1523整数指数幂 (3).ppt

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1、1 11 1知道知道知道知道负负负负整数指数整数指数整数指数整数指数幂幂幂幂 （a0a0a0a0，n nn n是正整数）是正整数）是正整数）是正整数）=2掌握掌握整数指数幂整数指数幂的运算性质，并会熟练运用整数的运算性质，并会熟练运用整数指数幂的运算性质进行计算。指数幂的运算性质进行计算。学习重点：学习重点：掌握整数指数幂的运算性质。掌握整数指数幂的运算性质。学习难点：学习难点：掌握并熟练运用整数指数幂的运算性质进行计算。掌握并熟练运用整数指数幂的运算性质进行计算。1.你还记得你还记得正整数指数幂的运算性质正整数指数幂的运算性质吗？吗？同底数的幂的乘法同底数的幂的乘法:aman=a()(m，n

2、都是正整数都是正整数)幂的乘方：幂的乘方：(am)n=a()(m，n都是正整数都是正整数)积的乘方：积的乘方：(ab)n=a()b()(m，n都是正整数都是正整数)同底数的幂的除法：同底数的幂的除法：am an=a()(a0，m，n是正整数是正整数且且mn)0指数幂，指数幂，a0=()(a0)mnm+nm-nn1n1.思考：思考：当当a0时，时，a5a3=？a5a3=a2 a3a5=a3-5=a-2 当当a0时，时，a3a5=？为什么？为什么？猜想：猜想：归纳：当归纳：当n为正整数为正整数时，时，a-n属于分式，属于分式，a-n=（a0），），也就是说也就是说,a-n 是是 an的的 倒数倒数

3、倒数倒数2.练习：练习：（1）32=_，30=_，3-2=_;（2）(-3)2=_，(-3)0=_，(-3)-2=_；（3）b2=_,b0=_,b-2=_(b0).b21 11b2191 19 9199 91 1=（a0a0，nn是正整数）是正整数）是正整数）是正整数）3.引入负整数指数幂后，引入负整数指数幂后，指数的取值范围指数的取值范围就扩大到全体整数就扩大到全体整数，现在，现在am中指数中指数m可以可以是哪些整数？是哪些整数？am各表示什么意思？各表示什么意思？（）（m为正整数）为正整数）（）（a0,m=0）（）（a0,m为为负整数负整数）a am m 1 1 am=a-m1我们现在已经

4、知道了我们现在已经知道了试一试：试一试：试一试：试一试：a a22aa33=?=?=（a0a0，nn是正整数）是正整数）是正整数）是正整数）a a2+2+（33）=?=?解：原式解：原式解：原式解：原式=a a2 2 1a31a=解：原式解：原式解：原式解：原式=a a 111a=想一想：想一想：想一想：想一想：这两个式子这两个式子这两个式子这两个式子a a22aa33与与与与a a2+2+（33）有有有有什么关系？什么关系？什么关系？什么关系？a a22aa33=a a2+2+（33）=（a0a0，nn是正整数）是正整数）是正整数）是正整数）即：即：即：即：a ammaann=a=am+n

5、m+n (a0a0，mm，n n都是都是都是都是 )思考：思考：引入负整数指数和引入负整数指数和0指数后，指数后，aman=am+nm+n(m，n都是都是正整数正整数)这条这条性质能否推广到性质能否推广到m、n是任意整数的情形是任意整数的情形呢呢？计？计算下列各式，并判断各组式子有怎样的关系？算下列各式，并判断各组式子有怎样的关系？am an=am+n(a0，m、n为为整数整数)由由此此可知，引入负整数指数和可知，引入负整数指数和0指数后，指数后，am an=a m+n 这条性质能推广到指数这条性质能推广到指数m，n是任意整数的情形。是任意整数的情形。类似地类似地，幂的运算性质对于指数，幂的运

6、算性质对于指数m，n是任意整数的情是任意整数的情形仍然适用形仍然适用。（a0a0，bb00,m,nm,n为整数）为整数）为整数）为整数）b3a2(3)(3)()-2-2(1)a-3a-9练习：练习：练习：练习：(2)a(2)a-2-2 a a 55例例例例1 1：化简，使结果中不含负指数：化简，使结果中不含负指数：化简，使结果中不含负指数：化简，使结果中不含负指数：（2a2a-1-1b b22)3 3（1 1）（）（）（）（2a2a-1-1b b22)-3-3（2 2）a a-2-2b b2 2 (2a(2a-1-1b b22)-3-3（3 3）a a-2-2b b22(2a(2a-1-1b

7、b22)-33 本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？请说出来与大家一起分享！请说出来与大家一起分享！（a0a0，bb00,m,nm,n为整数）为整数）为整数）为整数）问题：问题：如果等式如果等式 (2x-1)(2x-1)0 0=1=1 有意义，求有意义，求x的取值范围。的取值范围。变式变式如果式子如果式子 有意义，求有意义，求x的取值范围。的取值范围。1.计算a2a-4a2的结果是（）A1Ba-1CaDa-162.2.下列四个算式（其中字母表示不等于下列四个算式（其中字母表示不等于00的常数）：的常数）：a a22aa33=a=a2-32-3=a=a-1-1=；x x1010 xx1010=x=x10-1010-10=x=x00=1=1；5 5-3-3=；（0.00010.0001）00=（1000010000）00其中正确算式的个数有（其中正确算式的个数有（）AA11个个BB22个个CC33个个DD44个个=AADD