北师大数学八年级下册第四章因式分解因式分解2(教育精品).ppt

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1、分解因式分解因式1.整式乘法有几种形式整式乘法有几种形式?(1)单项式乘以单项式单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式单项式乘以多项式:a(m+n)=_(3)多项式乘以多项式多项式乘以多项式:(a+b)(m+n)=_ 2.乘法公式有哪些乘法公式有哪些?(1)平方差公式平方差公式:(a+b)(a-b)=_ (2)完全平方公式完全平方公式:(ab)2=_am+anam+an+bm+bn 99 993 3-99-99能被能被100100整除吗整除吗?小明是这样想的小明是这样想的:993-99=99992-99 1 =99(992-1)=99(99+1)(99-1)=9910098 所以所以,993-

2、99能被能被100整除整除.你知道每一步的根据吗你知道每一步的根据吗?想一想想一想:99993 3-99-99还能被哪些整数整除还能被哪些整数整除?答答：98，99探究探究做一做做一做计算下列个式计算下列个式:(1)3x(x-1)=_(2)(m+4)(m-4)=_(3)(y-3)2=_(4)a(a+1)(a-1)=_根据左面的算式填空根据左面的算式填空:(1)3x2-3x=_(2)m2-16=_(3)y2-6y+9=_(4)a3-a=_(5)ma+mb+mc=_3x2-3xma+mb+mcm2-16y2-6y+9a3-a3x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(y-3)2 a(a+1

3、)(a-1)m(a+b+c)=_ 左边式子的变形与右边式子的变形左边式子的变形与右边式子的变形是是互为逆运算变形过程互为逆运算变形过程.因式分解定义因式分解定义把一个多项式化成把一个多项式化成_的的形式形式,这种变形叫做把这个多项式这种变形叫做把这个多项式 分解因式分解因式与与整式乘法整式乘法是是互互为逆运算为逆运算关系关系.多项式的分解因式与整式乘法是方向相反的恒等式.几个整式的积几个整式的积分解因式分解因式基础闯关一基础闯关一 理解概念理解概念判断下列各式哪些是整式乘法判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-

4、3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+4)(m-4)(7).2 R+2 r=2(R+r)因式分解因式分解整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法因式分解因式分解整式乘法整式乘法因式分解因式分解因式分解因式分解.的值求时，当acabcba-=386.1,386.2,14.3解解:ab-ac=a(b-c):ab-ac=a(b-c)当当a=3.14,b=2.386,c=1.386a=3.14,b=2.386,c=1.386时时,原式原式=3.14=3.14(2.386-1.3

5、86)=3.14能力提升能力提升 拓展应用拓展应用基础闯关二基础闯关二 巩固概念巩固概念否否是否否否否是是否否从变为为什么为什么?2.20082+2009能被能被2008整除吗整除吗?解解:20082+2009=2008(2008+1)=2008 2009 20082+2009能被能被2009整除整除（随堂练习）（随堂练习）能说出你这节课的收获和体验让大能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？家与你分享吗？规律总结规律总结对多项式分解因式与整式乘法是对多项式分解因式与整式乘法是方向相反方向相反的两的两种种恒等变形恒等变形.整式的乘法运算是把整式的乘法运算是把几个整式的积几个整式的积变为变为

6、多项式多项式的形式，特征是向着的形式，特征是向着积化和差积化和差的形式发展；的形式发展；多项式的分解因式是把一个多项式的分解因式是把一个多项式多项式化为化为几个整几个整式乘积式乘积的形式，特征是向着的形式，特征是向着和差化积和差化积的形式发的形式发展展.分解因式要注意以下几点分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是分解的对象必须是多项式多项式.2.分解的分解的结果一定是几个整式的乘积结果一定是几个整式的乘积的形式的形式.方法方法:检验因式分解是否正确检验因式分解是否正确,只要看等式右边几个整式相乘只要看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否正确的积与左边的多项式是否正确.1.检验下列因

7、式分解是否正确检验下列因式分解是否正确:达标检测达标检测正确正确错误错误错误错误正确正确2 2：计算：计算3.3.若若 则则=87（87+13）=(101+99)(101-99)4=8700=200 2=400 作业：作业：1.1.2.2.3.3.整除吗能被120525127-?是奇数还是偶数？动脑筋nn+2 若n是整数,证明 (2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.中考链接中考链接（07无锡）任何一个正整数无锡）任何一个正整数n都可以进行这样的都可以进行这样的分解：分解：n=st（s、t是正整数，且是正整数，且st），如果），如果pq在在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称最小，我们就称pq是是n的最佳分解，并规定：的最佳分解，并规定：例如例如18可以分解成，可以分解成，118，29，36这三种，这时就有这三种，这时就有 给出下列给出下列关于关于 的说法：（的说法：（1）；（；（2）；（3）；（；（4）若是一个完全平方数，则）若是一个完全平方数，则 其中正确说法的个数是（）其中正确说法的个数是（）.1 .2 .3 .4