构建知识体系及习题.ppt

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1、任课教师：张翚任课教师：张翚1.1.了解中考试题中有关分类讨论了解中考试题中有关分类讨论代数部分代数部分 的考题特点的考题特点;2.2.掌握掌握解决分类讨论题的解决分类讨论题的基本方法和步骤基本方法和步骤.类型一类型一 性质型分类讨论题性质型分类讨论题类型二类型二 解集型分类讨论题解集型分类讨论题类型三类型三 方方案设计型分类讨论题案设计型分类讨论题类型四类型四 统计型分类讨题统计型分类讨题类型五类型五 参数参数型分类讨论题型分类讨论题类型类型六六 概念型分类讨论题概念型分类讨论题6已知函数已知函数y的图象如图所示，当的图象如图所示，当x1，y的取值范围是（的取值范围是（）A.A.y1B.B.

2、y1C.C.y1或或y0D.D.y1或或y0 9.9.现有球迷现有球迷150150人欲同时租用人欲同时租用A A、B B、C C三种型号客车去观看世界杯足球赛三种型号客车去观看世界杯足球赛,其中其中A A、B B、C C三种型号客车载客量分别为三种型号客车载客量分别为5050人人、3030人人、1010人人,要求每辆要求每辆 车必须满载车必须满载,其中其中A A型客车最多租两辆型客车最多租两辆,则球迷们一次性到达赛场的租车则球迷们一次性到达赛场的租车 方案有方案有()()A.3 A.3种种 B.4 B.4种种 C.5 C.5种种 D.6 D.6种种 19.19.已知关于已知关于x x的分式方程

3、的分式方程 1 1的解是非正数，则的解是非正数，则a a的取值范围是的取值范围是 _ _ 0-1-1解集型解集型分类讨论题分类讨论题5.5.若若A(xA(x1 1，y y1 1)，B(xB(x2 2，y y2 2），），C(xC(x3 3，y y3 3)是反比例函数是反比例函数y=y=图象上图象上 的点，且的点，且x x1 1x x2 20 0 x x3 3，则，则y y1 1、y y2 2、y y3 3的大小关系正确的是的大小关系正确的是()()A.y A.y3 3y y1 1y y2 2 B.y B.y1 1y y2 2y y3 3 C.y C.y2 2y y1 1y y3 3 D.y D

4、.y3 3y y2 2y y1 17 7分式方程分式方程 有增根，则有增根，则m m的值为（的值为（）A A0 0和和3 B3 B1 C1 C1 1和和2 2 D D3 3 1818某班级为筹备运动会，准备用某班级为筹备运动会，准备用365365元购买两种运动服，其中甲种元购买两种运动服，其中甲种 运动服运动服2020元元/套，乙种运动服套，乙种运动服3535元元/套，在钱都用尽的条件下，有套，在钱都用尽的条件下，有 种购买方案种购买方案.性质型性质型分类讨论题分类讨论题方案设计型方案设计型分类讨论题分类讨论题类型一：性质型分类讨论题类型一：性质型分类讨论题-11运用运用定理、公式定理、公式以

5、及以及性质性质等等的分类的分类讨论讨论.（2）若y1y2，则x的取值范围 _x-1或或0 x1（1）若y1y2，则x的取值范围 _-1x0或或x10 xyA类型一：性质型分类讨论题类型一：性质型分类讨论题-11运用运用定理、公式定理、公式以及以及性质性质等时等时的分类的分类讨论讨论.当当x满足下列条件时满足下列条件时,请比较请比较y1、y2大小大小.当当x x-1-1时，时，y y1 1_ y y2 2当当-1x0时，时，y y1 1_ y y2 2 当当0 0 x x1 1 时，时，y y1 1_ _ y y2 20 xyA类型一：性质型分类讨论题类型一：性质型分类讨论题-11运用运用定理、

6、公式定理、公式以及以及性质性质等时等时的分类的分类讨论讨论.分类标准：根据函数图象的根据函数图象的性质性质，通过图，通过图象的象的_ 分类讨论分类讨论.交点交点0 xyA 1 1.(2010.(2010齐市齐市)已知函数已知函数 y=y=的图象如图所示，的图象如图所示，当当x x1,y1,y的取值范围是（的取值范围是（）A.y A.y1 B.y 1 B.y 1 1 C.y C.y 1 1或或 y y0 D.y0 D.y1 1或或 y y 0 0 类型一：定向练习类型一：定向练习中考真题中考真题2 2.(2011.(2011齐市齐市)若若A(xA(x1 1，y y1 1)，B(xB(x2 2，y

7、 y2 2），），C(xC(x3 3，y y3 3)是反比例函数是反比例函数 y=y=图象上的点，且图象上的点，且x x1 1x x2 20 0 x x3 3，则，则y y1 1、y y2 2、y y3 3的大小关的大小关 系正确的是系正确的是()()A.y A.y3 3y y1 1y y2 2 B.y B.y1 1y y2 2y y3 3 C.y C.y2 2y y1 1y y3 3 D.y D.y3 3y y2 2y y1 1C CA A 0 0-1-1-1-1x xy yy y2 2x x2 2x x1 1y y1 1x x3 3y y3 30 0 x xy y解为非正数解为非正数分母不

8、为分母不为0 0例例2:（2010齐市）齐市）已知关于已知关于x x的分式方程的分式方程 1 1的解是的解是 非正数，则非正数，则a a的取值范围是的取值范围是_类型二：解集型分类讨论题类型二：解集型分类讨论题a1且且a2【分析与解答分析与解答】解方程，得解方程，得x=a+1根据根据分式方程解分式方程解及及题意题意分类讨论：分类讨论：a+1a+10 0a a1 1x x-1-1a+1a+1-1-1a a2 2分类后，分类后，转化为几个一元一次不等式转化为几个一元一次不等式(组组)求解求解,为解集型分类讨论题为解集型分类讨论题.x x0 0 x+1x+10 0 a a1 1且且a a2 2类型二

9、：解集型分类讨论题类型二：解集型分类讨论题分式分式方程方程有解有解正数正数非正数非正数负数负数非负数非负数x x0 0 x x0 0 x x0 0X X0 0结论结论a a的的取值取值范围范围原原方程的分母不等于方程的分母不等于0 0解解方程方程求求x xa a的取的取值范围值范围方程方程解解的分母不等于的分母不等于0 0a aa a【分析与解答分析与解答】解方程，得解方程，得 x=m-2 原方程有增根原方程有增根 (x-1)(x+2)=0分类讨论，如下：分类讨论，如下：x-1=0 x=1 m-2=1 m=3x+2=0 x=-2 m-2=-2 m=0m=0 m0 m=3 例例3 3：（11齐市

10、）分式方程 有增根，则m的值 为()A0和3 B1 C1和2 D3 D类型二：解集型分类讨论题类型二：解集型分类讨论题原方程得原方程得x-(x-1)=01=0（不成立，舍）类型二：解集型分类讨论题类型二：解集型分类讨论题分式分式方程方程无解无解（增根）（增根）结论结论a a的的取值取值原方程的原方程的最最简分母等于简分母等于0 0a=a=方程方程解解的分母等于的分母等于0 0a=a=其他条件其他条件方程的解方程的解x=0 x=01.若关于若关于x的方程的方程的解是负数，则的解是负数，则a的取值范围是的取值范围是_2.2.若关于若关于x的方程的方程有整数解有整数解,则整数则整数a的值为的值为_a

11、1且且a00或或2或或33.（09牡丹江）若关于牡丹江）若关于x的分式方程的分式方程无解，则无解，则a=_ _4.4.已知关于已知关于x x的分式方程的分式方程 无解，那么无解，那么 a a的取值是的取值是_1或或-2-6或或8或或1类型二：定向练习类型二：定向练习拓展提升拓展提升例例3 3:(2009(2009绥化绥化)一一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房 供游客租住，某旅行团供游客租住，某旅行团2020人准备同时租用这三种客房人准备同时租用这三种客房 共共7 7间，且每个房间都住满，租房方案有间，且每个房间都住满，租房方案有()A A4 4种种 B

12、B3 3种种 C C2 2种种 D D1 1种种类型三：方案设计型分类讨论类型三：方案设计型分类讨论c解：设：需二人间 x间，三人间y 间，则需四人间为(7-x-y)间 2x+3y+4(7-x-y)=20 y=8-2x y0，x08-2x8-2x00 0 x x4 x、y、（7-x-y）皆为正整数下面分别讨论xy7-x-y结论160不合题意（舍）241符合要求332符合要求403不合题意（舍）及时小结：根据实际意义分类讨论2.(2010齐市齐市)现有球迷现有球迷150150人欲同时租用人欲同时租用A A、B B、C C三种型号客车去观看世三种型号客车去观看世 界杯足球赛界杯足球赛,其中其中A

13、A、B B、C C三种型号客车载客量分别为三种型号客车载客量分别为5050人人、3030人人、10 10人人,要求每辆车必须要求每辆车必须满载满载,其中其中A A型客车最多租两辆型客车最多租两辆,则球迷们一则球迷们一 次性到达赛场的租车方案有次性到达赛场的租车方案有_种种 1 1.(2011.(2011齐市齐市)某班级为筹备运动会，准备用某班级为筹备运动会，准备用365365元购买两种运动服，其中元购买两种运动服，其中 甲种运动服甲种运动服2020元元/套，乙种运动服套，乙种运动服3535元元/套，在套，在钱都用尽钱都用尽的条件下，的条件下，有有 种购买方案种购买方案423.(07牡丹江牡丹江

14、)小明小明计划用计划用30元钱买三样体育用品：大绳，小绳，毽子；元钱买三样体育用品：大绳，小绳，毽子；其中大绳至多买两条，大绳每条其中大绳至多买两条，大绳每条10元元,小绳每条小绳每条3元元,毽子每个毽子每个1元，元，在把在把的条件下，共有的条件下，共有_种买法种买法.9钱都用尽钱都用尽类型三：定向练习类型三：定向练习中考真题3.(07牡丹江牡丹江)小明小明计划用计划用30元钱买三样体育用品：大绳，小绳，毽子；元钱买三样体育用品：大绳，小绳，毽子；其中大绳至多买两条，大绳每条其中大绳至多买两条，大绳每条10元元,小绳每条小绳每条3元元,毽子每个毽子每个1元，元，在把在把的条件下，共有的条件下，

15、共有_种买法种买法.9钱都用尽钱都用尽（1）小绳共有）小绳共有_种买法种买法.（2）毽子共有）毽子共有_种买法种买法.（3）大绳共有）大绳共有_种买法种买法.692类型三：拓展提高类型三：拓展提高注意审题注意审题1.1.某公司预计用某公司预计用不超过592592元购买甲、乙两种服装（至少元购买甲、乙两种服装（至少 各一套），其中甲每套各一套），其中甲每套120120元，乙每套元，乙每套100100元，则不同的元，则不同的 购买方案有购买方案有_种种.2.2.李明计划用李明计划用不超过5050元钱购买单价为元钱购买单价为6 6元的硬皮本和单价元的硬皮本和单价 为为7 7元的资料夹，根据需要，至少

16、要买元的资料夹，根据需要，至少要买3 3本硬皮本和本硬皮本和2 2个资个资 料夹，不同的选购方案有（料夹，不同的选购方案有（）A.5 A.5种种 B.6 B.6种种 C.7 C.7种种 D.8 D.8种种C思考：思考：硬皮本有几种选购方案呢？10解决分类讨论题的方法和步骤：分类讨论对象选择分类讨论标准确定不重复不遗漏逐级讨论分类对象把谁分类？怎么分类？2.2.某足协举办了一次足球比赛，积分规则为：某足协举办了一次足球比赛，积分规则为：胜一场积胜一场积3 3分，负一场积分，负一场积0 0分，分，平一场积平一场积1 1分，分，若甲队比赛若甲队比赛5 5场后积场后积7 7分，则甲队平分，则甲队平_场场1.1.若关于若关于x x的分式方程的分式方程 的解为正数，则的解为正数，则m m的取值的取值 范围是（范围是（）A.m A.m -1 B.m-1 B.m1 1且且m m -1-1 C.m C.m -1 D.m-1 D.m-1-1且且m m1 1D4或或1