肥按含氮量折算。第17页/共169页第一节第一节 总量指标和相对指标总量指标和相对指标四）、总量指标的计量单位四）、总量指标的计量单位实物单位实物单位：优点：直接反映事物数量、直接表明规模和水平；优点：直接反映事物

15、数量、直接表明规模和水平；缺点：不同事物无法直接汇总、难以反映总规模。缺点：不同事物无法直接汇总、难以反映总规模。货币单位货币单位：货币作为价值尺度对社会物质财富或者劳动成果进行计量货币作为价值尺度对社会物质财富或者劳动成果进行计量价值指标价值指标：以货币单位计量的总量指标。：以货币单位计量的总量指标。现行价格价值指标：按当时实际价格计算；现行价格价值指标：按当时实际价格计算；不变不变(固定固定)价格价值指标：按选定时期价格计算，扣除价格变动；价格价值指标：按选定时期价格计算，扣除价格变动；综合概括反映总规模总水平、抽象不完全反映实际情况。综合概括反映总规模总水平、抽象不完全反映实际情况。劳动

16、单位劳动单位：劳动时间作为计量单位。工时、工日。：劳动时间作为计量单位。工时、工日。“价值是凝结在商品中的价值是凝结在商品中的无差别无差别的人类劳动。的人类劳动。”马克思马克思跨行业的劳动量有不同的质，汇总没有意义；跨行业的劳动量有不同的质，汇总没有意义；第18页/共169页第一节第一节 总量指标和相对指标总量指标和相对指标五）、总量指标的数学性质五）、总量指标的数学性质P71P71：（标志）总量指标是变量相加的结果（标志）总量指标是变量相加的结果1.1.常数相加为乘法；常数相加为乘法；2.2.提取公因式；提取公因式；3.3.加法可交换顺序；加法可交换顺序；第19页/共169页第一节第一节 总

17、量指标和相对指标总量指标和相对指标五）、总量指标的数学性质五）、总量指标的数学性质P71P71：4.4.依次利用性质依次利用性质3 3、1 1、2 2；5.5.两次使用两次使用2 2；6.6.实质还是加法可交换顺序。实质还是加法可交换顺序。第20页/共169页第一节第一节 总量指标和相对指标总量指标和相对指标课堂练习课堂练习（）实物指标可以直接反映复杂现象的总规模和总水平。）实物指标可以直接反映复杂现象的总规模和总水平。（）价值指标可直接反映产品的使用价值。）价值指标可直接反映产品的使用价值。（）标志总量等于总体单位总量之和。）标志总量等于总体单位总量之和。（）劳动量指标只能在企业内部使用，不

18、同企业的劳动量指标不能进行比较。）劳动量指标只能在企业内部使用，不同企业的劳动量指标不能进行比较。（）商品库存额和商品销售额都是时点指标。）商品库存额和商品销售额都是时点指标。第21页/共169页第一节第一节 总量指标和相对指标总量指标和相对指标二、相对指标：二、相对指标：一）、一）、相对指标的概念、作用及表现形式相对指标的概念、作用及表现形式相对指标相对指标：由两个相互联系的指标相对比而成的：由两个相互联系的指标相对比而成的比值。也称比值。也称相对数相对数。反映客观现象之间的对比关。反映客观现象之间的对比关系。系。作用：作用：具体表明社会经济现象之间的具体表明社会经济现象之间的比例关系，比例

19、关系，反映现象的发反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度，为认识事物发展的质展程度、结构、强度、普遍程度，为认识事物发展的质量与状况提供依据。经济发展一般保持一定的比例关系。量与状况提供依据。经济发展一般保持一定的比例关系。可以使不能直接对比的现象找到可以可以使不能直接对比的现象找到可以对比的基础对比的基础。相对指标相对指标便于记忆便于记忆。第22页/共169页一）、一）、相对指标的概念、作用及表现形式相对指标的概念、作用及表现形式表现形式：表现形式：有名数（复名数）有名数（复名数）、无名数无名数。相对指标是两个指标对比（相除）形成的相对指标是两个指标对比（相除）形成的一个抽象的数值，反映现

20、象之间的对比关系。一个抽象的数值，反映现象之间的对比关系。按分子分母单位的异同可分为：按分子分母单位的异同可分为：无名数：无名数：分子分母单位相同的指标得到的相对指标分子分母单位相同的指标得到的相对指标不具单位，抽象反映分子是分母的多少倍或几分之不具单位，抽象反映分子是分母的多少倍或几分之几。按几。按分母抽象化为分母抽象化为1 1、1010、100100、10001000、1000010000等等分为分为系数（倍数）、成数、百分数、千分数、万分系数（倍数）、成数、百分数、千分数、万分数数等。等。有名数（复名数）：有名数（复名数）：分子分母计量单位不同时，由分子分母计量单位不同时，由分子和分母的

21、单位共同构成相对指标的单位。如分子和分母的单位共同构成相对指标的单位。如人口人口密度（人密度（人/平方）；人均国民生产总值（元平方）；人均国民生产总值（元/人）等。人）等。第一节第一节 总量指标和相对指标总量指标和相对指标第23页/共169页二）、相对指标的种类和计算方法二）、相对指标的种类和计算方法根据分子与分母之间的相对关系，相对指标通常分为：根据分子与分母之间的相对关系，相对指标通常分为：1.1.结构相对指标、结构相对指标、2.2.比例相对指标、比例相对指标、3.3.计划完成相对指标、计划完成相对指标、4.4.动态相对指标、动态相对指标、5.5.比较相对指标、比较相对指标、6.6.强度相

22、对指标。强度相对指标。第一节第一节 总量指标和相对指标总量指标和相对指标第24页/共169页二）、相对指标的种类和计算方法二）、相对指标的种类和计算方法第一节第一节 总量指标和相对指标总量指标和相对指标（一）结构相对指标（局部整体）u同一个总体中，在统计分组基础上，以总体总量为比较标准，求出各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。也称比重、比率或频率。一般表现为百分数。公式：例：某班学生性别构成情况性别性别人数人数比重比重(%)男男女女30107525合计合计40100第25页/共169页二）、相对指标的种类和计算方法二）、相对指标的种类和计算方法第一节第一节 总量指标和相

23、对指标总量指标和相对指标（一）结构相对指标（一）结构相对指标（局部整体局部整体）u作用：作用：1 1、可以反映总体、可以反映总体内部结构内部结构的特征。的特征。2 2、通过不同时期相对数的变动，可以看出事物、通过不同时期相对数的变动，可以看出事物 结构的结构的变化过程变化过程及其及其发展趋势发展趋势。3 3、能反映对人力、物力、财力的、能反映对人力、物力、财力的利用程度利用程度及生及生 产产经营效果经营效果的好坏。合格的好坏。合格率率 4 4、结构相对数（频率）在平均数计算中的应用。、结构相对数（频率）在平均数计算中的应用。u性质：结构相对数（频率）之和等于性质：结构相对数（频率）之和等于1

24、1；第26页/共169页二）、相对指标的种类和计算方法二）、相对指标的种类和计算方法第一节第一节 总量指标和相对指标总量指标和相对指标（二）比例相对指标（局部局部）u同一个总体中，在统计分组基础上，一组数值对另一组数值之比，来反映总体内部对比情况的综合指标。百分数或者分子分母对比的形式（相加100）。公式：例：1、如某班男女生比例为3：1。2、我国2005年末，城镇人口与乡村人口的比例为43:57;3、2005年末,我国一、二、三产业就业人数比例为45：24：31第27页/共169页二）、相对指标的种类和计算方法二）、相对指标的种类和计算方法（三）（三）计划完成程度相对指标计划完成程度相对指标

25、（实际计划）（实际计划）1 1、概概念念：是是以以现现象象在在某某一一段段时时间间内内实实际际完完成成数数与与计计划划任任务务数数对对比比，借借以以考考察察计计划划完完成成程程度度。又又称称计计划划完完成成百百分分比比又又称称计计划划完完成成率率、计计划划完完成成百百分分比比（数）（数），通常用，通常用“%”%”表示。表示。产产量量、利利润润等等计计划划完完成成程程度度指指标标高高为为好好；耗耗费费、成本等计划完成程度指标低为好。成本等计划完成程度指标低为好。2.2.一般计算公式：一般计算公式：第一节第一节 总量指标和相对指标总量指标和相对指标第28页/共169页二）、相对指标的种类和计算方法

26、二）、相对指标的种类和计算方法（三）（三）计划完成程度相对指标（计划完成程度相对指标（补充补充）3 3、计划执行进度的考核：、计划执行进度的考核：4 4、长期计划的检查：、长期计划的检查：(1)(1)水平法水平法(2)(2)累计法累计法第一节第一节 总量指标和相对指标总量指标和相对指标第29页/共169页二）、相对指标的种类和计算方法二）、相对指标的种类和计算方法（三）（三）计划完成程度相对指标（计划完成程度相对指标（补充补充）第一节第一节 总量指标和相对指标总量指标和相对指标 月份计划产量实际产量 一 二 三 1800 1800 1800 1225 1720 2665 合计 5400 561

27、0计划完成程度（%）68.06 95.56 148.06 103.89例：例：某企业生产某种产品产量计划完成情况如下：单位（吨）2、检查累计至二月份的产量计划执行进度情况。1、检查各月产量计划完成情况。（计算结果见上表）第30页/共169页二）、相对指标的种类和计算方法二）、相对指标的种类和计算方法（三）（三）计划完成程度相对指标（计划完成程度相对指标（补充补充）5 5、计划完成相对数的作用：、计划完成相对数的作用：(1)(1)可以准确地说明各项计划指标的完成程度，为搞可以准确地说明各项计划指标的完成程度，为搞好经营管理提供依据。好经营管理提供依据。(2)(2)可以反映计划执行进度，以便及时发

28、现问题，提可以反映计划执行进度，以便及时发现问题，提出措施，推动经济建设的良好发展。出措施，推动经济建设的良好发展。(3)(3)可以反映经济计划执行中的薄弱环节，鼓励执行可以反映经济计划执行中的薄弱环节，鼓励执行计划的落后者向先进者看齐，为组织新的平衡提供计划的落后者向先进者看齐，为组织新的平衡提供依据。依据。第一节第一节 总量指标和相对指标总量指标和相对指标第31页/共169页二）、相对指标的种类和计算方法二）、相对指标的种类和计算方法（四）（四）动态相对指标动态相对指标（报告期基期）（报告期基期）概念：也称发展速度，指同类现象（同一指标）概念：也称发展速度，指同类现象（同一指标）在不同时间

29、上对比，表明现象在时间上发展变在不同时间上对比，表明现象在时间上发展变化的方向和程度的综合指标。化的方向和程度的综合指标。公式：公式：作为对比标准的时间叫做作为对比标准的时间叫做基期基期，而同基期比较的时，而同基期比较的时期叫做期叫做报告期报告期，有时也称为，有时也称为计算期计算期。一般基期在前。一般基期在前？动态相对数的计算结果用百分数或倍数表示动态相对数的计算结果用百分数或倍数表示第一节第一节 总量指标和相对指标总量指标和相对指标第32页/共169页二）、相对指标的种类和计算方法二）、相对指标的种类和计算方法（五）比较相对指标（五）比较相对指标(同类指标数值在不同空间、不同条件下的比同类指

30、标数值在不同空间、不同条件下的比较较)定义：定义：由不同由不同单位单位（国家、地区、企业、个（国家、地区、企业、个人等）人等）【两个总体两个总体】的同类指标对比而确定的同类指标对比而确定的相对数，用以说明同类现象在同一时间内的相对数，用以说明同类现象在同一时间内不同条件下的数量对比关系。不同条件下的数量对比关系。计算：计算：第一节第一节 总量指标和相对指标总量指标和相对指标第33页/共169页二）、相对指标的种类和计算方法二）、相对指标的种类和计算方法（五）比较相对指标（五）比较相对指标(同类指标数值在不同空间、不同条件下的比同类指标数值在不同空间、不同条件下的比较较)例例1：中国国土面积为：

31、中国国土面积为960万平方公里，美国为万平方公里，美国为937万平方公里，两者之比为万平方公里，两者之比为（960937）100102.45例例2：甲乙两企业的劳动生产率分别为：甲乙两企业的劳动生产率分别为19307元元人人年和年和27994元元人年；则人年；则甲乙两企业的劳动生产率比甲乙两企业的劳动生产率比较相对数较相对数193072799469。注意注意:要将标准放在分母处，作为比较的根据。比如要将标准放在分母处，作为比较的根据。比如国际标准、与国内标准、行业标准、地区标准、先国际标准、与国内标准、行业标准、地区标准、先进标准等。进标准等。第一节第一节 总量指标和相对指标总量指标和相对指标

32、第34页/共169页二）、相对指标的种类和计算方法二）、相对指标的种类和计算方法（六）强度相对指标（六）强度相对指标定义：两个性质不同而有联系（同一范围不同总定义：两个性质不同而有联系（同一范围不同总体）的总量指标之间的对比，用来表明某一现体）的总量指标之间的对比，用来表明某一现象在另一现象中发展的强度、密度、普遍程度。象在另一现象中发展的强度、密度、普遍程度。计算计算：第一节第一节 总量指标和相对指标总量指标和相对指标第35页/共169页二）、相对指标的种类和计算方法二）、相对指标的种类和计算方法（六）强度相对指标（六）强度相对指标强度相对数的两种表示方法：强度相对数的两种表示方法：(1)(

33、1)一般用复名数表示：如人口密度、人均粮食产量等。一般用复名数表示：如人口密度、人均粮食产量等。(2)(2)少数用百分数或千分数表示：如人口自然增长率、流通费用率。少数用百分数或千分数表示：如人口自然增长率、流通费用率。注：强度相对数不是平均数，不是同质总体注：强度相对数不是平均数，不是同质总体的标值总量与总体单位数之比。的标值总量与总体单位数之比。第一节第一节 总量指标和相对指标总量指标和相对指标第36页/共169页二）、相对指标的种类和计算方法二）、相对指标的种类和计算方法（六）强度相对指标（六）强度相对指标强度相对数的正逆指标强度相对数的正逆指标(补充补充)如：如：前者是从正方向说明现象

34、的密度，后者是从相反方前者是从正方向说明现象的密度，后者是从相反方向说明现象的密度。向说明现象的密度。第一节第一节 总量指标和相对指标总量指标和相对指标第37页/共169页二）、相对指标的种类和计算方法（小结）二）、相对指标的种类和计算方法（小结）第一节第一节 总量指标和相对指标总量指标和相对指标不同时不同时期比较期比较动动 态态相对数相对数强强 度度相对数相对数不同现象不同现象比较比较不同不同总体总体比比 较较相对数相对数同一总体同一总体部分与部分比较部分与总体比较实际与计划比较比比 例例相对数相对数结结 构构相对数相对数计划完成计划完成相对数相对数同一时期比较同一时期比较同类现象比较同类现

35、象比较（无量纲）（无量纲）第38页/共169页三）、正确运用相对指标的原则三）、正确运用相对指标的原则:（一）注意两个对比指标的（一）注意两个对比指标的可比性可比性l基数的选取基数的选取（P74表3-2）:缺勤率缺勤率&缺勤结构相对缺勤结构相对指标；犯罪率指标；犯罪率&犯罪结构相对指标；动态相对指犯罪结构相对指标；动态相对指标的基期应选正常年份；标的基期应选正常年份；（二）相对指标要和总量指标结合起来运用；（二）相对指标要和总量指标结合起来运用；（三）多种相对指标结合运用；（三）多种相对指标结合运用；（四）在比较两个相对指标时，是否适宜相除（四）在比较两个相对指标时，是否适宜相除再求一个相对指

36、标，应视情况而定。再求一个相对指标，应视情况而定。第一节第一节 总量指标和相对指标总量指标和相对指标第39页/共169页四）、相对指标的数学性质：四）、相对指标的数学性质：P75P75：1.1.频率之和等于频率之和等于1 1：同分母同分母（通分）；（通分）；2.2.结构指标之比等于结构指标之比等于 比例指标：约分；比例指标：约分；3.3.各组相对指标全各组相对指标全k k，总体相对指标亦总体相对指标亦k k；第一节第一节 总量指标和相对指标总量指标和相对指标第40页/共169页四）、相对指标的数学性质：四）、相对指标的数学性质：P75P75：4.4.各组相对指标不同，总体相对指标加权平均；各组

37、相对指标不同，总体相对指标加权平均；5.5.A A多多B B的百分数的百分数k k，B B少少A A的百分数的百分数k/(1+k)k/(1+k)；第一节第一节 总量指标和相对指标总量指标和相对指标第41页/共169页第一节第一节 总量指标和相对指标总量指标和相对指标课堂练习课堂练习（）利用相对指标可以明确地反映现象和过程的相对水平和一般水平。）利用相对指标可以明确地反映现象和过程的相对水平和一般水平。（）比较相对指标是由两个性质不同而又有联系的现象的总量之比。）比较相对指标是由两个性质不同而又有联系的现象的总量之比。（）某厂产值计划在去年的基础上提高）某厂产值计划在去年的基础上提高8%8%，实

38、际执行的结果仅提高，实际执行的结果仅提高4%4%，则产值计划的任，则产值计划的任务仅实行一半。务仅实行一半。第42页/共169页课堂练习课堂练习（）比较相对数可用于）比较相对数可用于A A、不同国家和不同单位之间的比较、不同国家和不同单位之间的比较B B、不同时期的比较、不同时期的比较 C C、部分与总体的比较、部分与总体的比较D D、不同现象的比较、不同现象的比较（）某厂全员劳动生产率计划在去年的基础上）某厂全员劳动生产率计划在去年的基础上提高提高8%8%，实际仅提高，实际仅提高4%4%，该厂劳动生产率计划完，该厂劳动生产率计划完成程度为成程度为 A A、50%B50%B、96.29%96.

39、29%C C、104.35%D104.35%D、94%94%A第一节第一节 总量指标和相对指标总量指标和相对指标B第43页/共169页第一节第一节 总量指标和相对指标总量指标和相对指标课堂练习课堂练习（）人口密度指标应属于）人口密度指标应属于 A A、比较相对数、比较相对数 B B、强度相对数、强度相对数 C C、结构相对数、结构相对数 D D、动态相对数、动态相对数（）下列计划完成程度指标应以大于或等于）下列计划完成程度指标应以大于或等于100%100%为好的是为好的是 A A、产品成本、产品成本 B B、劳动生产率、劳动生产率 C C、产品原材料消耗、产品原材料消耗 D D、废品率、废品率

40、（）下列属于相对指标的有）下列属于相对指标的有 A A、国民收入、国民收入 B B、劳动生产率、劳动生产率 C C、平均工资、平均工资 D D、人口密度、人口密度BBB,D第44页/共169页第一节第一节 总量指标和相对指标总量指标和相对指标课堂练习课堂练习（）相对指标的数值表现形式是）相对指标的数值表现形式是 A A、无名数、无名数 B B、比例数、比例数C C、结构数、结构数 D D、有名数、有名数 E E、绝对数、绝对数（）比较相对数可用于）比较相对数可用于 A A、不同国家、地区、单位之间的比较、不同国家、地区、单位之间的比较 B B、不同时期的比较、不同时期的比较 C C、部分与总体

41、比、部分与总体比较较 D D、落后水平与先进水平的比较、落后水平与先进水平的比较（）相对指标中，分子分母可以互换的是）相对指标中，分子分母可以互换的是 A A、结构相对指标、结构相对指标 B B、比较相对指标、比较相对指标 C C、比例相对指标、比例相对指标 D D、强度相对指标、强度相对指标 E E、动态相对指标、动态相对指标F F、计划完成程、计划完成程度度A,DA,DB,C,D第45页/共169页课堂练习课堂练习某企业某企业19901990年第二季度的有关资料如下表：年第二季度的有关资料如下表：（1 1）计算该厂七、八、九各月及第三季度实际的全员生产）计算该厂七、八、九各月及第三季度实际

42、的全员生产率率（2 2）各月和季度全员生产率计划完成情况指标。（提示：）各月和季度全员生产率计划完成情况指标。（提示：生产率即人均产值）生产率即人均产值）第一节第一节 总量指标和相对指标总量指标和相对指标第46页/共169页答案课堂练习课堂练习解：（1）七月全员实际生产率=163.8/954=0.1717(万元/人）八月全员实际生产率=169.4/982=0.1725(万元/人）九月全员实际生产率=174.1/986=0.1766（万元/人）（2）七月全员生产率计划完成程度=（163.8/954)/(165.2/960)=99.77%八月全员生产率计划完成程度=（169.4/982)/(167

43、.5/970)=99.88%九月全员生产率计划完成程度=（174.1/986)/(172.3/983)=100.74%季度全员生产率计划完成程度=（507.3/2922)/(505/2913)=100.12%第一节第一节 总量指标和相对指标总量指标和相对指标第47页/共169页课堂练习课堂练习甲乙两个国家甲乙两个国家1997年和年和1998年钢产量资料如下：年钢产量资料如下：试通过计算强度相对数、比较相对数和动态相对试通过计算强度相对数、比较相对数和动态相对数来比较说明甲乙两国刚产量发展情况。数来比较说明甲乙两国刚产量发展情况。第一节第一节 总量指标和相对指标总量指标和相对指标：第48页/共1

44、69页课堂练习课堂练习强度相对数：强度相对数：甲国甲国1997年：年：3000/6000=0.5万吨万吨/万人万人 1998年：年：3300/6000=0.55万吨万吨/万万人人 乙国乙国1997年：年：5000/7145=0.7万吨万吨/万人万人 1998年：年：5250/7192=0.73万吨万吨/万万人人比较相对数：比较相对数：1997年：钢产量比较年：钢产量比较=3000/5000=60%人口比较人口比较=6000/7145=84%1998年：钢产量比年：钢产量比=3300/5250=62.86%人口比较人口比较=6000/7192=83.43%动态相对数：动态相对数：甲国钢产量发展速

45、度甲国钢产量发展速度=3300/3000=110%乙国钢产量发展速度乙国钢产量发展速度=5250/5000=105%第一节第一节 总量指标和相对指标总量指标和相对指标第49页/共169页一、平均指标的概念、作用和表现形式一、平均指标的概念、作用和表现形式平均指标：反映客观现象总体单位数量标志表平均指标：反映客观现象总体单位数量标志表现一般水平的综合指标，是同质总体各单位某现一般水平的综合指标，是同质总体各单位某一标志值在一定时间、地点、条件下的一般水一标志值在一定时间、地点、条件下的一般水平的代表值。又称平均数。平的代表值。又称平均数。特点：特点：1 1、将数量差异抽象化，只反映一般水平；、将

46、数量差异抽象化，只反映一般水平；2 2、总体各单位标志值分布集中趋势的特征值（一般、总体各单位标志值分布集中趋势的特征值（一般“两头小、中间大两头小、中间大”，越靠近平均数的标志值次数越多）；，越靠近平均数的标志值次数越多）；3 3、只能就同类现象（同一标志）计算。、只能就同类现象（同一标志）计算。第二节第二节 平均指标平均指标第50页/共169页一、平均指标的概念、作用和表现形式一、平均指标的概念、作用和表现形式作用：作用：1 1、平均指标可用于同类现象在不同空间条件下的、平均指标可用于同类现象在不同空间条件下的对比。对比。2 2、平均指标可用于同一总体指标在不同时间的对、平均指标可用于同一

47、总体指标在不同时间的对比。比。3 3、平均指标可作为论断事物的一种数量标准或参、平均指标可作为论断事物的一种数量标准或参考。考。4 4、平均指标也可用于分析现象之间的依存关系和、平均指标也可用于分析现象之间的依存关系和进行数量上的估算。进行数量上的估算。第二节第二节 平均指标平均指标第51页/共169页一、平均指标的概念、作用和表现形式一、平均指标的概念、作用和表现形式表现形式：表现形式：1.根据分布数列中各单位的标志值计算而来的，称根据分布数列中各单位的标志值计算而来的，称数值平均数数值平均数。包括。包括算术平均数、算术平均数、调和平均数、几何平均数调和平均数、几何平均数等等2.根据分布数列

48、中的某些标志值所处的位置来确定的，称根据分布数列中的某些标志值所处的位置来确定的，称位置平均数位置平均数。包括。包括众数、众数、中位数、中位数、四分位数四分位数等。等。第二节第二节 平均指标平均指标第52页/共169页二、算术平均数二、算术平均数（一）算术平均数的基本公式（一）算术平均数的基本公式注：平均指标和注：平均指标和强度相对数强度相对数的区别：的区别：平均指标：分子和分母在经济内容上有从属关系，平均指标：分子和分母在经济内容上有从属关系，即分子数值是各分母单位特征的总和，两者在总体即分子数值是各分母单位特征的总和，两者在总体范围上是一致的。范围上是一致的。如工资总额除以职工数；粮食产量

49、除以如工资总额除以职工数；粮食产量除以播种面积；播种面积；强度相对指标：强度相对指标：两个性质不同而有联系（同一范围两个性质不同而有联系（同一范围不同总体）的总量指标之间的对比。不同总体）的总量指标之间的对比。第二节第二节 平均指标平均指标第53页/共169页第二节第二节 平均指标平均指标课堂练习课堂练习（）全国平均每人分摊的粮食产量是）全国平均每人分摊的粮食产量是 A A、强度相对数、强度相对数 B B、平均数、平均数 C C、结构相对数、结构相对数 D D、比较相对数、比较相对数（）下列指标中属于平均指标的是）下列指标中属于平均指标的是 A A、人均钢产量、人均钢产量 B B、职工月平均工

50、、职工月平均工资资 C C、人均国内生产总值、人均国内生产总值 D D、人均粮食产量、人均粮食产量（）算术平均数的分子分母可以互换。）算术平均数的分子分母可以互换。AB第54页/共169页二、算术平均数二、算术平均数(二二)简单算术平均数简单算术平均数(未分组资料未分组资料)【例例】：某工厂某生产班组有：某工厂某生产班组有11名工人，各人日产量名工人，各人日产量为为15、17、19、20、22、22、23、23、25、26、30件，求平均日产量。件，求平均日产量。【解解】：平均日产量平均日产量=（15+17+19+20+22+22+23 +23+25+26+30）/11=22特点：大小受标志值