第七讲 插补算法逐点比较.ppt

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1、第七第七讲 插插补算法逐点比算法逐点比较插补的概念 在数控机床中，刀具的在数控机床中，刀具的基本运动单位基本运动单位是是脉冲当量脉冲当量，刀具沿各个坐标轴方向，刀具沿各个坐标轴方向的位移的大小只能是的位移的大小只能是脉冲当量的整数倍脉冲当量的整数倍。因此，数控机床的运动空间被被离散化为一个因此，数控机床的运动空间被被离散化为一个网格区域网格区域，网格大小为一个，网格大小为一个脉冲当量，刀具只能运动到网格节点的位置。脉冲当量，刀具只能运动到网格节点的位置。想想图片里的直线！3 在数控机床的加工过程中，刀具只能在数控机床的加工过程中，刀具只能以折线的形式去逼近以折线的形式去逼近需要被加工的曲需要被

2、加工的曲线轮廓，其实际运动轨迹是线轮廓，其实际运动轨迹是由一系列微小直线段所组成的折线由一系列微小直线段所组成的折线，而不是光滑的，而不是光滑的曲线，如下图所示。曲线，如下图所示。4 所谓所谓插补插补，就是根据零件轮廓的几何形状、几何尺寸以及轮廓加工的精，就是根据零件轮廓的几何形状、几何尺寸以及轮廓加工的精度要求和工艺要求，度要求和工艺要求，在零件轮廓的起点和终点之间在零件轮廓的起点和终点之间顺序顺序插入一系列中间点插入一系列中间点（折线端点）（折线端点）的过程的过程，即所谓，即所谓“数据点的密化过程数据点的密化过程”或或“脉冲分配的过程脉冲分配的过程”，其对应的算法称为，其对应的算法称为插补

3、算法插补算法。将线段起点看做原点，插补第一象限的直线段！将线段起点看做原点，插补第一象限的直线段！1.1.进给方向确定为：进给方向确定为：+X+X、+Y+Y；2.2.起点在直线上，终点那个坐标值大，走那个坐标，可保证较高的精度。起点在直线上，终点那个坐标值大，走那个坐标，可保证较高的精度。将线段起点看做原点，插补第一象限的直线段！将线段起点看做原点，插补第一象限的直线段！3 3.点在直线下方时，向点在直线下方时，向+Y+Y方向进给；方向进给；4 4.点在直线上方时，向点在直线上方时，向+X+X方向进给；方向进给；5 5.将进给方向的判断问题转化为点与直线的位置关系。将进给方向的判断问题转化为点

4、与直线的位置关系。点与直线关系的判断点与直线关系的判断 1.1.可以斜率判断点与直线间的关系；可以斜率判断点与直线间的关系；2.2.引入判别式，通过判别式与引入判别式，通过判别式与0 0的关系判断点与直线间的关系。的关系判断点与直线间的关系。判别式的简化判别式的简化除法效率低、不稳定，不适于插补运算！乘法效率也不高，加法最高！+X进给：(xi+1,yi+1)=(xi+1,yi)+Y进给：(xi+1,yi+1)=(xi,yi+1)Fi+1=yi+1 xe-xi+1 ye =yi xe-xi ye-ye =Fi-yeFi+1=yi+1 xe-xi+1 ye =yi xe +xe -xi ye=Fi

5、+xe直线逐点比较插补算法执行直线逐点比较插补算法执行开始F0=0偏差判别坐标进给偏差计算逐点比较插补算法的终点判断逐点比较插补算法的终点判断每判别一次，走一步（X、Y不同时走），可以插补总步数作为终点判断条件！逐点比较插补算法的完整工作过程逐点比较插补算法的完整工作过程开 始偏差判别坐标进给偏差计算结 束终点判断到终点不到终点逐点比较插补算法的四个工作节拍其它象限的直线如何处理呢？注：Fm=0时那个方向的坐标值大，走那个坐标。圆弧的逐点比较算法（圆心为原点，第一象限四分之一顺圆）圆弧的逐点比较算法（圆心为原点，第一象限四分之一顺圆）1.1.进给方向确定为：进给方向确定为：+X+X、-Y-Y；

6、2.2.起点在直线上，终点起点在直线上，终点那个坐标值大，走那个坐标，那个坐标值大，走那个坐标，可保证较高的精度。可保证较高的精度。圆弧的逐点比较算法（第一象限四分之一顺圆）圆弧的逐点比较算法（第一象限四分之一顺圆）3 3.点在圆外部时，向点在圆外部时，向-Y-Y方向进给；方向进给；4 4.点在圆内部时，向点在圆内部时，向+X+X方向进给；方向进给；5 5.将进给方向的判断问将进给方向的判断问题转化为点与圆的位置关系。题转化为点与圆的位置关系。点与圆的位置关系点与圆的位置关系(xi,yi)(xi,yi)(xi,yi)点与圆的位置关系点与圆的位置关系 Fi=xi2+yi2-R2Fi0Fi=0Fi

7、0 判别式的简化判别式的简化-Y进给：(xi+1,yi+1)=(xi,yi-1)Fi+1=Fi+1+2 xeFi+1=Fi+1-2 yeFi=xi2+yi2-R2+X进给：(xi+1,yi+1)=(xi+1,yi)圆弧逐点比较插补实例圆弧逐点比较插补实例1 1过象限的圆如何处理？逆圆、其它象限的时候如何处理？圆弧逐点比较插补实例圆弧逐点比较插补实例2 2总结：1、直线逐点比较的插补原理：判断点与直线的位置关系，根据斜率推到判别式，并结合进给特点将判别式写成递推式；2、圆弧逐点比较的插补原理：判断点与圆的位置关系，根据斜率推到判别式，并结合进给特点将判别式写成递推式；3、以插补总步数作为终点判断条件！考虑其他象限的插补情况？课后思考！