预应力混凝土结构水工.pptx

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1、 结论：由于混凝土的开裂，对变形和裂缝宽度的限制，使得普通的钢筋混凝土不能用于大跨和重载结构，也不能充分利用高强材料。一般来说，钢筋混凝土梁的经济跨度为5 8m，材料宜采用C20C30级混凝土，HRB335和HRB400级钢筋。预应力混凝土结构可解决上述普通混凝土结构所存在的问题。高强钢筋无法得到充分应用。钢筋应力达5001000N/mm2，按承载力要求可减少钢筋，但会使抗弯刚度降低，变形增大，裂缝宽度将很大，无法满足正常使用极限状态的要求。第1页/共110页epNpcctNqct-pc预应力混凝土结构：在外载荷作用之前，先对混凝土预加压力，人为造成一种应力状态。这样在外载荷作用下，施加的预压

2、力能部分或全部抵消外载荷作用产生的拉应力。目的：利用混凝土的抗压强度弥补抗拉强度不足的缺陷，达到防止受拉区混凝土过早开裂的问题，从而提高截面抗弯刚度，减小变形。第2页/共110页由于预加应力pc较大，受拉边缘仍处于受压状态，不会出现开裂；受拉边缘应力虽然受拉，但拉应力小于混凝土的抗拉强度，一般不会出现开裂；受拉边缘应力超过混凝土的抗拉强度，虽然会产生裂缝，但比普通钢筋混凝土构件（Np=0）的开裂明显推迟，裂缝宽度也显著减小。第3页/共110页1928年法国杰出的土木工程师E.Freyssnet发明了预应力混凝土结构。第4页/共110页预应力混凝土结构的优缺点：改善结构的适用性（使用性能）受拉和

3、受弯构件中采用预应力，可延缓裂缝的出现，减小使用载荷作用下的裂缝宽度，提高刚度，减小挠度，可建造大跨结构。受剪承载力提高 可延缓斜裂缝的出现，提高受剪承载力。卸载后的结构变形或裂缝得到恢复 当使用活载移去后，由于预压力的作用，裂缝会闭合，结构变形也会得到复位。提高构件抗疲劳性能 可降低钢筋疲劳应力比，增加钢筋的疲劳强度。使高强钢材和高强混凝土得到应用。节约钢筋，减轻自重，具有较好的经济效益。优点：第5页/共110页预应力混凝土结构的优缺点：施工工序多，技术要求高；需要专门的锚具和张拉设备，以及预应力钢筋，费用高；开裂荷载与破坏荷载过于接近，破坏前的延性差；预压力可能造成过大的反拱，影响正常使用

4、。优先采用预应力混凝土的结构：n 对裂缝控制等级要求较高的构件；如海上石油平台，核电站大型压力容器等。n 对刚度或变形控制要求较高的构件；如大跨度或受力很大的构件。缺点第6页/共110页10.1.2 预应力混凝土的分类裂缝控制等级：DL/T 5057-2009和SL191-2008规范中，预应力混凝土结构需根据环境类别选用不同的裂缝控制等级进行设计。n 一级:严格要求不出现裂缝的构件，即要求构件受拉边缘混凝土不产生拉应力。n 二级：一般要求不出现裂缝的构件，即要求构件受拉边缘的混凝土拉应力不超过混凝土的抗拉强度。n 三级：允许出现裂缝的构件，即要求构件正截面最大裂缝宽度计算值不超过规定的限值。

5、第7页/共110页截面控制裂缝的程度不同全预应力混凝土当使用荷载作用时，不允许出现拉应力的构件，相当于规范中裂缝控制等级为一级，即严格要求不出现裂缝的构件。部分预应力混凝土当使用荷载作用时，允许出现裂缝，但最大裂缝宽度不超过允许值的构件，相当于规范中裂缝控制等级为三级，即允许出现裂缝的构件。限值预应力混凝土当使用荷载作用时，保证混凝土不开裂的构件，相当于规范中裂缝控制等级为二级，即一般要求不出现裂缝的构件。亦属于部分预应力混凝土。第8页/共110页预应力混凝土结构在设计计算中包括的主要内容：使用阶段：承载力计算 抗裂、裂缝宽度验算 挠度验算 施工阶段：混凝土强度验算 抗裂验算第9页/共110页

6、先张法10.1.3 施加预应力的方法先张法在浇灌混凝土之前张拉钢筋的方法，称为先张法。n 预应力是靠钢筋与混凝土之间的粘结力来传递的。n 优点：用长线台座，批量生产，效率高；施工简单。n 缺点：需要专门台座，基建投资较大；施加的预应力较小，用于中小构件。在构件上施加预压力，是通过张拉钢筋并将张拉的钢筋锚固在混凝土构件上来实现。（钢筋弹性回缩，使混凝土受压）。第10页/共110页第11页/共110页预应力建立的机理：是通过钢筋与混凝土之间的粘结力，将钢筋弹性回缩压力传递给混凝土。p 在张拉预应力钢筋时截面缩小，切断钢筋时构件端部预应力钢筋应力为零，钢筋恢复到原来截面。p 由于钢筋和混凝土之间的粘

7、结应力，钢筋的回缩受到周围混凝土的阻止，钢筋截面的恢复形成了径向压应力，使得粘结应力增强。p 经过一定长度ltr 粘结应力的积累，钢筋应力由端部的零应力增大到张拉应力p ,混凝土中也逐步建立了不变的有效预压力 pc。先张法构件预应力建立的条件：在构件端部有必要的粘结力传递长度ltr。此传递长度与钢筋的品种和混凝土强度等级相关。第12页/共110页后张法：在结硬后的混凝土构件上张拉钢筋的方法。n 预应力是靠钢筋两端部的锚具来传递的。n 优点：不需要专门台座，可现场制作，用于大型构件；n 缺点：需要留孔，灌浆，施工复杂；锚具要附在构件内，耗钢量大。后张法第13页/共110页预应力建立的机理：靠构件

8、两端部锚具把钢筋回缩引起的预压力传递给混凝土。后张法第14页/共110页第15页/共110页10.1.4 预应力混凝土结构的材料混凝土1）强度高。要求采用高强混凝土，可以施加较大的预压应力，有利于减小构件截面尺寸，减轻自重；2）具有较高的弹性模量，减少预压时的弹性回缩。3）收缩、徐变小，有利于减少收缩、徐变引起的预应力损失；4）与钢筋具有较大的粘结强度，以减少先张法预应力钢筋的应力传递长度。3）快硬、早强。可较早施加预应力，加快施工速度，提高台座、模具、夹具的周转率 一般预应力混凝土构件的混凝土强度等级不低于C30，当采用高强钢丝时不低于C40。第16页/共110页1）强度高；预应力钢筋具有较

9、高的抗拉强度，以抵消预应力损失。2）具有一定的塑性；为避免在低温、冲击荷载下构件发生脆性破坏，预应力筋在拉断前具有一定的伸长率。3）良好的加工性能；以满足对钢筋焊接、镦粗的加工要求。4）与混凝土之间有良好的粘结；通常采用刻痕或压波方法来提高与混凝土粘结强度。预应力钢筋我国目前常用的预应力钢筋主要有：钢绞线钢丝钢丝束 钢棒 螺纹钢筋 第17页/共110页1、钢绞线 钢绞线是用直径56mm的高强钢丝按一个方向捻制而成的一种高强预应力筋，其中以7股钢绞线应用最多。7股钢绞线的公称直径为9.517.8 mm，极限抗拉强度标准值可高达1960MPa。特点：与混凝土粘结较好，应力松弛小。无粘结预应力钢绞线

10、第18页/共110页2、钢丝 分为冷拉钢丝和消除应力钢丝两种，但用于预应力混凝土都是消除应力钢丝。按外形分为光圆钢丝、螺旋肋钢丝、刻痕钢丝三种。按应力松弛性能分为低松弛和普通松弛两种。极限抗拉强度标准值可达1860N/mm2。3、钢丝束 将一根或几十根钢丝按一定规律平行排列布置，用钢丝扎在一起时，称为钢丝束。第19页/共110页10.1.5 夹具和锚具夹具：当预应力构件制成后能够取下重复使用的称为夹具；锚具：留在构件上不再取下的称锚具。二者均是依靠摩阻、握裹和承压锚固来夹住或锚住钢筋，且锚具和夹具有时也能互换使用。对夹具、锚具的要求：（1）安全可靠，具有足够的强度和刚度；（2）应使预应力钢筋在

11、锚具内尽可能的不产生滑移；（3）构造简单，便于机械加工制作；（4）使用方便，省材料，价格低。第20页/共110页 螺丝端杆锚具后张法常用锚具类型：优点：操作简单，预应力钢筋基本不发生滑动；缺点：对预应力钢筋长度的精度要求高，不能太长或太短。1、螺丝端杆锚具第21页/共110页2、锥形锚具优点：锚固多根平行钢丝束或钢绞线束；缺点：滑移大，不易保证每根应力均匀。第22页/共110页3、镦头锚具(a)张拉端 (b)分散式固定端(c)集中式固定端预应力靠镦头的承压力传到锚环，再依靠螺纹上的承压力传到螺帽，再经过垫板传到混凝土构件上。优点：锚固性能可靠，锚固力大，张拉操作方便；缺点：对钢筋钢丝束的长度精

12、度要求高。第23页/共110页4、夹片式锚具预应力靠摩擦力将预拉力传给夹片，夹片依靠其斜面上的承压力传锚环，再由锚环依靠承压力传给构件。第24页/共110页第25页/共110页1、梳子板夹具先张法常用夹具类型：第26页/共110页2、工具式锚杆第27页/共110页3、锥形或楔形夹具第28页/共110页10.1.6 张拉控制应力con 预应力钢筋在进行张拉时，所控制达到的最大应力值。其值为张拉设备（千斤顶油压表）所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积而得到的应力值，以con表示。它是预应力筋在构件受荷以前所经受的最大应力。张拉控制应力con取值越高，预应力筋对混凝土的预压作 用越大，抗裂能力就越

13、高。con取值不宜过高。原因由于钢筋强度的离散性、张拉操作中的超张拉等因素，张拉时个别钢筋的应力可能进入屈服阶段，产生塑性变形，也可能会在张拉时引起破断事故；后张法中，可能端部混凝土发生局部承压破坏；使得开裂荷载和破坏荷载更为接近，一旦开裂，很快破坏。因此，规范规定了张拉控制应力限值con。第29页/共110页n 张拉控制应力的大小与施加预应力的方法有关，先张法高于后张法。先张法在台座上张拉钢筋，预应力钢筋中的拉应力就是张拉控制应力con，施加后混凝土弹性回缩造成预应力筋拉力降低；后张法在混凝土构件上张拉钢筋，张拉的同时混凝土被压缩，张拉控制应力已经扣除了混凝土的弹性压缩，因此应力损失较先张法

14、小。第30页/共110页先张法第31页/共110页后张法第32页/共110页n 表中con是以预应力筋强度的标准值给出的。对预应力筋的张拉过程是在施工阶段进行的，与构件设计无关；同时张拉预应力筋也是对它进行的一次强度检验；n 在下列情况下，con可提高0.05 fptk：为提高构件在施工阶段的抗裂性能而在使用阶段受压区内设置预应力筋；为部分抵消应力松弛、摩擦、分批张拉和温差产生预应力损失。n 为避免con的取值过低，影响预应力筋充分发挥作用，规范规定con不应小于0.4 fptk。第33页/共110页10.1.7 预应力损失 预应力筋张拉后，由于混凝土和钢筋的性能、张拉工艺、配筋方式等原因，预

15、应力筋中应力会从con逐步减少，并经过相当长的时间才会最终稳定下来，这种应力降低现象称为预应力损失。由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效果。因此，预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工中的一个关键的问题。过高或过低估计预应力损失，都会对结构的使用性能产生不利影响。u 规范规定6项预应力损失，并采取各种因素产生的预应力损失进行叠加的方法求得总预应力损失。第34页/共110页 由于预应力是通过张拉预应力筋得到，凡是能使预应力筋产生缩短的因素，都将引起预应力损失，主要有：锚固损失：预应力筋在锚具、夹具中的滑移或锚具、夹具受挤压后的压缩变形引起预应力筋的回缩。摩擦损失：在预应力筋张拉过程中

16、，后张法预应力筋与孔道壁之间的摩擦，先张法预应力筋采用折线形时，在折点处的摩擦，也会使张拉应力造成损失。温差损失：先张法中的热养护引起的温差损失。松弛损失：预应力筋在高应力的长期作用下会产生松弛，会引起预应力损失。混凝土的收缩和徐变引起的损失。螺旋式预应力钢丝（或钢筋）局部挤压混凝土引起的损失。第35页/共110页1、张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失（简称锚固损失）l1a张拉端锚具变形和钢筋内缩值(mm)；l张拉端与锚固端之间的距离(mm)；Es预应力钢筋的弹性模量。定义：预应力筋张拉后锚固时，在张拉端由于锚具、夹具的压缩变形，锚具、垫板与构件之间所有缝隙被挤紧；或由于钢筋、钢丝、钢绞

17、线在锚具、夹具中的滑移引起的预应力损失记为l1。计算公式：注意：1、式中的a 值只考虑张拉端，因为锚固端的锚具在钢筋张拉的过程中已被挤压密室；2、对先张法构件，当台座长度超过100m时，该损失可忽略；3、只适用于计算预应力直线钢筋。第36页/共110页减小l1的措施：选择锚具变形小或使预应力钢筋内缩小的锚具、夹具；尽量少用垫板；增加台座长度。第37页/共110页2、预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失l2 机理：摩擦阻力由下述两个原因引起：1）曲率效应：张拉曲线预应力钢筋时，由于曲线孔道的曲率，预应力钢筋对孔道壁的法向(径向）挤压，导致预应力钢筋与孔道壁之间引起摩擦力；2）长度效应：张

18、拉预应力钢筋时，预留孔道因施工中某些原因发生凹凸，偏离设计值，使得孔道中心与预应力钢筋的中心不一致，引起钢筋对孔道壁产生挤压而引起摩擦阻力。定义：摩擦损失是指在张拉钢筋时，由于预应力筋与周围接触的混凝土或套管之间存在摩擦，引起预应力筋应力随距张拉端距离的增加而逐渐减少的现象。第38页/共110页第39页/共110页考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数；x从张拉端至计算截面的孔道长度；m预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数；q从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角。若 计算公式：第40页/共110页钢丝束、钢绞线摩擦系数孔道成型方式km预埋金属波纹管预埋钢管抽芯成型无粘结预应力钢绞线0.00150.

19、00100.00150.00350.250.250.550.09注：1、当有可靠的试验数据资料时，表列系数值可根据实测数据确定；2、当采用钢丝束的钢质锥形锚具及类似形式锚具时，尚应考率锚杯口处的附加摩擦损失，其值可根据实测数据确定。第41页/共110页一端张拉两端张拉超张拉减小l2的措施：1、对较长的构件两端进行张拉，计算中孔道长度可按构件的一半长度计算，如下图(b)所示。2、采用超张拉(c)第42页/共110页超张拉的程序为：Step1:张拉端A超张拉10%，控制应力为1.1con，钢筋中的预应力将沿EHD分布；Step2：张拉端的张拉应力降低至0.85con，由于钢筋回缩受到孔道的反向摩擦

20、，预应力沿FGHD分布；Step3：张拉端A再次张拉至con时，钢筋的预应力沿CGHD分布，预应力分布均匀，预应力损失小，应力分布比较均匀。停2min1.1con0.85con停2mincon第43页/共110页定义：混凝土加热养护时，张拉的预应力钢筋与台座之间的温差引起的预应力损失。原因：为缩短先张法构件的生产周期，常采用蒸汽养护加快混凝土的凝结硬化。升温时，新浇混凝土尚未结硬，钢筋受热膨胀，但张拉预应力筋的台座是固定不动的，亦即钢筋长度不变，钢筋的部分弹性变形将转化为温度变形，使得钢筋的张拉应力减小，产生预应力损失l3。降温时，混凝土达到了一定的强度，与预应力筋之间已具有粘结作用，两者共同

21、回缩，已产生预应力损失l3无法恢复。3、预应力钢筋与台座之间的温差引起的损失（热养护损失）l3第44页/共110页减少l3的措施：1、采用两次升温养护，先在常温下养护，待到混凝土强度达到一定强度等级，再逐渐升温至规定的养护温度；原因：由于混凝土未结凝之前进行常温养护，预应力钢筋受热膨胀较小，此阶段预应力损失较小，而当混凝土初凝后再次升温，此时由于预应力钢筋和混凝土已结成整体，且它们的热膨胀系数也相近，即使温度较高也不会引起应力损失。2、钢模上张拉预应力钢筋，将钢模与构件一同整体养护，则不存在温差引起的预应力损失。计算公式：设养护升温后，预应力筋与台座的温差为D t，取钢筋的温度膨胀系数为110

22、-5/，则有，第45页/共110页4、预应力钢筋应力松弛引起的预应力损失（松弛损失）l4定义：钢筋在高应力长期作用下，变形具有随时间而增长的特性。在钢筋长度保持不变的条件下，钢筋应力值随时间增长而逐渐降低，这种现象称为钢筋的松弛。由钢筋松弛引起的预应力钢筋中的应力损失为l4。影响钢筋松弛引起的应力损失的主要因素：p 初始应力水平。张拉控制应力越高，松弛损失越大p 钢筋种类。热处理的钢筋比钢绞线、钢丝损失小p 作用时间长短。时间越长，损失越大，且开始阶段发展较快，后期发展缓慢p 温度。温度高，松弛损失越大p 张拉方式。超张拉可比一次张拉的松弛损失小。第46页/共110页级松弛：普通预应力钢丝和钢

23、绞线一次张拉：y=1超张拉：y=0.9为超张拉系数 级松弛：低松弛预应力钢丝和钢绞线 当con0.7fptk时，当0.7fptk 3m时，l6=0定义：环形结构的混凝土被螺旋式预应力钢筋箍紧，混凝土受预应力钢筋的挤压会发生局部压陷，使得预应力钢筋回缩，引起的损失称为l6。计算公式：第53页/共110页10.1.8 预应力损失值的组合预应力混凝土构件从预加应力开始即需要进行计算，而预应力损失是分批发生的。因此，应根据计算需要，考虑相应阶段所产生的预应力损失。混凝土预压前完成的损失lI（先张法指放张前，后张法指卸去千斤顶前）；混凝土预压后完成的损失lII。各阶段预应力损失的组合预应力损失值的组合先

24、张法构件后张法构件混凝土预压前（第一批）损失lIl1+l2+l3+l4l1+l2混凝土预压后（第二批）损失lIIl5l4+l5+l6第54页/共110页考虑到预应力损失计算的误差，在总损失计算值过小时，产生不利影响，规范规定当总损失值l=lI+lII小于下列数值时，按下列数值取用：先张法构件 100N/mm2 后张法构件 80N/mm2 需注意：第55页/共110页混凝土弹性压缩引起的损失len 对后张法构件，当一次张拉所有预应力筋时，无弹性压缩损失。n 当分批张拉时，后张拉的预应力钢筋产生的压缩变形会使先张拉的预应力钢筋中的应力减小。这样，第一批张拉钢筋的损失最大，最后一批没有弹性压缩损失。

25、为了简化逐批计算的复杂，取第一批预应力钢筋的弹性压缩损失的一半作为全部预应力钢筋的弹性压缩损失，即：n 先张法构件放张时，预应力筋与混凝土一起受压缩短，引起预应力筋应力降低。设混凝土预压应力在弹性范围，则根据钢筋与混凝土共同变形的条件，可得混凝土弹性压缩引起的损失le为：第56页/共110页先张法第57页/共110页后张法第58页/共110页10.1.9 先张法构件预应力钢筋的传递长度（先张法预应力建立的条件）先张法预应力混凝土构件预压应力是靠构件两端一定距离内钢筋和混凝土之间的粘结力来传递的，传递必须通过一定的传递长度才能完成。n 端部a处是自由端，预应力钢筋的预拉应力为零，端面以内，钢筋内

26、缩受到周围混凝土的阻止，使得钢筋受力，即预拉应力p，周围混凝土受压pc。n 随离端部距离x的增大，p和pc将增大，当x达到ltr（图中ab的长度）时，ltr长度内的粘结力与预拉力p Ap平衡。ltr以外，即b截面起，预应力钢筋内建立起稳定的预拉应力pe，混凝土建立有效的预压应力pc。第59页/共110页 ltr称为先张法构件预应力钢筋的传递长度，ab段称为先张法构件的自锚区。放张时预应力钢筋的有效预应力值；预应力钢丝、钢绞线的公称直径；预应力钢筋的外形系数；与放张时混凝土立方体强度 相应的抗拉强度标准值。第60页/共110页10.1.10 后张法构件端部锚固区的局部受压承载力要求（后张法预应力

27、建立的条件）n 从端部局部受压的面积Al 扩大到全截面均匀受压的区段，称为预应力混凝土构件的锚固区。即下图中的ABCD。n 后张法构件张拉预应力时，锚具下有较大的局部压应力，要经过一段距离才能扩散的较大的混凝土受力面积上。第61页/共110页n 在锚固区内的混凝土处于复杂的三向应力状态，除正压应力外x外，还存在横向应力y和z。n 在锚具垫板附近，横向应力y和z为压应力，而距构件端部一定距离后，横向应力y和z为则拉应力。n 当拉应力超过 ft 时，将出现纵向裂缝，导致局部受压破坏。n 为提高局部抗压承载力，需在局部受压区内配置横向钢筋网或螺旋钢筋等间接钢筋。第62页/共110页第63页/共110

28、页Fl 为局部受压面上作用的局部压力设计值；按Fl=1.05conApAl 为混凝土局部受压面积；Ab 为局部受压的计算底面积，可根据局部受压面积与计算底面积同心、对称的原则按下图取值；bl混凝土局部受压时的强度影响系数；n 若局部压应力过大，间接钢筋配置过多时，会产生过大的局部下陷变形，使预应力失效。规范规定局部受压面积应满足计算中均不扣除开孔构件的孔道面积需注意：注意：若上述条件不满足，则需要加大端部锚固区的截面尺寸，调整锚具位置或提高混凝土强度等级。第64页/共110页Ab：局部受压的计算底面积，可根据局部受压面积与计算底面积同心、对称的原则按下图取值；第65页/共110页局部受压承载力

29、计算公式 在锚固区段内配置焊接钢筋网或螺旋式钢筋提高局部抗压强度。fc:混凝土的轴心抗压强度设计值；fy:钢筋抗拉强度设计值；l：混凝土局部受压时的强度影响系数；bcor为配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数。n 局部受压承载力计算Aln扣除孔道面积的混凝土局部受压净面积，可按沿锚具边缘在垫板中以 45角扩散后传到混凝土的受压面积计算；rv 为间接钢筋的体积配筋率。第66页/共110页当采用方格网时，当采用螺旋配筋时，第67页/共110页10.2 预应力混凝土轴心受拉构件的计算10.2.1 轴心受拉构件各阶段的应力分析施工阶段使用阶段混凝土和钢筋应力的变化若干特征受力过程Ap，As，混凝土的应

30、力若干特征受力过程Ap，As，混凝土的应力一、先张法构件Pre-tension1、施工阶段1）张拉预应力钢筋张拉conApconAp第68页/共110页2）混凝土受到预压应力之前，完成第一批预应力损失放张前放张前lconp0I-=Iconl I 3）放松预应力钢筋放张瞬间（混凝土弹性回缩）放张后平衡条件应变协调第69页/共110页4）混凝土受到预压应力，完成第二批预应力损失完成第二批损失完成第一批损失后，预应力钢筋的总预拉力第70页/共110页平衡条件完成全部损失后，预应力钢筋与非预应力钢筋的合力预应力混凝土中所建立的“有效预压应力”2、使用阶段1）加载至混凝土应力为零消压状态 由于混凝土预先

31、受到预压应力pc，因此轴向拉力N产生的拉应力c，需先抵消pc ，才能使混凝土进入受拉状态。第71页/共110页混凝土应力预应力钢筋应力非预应力筋应力由力的平衡条件由得=pcEpeIIp+=00c消压状态N0N0第72页/共110页N0：混凝土应力为零时的轴向拉力。2）加载至裂缝即将出现时 消压状态是预应力混凝土构件计算中的一个重要概念，它相当于非预应力构件的起始状态。从消压状态开始，以后荷载增量（N-N0）产生的应力增量与非预应力混凝土构件从零开始加荷产生的应力类似。当轴向拉力超过N0后，混凝土开始受拉。当荷载加至Ncr，即混凝土拉应力达到其抗拉强度标准值ftk时，混凝土即将出现裂缝。tkEp

32、pcrf+=0tkcf=开裂轴力NcrNcr第73页/共110页混凝土应力非预应力筋应力由力的平衡条件预应力钢筋应力第74页/共110页3）加载至破坏时pypf=极限轴力NuNu二、后张法构件Post-tension1、施工阶段1）浇筑混凝土，养护直至钢筋张拉前，截面中不产生任何应力第75页/共110页2）张拉预应力钢筋预应力钢筋的拉应力非预应力钢筋的压应力混凝土的预压应力混凝土的预压应力 由力的平衡求得 由千斤顶的反作用力通过传力架传给混凝土；混凝土的弹性回缩已经完成，不再造成钢筋的应力损失第76页/共110页3）混凝土预压之前，完成第一批预应力损失预应力钢筋的拉应力非预应力钢筋的压应力混凝

33、土的预压应力混凝土的预压应力 由力的平衡求得第77页/共110页4）混凝土受到预压之后，完成第二批预应力损失预应力钢筋的拉应力非预应力钢筋的压应力混凝土的预压应力混凝土的预压应力 由力的平衡求得第78页/共110页2、使用阶段1）加载至混凝土应力为零消压状态混凝土应力预应力钢筋应力非预应力筋应力由力的平衡条件由第79页/共110页得2）加载至裂缝即将出现时混凝土应力非预应力筋应力预应力钢筋应力第80页/共110页由力的平衡条件3）加载至破坏时第81页/共110页先张法和后张法的对比：1、在施工阶段pc的计算公式，先张法和后张法的形式基本相同，只是l的具体计算值不同，另外，先张法用A0，后张法采

34、用An；先张法用Np0II，后张法采用NpII先张法后张法第82页/共110页2、使用阶段N0、Ncr、Nu的计算公式，形式上先张法和后张法都相同，只是计算N0、Ncr时两种方法的pc是不同的。预应力钢筋始终处于高拉应力状态，而混凝土在轴向拉力达到N0之前始终处于受压状态；预应力混凝土构件出现裂缝比钢筋混凝土构件迟的多，抗裂度大为提高，但出现裂缝时的荷载值与破坏荷载值比较接近，延性较差；当材料强度等级和截面尺寸相同时，预应力混凝土轴心受拉构件与钢筋混凝土受拉构件的承载力相同。第83页/共110页10.2.2 轴心受拉构件使用阶段的计算1、使用阶段承载力计算第84页/共110页2、抗裂验算和裂缝

35、宽度验算抗裂验算用应力形式表达为第85页/共110页规范根据环境条件和使用要求，将预应力混凝土构件的抗裂等级划分为三个裂缝控制等级：a、一级严格要求不出现裂缝的构件，按荷载效应的标准组合计算时，构件受拉边缘不应产生拉应力。b、二级一般要求不出现裂缝的构件，按荷载效应的标准组合计算时，构件受拉边缘拉应力不应大于混凝土抗拉强度的标准值ftk。为安全起见，规范取0.7ftk，这样有：第86页/共110页c、三级允许出现裂缝的构件，按荷载效应的标准组合并考虑荷载长期作用影响计算时，构件的最大裂缝宽度应满足规定的限值。:考虑构件受立特征和荷载长期作用的综合影响系数，对预应力轴心受拉构件取2.7，对预应力

36、混凝土受弯构件取2.1；1:考虑钢筋表面形状和预应力张拉方法的系数，按表10-8采用；d：钢筋直径，当钢筋采用不同直径时，d为换算直径，大小为4(As+Ap)/u,u为纵向受拉钢筋截面周长；第87页/共110页te:纵向受拉钢筋（非预应力钢筋和预应力钢筋）的有效配筋率，按te=(As+Ap)/Ate,当其小于0.03时，取等于0.03。Ate:有效受拉混凝土截面面积，对轴心受拉构件，取构件全截面面积，对受弯构件，取Ate=2ab，其中a为受拉钢筋重心到截面受拉边缘的距离，b为矩形截面的宽度。sk：按荷载标准值计算得到的预应力混凝土构件纵向受拉钢筋的等效应力，第88页/共110页2、构件端部锚固

37、区的局部受压承载力验算按10.1.10的内容进行截面尺寸和承载力验算10.2.3 轴心受拉构件施工阶段的计算1、张拉（或放松）预应力钢筋时，构件的承载力验算先张法后张法截面尺寸验算：承载力验算：第89页/共110页预应力轴心受拉构件设计步走骤第90页/共110页10.3 预应力混凝土受弯构件的计算10.3.1 受弯构件的应力分析一、施工阶段 1、先张法构件第91页/共110页第92页/共110页2、后张法构件第93页/共110页二、使用阶段 无论是先张法还是后张法，施加外弯矩M后，预应力筋与混凝土是共同变形的。因此在达到混凝土抗拉强度ftk之前，可按弹性材料力学按换算截面惯性矩I0来确定由弯矩

38、产生的截面应力，即拉为正第94页/共110页1、消压弯矩M0 当外弯矩M产生的截面受拉边缘的拉应力c恰好抵消混凝土的预压应力pc时，这时的弯矩称为消压弯矩M0，W0b为换算截面对受拉边缘的弹性抵抗矩梁底边应力第95页/共110页2、开裂弯矩Mcrgm=0.2566=1.536截面抵抗矩塑性系数，与截面形状和截面高度有关第96页/共110页10.3.2 受弯构件使用阶段正截面承载力计算1、破坏阶段的截面应力状态 随着荷载增加，如果xxb，受拉区预应力筋先达到屈服强度，受压边缘混凝土达到极限压应变ecu，截面达到受弯极限状态，其截面应力分布与钢筋混凝土受弯构件类似，但有以下几点不同之处：a.界限破

39、坏时截面相对受压区高度xb的计算0pespee-0pye xc ecu界限破坏时截面应变分布设预应力钢筋合力作用点处混凝土预压应力为零时，预应力钢筋的应力为 ，预拉应变为 ，破坏时的应力增量为 ，应变增量为 根据平截面假定第97页/共110页0pespee-0pye xc ecu界限破坏时截面应变分布h0设界限破坏时，界限受压区高度为xb，则有x=xb=b1xc对无明显屈服点的钢筋，根据条件屈服点的定义，钢筋达到条件屈服点的拉应变第98页/共110页b.任意位置处预应力钢筋及非预应力钢筋应力的计算设的i根预应力钢筋的预拉应力为 ，到混凝土受压边缘的距离为hoi，由平截面假定，可得第99页/共1

40、10页近似公式为c.受压区预应力钢筋应力的计算先张法构件先张法构件第100页/共110页2、正截面受弯承载力的计算适用条件第101页/共110页当 时，取 10.3.3 受弯构件使用阶段正截面抗裂度验算对使用阶段不允许出现裂缝受弯构件，其正截面抗裂度根据裂缝控制等级的不同要求，进行受拉边缘应力的验算：a、一级严格要求不出现裂缝的构件，在荷载效应的标准组合下应符合下列规定。第102页/共110页b、二级一般要求不出现裂缝的构件，在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：在荷载效应的准永久组合下应符合下列规定：c、三级允许出现裂缝的构件，按荷载效应的标准组合并考虑荷载长期作用影响时，构件的最大裂缝宽度

41、应满足规定的限值。第103页/共110页构件受力特征系数Np0ep(Ap+As)sCMkeNp0第104页/共110页10.3.4 受弯构件施工阶段的验算预应力混凝土受弯构件在制作、运输和安装等施工阶段的受力状态于使用阶段的情况是不同的。因此，有时其受力是不利的，应仔细考虑在施工阶段的荷载作用形式和受力情况，保证在施工阶段的安全性和可靠性。因此，应根据施工阶段构件的受力情况，验算施工阶段构件的承载力，保证其安全性。规范采用限制边缘纤维混凝土应力值的方法，来满足预拉区不允许或允许出现裂缝的要求，同时保证预压区的抗压强度。第105页/共110页在制作、运输及安装施工阶段，按施工阶段荷载标准值组合计

42、算得到的截面上混凝土的拉应力ct和压应力cc应满足下列要求：对施工阶段不容许出现裂缝的构件，对施工阶段容许出现裂缝的构件，Nk、Mk为构件自重和施工阶段荷载的标准组合产生的轴向力和弯矩值。第106页/共110页10.3.5 受弯构件的变形验算预应力混凝土受弯构件的挠度由两部分叠加而成：一部分为使用荷载产生的挠度f1l；另一部分为预应力所产生的反拱f2l。构件最终挠度为 f=f1l-f2l1、荷载作用下构件的挠度f1l 对使用阶段不出现裂缝的构件，短期抗弯刚度取 Bs=0.85EcI0 系数0.85是考虑在使用阶段截面混凝土有一定非弹性变形对刚度的折减。第107页/共110页对于使用阶段容许出现的构件，其短期抗弯刚度按下列公式计算，按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的刚度采用下式计算第108页/共110页2、预加应力所产生的反拱f2l预应力混凝土构件在预应力作用下产生的反拱，可根据预应力作用或等效荷载，用结构力学的方法计算。计算时，构件的短期抗弯刚度可取0.85EcI0，长期抗弯刚度可取0.425EcI0。预应力筋中应力应扣除全部预应力损失。3、挠度验算荷载产生的挠度f1l扣除预应力所产生的反拱f2l即为预应力受弯构件的挠度第109页/共110页感谢您的观看！第110页/共110页