理学控制工程基础频域分析法.pptx

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1、且且当当tt时时,稳态响应！稳态响应！第1页/共63页频率特性的定义频率特性的定义幅幅频频特特性性：LTI系系统统在在正正弦弦输输入入作作用用下下，稳稳态态输输出出振振幅与输入振幅之比，用幅与输入振幅之比，用A()表示。表示。相相频频特特性性：稳稳态态输输出出相相位位与与输输入入相相位位之之差差，用用()表示。表示。幅频幅频A()和相频和相频 ()统称幅相频率特性。统称幅相频率特性。第2页/共63页LTI系统的频率响应函数系统的频率响应函数实频特性、虚频特性、幅频特性、相频特性实频特性、虚频特性、幅频特性、相频特性均为关于频率均为关于频率的实函数，可绘制图线表示。的实函数，可绘制图线表示。LT

2、I系统信号与系统的关系系统信号与系统的关系频率响应函数第3页/共63页一般输入信号，由傅立叶变换可认为是正弦信号的迭加，系统的幅频特性、相频特性可分别表征系统对各输入信号各频率分量的幅值的缩放能力和对相位角的前后移动能力。第4页/共63页例例第5页/共63页幅频和相频特性曲线01/21/2/3/4/5/A()10.890.7070.450.320.240.20()0-26.6-45-63.5-71.5-76-78.7-90第6页/共63页频率特性的极坐标图01/21/2/3/4/5/A()10.890.7070.450.320.240.20()0-26.6-45-63.5-71.5-76-78

3、.7-90第7页/共63页二、频率特性的表示方法在工程分析和设计中，通常把线性系统的频率特性画成曲在工程分析和设计中，通常把线性系统的频率特性画成曲线，再运用图解法进行研究。线，再运用图解法进行研究。1、极坐标图或乃奎斯特（Nyquist）曲线，为幅相频率特性幅相特性曲线是将频率作为参变量，将幅频与相频特性同时表示在复数平面上。图上实轴正方向为相角零度线，逆时针旋转为正。（复数表示、极坐标图）将G(j)分为实部和虚部(代数表示)，即X()和和Y()分别称为分别称为实频特性实频特性实频特性实频特性和和虚频特性虚频特性虚频特性虚频特性。取取取取横横横横坐坐坐坐标标标标X X()，纵纵纵纵坐坐坐坐标

4、标标标表表表表示示示示Y Y()，也也也也可可可可得得得得到到到到系系系系统统统统的的的的幅幅幅幅相相相相曲曲曲曲线线线线(实虚频图实虚频图实虚频图实虚频图)。第8页/共63页也可化传递函数为零极点形式也可化传递函数为零极点形式进行极坐标图的绘制！进行极坐标图的绘制！第9页/共63页对数分度和线性分度2、对数频率特性，即伯德（Bode）图由对数幅频特性和对数相频特性组成。Bode图的横坐标按lg分度（10为底的常用对数），即对数分度，单位为弧度/秒（rad/s）第10页/共63页对数幅频曲线的纵坐标按线性分度，单位是分贝(dB)。对数相频曲线纵坐标按()线性分度，单位是度（或rad/s）。采用

5、采用的对数分度实现了横坐标的非线性压缩，便于在的对数分度实现了横坐标的非线性压缩，便于在较大频率范围反映频率特性的变化情况。较大频率范围反映频率特性的变化情况。采用对数幅频特性则将幅值的乘除运算化为加减运算，采用对数幅频特性则将幅值的乘除运算化为加减运算，可以简化曲线的绘制过程。可以简化曲线的绘制过程。横坐标上表示的最低频率由所感兴趣的频率范围确定，横坐标上表示的最低频率由所感兴趣的频率范围确定，=0=0不可能在横坐标上表示出来；不可能在横坐标上表示出来；第11页/共63页第12页/共63页第13页/共63页三、典型系统的频率特性1 1、比例环节、比例环节 比例环节的频率特性为比例环节的频率特

6、性为 它与频率无关。相应的幅相频特性和对数幅相频特性分它与频率无关。相应的幅相频特性和对数幅相频特性分别为：别为：比例环节的Nyquist图比例环节的Bode图第14页/共63页2、积分、微分环节 1 1）积分环节）积分环节 频率特性为频率特性为其幅相频特性和对数幅相频特性分别为：其幅相频特性和对数幅相频特性分别为：幅频特性与角频率幅频特性与角频率成反比，相频特性恒为成反比，相频特性恒为9090。对数幅频特性为一条斜率为20dB/dec的直线，此线通过L()=0，=1的点。第15页/共63页2 2）微分环节）微分环节 频率特性为频率特性为其幅频特性和相频特性和对数幅频特性和相频特其幅频特性和相

7、频特性和对数幅频特性和相频特性为性为微分环节的幅频特性等于角频率微分环节的幅频特性等于角频率，而相频特性恒为，而相频特性恒为9090。其对数幅频特性为一条斜率为20dB/dec的直线，它与0dB线交于=1点。第16页/共63页对于对于第17页/共63页3、一阶因子1）一阶惯性环节）一阶惯性环节写成实部和虚部形式，即写成实部和虚部形式，即惯性环节的Nyquist图是圆心在(0.5,0)，半径为0.5的半圆。第18页/共63页对数幅相频特性为对数幅相频特性为 低频段：低频段：低频段：低频段：高频段：高频段：高频段：高频段：1/1/T T是是是是两两两两条条条条渐渐渐渐近近近近线线线线的的的的交交交

8、交点点点点，称称称称为为为为交交交交接接接接频频频频率率率率，或或或或叫叫叫叫转转转转折折折折频频频频率率率率、转角频率转角频率转角频率转角频率(这是一个很重要的概念这是一个很重要的概念这是一个很重要的概念这是一个很重要的概念)。具有低通滤波特性！第19页/共63页惯性环节渐进对数幅频特性的误差曲线对于惯性环节，以渐进折线代替曲线，对应有误差曲线见下图，对于惯性环节，以渐进折线代替曲线，对应有误差曲线见下图，其中最大误差点出现在转折频率处，误差值为其中最大误差点出现在转折频率处，误差值为-3dB。第20页/共63页2 2）一阶微分环节：频率特性）一阶微分环节：频率特性幅相频特性幅相频特性对数幅

9、相频特性对数幅相频特性 第21页/共63页一阶惯性环节与一阶微分环节的频率特性互为倒数关系：一阶惯性环节与一阶微分环节的频率特性互为倒数关系：对数幅频特性曲线关于零分贝线对称；对数幅频特性曲线关于零分贝线对称；相频特性曲线关于零度线对称。相频特性曲线关于零度线对称。对于一阶微分环节，也有渐进折线代替曲线的误差曲线，与惯性环节的相似。第22页/共63页 4 4、二阶因子、二阶因子1）对于二阶振荡环节：）对于二阶振荡环节：第23页/共63页二阶振荡环节的二阶振荡环节的Nyquist图图频率特性的端点取值第24页/共63页谐振频率谐振峰值第25页/共63页二阶振荡环节的Bode图第26页/共63页低

10、频渐近线低频渐近线高频渐近线高频渐近线二阶振荡环节二阶振荡环节BodeBode图可用上述低频段和高频段的两条直图可用上述低频段和高频段的两条直线组成的折线近似表示。线组成的折线近似表示。低频段和高频段的两条直线相交处的交接频率为低频段和高频段的两条直线相交处的交接频率为=1/=1/T T，称为振荡环节的无阻尼自然振荡频率。，称为振荡环节的无阻尼自然振荡频率。在交接频率附近，对数幅频特性与渐近线存在一定的误在交接频率附近，对数幅频特性与渐近线存在一定的误差，其值取决于阻尼比差，其值取决于阻尼比 的值，阻尼比越小，则误差越大的值，阻尼比越小，则误差越大.第27页/共63页二阶振荡环节渐进对数幅频特

11、性的误差曲线对于二阶振荡环节，以渐进折线代替曲线，对应有误差曲线见下对于二阶振荡环节，以渐进折线代替曲线，对应有误差曲线见下图，且曲线与阻尼比有关。图，且曲线与阻尼比有关。第28页/共63页2）二阶微分环节）二阶微分环节对于对于Bode图，二阶微分环节与二阶振荡环节间的关系。图，二阶微分环节与二阶振荡环节间的关系。第29页/共63页5.、延迟环节频率特性频率特性 幅频特性和相频特性幅频特性和相频特性 对数幅频特性和相频特性对数幅频特性和相频特性 NyquistNyquist图是一个以坐标原点为中心，半径为图是一个以坐标原点为中心，半径为1 1的圆的圆 如果用线性坐标，则迟后环节的相频特性为一条

12、直线如果用线性坐标，则迟后环节的相频特性为一条直线第30页/共63页四、开环控制系统的频率特性曲线的绘制把开环传递函数写成为若干个典型环节相串联把开环传递函数写成为若干个典型环节相串联其频率特性其频率特性则系统的开环幅频和相频分别为则系统的开环幅频和相频分别为系统的开环对数频率特性为系统的开环对数频率特性为第31页/共63页（一）开环对数频率特性曲线的绘制（一）开环对数频率特性曲线的绘制（BodeBode图）图）由前面分析可知由前面分析可知可可见见，开开环环对对数数幅幅频频特特性性等等于于各各环环节节对对数数幅幅频频特特性性之之和和（这这也也是是对对数数运运算算的的优优点点乘乘除除运运算算对对

13、数数化化后后变变为为加加减减）；系系统开环相频等于各环节相频之和。统开环相频等于各环节相频之和。将将各各环环节节对对数数幅幅频频特特性性用用其其渐渐近近线线代代替替，可可以以很很容容易易绘绘制制出出开环对数频率特性。开环对数频率特性。各环节均要写成为时间常数形式。各环节均要写成为时间常数形式。第32页/共63页例例 绘制开环传递函数绘制开环传递函数 的系统的系统Bode图。图。解解 系统开环对数幅频特性和相频特性分别系统开环对数幅频特性和相频特性分别 第33页/共63页第34页/共63页1、系统开环对数幅频特性的特点、系统开环对数幅频特性的特点开环传函可写作形式：开环传函可写作形式：低低频频段

14、段的的斜斜率率为为20dB/dec，为为开开环环系系统统中中所所包包含含的的串串联联积积分分环环节节的的数数目目，即即系系统统的的型型别别。也也可可取取负负，表表示示微微分分环节。环节。低低频频段段直直线线（若若存存在在小小于于1的的交交接接频频率率时时则则为为其其延延长长线线）在在 1处的对数幅值为处的对数幅值为201gK。与与0dB线的交点频率为线的交点频率为在在典典型型环环节节的的交交接接（转转折折）频频率率处处，对对数数幅幅频频特特性性渐渐近近线线的斜率要发生变化，变化的情况取决于典型环节的类型的斜率要发生变化，变化的情况取决于典型环节的类型如如遇遇到到G(s)(1+Ts)1的的环环节

15、节，交交接接频频率率处处斜斜率率改改变变20dB/dec；如如遇遇二二阶阶振振荡荡环环节节 ，在在交交接接频频率率处处斜斜率就要改变率就要改变40dB/dec，等等。，等等。第35页/共63页高频段处的折线斜率高频段处的折线斜率20（n-m）dB/dec，及相位渐近线，及相位渐近线90（n-m）度）度，两者间有对应关系。（对最小相位系统而，两者间有对应关系。（对最小相位系统而言）言）在熟悉了对数幅频特性的性质后，不必先一一画出各环节的特性，然后相加，而可以采用更简便的方法，见下面所述。a0、a1、a2等可等于等可等于0！写成为分子、分母多项式形式时：写成为分子、分母多项式形式时：第36页/共6

16、3页2、绘制对数幅频特性的步骤、绘制对数幅频特性的步骤(1)将开环频率特性分解为典型环节相乘形式（时间常数形式）；将开环频率特性分解为典型环节相乘形式（时间常数形式）；(2)求求出出各各典典型型环环节节的的交交接接频频率率（各各环环节节时时间间常常数数的的倒倒数数），将将其其从小到大排列为从小到大排列为1，2 3，并标注在，并标注在 轴上；轴上；(3)绘绘制制低低频频渐渐近近线线（1左左边边的的部部分分），这这是是一一条条斜斜率率为为-20dB/dec 的的直直线线，它它或或它它的的延延长长线线应应通通过过(1，20lgK)点点；(对对于微分环节于微分环节取负值取负值)；(4)随随着着的的增增

17、加加，每每遇遇到到一一个个典典型型环环节节的的交交接接频频率率，就就按按上上述述方方法改变一次斜率；法改变一次斜率；(5)必必要要时时可可用用渐渐近近线线和和精精确确曲曲线线的的误误差差表表，对对交交接接频频率率附附近近的的曲曲线进行修正，以求得更精确曲线。线进行修正，以求得更精确曲线。(6)对对数数相相频频特特性性可可以以由由各各个个典典型型环环节节的的相相频频特特性性相相加加而而得得，也也可可以利用相频特性函数以利用相频特性函数()直接计算。直接计算。第37页/共63页 例例 绘制绘制Bode图。图。（1 1）幅频特性）幅频特性 （2 2）相频特性）相频特性第38页/共63页第39页/共6

18、3页例例 设有设有 两个系统，其频率特性分别为：两个系统，其频率特性分别为：（三）最小相位系统（对象）（三）最小相位系统（对象）第40页/共63页最小相位对象：为复平面右半平面既无零点也无极点最小相位对象：为复平面右半平面既无零点也无极点的传递函数所表示的对象。否则，称为非最小相位对象。的传递函数所表示的对象。否则，称为非最小相位对象。含有延时环节的传递函数，以及不稳定的传递函数都含有延时环节的传递函数，以及不稳定的传递函数都不是最小相位对象。不是最小相位对象。对幅频特性相同的系统，最小相位系统的相频特性函对幅频特性相同的系统，最小相位系统的相频特性函数的绝对值是最小的，即输出正弦信号相对于输

19、入正弦信号数的绝对值是最小的，即输出正弦信号相对于输入正弦信号的相移量最小。的相移量最小。对于最小相位系统，对数幅频特性与相频特性之间存对于最小相位系统，对数幅频特性与相频特性之间存在着唯一的对应关系。根据系统的对数幅频特性，可以唯在着唯一的对应关系。根据系统的对数幅频特性，可以唯地确定相应的相频特性和传递函数，反之亦然。但是，对于地确定相应的相频特性和传递函数，反之亦然。但是，对于非最小相位系统，就不存在上述的这种关系。非最小相位系统，就不存在上述的这种关系。最小相位系统的对数幅频特性和相频特性曲线的变化最小相位系统的对数幅频特性和相频特性曲线的变化趋势有一致性，表示它们间有唯一的对应关系。

20、趋势有一致性，表示它们间有唯一的对应关系。第41页/共63页例例例例 根据最小相位对象的根据最小相位对象的根据最小相位对象的根据最小相位对象的BodeBodeBodeBode图，求其传递函数图，求其传递函数图，求其传递函数图，求其传递函数低频段延长线与低频段延长线与0dB线交线交点恰好在点恰好在1与与c中间！中间！（四）频率特性的测量方法（四）频率特性的测量方法第42页/共63页例例 已知最小相角系统开环对数渐近幅频曲线，求已知最小相角系统开环对数渐近幅频曲线，求:(1)开环传递函数开环传递函数;(2)输入信号输入信号r(t)=t时的系统稳态误差时的系统稳态误差。(1)第43页/共63页五、开

21、环幅相特性曲线的绘制（五、开环幅相特性曲线的绘制（NyquistNyquist图）图）1、开环幅相特性曲线的绘制（开环幅相特性曲线的绘制（NyquistNyquist图）图）绘制绘制NyquistNyquist图，有时并不需要绘制得十分准确，只需图，有时并不需要绘制得十分准确，只需要绘出要绘出NyquistNyquist图的大致形状和几个关键点的准确位置（如与图的大致形状和几个关键点的准确位置（如与坐标轴的交点等）就可以了。开环系统典型环节分解和典型坐标轴的交点等）就可以了。开环系统典型环节分解和典型环节幅相曲线的特点是概略绘制开环幅相曲线的基础。环节幅相曲线的特点是概略绘制开环幅相曲线的基础

22、。1 1）开环传函中不包括积分环节和微分环节，即）开环传函中不包括积分环节和微分环节，即=0=n=1G(j0)=K0G(j)=090n=2G(j0)=K0G(j)=0290第44页/共63页只包含比例和惯性环节的只包含比例和惯性环节的0 0型系统型系统NyquistNyquist图图特特特特点点点点：当当当当开开开开环环环环传传传传函函函函由由由由n n个个个个惯惯惯惯性性性性环环环环节节节节与与与与比比比比例例例例环环环环节节节节串串串串联联联联时时时时，NyquistNyquist从从从从正正正正实实实实轴轴轴轴开开开开始始始始，随随随随 从从从从00变变变变化化化化时时时时，顺顺顺顺时时

23、时时针针针针转转转转过过过过n n个象限。个象限。个象限。个象限。第45页/共63页2）开环传函中含有一阶微分环节，即）开环传函中含有一阶微分环节，即 则其开环则其开环NyquistNyquist图可能出现凹凸。但起点仍从正实轴开始。图可能出现凹凸。但起点仍从正实轴开始。若开环传函中分子含有若开环传函中分子含有mm个一阶微分环节，分母含有个一阶微分环节，分母含有n n个个惯性环节，其惯性环节，其NyquistNyquist图随图随的变化趋势为：的变化趋势为：=0 =0 G G(j j0)=0)=K K00=G G(j j)=0)=0(m m90-90-n n 90)90)0 0(m m-n n

24、)90)90第46页/共63页3）开环传函中含有积分环节，即）开环传函中含有积分环节，即 型系统（型系统（1）II型系统（型系统（=2）a0、a1、a2等可等于等可等于0！第47页/共63页a）只看）只看0b）只看）只看第48页/共63页只包含惯性环节的只包含惯性环节的I I型系统型系统NyquistNyquist图图只包含惯性环节的只包含惯性环节的II II型系统型系统NyquistNyquist图图开开开开环环环环传传传传递递递递函函函函数数数数含含含含有有有有积积积积分分分分环环环环节节节节时时时时，零零零零频频频频时时时时的的的的幅幅幅幅值值值值为为为为无无无无穷大！穷大！穷大！穷大！

25、第49页/共63页2.系统开环幅相特性的特点系统开环幅相特性的特点当频率当频率=0时，其开环幅相特性完全由比例环节时，其开环幅相特性完全由比例环节和积分环节决定。和积分环节决定。0G(j)曲线从正实轴曲线从正实轴开始开始G(j0)=K01G(j)曲线从负虚轴曲线从负虚轴方向开始方向开始G(j0)=902G(j)曲线从负实轴曲线从负实轴方向开始方向开始G(j0)=1803G(j)曲线从正虚轴曲线从正虚轴方向开始方向开始G(j0)=270其余依此类推。其余依此类推。其余依此类推。其余依此类推。第50页/共63页当当=时时，若若nm，其其G(j)的的模模为为零零，相相角角为为(m-n)90,即即 G

26、(j)=0(m-n)90若若G(s)分分子子中中含含有有s因因子子的的环环节节时时，其其G(j)曲曲线线将将随随变变化化可可能能发发生生凹凹凸凸弯弯曲曲。不不含含s因因子子的的环环节节时时，G(j)曲曲线线将将随随变化将是一条平滑曲线。变化将是一条平滑曲线。开开环环幅幅相相曲曲线线与与实实轴轴的的交交点点是是一一个个关关键键点点，确确定定方方法法如如下下（2种）种）A.利用利用G(j)的虚部的虚部ImG(j)=0的关系式求出；的关系式求出；B.利用利用G(j)=n180(其中其中n为整数为整数)求出。求出。该点所对应的频率称为（相角）穿越频率。该点所对应的频率称为（相角）穿越频率。第51页/共

27、63页3、Nyquist图绘制方法图绘制方法写出写出A()和和()的表达式；的表达式；分别求出分别求出=0和和=+时的时的G(j)；求求Nyquist图与实轴的交点；图与实轴的交点；如如果果有有必必要要，可可求求Nyquist图图与与虚虚轴轴的的交交点点，交交点点可可利利用用G(j)的的实实部部ReG(j)=0的的关关系系式式求求出出，也也可可利利用用G(j)=n90(其中其中n为正整数为正整数)求出；求出；必要时画出必要时画出Nyquist图中间几点；图中间几点；勾画出大致曲线。勾画出大致曲线。第52页/共63页例例 已已知知系系统统的的开开环环传传递递函函数数，绘绘制制系系统统开开环环Ny

28、quist图并求与实轴的交点。图并求与实轴的交点。NyquistNyquist图与实轴相交时图与实轴相交时第53页/共63页六、控制系统的闭环响应六、控制系统的闭环响应 系统开环传函系统开环传函 与闭环传函与闭环传函 ，及两，及两者间关系。者间关系。设单位反馈系统的开环频响为G(j)，则闭环频响为：基于开环频率特性G(j)可实现系统闭环响应分析。对于一般系统，可采用三频段方法来定性地分析系统特性。第54页/共63页频率特性的频段划分频率特性的频段划分闭环幅频特性闭环幅频特性开环幅频特性在第一个转折频率之前的区段称为低频段；开环幅频特性在第一个转折频率之前的区段称为低频段；闭环谐振频率附近的频率

29、称为中频段，对应于开环幅频特闭环谐振频率附近的频率称为中频段，对应于开环幅频特性的截止频率性的截止频率c附近的区段；附近的区段；中频段以后（中频段以后（10c）的区段称为高频段。）的区段称为高频段。三频段的划分并不严格，但其概念为直接应用开环频响分三频段的划分并不严格，但其概念为直接应用开环频响分析稳定的闭环系统的时域响应指出了原则和方向。析稳定的闭环系统的时域响应指出了原则和方向。第55页/共63页1、低频段、低频段开环系统的低频段完全由积分环节数目和开环增益决定，开环系统的低频段完全由积分环节数目和开环增益决定，其频率特性近似为：其频率特性近似为：对系统稳定误差的影响！对系统稳定误差的影响

30、！2、中频段、中频段（1）开环幅频特性在）开环幅频特性在c附近的斜率为附近的斜率为-20dB/dec，且宽度较，且宽度较大时，则频率特性可近似为：大时，则频率特性可近似为：从而闭环频率特性近似为：从而闭环频率特性近似为：成为一阶系统，响应平稳性好，且成为一阶系统，响应平稳性好，且c越大，响应快速越大，响应快速性越好。性越好。第56页/共63页（2）开环幅频特性在）开环幅频特性在c附近的斜率为附近的斜率为-40dB/dec，且宽度较大，且宽度较大时，则频率特性可近似为：时，则频率特性可近似为：从而闭环频率特性近似为：从而闭环频率特性近似为：成为零阻尼的二阶系统，处于临界稳定状态。成为零阻尼的二阶

31、系统，处于临界稳定状态。中频段更陡时，系统稳定性难以保证。中频段更陡时，系统稳定性难以保证。3、高频段、高频段高频段由系统中时间常数小，即转折频率很高的环节决定。高频段由系统中时间常数小，即转折频率很高的环节决定。因幅值小，频带较宽，对系统动态响应的影响较小，近似分析中因幅值小，频带较宽，对系统动态响应的影响较小，近似分析中可只保留一两个环节，其余作比例环节处理。此时：可只保留一两个环节，其余作比例环节处理。此时：其在高频段的幅值越低，系其在高频段的幅值越低，系统抗干扰的能力就越强。统抗干扰的能力就越强。第57页/共63页七、系统频域响应指标七、系统频域响应指标系统有时域响应指标，也有频域响应

32、指标。系统有时域响应指标，也有频域响应指标。衡量系统性能的时域指标直观方便；而采用频域方法进行衡量系统性能的时域指标直观方便；而采用频域方法进行系统设计时，用频域性能指标作设计准则简单方便，且两种性能系统设计时，用频域性能指标作设计准则简单方便，且两种性能指标间有密切的关联。指标间有密切的关联。时域指标主要有：超调量时域指标主要有：超调量、调节时间、调节时间ts等。等。频域响应指标有开环频域指标和闭环频域指标之分，开环频域响应指标有开环频域指标和闭环频域指标之分，开环频域指标主要有：截止频率频域指标主要有：截止频率c，相位裕度，相位裕度，幅值裕度，幅值裕度Kg，闭环，闭环频域指标主要有：频宽频

33、域指标主要有：频宽b、谐振频率、谐振频率r、谐振峰值、谐振峰值Mr。一般，一般，、Mr 均可反映系统的阻尼情况，即系统平稳均可反映系统的阻尼情况，即系统平稳性；而性；而ts、c、b、r 均可反映系统的快速性能。均可反映系统的快速性能。第58页/共63页（一）二阶系统的时域、频域响应的关系（一）二阶系统的时域、频域响应的关系二阶系统的时域、频域响应指标间有着确定性的关系。二阶系统的时域、频域响应指标间有着确定性的关系。1、二阶系统的、二阶系统的和和均只与系统阻尼比均只与系统阻尼比有关有关欠阻尼时，一般欠阻尼时，一般越大，阶跃响应峰值越小。越大，阶跃响应峰值越小。第59页/共63页2、二阶系统的二

34、阶系统的c，ts间关系间关系 即对于确定的即对于确定的（或阻尼比（或阻尼比），），c与与ts间关系成反比。间关系成反比。3、二阶系统的、二阶系统的和和Mr 均只与系统阻尼比均只与系统阻尼比有关有关第60页/共63页4、二阶系统的、二阶系统的r，ts间关系间关系 即对于确定的阻尼比即对于确定的阻尼比，r与与ts间关系成反比。间关系成反比。5、二阶系统的、二阶系统的r，ts间关系间关系 即对于确定的阻尼比即对于确定的阻尼比，b与与ts间关系成反比。间关系成反比。第61页/共63页（二）一般系统的时域、频域响应的关系（二）一般系统的时域、频域响应的关系对于非典型的二阶系统和高阶系统，其频率响应和时域响对于非典型的二阶系统和高阶系统，其频率响应和时域响应间的相关关系复杂，频域指标和时域指标间关系难以用解析的应间的相关关系复杂，频域指标和时域指标间关系难以用解析的形式表达。形式表达。若系统特性可近似用一对复数主导极点来描述，则前述的若系统特性可近似用一对复数主导极点来描述，则前述的频域、时域指标的关系公式可作为经验公式，来近似分析高阶系频域、时域指标的关系公式可作为经验公式，来近似分析高阶系统，以频域指标估计时域动态过程的性能。统，以频域指标估计时域动态过程的性能。第62页/共63页感谢您的观看！第63页/共63页